3Blue1Brown推荐过的一些数学书

https://www.3blue1brown.com/blog/book-recommendations

以后“科学家”可能会继“专家”之后成为贬义词。

在某种程度上，很多科学家跟浑元形意太极拳掌门人、传武大师马保国是一类人。

前一段时间，我打算尽量不去批评别人，如果不认可哪类人，就不评价哪类人，尽量不吸引仇恨。

但是我认为伪科学对社会的伤害太大了，我还是应该小声表达一下不满的。

过去，科学界的权威就像政界权威一样，在他活着的时候，他基本都是对的。只有他死后几十年，人们才会对他做出相对客观的评价。AI的发展会让很多伪科学更快地显露原形，会让权威更容易被推翻。

因此我们不应该特别在乎当下别人对自己的评价。在AI时代，人才和新奇的想法不太可能被长期打压、埋没。

我已经把数学百科全书上的9983个词条全部爬下来了，除去有1566个重定向到了其它词条，5个不满足数据库的限定，其余的8412个词条的源码基本都爬下来了。

我又酝酿了一个庞大的项目，在本地搭建服务器，使用MathJax渲染数学公式，慢慢修正有问题的词条，最终希望制作成比较完美的PDF格式。如果有问题的地方太多，我也可能放弃计划。

接下来，考虑在ChatGPT的帮助下开发一下前端。

网站上有个条目Fraser diagram 中有个图不能正常显示出来，还有一些其它小问题，我修改了下Latex源码，现在跟存档中的截图显示效果很像了。

因为更新词条要注册账号，还可能要实名验证，所以我没注册。

我发现在html网页中使用MathJax可以渲染复杂的Latex数学公式，效果还挺不错。

我对科研人员并没有恶意，我甚至非常理解、同情他们。他们只是在努力适应这个不完美的世界，在不能改变大环境的情况下，努力适应这个环境。但我认为，大环境正在发生变化，应该用发展的眼光看问题，而不要去适应注定被时间抛弃的大环境。

Will Durant在得到出版商无条件给的相当于他10周工资支票后，他才毫无顾虑的去写《A Guide to Plato》，这才有了之后的《The Story of Philosophy》。最开始出版商让他写书时，他是拒绝的。

Naval说，最有智慧的投资人，大部分时间都在走路或者阅读。

《普林斯顿数学指南》的VIII.6 "给年轻数学家的建议"中说，数学家并不会经常跟别人交流自己的想法，常常是在独立思考。晚上不开灯一个人躺在沙发上，是他们效率最高的时候。不幸的是，这样的机会越来越少了。

我在编程中遇到的很多问题，也不是在电脑前解决的，而是在游玩时、晒太阳时灵感迸发想到的。比如关于在html中使用MathJax渲染LaTex这个方案，就是我在休息时想到的。

像哲学、投资、数学、编程一样，科学研究也是脑力劳动，是需要时间孕育的，是需要生活无忧的，这样大家才能专注于问题本身，才有可能找到比较完美的答案。如果大家的基本生活都没有保障，常常都在为最基本的需求而烦恼，怎么可能专注于科研呢？

我认为，此次经济危机后，AI革命后，大家的基本生活都会得到保障。

在刚开源的这个项目EoM中包含了爬虫和本地服务器的代码。

本地服务器实现了这些基本功能：

- 列出所有词条
- 浏览随机词条
- 搜索词条标题（不分大小写）
- 使用MathJax展示数学公式

代码还没有特别优化，很多变量名还不太合适，但是已经能凑合着用了。

数据库比较大，所以就不往github上放了。

在GPT的帮助下，我用Python把数学百科全书的八九千个词条源码爬到了sqlite数据库，使用flask搭建了个简单的服务器，用MathJax渲染源码中的Latex数学公式。
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​这些工作是在三天内完成的，爬虫工作了近两天。
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​前两天在GEB中看到，整体大于局部之和，局部脱离整体没有意义。Python、数学百科全书、数据库、Flask、Latex、MathJax单独一个对我而言也没有太大意义，但是把它们串到一起却有可能帮我完成我以前不敢想象的工作。

我感觉本地服务器已经足够好用了，没必要制作PDF了。我没发现一个PDF阅读器支持随机跳转到任意目录。

https://twitter.com/xiaojingcanxue/status/1651523102973755392

罗素说，他曾经对生活失去兴趣，数学让他有了活下去的热情。

前一段时间看到下面这个视频，发现数学居然可以解释兔子和狐狸数量动态变化的规律，让我对数学又有了热情。

对于单独一个个体来说，命运充满了随机性，但是对于整个群体来说，却有非常稳定的运行规律。

我们应该做的，是努力发现、顺应、接受宏观规律。

https://youtu.be/rB83DpBJQsE

苏格拉底在情敌篇(Rival Lovers)的交流中，发现适度的锻炼、饮食对人有益，因而总结出与身体有关的其它事物，适度才是最好的。并且提出了一个灵魂之问，学习多少对灵魂比较合适，谁说了算？

他认为如果哲学家忙于学习太多领域，可能会像运动会的五项全能冠军一样，虽然综合成绩最好，但是在每一个单项他都排在第二或者更靠后的水平，这样他反而无法接近真理。(我不太赞同他的论点)

孔子当年说过“学而不思则罔，思而不学则殆“，也是在讲人们应该把握好”学“与”思“的度。但是具体怎么把握，也没有人给我们一个答案。

这个时代，专业分的越来越细，比如医学可能就有几十个不同的细分专业。这时候，一个了解十多个细分领域的通才医生可能对大家更有益处，他就像一个十项全能选手，即使他不能解决我们的问题，也能给我们介绍可以解决我们问题的人。

哲学家对于社会的意义就像十项全能医生一样，他比细分领域的专家更可能发现社会的问题，并找到一些可能的解决方案。细分领域的专家对于专业之外常常缺乏常识，而经常让太多细分领域的专家会诊成本太高了，而且效率非常低，最终胜出的未必是最完美的方案，而是最擅长搞政治的那些专家推动的方案。

尽量多涉猎一些重要的领域，拥有更多的常识，让不同领域的观点碰撞出新的思想，让自己成为十项全能选手，对社会的贡献可能要大于十个对专业之外缺乏常识又不愿跟其它领域专家合作的专家。这也是“整体大于局部之和，局部脱离整体没有意义”的例子。

https://youtu.be/ZK4BslJ4NuA

华为的“天才少年”就属于十项全能选手，在每一个具体的领域，他的水平可能都不是一流的，但是他能高效率的充分利用多个领域的常识，达到整体大于局部之和。

如果让电子、机械、软件、材料的一流人才通力合作，在低成本的条件下，不知道多久才能完成他做的项目。

思考过度的危险在于，我们会在大脑中建立过度拟合样本数据的模型，那个模型可以较好的解释一切样本中的数据，包括其中的噪音。这导致模型预测未来的准确性反而更低。

如果学习速度大于思考速度，大脑无法及时根据新数据中的偏差矫正过去建立的旧模型，就是学习过度了。

过度学习的例子在文革时期很常见。比如东方红说“他是人民的大救星”，而国际歌说“世界上没有救世主”，这两首歌在当时都非常流行，又相互矛盾，却没有得到充分的讨论。这说明那个时期大多数人都缺乏思考(或学习过度)。

https://youtu.be/q2S19Mk2tm4

在上期经济学人上看到了这首《阳光灿烂孔乙己》，我在其它地方居然没有看到过。

看来不能因为某个人或某篇文章讲了一些不客观的话，就把他们完全否定，以后有空还是要看下经济学人。

如果有使用ChatGPT生成经济学人和其它杂志摘要的频道或者网站，请在评论区留言。

衍生作品：范进中举
https://youtu.be/ArstnWqglCw

最近在看两个外国人写的毛泽东传记，更加理解很多悲剧发生的必然性了。

过去大家常常嘲笑毛的起点是北大图书管理员，其实他的起点是个农村富二代，能够一步步走上权力的巅峰，让一群留学生对其不离不弃，说明在很多领域，他对中国的认识要更接近真相，他在团队中也更不可或缺。

这跟他广泛阅读各领域书籍，在全国走访调研，跟各阶层人民广泛交流有很大关系。他在单独一个领域算不上一流人才，却是个多项全能冠军。让多领域的精英在一起为了共同的目标奋斗是很困难的，他们是会搞政治斗争的，是非常不稳定的。而他是一个像比尔盖茨、马云一样的领袖人物，团队因为他而更有凝聚力，优秀人物没有更好的选择，只好给他打工。

中国普通人当时其实也没有什么好的选择，只能在无法忍受和勉强接受之间做出选择。即使给他们更好的选择，大多数人也不理解、不珍惜。

让整个民族沦落到这个地步的，有封建的独裁君主，但更关键的是落后时代的文化传统。“自由”、“独立”的思想在这片土地长期缺席，人民愚昧落后。

在丛林社会中，不是落后就要挨打，而是出头就要挨打。《功夫》中的很多高手，平常总是装弱，也会被人欺侮，但这是他们的主动选择。因为他们知道，做一个强大的人，可能会被更加强大的人前来挑战，那将永无安宁之日。只有像大多数人一样低调，才能苟且偷生。

鲁迅和毛泽东在很多观点上是相悖的，但是在摧毁传统文化的枷锁上却有很大的共识。

传统文化中确实有不少精华，但是信噪比太低了。在人们没有很高的分辨能力的情况下，还是应该少去挑战。当你能够比较客观的评价冯小刚、崔永元、罗永浩、王志安、方舟子……，并且能从他们每个人身上学到点东西，而不是简单的屏蔽，再去考虑挑战传统文化吧。

刘少奇给中国规划了一条可能更好的路，但是他的号召力没那么大，还给自己引来了灾难。

如果没有文革，大多数中国人也会把邓小平当作敌人，不懈阻止改革开放的推进。

文革让邓小平的很多敌人转变成了他的战友，这才让改革开放成为可能。

这说明很多历史悲剧主要是广大人民的错误信念造成的，而不单纯是领导者的问题。

这样的社会，实现的民主，难免会把一个个苏格拉底推向断头台，直到没人敢出头。

把民主当作解药，大概是把问题想的太简单了。

Yuval Noah Harari argues that AI has hacked the operating system of human civilisation

在关于毛泽东的传记中，他曾讲过这样的观点：大多数人在混乱时渴望和平，但是拥有和平一段时间又会感觉无聊。人类的本性导致他们很难拥有长期的和平。

AI会威胁到西方的民主，影响人们的信念，但也让无聊的阶级固化的生活多了一点色彩。

长期和平稳定的社会环境让精英们越来越脱离人民，不可避免的混乱会让精英们更加接地气。现如今贫富差距太大，快速发展的社会投资风险很高，富人不太愿意贸然创业，政客们也不愿意推动建立一个更加公平的社会。在经济循环不断减速的社会，穷人们连维持生存都没有一点保障，他们在和平稳定中看不到未来，因此他们不那么害怕AI带来的混乱。

《道德经》说“天之道，损有余而补不足”，当下最害怕被AI颠覆的精英阶层，如果有更大的格局，就应该团结起来把目标设立为建立更加公平的社会，那样才有可能争取大多数人的支持。否则广大被剥削者利用AI颠覆旧秩序、建立新秩序的冲动只会越来越强烈。

过去的历史一再证明，让一群人团结起来为某个目标共同奋斗是非常困难的，只有经过漫长的时间、经历残酷的现实，大多数人才可能认清利害关系。

写了一个简单的程序，试图用数学模型论证整体大于局部之和，论证所谓资本家剥削劳动者的剩余价值实际上是资本家整合资源创造的新价值。

资本家是专业人才的黏和剂，专业人才常常互相轻视，很难发现优势互补、互利共赢的创造财富的新机会，他们更倾向于在一片红海零和博弈。

资本家虽然在任何领域都不是专家，却能让专家高效配合，创造他们单独行动无法创造的价值。

比如一个资本家拥有数学、哲学、历史、政治、经济的常识，平均每个领域给他打1分，如果他能从a领域去理解b领域，再从后者理解前者，他的综合实力就会指数增长，最高可能达到25分，最少也是5分。

为他工作的自视甚高的专家，可能在单独某个领域水平达到4～5分，但是因为在其它领域缺乏基本常识，所以必须跟一个团队协作。

如果这个资本家能找到5个技术领域的4～5分的专家，这个团队就有可能创造25/30到625/900分之间的价值。团队协作比单独行动效率高几十倍。

如果技术领域的专家们发现资本家分得的利润太多，可以重新整合团队，把没用的资本家踢出去。但是，很可能他们低估了资本家控制风险的作用。创业者的综合实力很难量化，以至于常常被低估。但是创业成功率那么低，说明创业者确实有过人之处。乔布斯被民主的董事会踢出苹果后的那些事，就是个有力的证据。

这就说明了，有些时候1+1可能会远小于2(政治斗争、零和博弈)，另外一些时候可能会达到4(优势互补、合作共赢)。人的大脑神经元，可能就是按照优势互补的正和逻辑工作的，未来的超级AI应该也是这样的。

这甚至可以解释为何婚姻更加不稳定了，因为我们每个人都有意无意中加入了一个更大的互利共赢的网络，在这个越来越强的网络面前，传统的一男一女努力合作的团队根本无法与之抗衡。这就像让仅有两个神经元的物种跟一个拥有上亿神经元的物种按照丛林法则竞争一样没有胜算。

假设最开始，人类社会只有7个研究领域。

如果是没有合作的无政府主义，大家像一盘散沙，综合起来也许只能创造7分的价值。

如果搞独裁，只能充分发挥一个人的优势，政治斗争会让效率大打折扣，严重的内耗导致最后可能只有3分的成绩，而且大部分劳动成果都会被独裁者抢走。

如果搞绝对民主，虽然有可能照顾到每个人的利益，但也可能为了集体牺牲掉某个人。大多数时候大家像一盘散沙，有时独裁，有时高效运转，勉强打10分吧。

如果一个了解另外6个领域的哲学家，跟6个不同领域的专家通力合作，就有可能实现价值指数增长，创造49分的好成绩。这是信息技术时代之前，少有的盛世才能创造的成绩，也是可遇而不可求的。这可能会让人类社会的研究领域从7个变成49个。

即使一个衣食无忧、精力充沛的哲学家，也很难了解太多领域。但是在AI的帮助下，也许会出现对几百个领域拥有常识的哲学家，与几百个专家高效配合，创造出几万分的好成绩。

也许AI会扮演这样一位哲学家的角色，但AI是一把双刃剑，当我们离不开它时，它可能突然变成独裁者。

AI会让生产力提高十倍，成本下降很多，可惜现在的核心矛盾不是产能不足，而是分配不均。

这就像5G可以让网速提高十倍，可惜大多数精英关心的是如何访问国外自己感兴趣的网站，而不是以十倍速度访问国内的网站。

消费者并不是特别愿意为5G解决的需求付费，AI和机器人将来大概也会受到这样的对待。但是风险投资人在没有更好的投资项目时，可能会愿意为这些噱头花钱。

大多数人没有消费能力，而AI又在降低成本，却没有创造更多新需求或者让社会变得更加公平，未来几十年社会上可能会产生暴力革命。

金钱只是一种共识，人们可能会用新的共识替代旧的共识，重新分配财富，让社会更加公平。在AI的辅助下建立几套更高效的政治制度，淘汰掉现有的政府和金融机构，对于这样的可能性，我还没有完全考虑清楚。不过既然我想到了，大概已经有人在做了。

https://www.nytimes.com/2023/05/01/technology/ai-google-chatbot-engineer-quits-hinton.html

在产能过剩的AI时代，学生罢课、工人罢工都将无法威胁到资本家和政府，只有企业家、科学家、技术人员联合起来才有可能改变社会发展进程。

但是让一群价值观各异、语言不通的人达成共识，建立互信是很难的。只有在人们看到AI威胁自身安全的事实，才有可能形成统一战线。

现在处于弱势的国家、企业、个人只能看到AI可以帮助自己扭转败局，顾不上太多了。

昨天看了一集House。这一集有个老年病人在妻子一再出轨后选择原谅而染上了病；有病人家属因为怀疑妻子出轨而搞一夜情，最后把病传染给了妻子；有孩子的母亲穿比基尼诱惑孩子；有医生的妻子出轨。

House医生说，在钱和性上，人们总是会犯傻。

今天看党史，了解到早期党员蔡和森、向警予是模范夫妻，但是向之后出轨彭述之，成为我党的一大丑闻，陈独秀派李立三夫妇送蔡和森夫妇到苏联工作、学习，结果蔡和森居然跟李立三的老婆私通，李立三一个人回国了，之后向警予又找了其他人。

“食色性也”，也许这些都跟人体的菌群有关，如果两个人的菌群交集比较多，双方就没有太多吸引力，甚至会互相排斥。如果交集比较少，就更可能互相倾慕。

夫妻双方长期密切接触，菌群会趋向于一致，时间长了，大家都会认为对方变了，实际上两个人都变了。

https://youtu.be/hJP5GqnTrNo

“如果善良的人们因为恐惧AI而暂停研发，那么独裁者和恐怖分子就可能会领先世界。”

AI可能会让民主社会变成专制社会，只要以国家机密为由，拒绝让AI向大众透露太多信息就是了。

如果未来人们只有一个获取信息的渠道，还是挺危险的。如果有多个渠道，大家将很难判断应该相信谁。