■مختصری از زندگی اویلر■
● ریاضی دانی که نابینایی قدرت تصورش را بالا برد.
اویلر بدون کوشش آشکار به همان سهولت محاسبه می کرد که آدمی نفس می کشد و عقاب در میان باد پرواز می کند.
این کلام از آراگو است و هر آینه اگر سهولت بی مانندی را که "لئونارد اویلر"(1783-1709م)در کار ریاضی داشته است،در نظر آوریم خواهیم دید که این کلام مطلقا خالی از اغراق است.
وی ریاضی دانی است که در تمام طول تاریخ ریاضیات بیش از هر فرد دیگری مطالب جدید به وجود آورده است و معاصرانش او را آنالیز ریاضیمجسم به صورت آدمی لقب داده بودند.اویلر آثار مشهور خود را در ریاضی به همان سهولتی می نوشت که نویسنده ای چیره دست نامه ای به یکی از دوستان صمیمی خود می نویسد و حتی کوری کامل که در هفده سال آخر زندگی او را به کلی ناقص کرده بود نتوانست در وفور بی مانند او ایجاد کندی کند.از دست دادن بینایی قدرت ادراک او را در جهان داخلی تصوراتش شدت بخشید.
وسعت آثار اویلر به اندازه ای است که در سال 1909میلادی هنگامی که جامعه ی سوئیسی علوم در صدد برآمد مجموعه ی آثار اویلر را جمع آوری کند تخمین زده شدکه بین 60 تا 80 جلد کتاب باقطع بزرگ برای این کار لازم است.لیکن مقارن با همان زمان در شهر لنینگراد مقدار قابل ملاحظه ای آثار خطی و چاپ نشده از اویلر کشف کردند که هیچ کس حتی وجود آن ها را حدس نمی زد.
اویلر از جمله ریاضیدانان بزرگی بود که می توانستند در هر جا و تحت هر شرایطی به کار بپردازند.وی کودکان را دیوانه وار دوست داشت (وشخصا صاحب سیزده فرزند شد که هست تا از آن ها در کودکی در گذشتند)وغالبا هنگامی که مشغول تهیه و تحریر آثار خود بود یکی از کودکان برروی زانوی او نشسته بود ودیگران نیز در اطراف او به بازی مشغول بودند.
افسانه های متعددی در باره ی سهولت کار او وجود دارد.می گویند به محض این که یکی از آثار خود را تمام می کرد آن را روی توده ی انبوه آثار ماقبل خود قرار می داد و هنگامی که ناشر می خواست یکی از این آثار را در مجلدات گزارش های آکادمی چاپ کند اوراقی را که روی توده ی مزبور قرار داشتندبرمی داشت به طوری که غالبا آثار اویلر در جهت مخالف ترتیب ایجادشان نشر یافته اند.
منبع: ریاضی دانان نامی| اریک تمپل بل| ترجمه حسن صفاری
.
@iotaph
@phydics_ir
.
#آیوتا #پیج_علمی_فیزیک_ایران #اویلر #ریاضی #فیزیک
● ریاضی دانی که نابینایی قدرت تصورش را بالا برد.
اویلر بدون کوشش آشکار به همان سهولت محاسبه می کرد که آدمی نفس می کشد و عقاب در میان باد پرواز می کند.
این کلام از آراگو است و هر آینه اگر سهولت بی مانندی را که "لئونارد اویلر"(1783-1709م)در کار ریاضی داشته است،در نظر آوریم خواهیم دید که این کلام مطلقا خالی از اغراق است.
وی ریاضی دانی است که در تمام طول تاریخ ریاضیات بیش از هر فرد دیگری مطالب جدید به وجود آورده است و معاصرانش او را آنالیز ریاضیمجسم به صورت آدمی لقب داده بودند.اویلر آثار مشهور خود را در ریاضی به همان سهولتی می نوشت که نویسنده ای چیره دست نامه ای به یکی از دوستان صمیمی خود می نویسد و حتی کوری کامل که در هفده سال آخر زندگی او را به کلی ناقص کرده بود نتوانست در وفور بی مانند او ایجاد کندی کند.از دست دادن بینایی قدرت ادراک او را در جهان داخلی تصوراتش شدت بخشید.
وسعت آثار اویلر به اندازه ای است که در سال 1909میلادی هنگامی که جامعه ی سوئیسی علوم در صدد برآمد مجموعه ی آثار اویلر را جمع آوری کند تخمین زده شدکه بین 60 تا 80 جلد کتاب باقطع بزرگ برای این کار لازم است.لیکن مقارن با همان زمان در شهر لنینگراد مقدار قابل ملاحظه ای آثار خطی و چاپ نشده از اویلر کشف کردند که هیچ کس حتی وجود آن ها را حدس نمی زد.
اویلر از جمله ریاضیدانان بزرگی بود که می توانستند در هر جا و تحت هر شرایطی به کار بپردازند.وی کودکان را دیوانه وار دوست داشت (وشخصا صاحب سیزده فرزند شد که هست تا از آن ها در کودکی در گذشتند)وغالبا هنگامی که مشغول تهیه و تحریر آثار خود بود یکی از کودکان برروی زانوی او نشسته بود ودیگران نیز در اطراف او به بازی مشغول بودند.
افسانه های متعددی در باره ی سهولت کار او وجود دارد.می گویند به محض این که یکی از آثار خود را تمام می کرد آن را روی توده ی انبوه آثار ماقبل خود قرار می داد و هنگامی که ناشر می خواست یکی از این آثار را در مجلدات گزارش های آکادمی چاپ کند اوراقی را که روی توده ی مزبور قرار داشتندبرمی داشت به طوری که غالبا آثار اویلر در جهت مخالف ترتیب ایجادشان نشر یافته اند.
منبع: ریاضی دانان نامی| اریک تمپل بل| ترجمه حسن صفاری
.
@iotaph
@phydics_ir
.
#آیوتا #پیج_علمی_فیزیک_ایران #اویلر #ریاضی #فیزیک
مساله.
دو بلوک یکسان از ارتفاع برابر رها می شوند. کدام زودتر به زمین میرسد؟
دوستانی که فیزیک یک دانشگاه پاس کردند لطفا جواب دهند.
پاسخ تشریحی فردا در کانال تلگرام
@physics_ir
@iotaph
ارائه می شود.
.
.
#فیزیک #پیج_علمی_فیزیک_ایران #آیوتا #المپیاد
دو بلوک یکسان از ارتفاع برابر رها می شوند. کدام زودتر به زمین میرسد؟
دوستانی که فیزیک یک دانشگاه پاس کردند لطفا جواب دهند.
پاسخ تشریحی فردا در کانال تلگرام
@physics_ir
@iotaph
ارائه می شود.
.
.
#فیزیک #پیج_علمی_فیزیک_ایران #آیوتا #المپیاد
نیروها را رسم کرده قانون دوم نیوتن و گشتاور را می نویسیم. ممان شکل a بیشتر از b است. فاصله گوی ها از مرکز قرقره یکسان نیست.
سپاس از دوستانی که جواب دادند.
@iotaph
@physics_ir
سپاس از دوستانی که جواب دادند.
@iotaph
@physics_ir
■افزایش چگالی انرژی باتری،با استفاده از پوشش گرافن■ ●باتریهایی که در ابزارهای الکترونیکی قابل حمل به کار می روند،معمولا باتریهای لیتیمی اند.
وقتی این باتریها پر می شوند، یونهای لیتیم به آند می روند،خنثی می شوند،و جذب آند می شوند.وقتی باتری کار می کند لیتیم از آند جدا می شود،الکترون از دست می دهد و یونیده می شود،وبه کاتد می رود.آند با جذب لیتیم(زمان پر شدن باتری) بزرگ می شود و این یک محدودیت برای انرژی ذخیره شده در باتری می سازد：تغییر حجم بزرگ آند به باتری آسیب می رساند. یک ماده ی رایج برای آند گرافیک است،که در برابر این تغییر حجم مقاوم است.با آند سیلیسیم می شود تا 10بار بیشتر لیتیم بر جرم ذخیره کرد. اما حجم آند سیلیسیم طی پر شدن باتری تا 4برابر می شود،که این ممکن است به آند آسیب بزند. یک راه این بوده که آند را از مجموعه ای از گویهای ریز سیلیسیم (هر یک به قطرحدودا 100نانومتر)بسازند. اما مشکل این است که سیلیسیم نیم رساناست و برای این که بشود از آن الکترود ساخت،باید آن را با یک رسانا پوشش داد،و این پوشش باید انبساط و انقباض سیلیسیم طی پر و خالی شدن باتری را هم تحمل کند.
آندی ساخته اند که شامل گویهای ریز سیلیسیم با پوششی از چند لایه ی گرافن است. نتیجه باتری است که چگالی انرژیش بیش از چگالی انرژی باتریهای معمولی با آند گرافیت است：از972Wh/l در شروع کار باتری تا 700Wh/l پس از 2000 چرخه ی پر و خالی شدن. اینها به ترتیب 1.8و 1.5 برابر مقدارهای متناظر برای باتری های معمولی اند.
@iotaph
●پ.ن: گرافن مادهای تخت و تکلایه متشکل از اتمهای کربن است که این اتمها در یک شبکه دوبعدی و کندو مانند به هم متصل شدهاند و این ساختاری است که همه مواد گرافنی در ابعاد دیگر نیز از آن تبعیت میکنند.این ماده دارای ضخامت یک اتم با ویژگیهای منحصربهفرد است ،که به دلیل ضخامت کم این ماده را به عنوان باریک ترین ماده جهان نیز می شناسند. درواقع گرافن اصطلاحی هست که به نوارهای بسیار نازکی از تک لایه های گرافیت گفته می شود،اگر گرافیت را یک دفترچه از صفحات موازی در نظر بگیریم ،به هر ورق آن گرافن گفته می شود.
گرافین نامِ یکی از آلوتروپهایِ کربن است.
.
Graphene
[1]Nature Communications 6 7393.. mamwad.org
.
آیوتا .
.
#graphene #physics #فیزیک #آیوتا #گرافن
.
وقتی این باتریها پر می شوند، یونهای لیتیم به آند می روند،خنثی می شوند،و جذب آند می شوند.وقتی باتری کار می کند لیتیم از آند جدا می شود،الکترون از دست می دهد و یونیده می شود،وبه کاتد می رود.آند با جذب لیتیم(زمان پر شدن باتری) بزرگ می شود و این یک محدودیت برای انرژی ذخیره شده در باتری می سازد：تغییر حجم بزرگ آند به باتری آسیب می رساند. یک ماده ی رایج برای آند گرافیک است،که در برابر این تغییر حجم مقاوم است.با آند سیلیسیم می شود تا 10بار بیشتر لیتیم بر جرم ذخیره کرد. اما حجم آند سیلیسیم طی پر شدن باتری تا 4برابر می شود،که این ممکن است به آند آسیب بزند. یک راه این بوده که آند را از مجموعه ای از گویهای ریز سیلیسیم (هر یک به قطرحدودا 100نانومتر)بسازند. اما مشکل این است که سیلیسیم نیم رساناست و برای این که بشود از آن الکترود ساخت،باید آن را با یک رسانا پوشش داد،و این پوشش باید انبساط و انقباض سیلیسیم طی پر و خالی شدن باتری را هم تحمل کند.
آندی ساخته اند که شامل گویهای ریز سیلیسیم با پوششی از چند لایه ی گرافن است. نتیجه باتری است که چگالی انرژیش بیش از چگالی انرژی باتریهای معمولی با آند گرافیت است：از972Wh/l در شروع کار باتری تا 700Wh/l پس از 2000 چرخه ی پر و خالی شدن. اینها به ترتیب 1.8و 1.5 برابر مقدارهای متناظر برای باتری های معمولی اند.
@iotaph
●پ.ن: گرافن مادهای تخت و تکلایه متشکل از اتمهای کربن است که این اتمها در یک شبکه دوبعدی و کندو مانند به هم متصل شدهاند و این ساختاری است که همه مواد گرافنی در ابعاد دیگر نیز از آن تبعیت میکنند.این ماده دارای ضخامت یک اتم با ویژگیهای منحصربهفرد است ،که به دلیل ضخامت کم این ماده را به عنوان باریک ترین ماده جهان نیز می شناسند. درواقع گرافن اصطلاحی هست که به نوارهای بسیار نازکی از تک لایه های گرافیت گفته می شود،اگر گرافیت را یک دفترچه از صفحات موازی در نظر بگیریم ،به هر ورق آن گرافن گفته می شود.
گرافین نامِ یکی از آلوتروپهایِ کربن است.
.
Graphene
[1]Nature Communications 6 7393.. mamwad.org
.
آیوتا .
.
#graphene #physics #فیزیک #آیوتا #گرافن
.
■بازتاب کلی■
هنگامي كه زاويهي تابش در محيط غليظ، از زاويهي حد در آن محيط بيشتر باشد ، سطح جدايي دو محيط مانند آينه عمل ميكند و نور را به درون محيط اول باز ميتاباند. اين پديده را بازتاب كلي مينامند
@physics_ir
●از خاصیت بازتابش کلی در ساختن تارهای نوری استفاده میشود. تار نوری لولهای شیشهای است که باریکهای از نور از یک سر میله وارد آن میشود و نور از آن بازتابش کلی یافته و لذا درون آن به دام میافتد. حتی اگر میله انحنای کمی داشته باشد، باز این کار امکانپذیر است. این نوع لوله را لوله نوری میگویند. بستهای از تارهای شیشهای نیز دارای این خاصیت هستند با این تفاوت که وقتی تارها نازک باشند، انعطاف نیز دارند. هر بسته ممکن است شامل هزاران تار نوری باشد که قطر هر کدام 0.002mm تا 0.01mm است. اگر تارها در یک بسته بصورتی قرار گرفته باشند که وضع نسبی آنها در دو انتها تغییر نکند (یا قرینه یکدیگر باشند) بسته میتواند تصویر جسمی را از یک طرف به طرف دیگر منتقل کند.
@iotaph
●امروزه از تارهای نوری در پزشکی ، ارتباطات و سایر جاها کاربرد دارند. در آندوسکوپی ، آندوسکوپ را به درون نای ، مری ، معده ، روده ، مثانه و مجراهای دیگر میفرستند و درون اعضا را مستقیما میبینند. بستهای از تارهای نوری را به هم میبندند و با فرو بردن آن به زیر پوست ، بافتها و رگها را مورد مطالعه قرار میدهند. در مورد ارتباطات نیز از پرتو لیزر استفاده میشود. چون فرکانس موج حامل به مراتب بیشتر از فرکانسهای رایویی است، لذا تعداد بیشماری پیام را میتوان به کمک موج حامل انتقال داد. .
آیوتا
.
.
#فیریک #اپتیک #بازتاب #فیزیک_پایه #کنکور_ارشد #کنکور_دکتری #physics #optic
هنگامي كه زاويهي تابش در محيط غليظ، از زاويهي حد در آن محيط بيشتر باشد ، سطح جدايي دو محيط مانند آينه عمل ميكند و نور را به درون محيط اول باز ميتاباند. اين پديده را بازتاب كلي مينامند
@physics_ir
●از خاصیت بازتابش کلی در ساختن تارهای نوری استفاده میشود. تار نوری لولهای شیشهای است که باریکهای از نور از یک سر میله وارد آن میشود و نور از آن بازتابش کلی یافته و لذا درون آن به دام میافتد. حتی اگر میله انحنای کمی داشته باشد، باز این کار امکانپذیر است. این نوع لوله را لوله نوری میگویند. بستهای از تارهای شیشهای نیز دارای این خاصیت هستند با این تفاوت که وقتی تارها نازک باشند، انعطاف نیز دارند. هر بسته ممکن است شامل هزاران تار نوری باشد که قطر هر کدام 0.002mm تا 0.01mm است. اگر تارها در یک بسته بصورتی قرار گرفته باشند که وضع نسبی آنها در دو انتها تغییر نکند (یا قرینه یکدیگر باشند) بسته میتواند تصویر جسمی را از یک طرف به طرف دیگر منتقل کند.
@iotaph
●امروزه از تارهای نوری در پزشکی ، ارتباطات و سایر جاها کاربرد دارند. در آندوسکوپی ، آندوسکوپ را به درون نای ، مری ، معده ، روده ، مثانه و مجراهای دیگر میفرستند و درون اعضا را مستقیما میبینند. بستهای از تارهای نوری را به هم میبندند و با فرو بردن آن به زیر پوست ، بافتها و رگها را مورد مطالعه قرار میدهند. در مورد ارتباطات نیز از پرتو لیزر استفاده میشود. چون فرکانس موج حامل به مراتب بیشتر از فرکانسهای رایویی است، لذا تعداد بیشماری پیام را میتوان به کمک موج حامل انتقال داد. .
آیوتا
.
.
#فیریک #اپتیک #بازتاب #فیزیک_پایه #کنکور_ارشد #کنکور_دکتری #physics #optic
مساله دو: الکترومغناطیس
دو صفحه فلزی یکسان را به ترتیب با بار الکتریکی Q1+ و Q2+ باردار میکنیم. اگر دو صفحه را روبروی هم قرار دهیم خازنی با ظرفیت C میشوند. اختلاف پتانسیل بین آنها کدام است؟
آیوتا
.
.
پاسخ تشریحی فردا شب در کانال تلگرام
@iotaph
@physics_ir
ارائه میشود.
.
.
#آیوتا #پیج_علمی_فیزیک_ایران #خازن #المپیاد #مساله #فیزیک پایه
دو صفحه فلزی یکسان را به ترتیب با بار الکتریکی Q1+ و Q2+ باردار میکنیم. اگر دو صفحه را روبروی هم قرار دهیم خازنی با ظرفیت C میشوند. اختلاف پتانسیل بین آنها کدام است؟
آیوتا
.
.
پاسخ تشریحی فردا شب در کانال تلگرام
@iotaph
@physics_ir
ارائه میشود.
.
.
#آیوتا #پیج_علمی_فیزیک_ایران #خازن #المپیاد #مساله #فیزیک پایه
■ فیزیک صفحههای تماسی ■ در صفحۀ تماسی تلفن همراه یا یک دستگاه پخش MP3 ، یک ابزار پزشکی، یا یک تبلت (که در این جا نشان داده شده است) از فیزیک خازنها استفاده میشود.
دو لایۀ موازی از نوارهای نازک رسانای شفاف نظیر اکسید ایندیم قلع پشت صفحه قرار دارند. ولتاژی بین این دو لایه برقرار میشود. نوارهای موجود در یک لایه به طور عمود بر نوارهای لایهی دیگر سمتدهی شدهاند، نقطههایی که در آنها این نوارها همپوشانی دارند بهصورت شبکهای از خازنها عمل میکنند.
آیوتا
@iotaph
هنگامی که انگشت خود را (که رساناست) به یکی از نقطههای روی صفحه نزدیک میکنید، انگشت شما و لایۀ رسانای جلویی مانند خازن دومی عمل میکند که در آن نقطه بهصورت متوالی بسته شده است. مدار متصل به لایههای رسانا مکان تغییر ظرفیت و در نتیجه جایی را که شما صفحه را لمس کردهاید تشخیص میدهد.
@physics_ir
مرجع: فیزیک دانشگاهی جلد دوم
.
.
#فیزیک #کاربرد_فیزیک #المپیاد #المپیاد_فیزیک #آیوتا
.
.
دو لایۀ موازی از نوارهای نازک رسانای شفاف نظیر اکسید ایندیم قلع پشت صفحه قرار دارند. ولتاژی بین این دو لایه برقرار میشود. نوارهای موجود در یک لایه به طور عمود بر نوارهای لایهی دیگر سمتدهی شدهاند، نقطههایی که در آنها این نوارها همپوشانی دارند بهصورت شبکهای از خازنها عمل میکنند.
آیوتا
@iotaph
هنگامی که انگشت خود را (که رساناست) به یکی از نقطههای روی صفحه نزدیک میکنید، انگشت شما و لایۀ رسانای جلویی مانند خازن دومی عمل میکند که در آن نقطه بهصورت متوالی بسته شده است. مدار متصل به لایههای رسانا مکان تغییر ظرفیت و در نتیجه جایی را که شما صفحه را لمس کردهاید تشخیص میدهد.
@physics_ir
مرجع: فیزیک دانشگاهی جلد دوم
.
.
#فیزیک #کاربرد_فیزیک #المپیاد #المپیاد_فیزیک #آیوتا
.
.