Infinity – Telegram
Infinity
2.25K subscribers
1.51K photos
197 videos
361 files
618 links
Mathematics and Education

Admins:
@saahmou
@HassanMalekii
Download Telegram
Meysam Nassiri
@infinitymath
👆👆👆👆👆👆👆
@infinitymath
A Great Success and Achievement

Professor Meysam Nassiri from School of Mathematics will deliver one of the invited lectures of the upcoming International Congress of Mathematicians (ICM). Starting from 1897, ICM has been organized every 4 years (with few exceptions) and is the most important gathering of mathematicians from around the world. Some of the most prestigious prizes in mathematics (including Fields Medal, Nevanlinna Prize, Gauss Prize and Chern Medal) are awarded in ICM. Next ICM will be organized at IMPA in Rio de Janeiro, Brazil from August 1 to August 9, 2018.

Speaking at ICM is of great importance and prestige in mathematics community and the plenary and invited speakers of ICM are commonly regarded as the current and/or future leaders of the active areas of mathematics. Typically, in each main area of mathematics (such as algebra, number theory, geometry, topology, etc.) one plenary 1-hour lecture (targeting the general audience in mathematics community) and about 10 invited 45-minutes lectures (covering more specialized topics) are delivered by distinguished speakers and the most significant recent developments of these areas are reflected. Given the limited number of talks and the competition of different mathematical societies and groups for having a voice at ICM, the honor of giving one of the plenary or invited lectures at ICM is widely considered one of the most significant achievements in the mathematical life of any distinguished mathematician.

The list of plenary and invited speakers at IPM from the beginning of this event in 1987 is available at the webpage of International Mathematical Union (IMU) via the following link:
http://www.mathunion.org/db/ICM/Speakers/SortedByCongress.php

Following Cumrun Vafa (distiguished Iranian physicist and professor at Harvard university, plenary speaker of ICM), Freydoon Shahidi (distinguished professor of Perdue university, invited speaker of ICM) and Maryam Mirzakhani (first woman to win the Fields medal, professor at Stanford university, invited and plenary speaker of ICM), Professor Nassiri would be the fourth Iranian to deliver a plenary or invited lecture at ICM. He is the first mathematician based in Iran to achieve this honor.

The research of professor Nassiri is focused on dynamical systems, ergodic theory and their interactions with topology, geometry and mechanics. His lecture at ICM, which will be delivered jointly with Andres Koropecki from Universidade Federal Fluminense in Brazil, will be around some of the important developments in the study of the dynamical systems on 2-dimensional surfaces using the methods and ideas from topology.
@infinitymath
@infinitymath
گروهی از پژوهشگران در ایالات متحده اعلام کرده‌اند که موفق به ساخت سیالی با جرم منفی در آزمایشگاه شده‌اند و این ماده دقیقا به اندازه‌ی نامی که دارد، شگفت‌آور به نظر می‌رسد.

اگر بخواهیم کمی روی تعبیر جرم منفی دقیق‌تر شویم، می‌توانیم چنین اشاره کنیم که در سیال اخیر، بر خلاف تقریبا هر جسم فیزیکی شناخته شده‌ی دیگر، هنگامی که شما به آن فشاری وارد کنید، سیال به جای حرکت به سوی جلو، به سمت عقب شتاب‌ خواهد گرفت. چنین پدیده‌ی عجیبی می‌تواند دانشمندان را در پی بردن به سازوکار برخی از فرایندهای عجیبی که در سیاه‌چاله‌ها و ستاره‌های نوترونی اتفاق می افتد، کمک کند.

اما بهتر است در اینجا یک گام به عقب بازگردیم؛ پرسش اصلی این است که ماده چگونه می‌تواند دارای جرم منفی باشد؟ در حالت فرضی، ماده باید قادر به داشتن جرم منفی به همان شیوه‌ای باشد که یک بار الکتریکی طبق آن عمل می‌کند و می‌تواند صورت منفی یا مثبت باشد.

تحلیل فوق روی کاغذ منطقی به نظر می‌رسد؛ اما هنوز در جهان علم روی این موضوع بحث وجود دارد که آیا اشیا واقعا می‌توانند بدون اینکه قوانین فیزیکی موجود را نقض کنند، دارای جرم منفی باشند؟ این سوال از چیزهایی است که ما انسان‌های کم‌اهمیت و ناچیز در این جهان بی‌پایان هنوز نتوانسته‌ایم به طور مطمین و دقیق در موردش به نتیجه‌ی یا توجیه قانع‌کننده‌ای برسیم.

بر پایه‌ی قانون دوم نیوتن که آن را اغلب با فرمول F = MA بیان می‌کنند، نیرو برابر است با حاصلضرب جرم جسم در شتاب آن. اگر ما آن را به صورتی بازنویسی کنیم که در آن شتاب برابر با نیروی مورد نظر تقسیم بر جرم جسم باشد و در این رابطه مقدار جرم را منفی قرار دهیم، در آن صورت نتیجه‌ی ما شتاب منفی خواهد بود. برای این حالت می‌توانید یک لیوان در حالت حرکت روی میز را تصور کنید که شما برای لحظه‌ای دستتان را در مسیرش قرار می‌دهید و در آن لحظه یک نیرو به دست شما وارد می‌شود.

با این حال، تنها به خاطر اینکه این پدیده برای ما عجیب به نظر می‌رسد، نمی‌توان نتیجه گرفت که وقوع آن ناممکن است. این در حالی است که در تحقیقات نظری انجام شده در گذشته هم برخی شواهد اولیه مبنی بر اینکه جرم منفی می‌تواند در جهان ما بدون نقض کردن نظریه‌ی نسبیت عام وجود داشته باشد، ارایه داده شده است.

علاوه بر آن، بسیاری از فیزیکدانان بر این باروند که جرم منفی می‌تواند با برخی از پدیده‌های عجیبی که ما در جهان شناسایی کرده‌ایم نیز ارتباط داشته باشد؛ پدیده‌هایی مانند انرژی تاریک، سیاه‌چاله‌ها و ستاره‌های نوترونی.

به عنوان یک نتیجه از گفته‌های فوق می‌توان گفت که محققان فعالانه در تلاشند تا جرم منفی را در آزمایشگاه بازسازی کنند و در این مسیر به برخی موفقیت‌های اولیه نیز رسیده‌اند.

اما در حال حاضر محققان دانشگاه ایالتی واشنگتن اعلام کرده‌اند که توانسته‌اند اتم‌های فوق سرد شده‌ی یک سیال را به شرایطی برسانند که رفتارهایی همانند مشخصه‌های جرم منفی از خود نشان دهد. آنها همچنین پیشنهاد داده‌اند که ماده‌ی اخیر در نهایت می‌تواند برای مطالعه‌ی برخی از پدیده‌های عجیبی که در اعماق کیهان روی می‌دهند نیز مورد استفاده قرار گیرد. مایکل فوربس، یکی از محققان در این باره می‌گوید:

آنچه که در اینجا برای اولین بار رخ داده، این است که ما کنترل مناسبی روی ماهیت این جرم منفی داریم؛ بدون اینکه پیچیدگی خاص دیگری پیش رویمان باشد.

تیم پژوهشی برای ایجاد این سیال عجیب، از لیزر برای خنک کردن اتم‌های روبیدیم تا دمای اندکی بالاتر از صفر مطلق استفاده کردند تا به این ترتیب فرایندی را صورت دهند که به نام چگالش بوز-اینشتین شناخته شده است.

در حالت فوق، ذرات به صورت فو‌ق‌العاده آرام حرکت کرده و به جای تبعیت از اصول فیزیک کلاسیک، از اصول عجیب مکانیک کوانتومی پیروی می‌کنند. پیروی از اصول مکانیک کوانتومی بدین معنی است که آنها شروع به نشان دادن رفتاری موج‌گونه از خود می‌کنند و مکان دقیق آنها در لحظه نیز به طور دقیق مشخص نمی‌شود.

ذرات همچنین تمایل به همگام‌سازی و حرکت به طور یکپارچه پیدا می‌کنند و در این روند، پدیده‌ای را تشکیل می‌دهند که از آن به عنوان ابرشاره یاد می‌شود. ابرشاره ماده‌ای است که بدون از دست دادن انرژی در اثر اصطکاک جریان می‌یابد.

این تیم از لیزر برای حفظ این ابرشاره در دماهای یخ‌زده و همچنین به منظور محبوس داشتن آن در یک میدان کوچک کاسه‌مانند با پهنای کمتر از ۱۰۰ میکرون استفاده کردند.

@infinitymath
ابرشاره در آن فضا دارای جرم معمولی بوده و این حالت تا جایی که چگالش بوز-اینشتین روی می‌دهد نیز پابرجا بود. اما پس از آن مرحله تیم پژوهشی تصمیم به «گریز دادن» یا تحت فشار قرار دادن سیال کردند.
آنها با استفاده از مجموعه‌ی ثانویه‌ای از لیزرهای ویژه، اتم را به سمت جلو و عقب تحت ضربه‌هایی قرار دادند تا آنها را مجبور به تغییر چرخششان کرده و باعث شکستن میدان کاسه‌مانند شده و در نهایت حالتی را برای روبیدیوم به وجود آورند که با چنان شتابی از این میدان خارج شود که ما آن را دارای جرم منفی تلقی کنیم. فوربس می‌گوید:

هنگامی که شما به آن فشار وارد می‌کنید (آن را هل می‌دهید)، این ماده به سمت عقب شتاب می‌گیرد. به نظر می‌رسد که روبیدیم همانند یک دیوار نامرئی عمل می‌کند.

پژوهشگران همچنین اعلام کرده‌اند که یافته‌های آنها پیرامون جرم منفی، یافته‌های سایر گروه‌ها در پژوهش‌های گذشته را تایید می‌کند. در عین حال باید دید که آیا این ابرشاره‌ی فرار به اندازه کافی برای تست کردن برخی از پیشنهادات بسیار عجیب در مورد جرم منفی در آزمایشگاه قابل اعتماد و دقیق خواهد بود یا خیر؛ و قبل از اینکه ما بیش از حد هیجان‌زده شویم، بهتر است که منتظر بمانیم تا گروه‌های دیگر نیز موفق به تکرار نتایج فوق به طور مستقل شوند.

اما نتایج تحقیقات در حال حاضر در مجله‌ی تخصصی فیزیکال ریویو لترز منتشر شده است و برای افرادی که بخواهند در مورد آن بیشتر مطالعه کنند، در دسترس است. بنابراین امیدواریم که نتایج این آزمایش به زودی توسط سایر گروه‌ها هم تایید و تکرار شود.

به هر حال از یک چیز مطمینیم؛ اینکه فیزیک فقط در حال عجیب‌تر شدن است و ما برای دیدن اینکه در آینده چه اتفاقی می‌افتد بسیار هیجان‌زده هستیم.
@infinitymath

https://www.thesun.co.uk/tech/3367665/scientists-have-created-a-fluid-with-negative-mass-which-accelerates-towards-you-when-pushed-away/
election.pdf
182.2 KB
مقاله 《ریاضیات و انتخابات》
محمد صال مصلحیان
دانشگاه فردوسی مشهد
https://news.1rj.ru/str/joinchat/AAAAAD1Vtw_CvKap6w7mUg
Forwarded from Mathematics Association
💢منطق و رياضيات
ورود براي عموم آزاد است.
@qomat
💢 پس از ميرزاخاني اين بار ميثم نصيري

در کنگرهٔ آتی بین‌المللی ریاضیدانان، دکتر میثم نصیری عضو هیات علمی پژوهشکده ریاضی پژوهشگاه دانش‌های بنیادی به عنوان سخنران مدعو سخنرانی خواهد کرد. کنگره بین‌المللی ریاضیدانان بزرگترین گردهمایی ریاضیدانان جهان است که از سال ۱۸۹۷ هر چهارسال یک بار (به جز چند استثناء) برگزار می‌گردد. برخی از مهم‌ترین جوایز ریاضی (از جمله نشان فیلدز، جایزه نوانلینا، جایزه گاوس و مدال چرن) در این کنگره اهداء می‌شوند. کنگرهٔ آتی از اول تا نهم آگوست سال ۲۰۱۸ در شهر ریو دو ژانیرو در کشور برزیل برگزار خواهد شد.

سخنرانی در این کنگره، از اعتبار و جایگاه بسیار بالایی در جامعه ریاضی برخوردار است و سخنرانان اصلی و مدعو کنگره، رهبران فعلی و یا آینده حوزه‌های فعال ریاضیات تلقی می‌شوند. در هر کنگره معمولا در هریک از موضوعات اصلی رشته ریاضی (نظیر نظریه اعداد، جبر، هندسه، توپولوژی و …) یک سخنرانی اصلی یک ساعته برای مخاطب عام جامعه ریاضی و حدود ۱۰ سخنرانی مدعو ۴۵ دقیقه‌ای (که ماهیت تخصصی‌تری دارند) توسط ریاضیدانان برجسته ارائه می‌گردد و مهم‌ترین و جدیدترین پیشرفت‌های حوزه‌های مختلف ریاضیات به تصویر کشیده می‌شود. به دلیل محدودیت تعداد سخنرانی‌ها و رقابت شدید جوامع و گروه‌های ریاضی مختلف برای حضور در این رویداد مهم، افتخار سخنرانی اصلی یا مدعو در کنگرهٔ بین‌المللی ریاضیدانان از برجسته‌ترین دستاوردهای هر ریاضیدان شاخصی محسوب می‌شود.

لیست سخنرانان اصلی و مدعو کنگرهٔ بین‌المللی ریاضیدانان از ابتدای این رویداد تا کنون (که ۱۲۰ سال از آغاز آن می‌گذرد) در پیوند زیر قابل دسترسی است:
http://www.mathunion.org/db/ICM/Speakers/SortedByCongress.php

دکتر میثم نصیری، پس از کامران وفا (فیزیکدان برجسته ایرانی و استاد دانشگاه هاروارد-سخنران اصلی)، فریدون شهیدی (استاد سرشناس دانشگاه پردو-سخنران مدعو) و مریم میرزاخانی (اولین ریاضیدان زن برنده نشان فیلدز و استاد دانشگاه استانفورد، سخنران اصلی و مدعو) چهارمین ایرانی است که به این موفقیت نایل می‌شود و اولین ریاضیدان ساکن ایران است که در این کنگره به ایراد سخنرانی مدعو می‌پردازد.

پژوهش‌های دکتر نصیری بر سیستم‌های دینامیکی، نظریهٔ ارگودیک و ارتباط این موضوعات با توپولوژی، هندسه و مکانیک متمرکز است. سخنرانی دکتر نصیری در کنگرهٔ بین‌المللی ریاضیدانان، که به طور مشترک با یکی از همکاران پژوهشی ایشان (آندرس کروپکی - دانشگاه فدرال فلومیننس -برزیل) ایراد خواهد شد، پیرامون دستاوردهای مهمی در مطالعهٔ دستگاه‌های دینامیکی روی رویه‌های ۲ بعدی با استفاده از ابزارها و ایده‌های توپولوژیک خواهد بود.

@qomat
@infinitymath
Raymond Merrill Smullyan
May 25, 1919 – February 6, 2017
🔶 پارادوکس چرخ ارسطو
دو چرخ با شعاع های متفاوت ولی هم محور داریم. اگر چرخ بزرگتر را روی سطحی بغلتانیم چرخ کوچکتر نیز همراه آن خواهد چرخید. و بلعکس اگر چرخ کوچکتر را روی میله ای که موازی با سطح است بغلتانیم چرخ بزرگتر نیز خواهد چرخید.
اگر چرخ بزرگتر یک دور کامل بزند چرخ کوچکتر نیز دقیقا" یک دور خواهد زد. و بلعکس اگر چرخ کوچکتر یک دور کامل بزند چرخ بزرگتر نیز یک دور خواهد زد. همان طور که می بینید از روی شکل نیز این موضوع کاملا" مشخص است.
حال اگر شما مسیر حرکت دو چرخ را بر روی یک صفحه رسم کنید دو خط موازی به یک اندازه خواهید داشت. یعنی دو دایره با شعاع های متفاوت هم محیط هستند. در صورتی که می دانیم دو چرخ با شعاع های متفاوت دارای محیط های نابرابری هستند.
پس چگونه ممکن است دو دایره با محیط های نابرابر مسافت های برابری را طی کنند؟
این پارادوکس که به "پارادوکس چرخ ارسطو" معروف است. ۳۲۰ سال قبل از میلاد در کتابی یونانی شرح داده شده است. و قرن ها ذهن ریاضی دانان دنیا را به خود معطوف کرده است.
@infinitymath
پارادوکس چرخ ارسطو
@infinitymath
💢 روز ملي رياضيات در دانشگاه تهران

@qomat
@infinitymath
Forwarded from Mathematics Association
💢 مدرسه ریاضی IASBS

دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان از بدو تاسیس تا کنون همواره یکی از مراکز و دانشگاه های پیشروی کشور در زمینه علوم پایه بوده است. این دانشگاه در آخرین رتبه بندی مراکز پژوهشی کشور جزو پنج دانشگاه برتر قرار گرفته است.

دانشکده ریاضی دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان با هدف معرفی دانشگاه و ویژگی های اختصاصی آن و همچنین آشنایی دانشجویان سال‌های آخر دوره کارشناسی با زمینه‌های جدید پژوهشی که توسط اعضای هیات علمی این دانشکده دنبال می گردد، هر ساله مدرسه ای آموزشی برگزار می ‌کند.

این مدرسه در سال 1396 از تاریخ 4 لغایت 8 شهریورماه برگزار خواهد شد. پیشنیاز سخنرانی ها و مباحثی که در مدرسه ارایه خواهد شد متناسب با اطلاعات دانشجویان سال دوم یا سوم دوره کارشناسی رشته ریاضی و کاربردها خواهد بود. به شرکت کنندگان در مدرسه گواهی گذراندن دوره تقدیم خواهد شد.

برای ثبت نام به صفحه
http://www.iasbs.ac.ir/seminar/math/school/96/registration.htm
مراجعه کنید.

🔶 در سال 96 مباحث زیر در مدرسه پوشش داده خواهد شد:

· مباحث نو در نظریه گراف
· آنالیز تصادفی با تمرکز بر ریاضی مالی
· جنبه های نوین از ریاضیات کاربردی

@qomat
Forwarded from Deleted Account
Mathematics Education course - Utrecht Summer School 2017 - The Netherlands
https://www.utrechtsummerschool.nl/courses/science/mathematics-education
🔴 پنجمین همایش مرزهای علوم ریاضی در پژوهشگاه دانش های بنیادی
(۲۰ تا ۲۲ تیر ۱۳۹۶)

سایت :
http://math.ipm.ir/frontiers/

https://news.1rj.ru/str/joinchat/AAAAAD1Vtw_CvKap6w7mUg
🔶 مساله هتل "بینهایت"
هتلی در بی نهایت داریم که بی نهایت اتاق دارد که همه اتاق ها پر از مسافر است. در وضعیت های زیر چگونه مساله را حل میکنید:
1- تعداد متناهی مسافر جدید برای هتل میاید، چگونه این مسافران را در هتل جا دهیم؟
2- یک دسته با تعداد نامتناهی مسافر جدید برای هتل میاید، چگونه این دسته را در هتل جا دهیم؟
3- تعداد نامتناهی دسته مسافر که هر دسته شامل نامتناهی مسافر است برای هتل میاید، چگونه این همه مسافر را در هتل جا دهیم؟!
اگه قسمت 3 رو حل کردید، شایستگی این رو دارید که صاحب این هتل در "بینهایت" باشید... ☺️☺️☺️
@infinitymath