The unreasonable efficiency of mathematics in science is a gift we neither understand nor deserve.
~Eugene Paul Wigner
@infinitymath
سال ۲۰۱۶ هم فرا رسید.
۲۰۱۶ شصت و سومین عدد مثلثی (triangular number) است؛ یعنی جمع اعدا د صحیح از ۱ تا ۶۳. این بدین معنی است که اگر مربعهای روی یک صفحه شطرنج را از ۱ تا ۶۴ شمارهگذاری کنیم، به ۲۰۱۶ روش میتوان دو وزیر را در صفحه شطرنج قرار داد.
همچنین
2016=2^11−2^5
(توجه نمایید که 11+5=16) که به صورت دودویی 11111100000 است.
@infinitymath
~Eugene Paul Wigner
@infinitymath
سال ۲۰۱۶ هم فرا رسید.
۲۰۱۶ شصت و سومین عدد مثلثی (triangular number) است؛ یعنی جمع اعدا د صحیح از ۱ تا ۶۳. این بدین معنی است که اگر مربعهای روی یک صفحه شطرنج را از ۱ تا ۶۴ شمارهگذاری کنیم، به ۲۰۱۶ روش میتوان دو وزیر را در صفحه شطرنج قرار داد.
همچنین
2016=2^11−2^5
(توجه نمایید که 11+5=16) که به صورت دودویی 11111100000 است.
@infinitymath
و حالا در نقد مقاله «مرگ بر دترمینان» از شلدن اکسلر
@infinitymath
زنده باد دترمینان!
سیاوش شهشهانی و احمد شفیعی دهآباد
👇👇👇👇👇
@infinitymath
زنده باد دترمینان!
سیاوش شهشهانی و احمد شفیعی دهآباد
👇👇👇👇👇
@infinitymath
👆👆👆👆👆👆👆👆👆👆👆👆👆👆👆
The First Summer School in Logic and Mathematics- IPM-1991
AND
The Winter School in Dynamical System-IPM-1991
See names of the lecturers. Most of them were/are great!!!
Source: The first IPM newsletter
@infinitymath
👆👆👆👆👆👆👆👆👆👆👆👆👆👆👆
The First Summer School in Logic and Mathematics- IPM-1991
AND
The Winter School in Dynamical System-IPM-1991
See names of the lecturers. Most of them were/are great!!!
Source: The first IPM newsletter
@infinitymath
مثلثي را در نظر بگيريد كه 9 نقطه روی و درون مثلث به دلخواه انتخاب شدهاند. با استفاده از اصل لانه کبوتری و به سادگی میتوان نشان داد سه تا از اين نقاط هستند كه مساحت مثلث حاصل از آنها از ۱/۴ مساحت مثلث اول كمتر است.
سوال اين است كه حداقل تعداد نقاطی كه میتوان روی و درون مثلث انتخاب كرد به طوری كه مساحت مثلث حاصل از سهتای آنها حداكثر ۱/۴ مساحت مثلث بزرگتر باشد، چيست؟ جواب 5 است.
@infinitymath
براي هر شكل هندسي محدب مانند F فرض کنید S_F كوچكترين عدد طبيعي مانند n باشد كه از هر n نقطه درون و روي شكل هندسی F بتوان سه نقطه انتخاب كرد كه مساحت مثلث حاصل از آنها حداكثر ۱/۴ مساحت شكل F باشد. مثلا برای مثلث این عدد برابر ۵ است.
و حالا نتیجه اصلی: برای هر شکل محدب F، عدد S_F یکی از اعداد ۵ و ۶ است.
الكساندر زوفر (Alexander Soifer) در کتاب How Does One Cut a Triangle اين مسأله و تعداد بسيار زيادي مسائل مرتبط با آن را مورد بررسی قرار داده است. او همچنين جايزهای ۱۰۰ دلاری را در نظر گرفته برای كسی كه تعيين كند براي چه خانوادهای از شكلهای هندسی محدب F، عدد S_F برابر 6 است.
سوال اين است كه حداقل تعداد نقاطی كه میتوان روی و درون مثلث انتخاب كرد به طوری كه مساحت مثلث حاصل از سهتای آنها حداكثر ۱/۴ مساحت مثلث بزرگتر باشد، چيست؟ جواب 5 است.
@infinitymath
براي هر شكل هندسي محدب مانند F فرض کنید S_F كوچكترين عدد طبيعي مانند n باشد كه از هر n نقطه درون و روي شكل هندسی F بتوان سه نقطه انتخاب كرد كه مساحت مثلث حاصل از آنها حداكثر ۱/۴ مساحت شكل F باشد. مثلا برای مثلث این عدد برابر ۵ است.
و حالا نتیجه اصلی: برای هر شکل محدب F، عدد S_F یکی از اعداد ۵ و ۶ است.
الكساندر زوفر (Alexander Soifer) در کتاب How Does One Cut a Triangle اين مسأله و تعداد بسيار زيادي مسائل مرتبط با آن را مورد بررسی قرار داده است. او همچنين جايزهای ۱۰۰ دلاری را در نظر گرفته برای كسی كه تعيين كند براي چه خانوادهای از شكلهای هندسی محدب F، عدد S_F برابر 6 است.