Сегодня в качестве утренней разминки несложная задачка из жизни с новой картинкой ❤️ от нашего художника!

Один торговец продаёт сливы по 240 рублей за килограмм, а другой – по 160 рублей. Но у первого косточка составляет треть массы каждой сливы, а у второго – половину. У кого выгоднее покупать сливы?
#УтренняяРазминка #ЗадачиИзЖизни

“Окружность — душа геометрии.”
И.Ф. Шарыгин

В большинстве красивых геометрических задач встречается окружность (иногда скрыто, а иногда явно). И сегодня пример симпатичной задачки, которая когда-то была не региональном этапе ВСОШ (автор С. Берлов).

Пусть AL — биссектриса треугольника ABC. Серединный перпендикуляр к отрезку AL пересекает окружность, описанную около треугольника ABC, в точках P и Q. Докажите, что окружность, описанная около треугольника PLQ, касается стороны BC.

Мне задача понравилась тем, что она имеет простое и красивое решение. Попробуйте найти его! А какая задача про окружность нравится Вам? Делитесь в комментариях!
#ГеометрияДляВсех

Сегодня в рубрике “Угадай мелодию” замечательная задача Сергея Ивановича Токарева. Сможете догадаться, к какой из тем она ближе всего:)?

Из единичных кубиков семи разных цветов складывают куб 100×100×100. Можно ли это сделать так, чтобы в каждом “еже” были представлены кубики всех цветов? (“Ёж” – фигура из семи кубиков, к одному из которых примыкают гранями шесть остальных.)

Если Вы хотите подумать, то не спешите с опросом ниже (там подсказка). А если хотите узнать решение, то обязательно поставьте 🔥. Задача классная!
#УтренняяРазминка

“Мишина таблица”
Сегодня в качестве утренней разминки моя задачка, которую давали на конкурсе капитанов турнира Савина в этом году. На этот раз с новой картинкой от нашего художника! Представьте, что вы капитан команды и у вас всего одна минута:

Миша решил заполнить клетки квадрата 3×3 целыми числами (фрагмент на рисунке). Ему удалось добиться того, что суммы чисел в каждой строке и каждом столбце одинаковы. Однако сумма чисел на одной главной диагонали оказалась в 100 раз больше, чем на другой. Чему равно наибольшее из чисел в клетках таблицы?
#УтренняяРазминка #УстныйСчёт

Ура! В издательстве МЦНМО вышла моя новая книга “Новые грани математики”! Это продолжение книги “Сто граней математики”. Многие задачи были на нашем канале Квантландия, но именно книга содержит подробные решения и комментарии. Для широкого круга читателей от 9 до 99 лет:)

Сделано очень качественно и красочно, как и все книги серии “Библиотечка Квантика”❤️! Цветные весёлые иллюстрации, многие из которых в этот раз придумал вместе с художником. Хороший подарок на Новый Год не только для автора:) Книгу уже можно заказать в интернет-магазине МЦНМО https://biblio.mccme.ru/node/316082 Делитесь этой новостью с друзьями и знакомыми!
#Новости #Книги

Сегодня любопытная задача Егора Бакаева из журнала “Квантик”. Обязательно поставьте ❤️, если тоже любите такие “задачи из жизни”.

Из домика через распахнутое окно выносили громоздкие вещи. Некий предмет никак не пролезал. Одну створку окна догадались прикрыть, и предмет удалось вытащить наружу! Как такое могло быть? На рисунках схематично изображены два положения окна, «вид сверху». Вырежьте из бумаги фигурку, которая не пролезает в «окно» на верхней схеме, но пролезает на нижней. Можно рассмотреть свои варианты схем – например, сделать стены тонкими…
#ЗадачиИзЖизни #ЗадачиКартинки

Есть много викторин, но оказывается, что есть забавная “викторина для бездарей”, которую придумали математики:) Устроена она так:

В каждом туре игрокам задаётся один и тот же вопрос. Например, “Чему равна численность населения Австралии?” или “Сколько голов за свою карьеру забил Пеле?” Каждый пишет предполагаемый ответ на бумажке, а выигрывает тот, чей ответ оказался посередине (количество игроков должно быть нечётным). Неважно, что правильный ответ другой! Более того, даже если вы знаете правильный ответ, то лучшей стратегией может быть назвать другой ответ (в случае, когда большинство что-либо переоценивает или недооценивает, и вы это знаете). Попробуйте сыграть с друзьями:)

А в нашем варианте викторины побеждает самый популярный ответ (“демократическая викторина”:)). Давайте сыграем! Нужно в опросе ниже выбрать свой вариант, который по вашему мнению окажется самым популярным.

Во сколько раз диаметр Марса больше/меньше диаметра Земли?
#Юмор #Игры #НеТолько

Друзья! Мы решили продлить финальный турнир Квантландия на все зимние каникулы, так что у Вас будет достаточно времени порешать интерактивные задачи и головоломки, которые мы подготовили. Участие бесплатное, победителей ждут призы! Итоги сезона 2025 подведём уже во второй половине января.

Вот названия лишь некоторых забавных интерактивных задач (смесь игры и математики), которые Вас ждут:

😍 Фабрика жевательной резинки
🔥 Очистить за 3 хода
😀 Говорящие карточки
💻 Странный калькулятор
👍 Лжецы в школе
⏳ Отмерить 1 секунду
🎲 Фишки на полоске

Для участия достаточно войти/зарегистрироваться на странице турнира https://math.kvantland.com/ и приступить к задачам (можно возвращаться к задачам в другой день). Ко всем задачам можно брать подсказки. Для участия лучше использовать компьютер с мышкой/тачпадом (не смартфон). В турнирах уже приняло участие более 4000 детей и взрослых из 20+ стран мира. Давайте побьём этот рекорд вместе! Обязательно поделитесь этой новостью с друзьями!
#Новости

Сегодня в качестве утренней разминки несложная задачка для любого возраста с новой иллюстрацией от нашего художника!

В одной из четырёх центральных клеток шахматной доски стоит чёрный король, другие клетки пустые. Сколькими способами можно поставить белую ладью так, чтобы две фигуры не били друг друга?
#УтренняяРазминка #УстныйСчёт

Иногда условие задачи интереснее решения:) Вот пример такой задачки (автор М. Хачатурян). Хотя решение тут тоже любопытное и легко совершить ошибку:)

Утром пограничники обнаружили на перекопанной полосе 44 следа правых ног, 45 левых и шесть следов деревянного протеза, который, судя по отпечатку, принадлежит одноногому Джо. Сколько нарушителей ночью перебежало границу? Длина шага у всех одинаковая, ширина полосы постоянна, все нарушители пересекали её кратчайшим путём и не наступали на следы друг друга.

А какие подобные забавные задачи Вы знаете? Пишите в комментариях!
#УтренняяРазминка

Сегодня моя новогодняя задачка с шикарной иллюстрацией от художника журнала “Квантик”!
Поздравляю всех с наступающим Новым Годом!
#ЗадачиКартинки #ГеометрияДляВсех

Команда Квантландии поздравляет всех с Новым Годом! Желаем успехов и удачи во всех начинаниях! Пусть в Вашей жизни будет больше позитива!

Продолжаем рубрику “Новогодние задачи”. И сегодня моя задачка, которая отмечает юбилей:) Она была на Турнире Городов ровно 10 лет назад. Задача не очень простая, но имеет простое решение. Попробуйте найти его!

“Конфетная экономика”
У Деда Мороза было n сортов конфет, по k штук каждого сорта. Он распределил все конфеты как попало по k подаркам, в каждый – по n конфет, и раздал их k детям. Дети решили восстановить справедливость. Два ребёнка готовы передать друг другу по конфете, если каждый получает конфету сорта, которого у него нет. Всегда ли можно организовать серию обменов так, что у каждого окажутся конфеты всех сортов?
#Комбинаторика

Есть много задач на построение циркулем и линейкой, одним циркулем, а также одной линейкой. А встречали ли Вы когда-нибудь задачу на построение одной … сосиской😁? Тем не менее такая существует!

Есть одна сарделька и одна сосиска. Их можно прикладывать друг к другу и делать отметки на них, но нельзя использовать посторонние предметы, в частности, запрещается использовать линейку с делениями и делать отметки на любых других предметах. Как узнать, что длиннее: треть сардельки или пятая часть сосиски?

Пишите свои способы в комментариях, но не забывайте их скрывать (оборачивать в Spoiler). А какие у вас есть любимые задачи на необычные построения? Просьба делиться в комментариях!
#ГеометрияДляВсех #Юмор