Infinity – Telegram
Infinity
2.25K subscribers
1.51K photos
197 videos
361 files
618 links
Mathematics and Education

Admins:
@saahmou
@HassanMalekii
Download Telegram
Forwarded from :)Mathematical Physics
#نکات_مفید_از_زبان_ترنس_تائو

یاد گیری و دوباره یاد گیری:

حتی دانش‌آموزان نسبتا خوب، هنگامی که پاسخ مساله‌ای را به‌دست آورده و آن را می‌نویسند، کتاب و دفترشان را می‌بندند و به کار دیگری مشغول می‌شوند. با این کار آنها بخش مهم و آموزنده‌ای از کارشان را از دست می‌دهند.

در این راه یادگیری تمام‌شدنی نیست، حتی در جایی که تخصص دارید؛ مثلا من بیش از ده سال است که از رساله‌ی دکتری خود که موضوع آن مربوط به آنالیز هارمونیک است دفاع کرده‌ام، ولی هنوز چیزهای حیرت‌آوری در آنالیز هارمونیک ابتدایی می‌آموزم.

شما نباید از یک لم یا قضیه فقط برای این استفاده کنید که از آن در حل یک مساله کمک گرفته باشید، بلکه باید به صورت عمیق آن قضیه را از همه جهت واکاوی کنید: • آیا می‌توانید راه‌حلی جایگزین پیدا کنید؟
• اگر شما دو اثبات از لم را بلدید، آیا میدانید این دو اثبات تا چه اندازه با هم هم‌ارزند؟ آیا آنها در جهت‎های خودشان تعمیم داده می‌شوند؟ دو اثبات در چه چیزهایی مشترکند؟ ضعف‌ها و قوت‌های هر یک از اثبات‌ها نسبت به دیگری چه هستند؟
• آیا می‌دانید هر یک از فرض‌ها به چه دردی می‌خورند؟
• چه تعمیم‌هایی می‎تواند وجود داشته باشد / حدس زده می‌شود / قابل کشف است؟
• آیا حالت‌های خاص و ساده‌تر از لم وجود دارد که برای کاربرد موردنظر ما کافی باشد؟
• چه مثال‌هایی کاربرد لم را می‌تواند به نمایش بگذارد؟
• چه زمانی استفاده از لم مفید به‌نظر می‎آید و چه زمانی نه؟
• لم در حل چه مساله‌هایی می‌تواند کمک کند و چه مساله‌هایی فراتر از توانایی لم برای کمک در اثبات آنهاست؟
• آیا نظیر لم در شاخه‌های دیگر ریاضیات نیز پیدا می‌شود؟
• آیا لم در یک نمونه‌ی عملی یا برنامه‌ی وسیع‌تر می‌گنجد؟

سخن‌رانی یا نوشتن شرح سخن‌رانی در حوزه‎ی تحصیلی‌تان معمولا مفید است، حتی اگر تنها برای استفاده‎ی شخصی باشند. شما به‌تدریج خواهید توانست که حتی دشوارترین نتایج را با مختصر‌نویسی‌های کافی با خود داشته باشید. این نه تنها به شما اجازه‌ی استفاده‌ی بی‌زحمت از نتایج را خواهد داد و توانایی شما در آن حوزه را تقویت می‌بخشد، بلکه ذهن شما ظرفیت خالی بیشتری برای یادگیری موضوعات بیشتر خواهد داشت.
#نکات_مفید_از_زبان_ترنس_تائو

ریاضی فقط نمره امتحان و فرمول نیست:

هنگامی که شما ریاضی را به عنوان یک دانش‌آموز یا دانشجوی کارشناسی می‌آموزید، معمولا نمره و معدل اهمیت زیادی برای شما دارند، همچنین امتحاناتی که در آنها بیشتر بر به‌خاطر سپردن روش‎ها و تکنیک‌های حل مساله تکیه می‎شود تا به فهم مفاهیم یا فهم بصری و شهودی.

برای این مساله دلیل‌های زیادی می‎توان برشمرد، از جمله: حجم زیادی از نظریه‎ها و تکنیک‎ها باید آموخته شود تا یک نفر واقعا بتواند موضوعات مختلف ریاضی را مطالعه کند (همان‌طور که برای نواختن یک ساز، تمرین زیادی لازم است). مهم نیست چه‌قدر استعداد ریاضی یا شهود بالا دارید، اگر شما نتوانید مثلا یک انتگرال چندگانه را محاسبه کنید، یا معادله‎های ماتریسی را حساب کنید، یا تعریف‌های مجرد را بفهمید، یا اینکه بتوانید به‎طور صحیح از استقرا برای اثبات یک مساله استفاده کنید، بعید است که در آینده بتوانید در تحصیل ریاضی در مقطع‎های بالاتر موفق باشند. با این حال، هنگامی که شما پا به مقطع تحصیلات تکمیلی می‎گذارید با سطح بالاتری از آموزش ریاضی مواجه خواهید شد (و مهم‌تر این که، انجام می‌دهید) که به استعداد و شهود بیشتر و از بر کردن و مطالعه‌‎ی کمتری و یا تکرار مساله‎های تمرین شده نیاز دارد. این مساله فرد را وادار می‌کند که بعضی از عادت‌های تحصیلی دوران دبیرستان خود را ترک کند (یا حداقل ارتقا بخشد). همچنین فرد برای پیشرفت در تحصیلاتش بیش از پیش به مطالعه‌ی شخصی و خود-محور نیاز دارد تا محک‎های مصنوعی مانند امتحان و آزمون.
به‌علاوه، ازآنجایی‎که در مقطع کارشناسی و پایین‌تر فرد معمولا نظریه‎ها و مفاهیم خیلی شسته-رفته و پیشرفته را که سال‌ها و بلکه قرن‎ها روی آنها کار شده است را می‌‎آموزد، در مقطع‎های بالاتر و تحصیلات تکمیلی شاهد آخرین پیشرفت‎ها در «زندگی» خواهد بود که ممکن است به نسبت دوره‎های قبل‎تر بسیار متفاوت (و سرگرم‎کنند) باشد. (با این حال شما نمی‎توانید از دوره‎های کارشناسی و ابتدایی‌تر صرف‌نظر کنید، زیرا پیش از تلاش برای پرواز کردن باید راه رفتن را آموخت.)
#نکات_مفید_از_زبان_ترنس_تائو

از کار خود لذت ببرید:

به هر جای ریاضیات که بخواهید قدم بگذارید و آن موضوع را درست بیاموزید نیاز به تلاش و سخت‎کوشی زیادی دارید. اگر شما از کاری که انجام می‌دهید لذت نمی‌برید، و یا اگر از فعالیت‌هایتان خشنود نیستید، مشکل بتوانید در طولانی‎مدت، تحمل فشار لازم را برای ادامه‌ی راه تا رسیدن به نتیجه‌ی مطلوب را داشته باشید.
Forwarded from :)Mathematical Physics
در کل، بهتر است در حوزه‎ای از ریاضیات فعالیت کنید که از آن لذت می‌برید، نه حوزه‌ای که کار کردن در آن به‌خاطر مرسوم بودن یا مُد بودنش برایتان راحت‌تر است. فرد بهتر است علاقه‌ی خود را بر مبنای دستاوردهای واقع‌بینانه قرار دهد، مثلاً دانش و معلومات خود را در رشته‌ی تخصصی‌اش ارتقاء دهد، یا فهم و درک خود را در یک موضوع بهبود بخشید و آنچه را که آموخته‌ است با دیگران در میان بگذارد، نه اینکه روی موضوع‌های کم‌یاب و استثنائی تمرکز کند، مانند حل یک مساله‌ی باز معروف. (توهمات باشکوه باطل، ممکن است برای لحظه‌ای خوشایند باشند، ولی زیاد به‌درد صبر و حوصله و تلاش بلندمدت که لازمه‎ی یک پیشرفت در ریاضی هستند نمی‌خورد و داشتن توقعات بیش از حد و غیرواقع‌بینانه در این موضوع می‌تواند منجر به یاس نومیدی شود.)
@physmatics
علاقه و شور و اشتیاق می‌تواند واگیردار باشد! یکی از دلایلی که شما باید در سخنرانی‌ها و کنفرانس‌ها شرکت کنید این است که مسائل هیجان‌آوری که ممکن است در حوزه‎ی شما (یا حوزه‌های نزدیک به شما) پیدا شود را بشناسید و هدف‌های متعالی را در حوزه‎ی مطالعه‎ی شما به شما معرفی کند (چه در ریاضیات یا سایر علوم). یک سخنرانی خوب می‌تواند موجب انگیزه و علاقه‌ی مجدد شما به ریاضیات شود و یا خلاقیت را در شما برانگیزد.
#نکات_مفید_از_زبان_ترنس_تائو
Dear Colleagues:
The Perimeter Institute for Theoretical Physics, Waterloo, Ontario has an excellent poster series honoring famous women in the science. People can vote online who they want to be on the Perimeter’s next poster.

You can vote for Maryam Mirzakhani! Here is the link.

https://insidetheperimeter.ca/vote-women-science/?utm_content=64408510&utm_medium=social&utm_source=twitter
انجمن ریاضی ایران:

با کمال تاسف و تاثر درگذشت استاد فرزانه، جناب آقای دکتر محمد علی پور عبدالله نژاد را به جامعه علمی ریاضی کشور تسلیت عرض می نماییم.

دکتر محمدعلی پورعبدالله نژاد در سال 1324 در شهرستان کرمان چشم به جهان گشودند . تحصیلات ابتدایی و متوسطه را در زادگاهشان به اتمام رساندند و مدرک لیسانس ریاضی را در سال 1345 از دانشگاه تهران دریافت کردند. پس از گذراندن خدمت سربازی در سال 1347 وارد موسسه ریاضیات مرحوم دکتر مصاحب شدند و در آنجا دوره مدرسی را به پایان رساندند . پس از چندین سال تدریس در دانشگاه فردوسی مشهد در سال 1352 به عنوان مربی برای ادامه تحصیل در مقطع دکترا بورس وزارت علوم شده و عازم کشور انگلیس شدند. در انگلیس ایشان وارد دانشگاه نیوکاسل شده و در مقطع فوق لیسانس به تحصیل پرداختند و در طول یک سال، فوق لیسانس ریاضی را در رشته آنالیز تابعی از آن دانشگاه دریافت کردند . در سال 1353 برای تحصیل در مقطع دکترا به دانشگاه لیورپول انگلیس وارد شده و تحت راهنمایی دکتر ویلیام موران به تحصیل پرداختند و سرانجام پس از دفاع از رساله خود با موضوعیت اعمال نیم گروهی و مفهوم توابع تقریبا دوره ای ضعیف در سال 1356 موفق به کسب مدرک دکترای خود شدند و به ایران بازگشتند و در دانشگاه فردوسی مشغول به تدریس شدند.

ایشان در سال 1372 به درجه دانشیاری و در سال 1377 به درجه استادی نائل شدند . دکتر پورعبدالله نژاد متاسفانه در 15 اردیبهشت 1380 بدون هیچ زمینه قبلی دچار سکته مغزی شدند و از آن زمان به بعد را در بیمارستان و یا منزل خود به سر بردند و یکسال بعد از این بیماری بازنشسته شدند .
@infinitymath
83.pdf
5.1 MB
اخبار ۸۳ IPM
@infinitymath
Donald Knuth 
was born 80 years ago
10th January 1938

Donald Knuth is an American mathematician most famous for inventing the LATEX typesetting language.

@infinitymath
جدا از اینکه باوجود فیلترینگ کانال همواره فعال می‌باشد. ما تصمیم گرفتیم. تا صفحه‌ای نیز در اینستاگرام داشته باشیم. باسپاس از همراهیتان. ما را در اینستاگرام نیز دریابید.
@infinitymath
👇👇👇👇👇
👆👆👆👆👆👆👆
Abstract:
@infinitymath
The modern mathematical study of infinity began in the period 1879-84 with a series of papers by Cantor that defined the fundamental framework of the subject. Within 40 years the key ZFC axioms for Set Theory were in place and the stage was set for the detailed development of transfinite mathematics, or so it seemed. However, in a completely unexpected development, Cohen showed in 1963 that even the most basic problem of Set Theory, that of Cantor's Continuum Hypothesis, was not solvable on the basis of the ZFC axioms.

The 50 years since Cohen's announcement has seen a vast development of Cohen's method and the realization that the occurrence of unsolvable problems is ubiquitous in Set Theory. This arguably challenges the very conception of Cantor on which Set Theory is based.
However, during this same period, the detailed study of special cases of the Continuum Hypothesis led to a remarkable success. This was the discovery and validation of the determinacy axioms for Second Order Number Theory. The resulting theory is largely immune to Cohen’s method.

Almost 25 years before Cohen’s discovery of forcing, Gödel discovered the Constructible Universe of Sets and defined the axiom "V = L” which is the axiom that asserts that every set is constructible. This axiom implies the Continuum Hypothesis and more importantly, Cohen’s method of forcing cannot be used in the context of the axiom "V = L”. However the axiom "V = L" is false since it limits the fundamental nature of infinity. In particular the axiom refutes (most) strong axioms of infinity and it refutes the determinacy axioms of Second Order Number Theory.

A key question emerges. Is there an “ultimate” version of Gödel’s constructible universe yielding an axiom "V = Ultimate L" which retains the power of the axiom "V = L" for resolving questions like that of the Continuum Hypothesis, which is also immune against Cohen’s method of forcing, and yet which does not refute strong axioms of infinity? Such an axiom would necessarily provide the generalization of the determinacy axioms of Second Order Number Theory to the entire universe of sets.

Until recently there seemed to be a number of convincing arguments as to why no such ultimate L can possibly exist. But the situation is now changed.
@infinitymath

Prof. Schindler is a well-known set theorist working mostly on inner model theory, an important subject in set theory.
From IPM's homepage:

TWAS, The Word Academy of Sciences, has elected Professor Siamak Yassemi as a Fellow for the advancement of science in developing countries from January 1, 2018.  TWAS, The Word Academy of Sciences, has elected Professor Siamak Yassemi as a Fellow for the advancement of science in developing countries from January 1, 2018. He is the first Iranian Mathematician nominated for this Fellowship.

Siamak Yassemi is currently the Professor of Mathematics at the University of Tehran. He has been a Senior Researcher at the School of Mathematics of IPM since 2000. He had also been the head of the School of Mathematics, IPM, for two years during 2007-2009.

The main criterion for election as a TWAS Member is scientific excellence. Only those scientists who have attained the highest international standards and have made significant contributions to the advancement of science can be nominated.
@infinitymath
The international Doctoral Training in Mathematical Sciences in Paris - MathInParis - Cofunded by Marie Sklodowska-Curie Actions offers 40 PhD fellowships within the framework of the European Horizon 2020 program "Marie Sklodowska-Curie Co-funding of Regional, National and International Programmes".

This project has received funding from the European Uninion's Seventh Framework Programme for research, technological development and demonstration under grant agreement n°754362

The main features of the program is to enhance the potential and future career perspective of young researchers by offering :

1- an extremely attractive place in FSMP network for international brilliant students planning to prepare a PhD in mathematics
2- a strengthened advising
3- a broadened support for career development

 

1. Paris is indeed the city with the highest concentration of professional researchers and one of the main nodes of international research with tremendous scientific opportunities both in academic and industrial framework. FSMP is the largest network of mathematical institutions in the world, gathering all thematics in applied and fundamental mathematics as well as theoretical computer science in interaction with other sciences. In this very stimulating inter-disciplinary environment FSMP has a strong partnership with industries and support joint PhD fellows.

2. MathsinParis students follow the doctoral training research, participate to laboratory and thematic seminars following the PhD thesis topic decided with their advisor*, they are followed by a tutor who has an external vision of the thesis progress and a external advisor* who organize a mandatory 2/3 months abroad internship. In addition FSMP support various activities as presentation of scientific progress in a « Restitution day» or the participation at least one research school for year.

3. MathInParis Doctoral program structures also a wide range of non research oriented activities as training session for professional insertion with help of Adoc Talent Management and attending specific day as MathInParis Conference (Journée carrière des mathématiques) or Maths Jobs Forum.

The FSMP team guarantees a dedicated assistance for visa issues, housing, health, banking, etc. Furthermore, fellows will be affiliated to the French Social Security during the stay.

 

@infinitymath

👇👇👇👇👇👇
@infinitymath
👇👇👇👇👇👇👇👆👆👆👆👆
💢 آیا با ریاضیات میتوان رفتارهای اجتماعی را پیش‌بینی کرد؟

@qomat
@infinitymath