فلیکس کلاین، ریاضیدان آلمانی و عضو آکادمی علوم برلین در سال ۱۸۸۲ نمونه جالبی از سطح یک رویه طرح کرد که به بطری کلاین معروف شده است. این بطری سطح کاملاً بستهای دارد. با وجود این، برای آن نمیتوان رویه داخلی یا خارجی معلوم کرد و به عبارتی دیگر حجم آن صفر است. این شکل هم مثل نوار موبیوس داری یک رویه است ولی بر خلاف آن هیچ کنارهای ندارد. میتوان برشی از آن بدست آورد که هر نیمه آن یک نوار موبیوس تشکیل دهد. بطری کلاین را میتوان به هر طرفی چرخاند بدون اینکه هیچ اتفاقی برای مایع درون آن بیفتد.
✅ نوار موبیوس که توسط آگوست فردیناند موبیوس، ریاضیدان و ستاره شناس مشهور آلمانی کشف شد؛ نیز، حالت خاصی از بطری کلاین به حساب میآید.
✅ در کیهان شناسی مطرح شده است که کیهان را به شکل زین اسب میداند و اشکالی نیز به نام بطری کلاین و نوار موبیوس ارائه شده است. در بطری کلاین جهان بسته است و به شکل یک بطری است در نوار موبیوس جهان درون و بیرون ندارد، اگر حرکت در جهان را از جایی شروع کنیم که روی نوار باشد که سرانجام از زیر نوار سر درمی آوریم و یا اگر از زیر آن شروع کنیم به روی آن خواهیم آمد.
✅ خانه بطری کلاین را میتوان یکی از بزرگترین آثار معماری معاصر دانست که از خاصیت بطری کلاین در طراحی آن استفاده شده است.
✅ نوار موبیوس که توسط آگوست فردیناند موبیوس، ریاضیدان و ستاره شناس مشهور آلمانی کشف شد؛ نیز، حالت خاصی از بطری کلاین به حساب میآید.
✅ در کیهان شناسی مطرح شده است که کیهان را به شکل زین اسب میداند و اشکالی نیز به نام بطری کلاین و نوار موبیوس ارائه شده است. در بطری کلاین جهان بسته است و به شکل یک بطری است در نوار موبیوس جهان درون و بیرون ندارد، اگر حرکت در جهان را از جایی شروع کنیم که روی نوار باشد که سرانجام از زیر نوار سر درمی آوریم و یا اگر از زیر آن شروع کنیم به روی آن خواهیم آمد.
✅ خانه بطری کلاین را میتوان یکی از بزرگترین آثار معماری معاصر دانست که از خاصیت بطری کلاین در طراحی آن استفاده شده است.
dacorogna-Calculus of variations.pdf
1.3 MB
آشنایی با حساب تغییرات،برنارد داکارگنا
Mark_Kot_A_first_course_in_the_calculus.pdf
3 MB
نخستین درس در حساب تغییرات
Mariano_Giaquinta,_Giuseppe_Modica.pdf
12 MB
جریانهای دکارتی در حساب تغییرات ج 1
Mariano_Giaquinta,_Guiseppe_Modica.djvu
10.9 MB
جریانهای دکارتی در حساب تغییرات ج 2