به مناسبت پایان هفته پژوهش: ریاضیات بنیادین، ارزش سرمایه‌گذاری یا بازی با ظواهر؟

ما در ایران، در سایه‌ای از ساختارهای دانشگاهی ایستاده‌ایم که گاه بیشتر نمایشی از علم‌گرایی است تا گام‌های استوار در مسیر تولید دانش. در همین حال، در غرب، پژوهشی در قلب نظریه اعداد - یکی از انتزاعی‌ترین عرصه‌های ریاضی - با گرنتی دو میلیون یورویی حمایت می‌شود.

این گرنت به پروفسور آنا کارایانی، ریاضیدان دانشگاه امپریال کالج لندن، اعطا شده تا پژوهشش را در تقاطع پشته‌های ایگوسا و برنامه لنگلندز پیش ببرد. برنامه لنگلندز که به عنوان نظریه وحدت بزرگ ریاضیات شناخته می‌شود، شاخه‌هایی مانند نظریه اعداد و هندسه را به هم پیوند می‌دهد. پروفسور کارایانی قصد دارد با استفاده از این پشته‌های نوظهور، زبان هندسه را به گفت‌وگوی پیچیده نظریه اعداد بیاورد.

اما این خبر، فراتر از یک موفقیت فردی است؛ نمادی است از یک تفاوت بنیادین در نگرش. در یک سو، جامعه‌ای قرار دارد که حاضر است برای کنجکاوی محض و کاوش در بنیادی‌ترین مفاهیم ریاضی - حتی بدون کاربرد فوری - سرمایه‌گذاری کلان کند. در سوی دیگر، نظامی علمی که اغلب درگیر ظواهر، شمارش مقاله‌های کم‎مایه، و ساختارهایی بی‌روح شده و نفس پژوهش اصیل را در خود خفه می‌کند.

این دو میلیون یورو، فقط پول نیست؛ یک بیانیه ارزش است. بیان می‌کند که کاوش در ناشناخته‌های بنیادین دانش به اندازه پروژه‌های کاربردی اهمیت دارد. در حالی که در ایران، علوم بنیادی مانند ریاضیات محض اغلب در حاشیه می‌مانند، بودجه‌ها ناچیز است، و حمایت نهادی از پژوهشی عمیق و بلندمدت، جای خود را به عجلۀ تولید خروجیِ قابل شمارش داده است.

این شکاف، تنها مالی نیست؛ شکافی فلسفی و اولویتی است. تا زمانی که علم را نه به عنوان هزینه که به عنوان سرمایه‌گذاری بنیادین نبینیم، و تا زمانی که آزادی پژوهش و کنجکاوی بی‌مرز را نکوبیم، تنها تماشاگر پیشرفت جهانی خواهیم ماند - در حالی که نسخه‌ای رنگ‌پریده و کاریکاتوری از یک نظام دانشگاهی زنده را اجرا می‌کنیم.

هفته پژوهش می‌گذرد، اما پرسش باقی می‌ماند: آیا ما در ایران، پژوهش را به مثابه نمایشی تشریفاتی می‌بینیم، یا به راستی باور داریم که سرمایه‌گذاری روی کنجکاوی محض و دانش بنیادی، سنگ بنای تمدن است؟
فرشید عبدالهی
عضو شورای اجرایی انجمن ریاضی ایران

اعجاز هندسه و معماری
واقعا برای من سواله که معمار های ایرانی در چهارصد پونصد سال پیش یا حتی قبل تر و بعد تر، که امکان دیدن اثری که خلق میکنن از نمای هوایی وجود نداشت، تصور میکردن که دارن چه چیزی خلق میکنن؟؟ تصور میکردن که این بنا از نمای بالا چجوری میشه؟؟
اینجا به روایتی آرامگاه یعقوب لیث صفاری، بنیان گذار سلسله صفاریان، کسی که اگر نبود زبان پارسی هم‌نبود، کسی که اگر نبود فردوسی و حافظ و سعدی هم نبودن.


منبع

‌این مقاله از هاروارد و MIT بدون سر و صدا به مهم‌ترین سؤال هوش مصنوعی پاسخ می‌دهد که هیچ‌کس به درستی بنچمارک نکرده(محک نزده):
‌
آیا مدل‌های زبانی بزرگ واقعاً می‌توانند مطلب علمی جدیدی را کشف کنند، یا فقط در حرف زدن درباره آن خوب هستند؟

این مقاله که با عنوان «ارزیابی مدل‌های زبانی بزرگ در کشف علمی» نامیده می‌شود و به جای پرسیدن سؤالات  پیش پا افتاده  و(trivia) ویا معمول از مدل‌ها، چیزی بسیار سخت‌تر را مورد آزمایش قرار داده :

آیا مدل‌ها می‌توانند فرضیه بسازند، آزمایش طراحی کنند، نتایج را تفسیر کنند و باورها را مانند دانشمندان واقعی به‌روزرسانی کنند؟

این چیزی است که نویسندگان به شیوه متفاوتی انجام دادند 👇

• آن‌ها مدل‌های زبانی را در کل حلقه کشف ارزیابی می‌کنند:
فرضیه → آزمایش → مشاهده → بازنگری
• وظایف شامل زیست‌شناسی، شیمی و فیزیک هستند، نه پازل‌های اسباب‌بازی
• مدل‌ها باید با داده‌های ناقص، نتایج پر از نویز(اختلال) و سرنخ‌های غلط کار کنند
• موفقیت بر اساس پیشرفت علمی اندازه‌گیری می‌شود، نه روان بودن یا اعتماد به نفس

آنچه پیدا کردند، تکان‌دهنده است.

مدل‌های زبانی بزرگ در پیشنهاد فرضیه‌ها خوب هستند، اما در همه چیزهای بعدی شکننده‌اند.

✓ آن‌ها داده ها را بیش از اندازه  با الگوهای سطحی مطابقت می‌کنند(over fit)
✓ حتی وقتی شواهد با آن‌ها تناقض دارد، رها کردن فرضیه‌های بد برایشان سخت است
✓ همبستگی را با علیت اشتباه می‌گیرند
✓ وقتی آزمایش‌ها شکست می‌خورند، توضیحات توهمی می‌سازند
✓ برای محتمل بودن بهینه‌سازی می‌کنند، نه پیدا کردن حقیقت

شگفت‌انگیزترین نتیجه:

نمرات بالای بنچمارک (محک زدن) با توانایی کشف علمی همبستگی ندارد.

برخی از مدل‌های برتر که در آزمون‌های استدلال استاندارد غالب هستند، وقتی مجبور به اجرای آزمایش‌های تکراری و به‌روزرسانی نظریه‌ها شوند، کاملاً شکست می‌خورند.

چرا این مهم است:

علم واقعی استدلال یک‌باره نیست.

علم واقعی حاصل از  بازخورد، شکست، بازنگری و خویشتن‌داری است.

مدل‌های زبانی بزرگ امروز:

• مانند دانشمندان حرف می‌زنند
• مانند دانشمندان می‌نویسند
• اما هنوز مانند دانشمندان فکر نمی‌کنند

پیام اصلی مقاله:

هوش علمی، هوش زبانی نیست.

نیاز به حافظه، ردیابی فرضیه، استدلال علی، و توانایی گفتن «اشتباه کردم» دارد.

تا وقتی مدل‌ها نتوانند این کار را به طور قابل اعتماد انجام دهند، ادعاها درباره «دانشمندان هوش مصنوعی» عمدتاً نابهنگام هستند.

این مقاله هوش مصنوعی را تبلیغ نمی‌کند. شکاف باقی‌مانده را تعریف می‌کند.

و دقیقاً به همین دلیل مهم است.

🔗 Alex Prompter

🔻پیوند به مقاله:

https://arxiv.org/abs/2512.15567

https://x.com/i/status/2001909854525624770

🔷 بخش دانشجویی خانه ریاضیات اصفهان برگزار می‌کند:

🔹 #گپ_دانشجویی با موضوع «مقدمه‌ای بر خم‌های بیضوی»

👤 ارائه‌دهنده: زهرا بابک
فارغ‌التحصیل ارشد ریاضی دانشگاه شهید بهشتی

🗓️ پنجشنبه ۴ دی ۱۴۰۴
🕢 ساعت ۱۹:۳۰

🔗 پیوند شرکت در وبینار:
https://www.skyroom.online/ch/mathhouse/students

♾️ حضور در این وبینار برای همهٔ علاقه‌مندان آزاد است.

@IMHStudents

پارادوکس روز تولد: میشه نشون داد تو هر جمع ۲۳ نفری از آدما احتمال اینکه دو نفر در یک تاریخ متولد شده باشن تقریبا ۵۰ درصده.