🔻ریاضیات در سالی که گذشت: سال دستاوردهای چشمگیر

سال میلادی ۲۰۲۳، سرشار از جوش و خروش ریاضیات، با نتایج شاخص در شاخەهای مختلف بەویژه در نظریۀ رمزی و کشف یک کاشی کاری غیرتناوبی ساده اما با ارزش، بەپایان رسید. در این سال،
ریاضیات پیشرفت های چشمگیری در نظریۀ گراف، ترکیبیات، نظریۀ اعداد و هندسه را بەخود دید. در این نوشتار، به مهم ترین و جذاب ترین دستاوردها و اخبار جهان ریاضیات در سال ۲۰۲۳ خواهیم پرداخت. بەعلاوه بەفراخور موضوع، به دو مورد در رابطه با ریاضیات کشور در سال ۱۴۰۲ نیز پرداختەایم. می توانید این دو مورد را در بخش های
«روایت ریاضیات در ایران» و «پروژۀ امید ریاضی در ایران» مطالعۀ کنید.

@infinitymath

📝 طبق یافته‌های پژوهشی محققانی از دانشگاه سیتی هنگ کنگ و دانشگاه ایالتی کارولینای شمالی، برخلاف آنچه اغلب ریاضی‌دانان به شما می‌گویند، اعداد اول را می‌توان پیش‌بینی کرد. هزاران سال است که ما از وجود اعداد اول و بینهایت بودن تعداد آن‌ها مطلعیم درحالی که بسیاری معتقدند معلوم نیست این اعداد طی چی روالی ظاهر می‌شوند. اما طبق ادعای محققان پژوهش حاضر، آن‌ها راهی دقیق و سریع برای پیش بینی روال ظهور اعداد اول یافته‌اند. به طور خلاصه، نتیجه تحقیق این تیم یک جدول تناوبی مفید از اعداد اول موسوم به PTP است که جایگاه اعداد اول را نشان می‌دهد. طبق گفته‌های محققان می‌توان PTP را برای یافتن مکان عدد اول بعدی، تجسم فاکتورهای اول یک عدد صحیح، شناسایی مکان اعداد اول دوقلو یا تخمین حداکثر شکاف مابین اعداد اول استفاده کرد. لازم به ذکر است که توسعه حاصل شده روی PTP به جهت پیش‌بینی اعداد اول، هنگام تلاش برای ارتقای سیستم‌های کدگذاری امنیتی حاصل شده است. آن‌ها امیدوار هستند بتوانند از این یافته در جهت ارتقای سیستم‌های رمزنگاری و امنیت داده‌ها استفاده کنند.

منبع : اینستاگرام
@partoo.f

@infinitymath

The mathematician Avi Wigderson has won the 2023 Turing award, often referred to as the Nobel prize for computing, for his work on understanding how randomness can shape and improve computer algorithms.

NewScientist

@infinitymath

نیروی کوریولیس یا اثر کوریولیس (Coriolis effect) یک شبه نیرو است که از دید یک ناظر درون یک دستگاه مرجع چرخان، باعث انحراف اجسام در حال حرکت به بیرون از راستای خط، می‌شود. تأثیرات این نیرو را می‌توان به‌ وضوح در تعیین جهت جریانات جبهه‌های آب و هوایی سیارات دید. این اثر توسط گاسپار گوستاو کوریولیس مهندس و ریاضیدان فرانسوی در قرن ۱۹ میلادی کشف شد.
اثر نیروی کوریولیس یک انحراف مشهود حرکت اشیا، هنگامی که اشیا در یک محور مختصات چرخان قرار دارد، است. برای مثال، دو بچه را در دو سمت مخالف یک چرخ فلک گردان در نظر بگیرید، که یک توپ را برای هک پرتاب می‌کنند. از دید کودکان، مسیر توپ از پهلو به صورت منحنی درآمده و به وسیله نیروی کوریولیس انحنا پیدا کرده‌است. از دید سه بعدی انحراف با چرخش پاد ساعت‌گرد چرخ و فلک، به سمت راست است. (مشاهده از بالا) و در صورت چرخش ساعت‌گرد چرخ و فلک، انحراف به سمت چپ است.

@infinitymath

🔻تحولی بسیار مهم در زمینه کاربرد هوش مصنوعی و یادگیری ماشین در ریاضیات

به استناد مقاله در حال انتشار زیر، هوش مصنوعی برای اولین بار با ترکیب چند روش حل مسئله توانست با حل ۲۷ مسئله از ۳۰ مسئله المپیاد ریاضی IMO-AG-30، امتیاز معادل مدال طلای المپیاد ریاضی را کسب کند.

عنوان مقاله: Wu's Method can Boost Symbolic AI to Rival Silver Medalists and AlphaGeometry to Outperform Gold Medalists at IMO Geometry

نویسندگان: Shiven Sinha، Ameya Prabhu، Ponnurangam Kumaraguru، Siddharth Bhat، Matthias Bethge

منبع: پیش‌نویس arXiv با شناسه 2404.06405
تاریخ انتشار مقاله: 9th April 2024
لینک اصل مقاله در arXive:
https://arxiv.org/abs/2404.06405

مراجع: این مقاله دارای 30 مرجع است که در انتهای آن آورده شده است.

خلاصه فارسی (977 کلمه):

این مقاله به بررسی توانایی‌های روش وو (Wu's Method) در حل مسائل هندسی المپیاد ریاضی بین‌المللی (IMO) می‌پردازد. نویسندگان ادعا می‌کنند که ترکیب روش وو با روش‌های نمادین کلاسیک مانند پایگاه‌های دادهٔ استنتاجی (DD) و ردیابی زاویه، نسبت و فاصله (AR)، می‌تواند 21 مسئله از 30 مسئله در مجموعه IMO-AG-30 را حل کند. این در حالی است که الگوریتم AlphaGeometry تنها 25 مسئله را حل کرده است. بنابراین، این ترکیب روش‌های نمادین می‌تواند سطح حل مسائل یک نقره‌ای المپیاد را رقم بزند.

علاوه بر این، روش وو 2 مسئله از 5 مسئله‌ای را که AlphaGeometry نتوانسته بود حل کند، حل می‌کند. بنابراین، با ترکیب روش وو و AlphaGeometry، این مقاله یک رکورد جدید در حل 27 مسئله از 30 مسئله در IMO-AG-30 را ثبت می‌کند که این اولین سیستم هوش مصنوعی است که از سطح حل مسائل یک طلایی المپیاد فراتر می‌رود.

روش وو یک روش جبری در اثبات قضایای هندسی است که فرضیه‌ها و نتیجه‌گیری‌ها را به سیستمی از معادلات جبری تبدیل می‌کند. این روش برای حل مسائل ابعاد بالاتر از هندسه صفحه‌ای مناسب است، در حالی که روش‌های نمادین سنتی مانند DD و AR بیشتر برای هندسه صفحه‌ای کاربرد دارند.

در آزمایشات، نویسندگان دریافتند که روش وو می‌تواند 15 مسئله از 26 مسئله قابل ترجمه در IMO-AG-30 را حل کند. برخی از این مسائل توسط هیچ روش دیگری حل نشده بودند. با ترکیب روش وو و DD+AR، آنها توانستند 21 مسئله را حل کنند که تنها 4 مسئله کمتر از AlphaGeometry است.

علاوه بر این، روش وو دو مسئله از پنج مسئله‌ای را که AlphaGeometry نتوانسته بود حل کند، حل کرد. بنابراین با ترکیب روش وو و AlphaGeometry، آن‌ها رکورد جدیدی با حل 27 مسئله از 30 مسئله در IMO-AG-30 به ثبت رساندند.

نویسندگان نتیجه می‌گیرند که روش‌های جبری مانند روش وو هنوز برای حل مسائل پیچیده هندسه مرتبط با المپیاد ریاضی بین‌المللی مفید هستند و نباید آن‌ها را کنار گذاشت، هرچند که تولید اثبات‌های قابل درک برای انسان از محدودیت‌های این روش‌هاست. آنها امیدوارند که این کار انگیزه‌ای برای توسعه بیشتر این روش‌های محاسباتی کلاسیک در هندسه باشد.


@infinitymath

🔻سخنرانی دانشکده ریاضی دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان:

پرفسور امیدعلی شهنی کرم زاده
" آیا ریاضیات دارای سنگ روزتا است؟ "


سه شنبه ۲۸ فروردین ساعت ۱۳
سخنرانی به صورت مجازی از طریق لینک زیر برگزار خواهد شد.

لینک ورود:

https://elearn.iasbs.ac.ir/b/drs-nhg-eqm-7u5

Username:
guest.math
Password:
xdtit06T1



@infinitymath

✅ معاونت پژوهشی دانشکده علوم ریاضی دانشگاه شهید بهشتی برگزار می‌کند.

🔹 سلسله وبینارهای پژوهش در علوم ریاضی (۵)

⭕ پیمایش مرزهای آماری

🔻سخنران: دکتر نسترن شریفیان

🔸پژوهشگر پسادکتری دانشگاه گالوی ایرلند

🗓️  سه‌شنبه، ۴ اردیبهشت ۱۴۰۳
⏰ ساعت: ۱۳ الی ۱۴

🏢مکان برگزاری: تالار دانشکده علوم ریاضی

🟢 این جلسه به‌صورت مجازی نیز پخش می‌شود.

🔗آدرس جلسه در ادوبی کانکت:
https://vc14.sbu.ac.ir/marasem-riazi

🔻شرکت برای عموم آزاد است.

@infinitymath

گروه حل مسائل المپیاد ریاضی و کانال پشتیبان آن با هدف رشد توانایی و مهارت دانش آموزان در حل مسائل خصوصاً در سطح مرحله دوم و بالاتر به تازگی ایجاد شده است، که می‌تونه برای دانش آموزان و علاقه‌مندان به حل مسأله های ریاضی مفید باشه. کتاب ها و منابع متنوع و مختلفی در ارتباط به المپیادهای ریاضی برای استفاده در این کانال وجود داره.

https://news.1rj.ru/str/math_olympiad_problem_solving_ch

https://news.1rj.ru/str/math_olympiad_problem_solving


#پست_موقت

@infinitymath

موشک های نسل جدید اینگونه با کمک هوش مصنوعی هدف ها را میزنند.
@infinitymath

دانش آموزان در دنیای جدید بیش از آنکه نیاز به رقابت و جنگیدن داشته باشند، نیاز دارند صلح و دوستی را فرا بگیرند.

♨️سمینار تخصصی گروه ریاضی محض دانشگاه تربیت مدرس

🔹سخنران: Dr. Hossein Movasati
Instituto Nacional de Matematica Pura e Aplicada (IMPA) , BRAZIL

🔹عنوان: 
Detecting Gauss-Manin and Calabi-Yau differential equations

🔹تاریخ و زمان: سه شنبه ۱۱ اردیبهشت ماه ساعت ۳:۳۰ بعد از ظهر

🔹مکان: دانشگاه تربیت مدرس، ساختمان علوم پایه، طبقه چهارم، اتاق سمینار ۳۴۰۱

🔹پیوند برخط:
connect.modares.ac.ir/math
meet.google.com/qst-ppyg-wqr


@A_TMU_MATH

@infinitymath

⭕️ فهرستی از بهترین هوش های مصنوعی

Chat GPT حلال تمام مشکلات
Oloxo حوضه ی تبلیغات
Fliki ساخت تیک تاک های خفن
Capcut ساخت ویدیو های خلاقانه
Elevenlabs تولید و ادیت صدا
Remini بالا بردن کیفیت عکس
Replit ایجاد و تولید کد
Synthesia ساخت و پردازش ویدیو
Starrytars ساخت آواتار و پروفایل
Makeitern حوضه ی کسب و کار
Copy.Al نوشتن همه چیز
Gemini


@infinitymath

🔰اولین بوت‌کمپ علمی ترویجی دانشگاه ملایر با حمایت معاونت علمی و فناوری ریاست‌جمهوری با عنوان «بوت‌کمپ هوش مصنوعی، علم و کارآفرینی » برگزار می‌شود.

🔹این رویداد در سه روز از اول تا سوم خرداد ماه با دعوت از اساتید بزرگ و برجسته دانشگاه های کشور و همچنین مشارکت اساتید دانشگاه ملایر با محوریت آشنایی با موضوعات هوش مصنوعی، یادگیری ماشین و داده کاوی و همچنین آموزش مهارت‌های نرم و مرتبط با حوزه کارآفرینی برگزار می‌شود.

🔹رویداد در دو سطح و به صورت جداگانه برای اساتید و دانشجویان طراحی و برنامه ریزی شده است.

🔹 ثبت نام در بوت‌کمپ، از ۱۹ تا ۲۵ اردیبهشت ماه از طریق وبگاه بوت‌کمپ صورت خواهد گرفت.

🔹 برای اطلاعات بیشتر و آگاهی از جزییات برنامه ها به وبگاه بوت‌کمپ به آدرس زیر مراجعه کنید.

https://conference.malayeru.ac.ir/ai2024


@AI_Bootcamp_MU

به یاد مریم میرزاخانی

مقاله ای خواندنی به قلم یان وندارک٫ همسر مریم که به تازگی در شماره جدید بولتن انجمن ریاضی آمریکا منتشر و توسط بهنام هاشمی ترجمه شده است.
با تشکر از ایشان

@infinitymath

بیست دوم اردیبهشت ماه سال ۱۳۵۶ ستاره ای متولد شد که توانست در آسمان ریاضیات ایران و جهان خوش بدرخشد و نامش برای همیشه ماندگار شود. او اولین ریاضیدان زن و اولین ریاضیدان ایرانی شد که توانست به خاطر کارهاش در هندسه و سیستم های دینامیکی، مدال فیلدز، بزرگترین جایزه جهان ریاضیات را کسب کند. در توصیف بزرگی «مریم میرزاخانی» میتوان به گفته پروفسور شهشهانی اشاره کرد که کشورمان ایران در چند سده گذشته چنین ریاضیدان بزرگی در سطح جهانی نداشته است.
زادروز «مریم» به پیشنهاد کمیته بانوان انجمن ریاضی ایران و تصویب «اتحادیه جهانی ریاضیات» به عنوان «روز زنان در ریاضیات» انتخاب شد. شایسته است این روز در تمام مدارس ایران برنامه هایی به یاد مریم و نقش او در ریاضیات برگزار شود.
این ویدئو زیبا و جذاب، نگاهی کوتاه به زندگی پر بار مریم میرزاخانی انداخته است.
یادش تا ابد مانا ....

@infinitymath

🔻عطر گل «مریم» در اردیبهشت ریاضیات
نوشته: حسن ملکی

گزارش مفصلی در روزنامه شرق درباره مریم میرزاخانی، نقش زنان در ریاضیات و برنامه هایی که به همین مناسبت اواخر اردیبهشت ماه برگزار شد.

@infinitymath

6⃣ «بازگشت مشعل علم به موطن خود، از محمد خوارزمی تا مریم میرزاخانی»

نوشته: دکتر بیژن ظهوری زنگنه و دکتر زهرا گویا.
مجله رشد آموزش ریاضی شماره ۱۲۷.

@infinitymath