If A, Then B: How the World Discovered Logic
by Michael Shenefelt, Heidi White
@infinitymath

The Pythagorean Theorem
the book The Pythagorean Proposition contains 370 proofs
@infinitymath

👆👆👆👆👆👆👆👆👆👆👆
Draw a straight line, and then continue it for the same length but deflected by an angle. If you continue doing this you will eventually return to roughly where you started, having drawn out an approximation to a circle. But what happens if you increase the angle of deflection by a fixed amount at each step? The curve will spiral in on itself as the deflection increases, and then spiral out when the deflection exceeds a half-turn. These spiral flourishes are called Euler spirals,

Great, Wonderful Math!
@infinitymath

💢💢«کمدی منطق»، کتابی است خواندنی و جذاب درباره مبانی ریاضیات که همراه با ظاهر گرافیکی بسیار شکیل و به صورت داستان مصور (کُمیک استریپ) منتشر شده است.

✅ کتاب کمدی منطق نوشته «آپوسدولوس دوکسیادیس» و «کریستوس پاپادیمیتریو» است که اکنون توسط «امیرحسین اصغری» به زبان فارسی ترجمه و به تازگی توسط «انتشارات فاطمی» منتشر شده است.

✅ به عنوان یک ویژگی مثبت درباره ترجمه فارسی کمدی منطق باید گفت، امیرحسین اصغری که دارای مدرک دکترای آموزش ریاضی از لندن بوده و اکنون استادیار دانشگاه شهید بهشتی تهران است، این کتاب جذاب و محبوب را بسیار خوب و روان ترجمه کرده است.

✅ نکته قابل توجه دیگر این است که حق انتشار (کپی رایت) کتاب کمدی منطق به زبان فارسی در ایران و استفاده از تصاویر آن به صورت انحصاری طبق قرارداد با ناشر اصلی به انتشارات فاطمی واگذار شده است.

✅ اما شاید اصلی‌ترین ویژگی کتاب کمدی منطق این باشد که به صورت داستان مصور (کُمیک استریپ) منتشر شده و به همین دلیل می‌تواند جذابیت بالا و محبوبیت خاصی نیز داشته باشد.

✅ داستان مصور یا کُمیک‌استریپ مجموعه‌ای از نقاشی‌های دنباله‌دار است که ماجرایی را روایت می‌کند و همانطور که از نام کُمیک بر می‌آید، محتوای آن اساساً مطلب خنده‌دار است. اولین کمیک‌استریپ‌هایی که در دهه ۱۹۳۰ پا به‌عرصه وجود گذاشتند، شامل ماجراهای خنده‌دار و ماجراجویانه قهرمانانی چون باک راجرز، تارزان و ماجراهای تن تن بود. البته قرار گرفتن نام کمیک مربوط به تاریخچه آن است. اکنون با وجود تغییرات عمده‌ای که در نوع طراحی، موضوع، کمپزسیون، انتخاب زاویه دید و دیگر المان‌های کمیک به وجود آمده و این هنر روایت‌گر را بسیار متفاوت از گذشته خود کرده، هنوز نام کمیک روی آن باقی‌مانده است. درحالی که مایه طنز تنها در شاخه خاصی از این هنر به کار گرفته می‌شود.

✅ «برتراند راسل» قهرمان اصلی کمدی منطق، یکی از بزرگ‌ترین و محبوب‌ترین فلاسفه معاصر و از شاخص‌ترین جستجوگران یقین مطلق بوده و یکی از مشهورترین پایه‌گذاران مبانی منطق و ریاضیات است.
@ourIMS
@infinitymath

‌💢💢درباره نامدارترین معلم ریاضی ایران
❇️پدر از زبان پسر
@INFINITYMATH

✅ استاد راهنمای من برای پایان‌نامه دکترای ریاضی، پروفسور «مارتین آیزاکس» از دانشگاه ویسکانسین در آمریکا بود. او در اوایل آشنایی‌مان، از من درباره خانواده‌ام پرسید. ضمن توضیح درخصوص فعالیت‌های پدرم، گفتم اکثر کسانی که در ایران تحصیل کرده‌اند و نیم‌علاقه‌ای به ریاضیات داشته‌اند، پدر مرا می‌شناسند. او چیزی نگفت، ولی معلوم بود که ادعای مرا کمی گزافه‌گویی دانسته است. سال‌ها بعد که برای فرصت مطالعاتی به «انستیتوی تحقیقات ریاضی» در برکلی رفته بودم، «آیزاکس» هم آنجا بود. یکی از روزها که برای دیدار او به دفترش رفتم، شخص دیگری هم در دفتر او حضور داشت. «آیزاکس» آقای دکتر «اسدی» را به من معرفی کردند. دکتر «اسدی» بلافاصله به زبان فارسی، رابطه مرا با «پرویز شهریاری» جویا شدند و بعد از پاسخ من، به «آیزاکس» گفت که پدر مرا می‌شناسد. «آیزاکس» جواب داد این مطلب تازه‌ای نیست، چرا که همه ایرانیان پدر «شهریار» را می‌شناسند. او بعد به من گفت که تا آن زمان با هر ایرانی روبه‌رو شده، پدر مرا می‌شناخته است!

✅ وقتی دوره لیسانس را در آمریکا می‌گذراندم، استادی داشتم که نظریه عددها را تدریس می‌کرد. او به کارهای «سرپینسکی»، ریاضیدان لهستانی خیلی علاقه داشت و پژوهش‌های او را می‌پسندید. روزی سر کلاس، به دانشجویان سفارش کرد کتاب «نظریه عددهای سرپینسکی» را تهیه و مساله‌های آن را حل کنند. او وقتی فهمید که من ترجمه فارسی این کتاب را در اختیار دارم، بسیار شگفت‌زده شد که چگونه ممکن است چنین کتابی به زبان فارسی ترجمه شده باشد. این کتاب را پدرم سال‌ها پیش از آن، ترجمه کرده بود که شامل پیش‌گفتاری مفصل و شرح کارهای «سرپینسکی» بود.

شهریار شهریاری
استاد ریاضی کالج پومونا
@qomat



@Infinitymath

❇️پروفسور شهریار شهریاری ، فرزند مرحوم پرويز شهرياري
@qomat
@infinitymath

‌💢💢کشف یک فرمول ریاضی برای تهیه خوش‌طعم‌ترین پیتزا!
💢💢استاد ریاضی دانشگاه شفیلد با انجام محاسبات دقیق، مدعی ارائه فرمولی برای تهیه با کیفیت‌ترین و خوش طعم‌ترین پیتزا شده است!
@infinitymath

✅ استاد ریاضی دانشگاه شفیلد با انجام محاسبات دقیق، مدعی ارائه فرمولی برای تهیه با کیفیت‌ترین و خوش طعم‌ترین پیتزا شده است! تحقیقات دکتر «یوگنیا چنگ» استاد ریاضی دانشگاه شفیلد نشان می‌دهد، حتی اگر نسبت خمیر و چاشنی بدقت کنترل شود، با تغییر اندازه پیتزا، طعم آن نیز تغییر می‌کند و پیتزاهای کوچک تر در مقایسه با پیتزاهای بزرگتر بطور معمول از چاشنی بیشتری در هر تکه برخوردار هستند.

✅ بنابراین ضخامت پایه خمیر به تنهایی در کیفیت پیتزا موثر نیست و تعادل بین خمیر و چاشنی در هر تکه، تعیین کننده کیفیت و خوش طعم بودن پیتزاست. در فرمول ارائه شده توسط این محقق، d بعنوان حجم ثابت خمیر و t بعنوان حجم ثابت چاشنی در نظر گرفته شده است. در شرایط نسبی، هر گاز از یک پیتزای 11 اینچی (28 سانتیمتری) دارای 10 درصد چاشنی بیشتر از هر گاز از یک پیتزای 14 اینچی (35.5 سانتیمتری) است.

✅ این فرمول نشان می دهد، پیتزاهای کوچک تر در هر گاز از چاشنی بیشتری برخوردار هستند که در پخت های خانگی باعث رطوبت بیش از حد زیر خمیر می‌شود. در فرمول دیگر، آلفا (α) تقسیم بر شعاع پیتزا، اندازه لایه رویی برای پیتزا در قطرهای مختلف را نشان می‌دهد؛ اندازه لایه رویی متناسب با ضخامت پیتزاست، یعنی پیتزای بزرگتر دارای خمیر نازک‌تر و لایه رویی کوچک‌تر است.

✅ این مطالعه به سفارش یک رستوران زنجیره‌ای انجام شد که علت محبوب بودن پیتزای 14 اینچی با خمیر نازک‌تر را در مقایسه با پیتزای 11 اینچی جویا شده بود. تحقیقات نشان داد که پیتزای 14 اینچی درست مانند پیتزای 11 اینچی و با نسبت های مساوی مواد پخته می‌شود، اما چاشنی آن در سطح بزرگتری پخش شده و تا لبه پیتزا کشیده و باعث طعم بهتر آن می‌شود.
@qomat

‌ 💢💢معرفی رشته ریاضی توسط دکتر زارع نهندی
❇️عضو هیات علمی دانشگاه تهران
❌❌مخصوص کنکوری ها
@qomat


@infinitymath

@infinitymath
💢💢سوفیا کوروین-کروکوفسکی (Sophia Korvin-Krukovskya)، که بعدا به سونیا کووالفسکی مشهور شد، در سال 1850 در مسکو در یک خانواده‌ی اشرافی روسیه، به دنیا آمد. در سن هفده سالگی به سن پترزبورگ رفت و نزد معلمی از مدرسه‌ی نیروی دریایی به مطالعه‌ی حسابان پرداخت. چون به دلیل زن بودن، از ادامه‌ی تحصیلات عالیه در دانشگاه‌های روسیه منع شده بود با ولادیمیر کووالفسکی (که بعدا باستان‌شناس برجسته‌ای شد) که با او اظهار همدردی می‌کرد، ترتیب یک ازدواج صوری را داد تا از مخالفت‌های والدین با تحصیل او در خارج، رهایی یابد. ازدواج در سال 1868 صورت گرفت و در بهار سال بعد، این زوج به هایدلبرگ رفتند.
@infinitymath
✅ کووالفسکی در هایدلبرگ در دروس ریاضی کونیگسبرگر و دوبو-آ-رمون و دروس فیزیک کیرشهوف و هلمهولتس حضور یافت. کونیگسبرگر قبلا پیش کارل وایرشتراس در دانشگاه برلین درس خوانده بود و داستان‌هایی که مشتاقانه از استادش نقل می‌کرد، کم‌کم شوق مطالعه در نزد آن معلم بزرگ را در این زن ریاضی‌دان، برانگیخت. وی در سال 1870 وارد برلین شد. از آن‌جا که پذیرفته‌شدن دختران دانشجو در دانشگاه آن زمان، با سخت‌گیری همراه بود، او مستقیما به وایرشتراس مراجعه کرد که او با گرفتن توصیه نامه‌ای قوی از کونیگسبرگر، او را به عنوان یک شاگرد خصوصی پذیرفت.

✅ کووالفسکی به زودی به شاگرد مورد علاقه‌ی وایرشتراس بدل شد و دروس دانشگاهی خود را برای کوالفسکی تکرار کرد. کووالفسکی تحسین وایرشتراس را برانگیخت و به مدت چهار سال نزد استاد به تحصیل پرداخت، و طی این مدت نه تنها دروس ریاضی دانشگاه را فراگرفت بلکه سه مقاله مهم نیز نوشت، یکی درباره‌ی نظریه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، یکی درباره‌ی تحویل انتگرال‌های آبلی نوع سوم، یکی مکمل تحقیق لاپلاس در شکل حلقه‌های کیوان.

✅ در سال 1874 از سوی دانشگاه گوتینگن، به سونیا کوالافسکی، به طور غیابی درجه دکترای فلسفه اعطا شد و به دلیل عالی بودن کیفیت مقاله‌ای که درباره‌ی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی عرضه کرده بود، از امتحان شفاهی معاف شد. در سال 1888 در سی و هشت سالگی به بزرگترین موفقیت دوران زندگی‌اش نایل شد و این زمانی بود که آکادمی فرانسه جایزه بسیار معتبر پری بوردن را به خاطر مقاله‌ی «درباره‌ی گردش مسئله‌ی گردش یک جسم صلب حول یک نقطه‌ی ثابت» به او اعطا کرد. از بین پانزده مقاله‌ای که برای دریافت جایزه انتخاب شده بود، مقاله‌ی کووالفسکی بهترین شناخته شد. این مقاله را چنان استثنایی تلقی کردند که جایزه را از 3000 فرانک به 5000 فرانک افزایش دادند.

✅ از سال 1884 تا پایان زندگیش در سال 1891، کوالفسکی در سمت استاد ریاضیات عالی در دانشگاه استکهلم بود.
@qomat



@infinitymath

💢💢خبرنامه انجمن ریاضی شماره 146 منتشر شد
@infinitymath
🖕🖕🖕🖕🖕🖕🖕🖕🖕🖕🖕

👆👆👆👆👆👆
سلام دوستان
اینم از "قسمت دوم" معرفی مقالات مربوط به ریاضی.
بهتره این مقاله رو پرینت بگیرید تا هم راحت تر بخونیدش و هم اگر از عبارتی خوشتون اومد بتونید زیرش خط بکشید.
@infinitymath
عنوان مقاله: صورتبندی نظم عالم:نقش ریاضیات
نویسنده: آرتور جفی
مترجم: بهرام معلمی
منبع: مجله ی نشر ریاضی- شماره ۱
این مقاله حاوی مطالب بسیار عالی و مفیدیه و از نظر ما برای هر دانشجو یا استاد ریاضی واجبه که این مقاله رو بخونه.چون این افراد در طول زندگی کاریشون غالبا با این سوال مواجه خواهند شد که
"ریاضی به چه درد میخوره؟؟"
پس خوبه تمام کسایی هم که واسشون این سوال پیش اومده که حوزه های مختلف ریاضیات چه کاربردهایی میتونن داشته باشن هم این مطلب رو یه نگاهی بندازن😊😊😊.
از چیزای جالبی که تو این مقاله بیان شده کاربرد درسی مثه جبر خطی و آنالیز عددی و آنالیز فوریه و ... است.
درس هایی که حتی از نظر افرادی که با ریاضی سرکار دارن هم شاید به نظر کم کاربرد باشن.
نکته مهم و قابل توجه دیگه که میشه بهش اشاره کرد کلیت این مقاله است که تو مقدمه مقاله بیان شده و اینچنین است:
((در سال ۱۹۸۴ "بنیاد ملی علوم" در آمریکا کمیته ای برای بررسی وضع ریاضیات در آن کشور تشکیل داد.ریاست کمیته با "ادوارد دیوید" بود که از مشاوران کاخ سفید و رییس بخش تحقیقاتی کمپانی اکسون است.نتیجه ی بررسی های این کمیته به "گزارش دیوید" معروف شده است . انتشار این گزارش موجب افزایش حمایتهای مادی و معنوی از آموزش و پژوهش ریاضی در آمریکا شده است.مقاله ای که در زیر میخوانید ترجمه ی یکی از پیوست های این گزارش است. ))
@infinitymath
نکته ی دیگه ای که باید بگیم ؛ شرح یه واژه است که تو مقاله زیاد تکرار شده و شاید واسه دوستان کم تجربه تر یه خورده بد فهم باشه و اونم واژه "تجرید" یا "مجرد بودن" است که مثلا وقتی میگن بخشهایی از ریاضی تجریدی یا مجرده منظور اینه که یه حالت خالص و ناب داره یا بهتر بگیم؛ دیگه با متعلقات اضافی کار نداره و یه مفهوم انتزاعی و ذهنی است😊😊😊
______________
♈️کانال ریاضیات از نگاهی نو♈️
با ما همراه باشید . . .
@math_new




@infinitymath

📌 از آموزگاران، دبیران و کلیه همکاران و دوستان علاقه‌مند به موضوعات آموزشی به‌ویژه در حوزه آموزش ریاضی دعوت می‌شود به گروه «آموزش ریاضی» ملحق شوند و در بحث‌ها و تبادل نظر هفتگی آن شرکت کنند.
https://telegram.me/joinchat/BnsMaj7tasjQZ4SytXfzvA
📚 📚 📚 📚 📚 📚 📚 📚

@infinitymath

👆👆👆👆👆👆👆👆👆👆
This is a prime number whose decimal digits are all ones. It has 317 ones. It's not the world record. The number with 1031 ones is also known to be prime!

Even larger guys like this are suspected to be prime. Are there infinitely many? Mathematicians believe so, but they can't prove it. Why do they believe it? The main reason is that we have an estimate of the "probability" that a number with some number of digits is prime, which we can use to guess the answer to this puzzle.

Of course the whole idea of "probability" is a bit weird here. A number is either prime or not: the math gods do not flip coins to decide which numbers are prime!

Nonetheless, treating primes as if they were random turns out to be useful. Mathematicians have made many guesses using this idea, and then proved these guesses are right, using a lot of extra work.

Of course it's subtle. If I wrote down a number with 317 twos in its decimal expansion, you'd instantly know it's not prime - because it would be even. So when we talk about the probability that a number is prime, this must depend on what else we know about that number.

In the European Congress of Mathematics, a number theorist named James Maynard just announced that he's proved something cool. There are infinitely many prime numbers with no sevens in their decimal expansion. And his proof works equally well for any other number: there infinitely many primes without 1 as a digit, or 2 as a digit, or 3, or 4, or 5, and so on.
@infinitymath

Visual explanations of convolution
@infinitymath