New input peripheral device connected 🔌

this is where i pirate movies from

на кораничах

це жесть.

Weil’s explicit formulas — абстрактний та універсальний варіант класичних явних формул Рімана–Мангольдта, сформульований у мовi узагальнених L-функцій і гармонічного аналізу. В 50-х роках вийшла стаття Вейля, де він узагальнює головну ідею, яка була сформульована Ріманом в конкретному випадку дзета-функції: шукати функціональне рівняння і з нього діставати інформацію про розподіли. Що найбільше мене вразило красою, так це явний топологічний зміст. Коли ми беремо суму по спеціальним елементам арифметичного поля і потім індукуємо топологію.

Щоб читати цю роботу доводиться кожні три речення розбиратись з новими означеннями, а потім розбиратись з тими означеннями, які треба для означення початкового означення. Але це нормально.

Формула Вейля — це тінь великої структури. Trace formula Артура–Сельберга узагальнює явну формулу Вейля до повної “топологічної” симетрії між геометричним і спектральним сторонами — це і є серце програми Ленглендса.