💥سوال انگیزشی ۴۶ :
راه حل های خود برای سوال تایپ شده را ارائه دهید.
دقت کنید که سهمی های توپر نمی توانند با هم به جز مرز اشتراکی داشته باشند.
@harmoniclib
جواب های خود را به آی دی
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.

تبلیغات آموزشی شما با مناسب ترین هزینه در
کانال
اخبار و کتابهای ریاضی
و یا
گروه
ارشد و دکتری ریاضی
قرار داده می شود.
جهت تبلیغات به آی دی زیر پیام دهید.
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah

جواب ارسالی
به برهان خلف، فرض می‌کنیم که بتوان صفحه را با تعدادی متناهی سهمی توپر پوشاند. حال خطی را در نظر می‌گیریم که با محور تقارن هیچ یک از سهمی‌ها موازی نباشد.

[این کار شدنی است. مثلا می‌توانیم زاویه‌ای را که هر یک از محورهای تقارن با جهت مثبت محور طولها می‌سازد، در نظر بگیریم (فرض می‌کنیم هر زاویه مقداری بزرگتر یا مساوی صفر درجه و کوچکتر از 180 درجه داشته باشد). در این صورت، طبق فرض، تعدادی متناهی زاویه خواهیم داشت. حال خط موردنظر را چنان در نظر می‌گیریم که زاویه‌ی آن با جهت مثبت محور طولها، با هیچ یک از زوایایی که آن محورهای تقارن با جهت مثبت محور طولها تشکیل می‌دهند برابر نباشد.]

خطی که در بالا معرفی شد با هر سهمی توپر حداکثر در یک پاره خط اشتراک دارد؛ یعنی اشتراک این خط با یک سهمی توپر مفروض، یا تهی است یا یک پاره خط.

چون تعداد سهمی‌ها متناهی فرض شده است، پس این خط باید با تعدادی متناهی پاره خط پوشانده شود. اما این غیرممکن است، چون مجموع طول پاره خطها متناهی است در حالی که طول خط نامتناهی است.
@harmoniclib

A long interview about the preparations for the International Mathematical Congress in July 2022 in St. Petersburg with members of its organizing committee and Fields Prize winners Andrey Okunkov and Stanislav Smirnov - read our blog and Paper!


https://icm2022.org/blog/interview-with-andrei-okounkov-and-stanislav-smirnov


@harmoniclib

دوشنبه ( ۱۱ مرداد ) ساعت ۲۰:۰۰

با حضور جناب آقای حسین یکانی

بحث صوتی پیرامون

" رمزنگاری تصاویر مبتنی بر شبه گروه ها و کدهای متروید یکنواخت "

در گروه ارشد و دکتری ریاضی صورت می گیرد.
👇👇👇👇👇
@arshadoct

رمزنگاری تصاویر مبتنی بر شبه گروه ها و کدهای متروید یکنواخت
@harmoniclib

لینک ۳۲ جلسه آموزش ویدیویی متروید ها
http://math.sfsu.edu/federico/Clase/Matroids/lectures.html
.
@harmoniclib