تعریف زیبایی از بازی
@harmoniclib

پیام های ارسالی:

- ×1: 1176470588235294
- ×2: 2352941176470588
- ×3: 3529411764705882
- ×4: 4705882352941176
- ×5: 5882352941176470
- ×6: 7058823529411764
- ×7: 8235294117647058
- ×8: 9411764705882352

.............

فکر کنم به این شکل ثابت میشه :
اولا که درنظر داشته باشید اعشار n ام دقیقا برابر با کف :
[10^n/17]-10[10^(n-1)/17]
خب حالا میدونیم که
10^16==1 mod17
اگر فرض کنیم 16 کوچکترین عددیه که این اتفاق میوفته پس
10^(16k+s)==10^s
پس
(10^(16k+s)/17)=(10^s/17)+t (10|t)
حالا کافیه کف بگیریم از دوطرف
[10^(16k+s)]-10[10^(16k+s-1]=[10^s/17]-10[10^(s-1)/17]
پس اینطوری دور میخوره
حالا اینکه چرا 10 ریشه اولیست میشه صرفا باید ثابت کنیم اوردرش 8 , 4 , 2 , 1 نیست که اینم اگر در مراحل یک مزدوج بزنیم راحت درمیاد که نمیشن

...........


عدد 1176470588235294 یک ویژگی ریاضی بسیار جذاب دارد: این عدد، بخش اعشاری تکرارشونده (دوره تناوب) حاصل از تقسیم 2 بر 17 است. به بیان دیگر، اگر کسر ۲/۱۷ را به صورت اعشاری بنویسید، دنباله ارقام بعد از ممیز، همین عدد است.

🔍 بررسی دقیق‌تر ویژگی‌ها

این عدد متعلق به دسته‌ای از اعداد به نام "اعداد چرخشی" یا "اعداد دوری" (Cyclic Numbers) است. در اینجا چند ویژگی جالب آن را می‌بینید:

1. خاصیت اصلی: بازتولید با ضرب چرخشی
وقتی این عدد را در اعداد 1 تا 16 ضرب کنید،نتیجه همیشه یک چرخش دورانی (جابه‌جایی حلقوی) از ارقام همان عدد اصلی خواهد بود. به دو مثال توجه کنید:

· ضرب در 2: 1176470588235294 × 2 = 2352941176470588
· ضرب در 5: 1176470588235294 × 5 = 5882352941176470

همانطور که می‌بینید، ارقام در نتیجه دقیقاً همان ارقام عدد اولیه هستند، فقط ترتیب آنها از نقطه‌ای دیگر شروع شده و به صورت حلقوی ادامه یافته است.

2. ریشه در کسری ساده
این ویژگی از ماهیت کسر2/17 نشأت می‌گیرد:

· 2 ÷ 17 = 0.11764705882352941176470588235294...
· دوره تناوب این تقسیم 16 رقم است: 1176470588235294. این دوره کامل، دلیل اصلی خاصیت چرخشی بودن عدد است.

3. ارتباط با عدد 0588235294117647
توجه کنید که عدد شما با11 شروع می‌شود. اگر دوره تناوب را از باقی‌مانده‌های دیگر تقسیم بر 17 نیز استخراج کنیم، چیدمان‌های دیگری از همان ارقام به دست می‌آید. برای مثال، 1/17 دوره تناوبی تولید می‌کند که با 05 شروع می‌شود:

· 1 ÷ 17 = 0.05882352941176470588235294117647...
این همان توالی ارقام است،فقط نقطه شروع آن متفاوت است و مجدداً خاصیت چرخشی را دارد.
@harmoniclib

جر اثقال

در علم مکانیک استدلالی یا علم تعادل قوی

تالیف حسین هورفر

کتاب تحصیلی سال ششم متوسطه سال 1310شمسی
@harmoniclib

#معرفی_فیلم🎬
پروفسور و معادله محبوبش (به ژاپنی: 博士の愛した数式) نام فیلمی به کارگردانی تاکاشی کوئیزومی محصول کشور ژاپن است که در ۲۱ ژانویه سال ۲۰۰۶ میلادی به نمایش درآمد.
🎞
فیلم با اولین روز کاری یک معلم جوان به نام روت (به معنی ریشه) آغاز می‌شود که برای جذب اشتیاق دانش‌آموزان، داستان چگونگی روی آوردن خود به ریاضیات را تعریف می‌کند و سپس فیلم با فلش‌بک‌هایی به حدود بیست سال پیش برمی‌گردد و مادر روت را نشان می‌دهد که در آن سالها به عنوان خدمتکار در خانه یک پروفسور ریاضیات کار می‌کرده است. پروفسور به گونه‌ای از بیماری حافظه دچار شده‌بود که در نتیجه آن حافظه کوتاه مدتش تنها رویدادهای هشتاد دقیقه اخیر را به یاد می‌آورد. روت یا ریشه که نام معلم جوان فیلم است به جهت مفهوم ریشه اعداد یا جذر آنها در ریاضیات و برداشتی که پروفسور از آن دارد انتخاب شده‌است.
🎞
فيلم علاقه بيننده به اعداد كامل، اعداد اول، اعداد موهومي، عدد پي، معادله مشهور اويلر را احيا مي‌كند. حتي اگر از مفهوم اين عبارت‌ها سردرنمي‌آوريد، اين فيلم به شيوه‌اي لذت‌بخش و مختصر مفاهيم اين عبارت‌ها را شرح مي‌دهد. در انتها سوالي كه براي بيننده مطرح مي‌شود اين است كه چطور اين مفاهيم پيچيده در روايت داستان جاي گرفته‌اند. ببيننده با صحنه‌هاي تاثيرگذاري مواجه مي‌شود كه حول محور رياضيات، غذا و بيس‌بال مي‌چرخد. اما در آخر متوجه مي‌شويد پيام اصلي فيلم در فلسفه رياضي نهفته است؛ استفاده از فرمول‌ها و معادلات و اعمال آنها در زندگي واقعي. رابطه دوستي بين سه شخصيت اصلي، هسته اصلي داستان را شكل مي‌دهد كه شخصيت‌ها و اجراي بازيگرها بسيار دوست‌داشتني است!
@harmoniclib

دیالوگ امروز من و یک استاد دانشگاه:

- استاد عزیز از چه می‌ترسی؟ کار کردن که عار نیست؟

- می‌ترسم یکی از دانشجویانم مسافرم بشود و استادش را راننده تاکسی اینترنتی ببیند و آن موقع از خجالت سکته کنم.

- حق داری ولی خب وقتی چاره‌ای نیست...

@harmoniclib

نوتیفیکیشن عجیب امروز بلوبانک
@harmoniclib

چرا هیچ شگفتانه‌ای در منطق نداریم؟!
👇👇👇
https://youtube.com/shorts/gUHf894y7Rc?si=sNzOC6BnTCAkFSTe

این نمودار از سایت رسمی فیفا دانلود شده است و مسابقات هر دور از جام جهانی فوتبال 2026 را نمایش می دهد. این جام با شرکت 48 تیم در قالب 12 گروه چهار تیمی برگزار خواهد شد؛ از مرحله گروهی 32 تیم به مرحله حذفی (یک شانزدهم) راه پیدا می کنند. این سی و دو تیم، متشکل از 12 تیم اول گروهها، 12 تیم دوم گروهها و 8 تیم منتخب از بین تیم سوم گروه ها خواهد بود.
@harmoniclib
سوال: آیا در این نمودار اشکالی مشاهده می کنید؟
👇👇👇

کاشق نوترون دانشجوی کاشف پروتون بود
و کاشق پروتون دانشجوی کاشف الکترون
@harmoniclib

ما امضاکنندگان این کارزار از وضعیت شرم‌آور پرداخت دستمزد به اساتید حق‌التدریسی در دانشگاه‌های کشور به ستوه آمده‌ایم. در برخی دانشگاه‌ها، رقم پرداختی برای هر ساعت تدریس، به شکلی باورنکردنی، در حد ۳۰ هزار تومان است؛ مبلغی که نه با شأن دانشگاه سازگار است، نه با تخصص استاد، نه با هزینه زندگی در سال ۱۴۰۴ و نه با هیچ تعریفی از عدالت!

این رفتار نه‌فقط کم‌لطفی، بلکه توهین آشکار به نیروی علمی کشور است.

در سال ۱۴۰۰ کارزاری رسمی در همین موضوع، در سایت کارزار منتشر شد. آن کارزار با هزاران امضا، به شکلی کاملاً محترمانه و قانونی، خواستار اصلاح وضعیت پرداخت اساتید حق‌التدریسی بود. نتیجه چه شد؟ هیچ! نه پاسخی، نه رسیدگی، نه حتی یک بیانیه توضیح. این بی‌اعتنایی، در واقع نادیده گرفتن صدای جمع بزرگی از استادان کشور و نوعی رفتار تحقیرآمیز با آنان بود.

ما این بار، همان مطالبات کارزار ۱۴۰۰ را دوباره مطرح می‌کنیم:

مطالبات مشخص ما:

۱. تعیین حداقل دستمزد واقعی و به‌روز برای حق‌التدریس؛ (نه پرداختی تحقیرآمیز!)

۲. بیمه کامل و بدون شرط برای تمامی اساتید حق‌التدریس.

۳. تدوین سازوکار روشن برای تبدیل وضعیت و پایان دادن به بلاتکلیفی شغلی.

۴. شفاف‌سازی پرداخت‌ها و پایان دادن به تبعیض سیستماتیک بین حق‌التدریس‌ها و اعضای رسمی هیئت علمی.

این بار شفاف اعلام می‌کنیم: بی‌توجهی دوباره به این درخواست‌ها، نه‌ فقط بی‌احترامی به استادان کشور است، بلکه ضربه‌ای مستقیم به کیفیت آموزش عالی خواهد بود.

ما با امضای این کارزار، خواستار توقف این روند توهین‌آمیز و اصلاح فوری و جدی هستیم.
https://www.karzar.net/275845

مجسمه الغ‌بیگ و دانش آموزانش!

در سمرقند ازبکستان
@harmoniclib
الغ بیگ، پادشاهی ریاضیدان، منجّم و ادیب بود (قرن 9 شمسی)

شعار آموزشی یونسکو:

اگر به من بگویی، فراموش می‌کنم
‏Tell me and I forget

اگر یادم بدهی به خاطر می‌آورم
‏Teach me and l remember

اما اگر درگیرم کنی یاد می‌گیرم
‏Involve me and I learn
@harmoniclib

نمایش‌های گلدباخی اعداد زوج
👇👇👇
https://youtube.com/shorts/q-3sfaCUUo0?si=M1NYWoXzW1qB3vKj

ریاضیات، هندسه و نجوم قدیم
@harmoniclib
این نسخه به زبان عربی و متعلق به کتابخانه ملی فرانسه می باشد!

جزوه بسیار عالی در زمینه
جبرهای فون نیومان
@harmoniclib

اگر تا به حال کانال اخبار کتاب‌های ریاضی برای شما مفید بوده است و از مطالبی که در آن عنوان شده استفاده کرده‌اید، ممنون می‌شویم که لطفا حمایت مالی از آن را هم فراموش نکنید:
👇👇👇
6219861980029192
مهدی میسمی بانک سامان

کمک کنید تا در این تاریکیِ علمی، این چراغ همچنان روشن بماند.
@harmoniclib