How to represent the curve of the square root of a function p(x)?

When p(x) is positive, you can plot it easily.
We have : g(x) = sqrt(p(x)) plotted in the real plane.

But when the function p(x) is negative ?
p(x)<0
0<-p(x)
p(x)=-(-p(x))
then
f(x) = sqrt{p(x)} = sqrt{-(-p(x))}
f(x)= sqrt{i².(-p(x))} = i.sqrt{-p(x)}

By taking the square root of the additive inverse of p(x), it will be possible to plot f(x) which wil be will be drawn in the imaginary plane.

@infinitymath

A mathematician's reputation rests on the number of bad proofs he has given.
~Abram S Besicovitch
@infinitymath

Reuleaux triangle
@infinitymath

شکلی هندسی را پهنا ثابت گویند که پهنای آن در همه جهات یکسان باشد. ساده ترین شکل با پهنای ثابت دایره است. پهنای یک دایره با شعاع r برابر با 2r است. ساده ترین شکل با پهنای ثابت که دایره نیست مثلث رولو نام دارد. 👆👆👆👆👆👆
قضیه باربیر: همه شکل های پهنای ثابت با پهنای برابر با r دارای محیط یکسان هستند.
@infinitymath

با استفاده از مثلث رولو می‌توان مته‌ای مثل شکل بالا طراحی کرد که به شکل یک مربع سوراخ کند. 👆👆👆👆👆👆