#ریاضیات_دبیرستان_و_دانشگاه

چنتا کتابی برای آدمایی که عاشق ریاضیات محض هستند معرفی می‌کنم. همچنین برای کسانی که سوال چالش برانگیز دوست دارند و البته با معلومات دبیرستان احتمالا میشه بهشون نزدیک شد و به سمت ریاضیات دانشگاهی تمایل دارند:

۱-
کتاب
Problems from the Book/Titu Andreescu and Gabriel Dospinescu

این کتاب با توجه به اینکه مباحث متنوعی رو به سبک ریاضیدانان رومانیایی پوشش میده برای من خیلی جذابه. نویسنده کتاب هم در زمینه آمادگی تیم ها المپیاد دانش آموزی صاحب نام هست هم ریاضیدان قابلی در امر پژوهش است.

۲-
Challenging Mathematical Problems With Elementary Solutions Vol 1 & 2( Dover) Yaglom & Yaglom

این کتاب هم مثل مورد اول هست.

۳-
Problem solving strategies /Arthur Engel

اینو صرفا بخاطر ارتباط عاطفی خودم معرفی می‌کنم و برای هرکسی مناسب نیست.

۴-
Proofs from THE BOOK 6th edition/ 2018

برعکس موارد قبل در این کتاب فقط اثباتهای خلاقانه وجود داره نه سوال برای حل کردن. از اون‌جایی که طیف مباحث در این کتاب خیلی متنوع هستن به هر شخص محب ریاضی شدیدا توصیه میشه!

۵-
درآمدی به نظریه مجموعه‌ها: ویرایش سوم، با افزایش و پیرایش بسیار

اگر دوست دارید با ریاضیات اصل موضوعی و اثباتهای دقیق و البته نظریه مجموعه ها و اعداد کاردینال و اوردینال آشنا بشید این کتاب برای شماست! من البته بخاطر اینکه اثبات پل کوهن برای تصمیم ناپذیری فرض پیوستار رو متوجه بشم این کتاب رو خریدم.

@harmoniclib
دکتر مهدی مرادی

#معرفی_کتاب

انتصاب روسای جدید دانشگاه‌ها:

بر اساس اعلام دبیر شورای عالی انقلاب فرهنگی در این نشست محمد حسن‌زاده محمودآباد (دانشگاه محقق اردبیلی)، علیرضا افشاری‌فر (دانشگاه شیراز)، حمید طاهری (دانشگاه بین‌المللی امام خمینی (ره) قزوین)، عادل سی و سه مرده (دانشگاه کردستان)، محمود پری‌پور (دانشگاه صنعتی همدان)، ابراهیم صالحی عمران (دانشگاه مازندران)، محمودرضا زادباری (دانشگاه ارومیه)، محمود مهرداد شکریه (دانشگاه علم و صنعت ایران)، دکتر حسن ساریخانی (دانشگاه بین‌المللی گروه D۸) و دکتر فریبا محمدی (پژوهشگاه تربیت بدنی و علوم ورزشی) به عنوان رؤسای دانشگاه‌های مربوطه مورد تأیید قرار گرفتند.

خسروپناه در پایان این نشست اعلام کرد: گزینه پیشنهادی برای ریاست دانشگاه تهران نیز در این جلسه بررسی شد و با رأی اعضای کمیته، محمدحسین امید به عنوان رئیس دانشگاه تهران مورد تأیید قرار گرفت.
@harmoniclib

📣 نویسندگان و ناشران محترم کتب ریاضی و غیر ریاضی

کانال اخبار و کتاب‌های ریاضی آماده همکاری با شما جهت فروش کتاب‌های شما با تخفیف ویژه برای اعضای این کانال می‌باشد.
لطفا جهت هماهنگی به مدیر کانال پیام دهید.
👇👇👇
@meisami_mah

جلسه اول کلاس
توپولوژی ؛ نجوم مجرد

مدرس: مهدی میسمی
👇👇👇
https://youtu.be/6hqC6s-LkKk?si=uTUyGa8A8Ags3S-l

دو فرضیه در باب
رد کردن جایزه فیلدز توسط گریگوری پرلمان
بر اساس فیلم پالتو شتری
@harmoniclib

طرحی از چهره‌ی استاد
گریگوری پرلمان
@harmoniclib

هشت ضلعی‌ها
@harmoniclib

آخرین باری که این دلبرها رو از جعبه برداشتی و باهاش روی تخته ریاضی نوشتی، کی بود؟!
@harmoniclib
👇👇👇

گروه ارشد و دکتری ریاضی
👇👇👇
https://news.1rj.ru/str/arshadoct

ساعت ۸ و ۲۰ دقیقه
زنگ اول ریاضی
دست‌ها هنوز از سرما یخ زده که....

1⃣قضیه فیثاغورس را از حفظ بگو ببینم؟!

2⃣آقا بلد نیستیم.

1⃣پس بگیر که اومد.
@harmoniclib

سوالات مسابقات انجمن ریاضی ایران (دوره چهل ششم) رو دادیم به هوش مصنوعی Gemini، از شش تا سوال روز اول، پنج تا رو کامل حل کرد. حتی بعضی‌ها را با راه حل های بهتر از راه حل های پیشنهادی انجمن حل کرد. سوال ششم (که معمولا سختترین سوال است) رو می‌شه گفت پنجاه درصد حل کرد. یعنی از مجموع 120 امتیاز روز اول 110 امتیاز گرفت!

فقط یک مقدار حروفچینی فایل اشکال دارد.

این مدل قویترین مدل هوش مصنوعی گوگل نیست! این با Gemini 2.5 pro حل شد. مدل جدیدتر که به مراتب در استدلال ریاضی قویتره Gemini 2.5 Ultra هستش!

سوال پنج رو با دو تا راه حل جواب داده بود که راه حل ابتکاری و بدون استفاده از قضیه بود اما تو حروفچینی فقط راه حل قضیه رو نوشته.
@harmoniclib

📣 اپیزود جدید پادکست
رادیو ریاضی

با موضوع:

دوگانی: نگاهی فراگیر به دو روی یک سکه در ریاضی، فیزیک، زیست و ذهن انسان

@harmoniclib
این قسمت را توسط هوش مصنوعی ساخته‌ایم و ممکن است تلفظ بعضی کلمات صحیح نباشد.

#دوگانی
#برنامه_ریزی_خطی
#جبرخطی

پنجاه مثال دوگانی در ریاضیات
@harmoniclib

جلسه دوم کلاس
توپولوژی ؛ نجوم مجرد

مدرس: مهدی میسمی
👇👇👇
https://youtu.be/YvSQvAn9fRE?si=sXTnloh25jYwmOvz

ور تو افلاطون و لقمانی به علم
من به یک دیدار نادانت کنم

مولوی
@harmoniclib

#فروش_کتاب
تک نسخه ،کاملا نو

مبانی ریاضیات
استیوارت

250 تومان

🤩ارسال رایگان

جهت سفارش به آی‌دی
👇👇👇
@meisami_mah
پیام دهید.

❌فروخته شد.

کورت گودل
@harmoniclib

مهم‌ترین دستاورد کورت گودل (Kurt Gödel) بی‌تردید "قضایای ناتمامیت گودل"
(Gödel's Incompleteness Theorems)
است که در سال ۱۹۳۱ منتشر شد و پایه‌های ریاضیات و منطق را به‌طور اساسی دگرگون کرد.

گودل در دو قضیه معروف خود نشان داد که در هر دستگاه صوری به اندازه کافی قوی که متناقض نباشد و تمام گزاره‌های ریاضی را بر مبنای یک مجموعه محدود از اصول موضوعه بیان کند، همیشه گزاره‌هایی وجود دارد که نه قابل اثبات‌اند و نه قابل رد.

به عبارت دیگر ریاضیات را نمی‌توان به‌طور کامل با مجموعه‌ای از اصول موضوعه (axioms) توضیح داد؛ همیشه حقیقت‌هایی وجود دارند که نمی‌توان با آن اصول آن‌ها را اثبات یا رد کرد.

او همچنین نشان داد که هیچ دستگاه صوری سازگار نمی‌تواند سازگاری خودش را از درون خودش اثبات کند. یعنی اگر بخواهید نشان دهید که سیستم ریاضی شما بدون تناقض است، باید از بیرون آن سیستم استفاده کنید. خود سیستم به تنهایی توان اثبات سازگاری خودش را ندارد.

تا پیش از گودل، ریاضی‌دانان بزرگی مثل هیلبرت در تلاش بودند تا ریاضیات را کاملاً صوری کنند و اثبات کنند که می‌توان با یک مجموعه مشخص از اصول، کل ریاضیات را ساخت اما گودل نشان داد این رؤیا دست‌نیافتنی است.
@harmoniclib

بحثی ناتمام در قضیه ناتمامیت گودل
👇👇👇
https://youtu.be/2T6ixslJ-oA?si=lu_DyBnSF5NfM_Ep