📊 Моделирование времени ожидания Starbucks с использованием цепей Маркова

Можно с легкостью сказать, что нас окружает большое количество людей для которых кофе - это религия. Они пьют кофе, чтобы пообщаться, пьют кофе для того, чтобы проснуться утром, пьют кофе после обеда и ужина, перед сном. Когда вы давно не видели друг друга, вы говорите: "Выпьем по чашечке кофе".

А существуют люди с другим подходом к напитку. Они пьют кофе по пути на работу, пьют кофе, когда работают, пока смотрят фильм. И в итоге у них уходит много времени на один стаканчик кофе. А ведь существуют различные виды кофе!

Если вы зайдете в Starbucks, вы увидите, может быть, сотню возможных вариантов кофе, которые вы можете получить. Это может быть черный, это может быть маккиато, это может быть латте, это может быть фраппучино, это может быть много других вещей, названия которых вы ни разу и не слышали.

Есть несколько очень простых в приготовлении чашек кофе, а есть более сложные, для приготовления которых требуется больше времени. Допустим, вы стоите в очереди за кофе в Starbucks. Если перед вами 3 человека, и все они заказывают черный кофе, вам, вероятно, придется подождать около 3 минут, прежде чем получить свой заказ.

Тем не менее, если они закажут «дополнительный карамельный макиато со взбитыми сливками, посыпкой и корицей с соевым молоком»… ну, это может удвоить время ожидания или, по крайней мере, вам придется подождать пару лишних минут.

Итак, вопрос: «Сколько времени мне нужно ждать, прежде чем я получу свой кофе?»

Конечно, мы понятия не имеем, что собираются заказывать другие люди, так что это вероятностная задача (или стохастический процесс).

Выполнимый подход состоит в том, чтобы построить цепь Маркова. В частности, нам понадобится Time-Dependent Markov Chain.

➡️ Читать дальше

@data_analysis_ml