🌟🌟رفع اشکال ۱🌟🌟
در مورد تست زیر بارها در کلاس و سایت سوال شده است که چون sin10x و sin4x در پی دوم به صفر میل میکنند صورت و مخرج را به ترتیب هم ارز 10x و 4x می نویسیم و جواب ۵/۲ یعنی گزینه ۴ است. این استدلال چه اشکالی دارد؟

تست ۱۴ صفحه ۶۹ جلد ۱ ریاضی ۱

پاسخ: توجه کنید که هم ارزی sin u با u فقط برای مواقعی که u به صفر میل میکند درست است. مسلما در این حالات sin u هم به صفر میل میکند. اما هیچگاه نمی توان گفت اگه sinu به صفر میل کند می توان آنرا هم ارز u گرفت. در این مثال زاوایای u=10x و u=4x به ترتیب به پنج پی و دو پی میل میکنند پس استدلالی که در ابتدار اشاره شد درست نیست. یا باید هوپیتال حل کنید یا مانند کتاب کاری کنید که زاویه به صفر میل کند. به طور کلی اگه x به عدد a میل کند تغییر متغیر t=x-a باعث میشه t به صفر میل کنه و این همان تغییر متغیر ارائه شده در سطر اول راه حل است پس:

در هم ارزی هایی مانند sin u هم ارز u یا tanhu هم ارز u (هم ارزیهای صفحه ۶۸ ج۱ ریاضی ۱) شرط اساسی اینکه که متغیر تابع(زاویه جلوی سینوس یا توان نمایی و ....) به صفر میل کند.

📣📣کلاس معادلات دیفرانسیل ویژه در تابستان ۹۵ انحصارا در موسسه نصیر از روز چهارشنبه ۱۳ مرداد شروع می شود.
برای اطلاع از مباحثی که لازم است برای دو جلسه اول کلاس پیش مطالعه کنید به سایت مراجعه نمایید
http://m-aghasi.ir

مطالب مهم هر فصل+حذفیات هر فصل+شماره مثال و تستهایی که از فصل ۱ باید حل شود👆👆👆

مطالب مهم و حذفیات هر یک از فصل های کتاب معادلات👆👆👆

این هم کروکی محل تشکیل کلاسهای ۵ شنبه و جمعه - اشتباهی دانشکده های دیگه تشریف نبرید

📣📣جلسه دوم حل تمرین قراره روز شنبه ۱۷:۳۰ الی ۲۰:۳۰ در موسسه پژوهش برگزار شود.

السلام علیک یا علی ابن موسی الرضا

مجبورشدم به هر کسی روبزنم

در محضر هرغریبه زانو بزنم

تحقیرشدم ،چون که فراموشم شد

یک سر به ضامن آهو بزنم

سوالاتی که در جلسه ۳ کلاس حل تمرین پژوهش (یکشنبه ۳۱ مرداد) حل می شود👆👆
مباحث انتگرال ناسره-تابع گاما و بتا و کاربردهای انتگرال

🌟🌟نکته آموزشی(ریاضی عمومی)🌟🌟
یکی از روشهای محاسبه حجم یا سطح حاصل از دوران استفاده از قضایای پاپوس است.
در چه سوالاتی توصیه می شود از قضیه پاپوس استفاده کنیم؟
1⃣ هر گاه محور دوران محورهای مختصاتی یا خطوط به موازات محورهای مختصاتی نباشد(خط مایل محور دوران است) مانند مثال ۵۶ صفحه ۳۱۹ در جلد اول ریاضی ۱
2⃣در مواردی که اشکال متقارن مانند دایره و مربع و مثلث و ... را حول هر محوری(افقی-عمودی-مایل) دوران می دهیم.
از مورد دوم به وفور در کنکورها سوال مطرح شده است.
@math_equation

حل تمرین جلسه ۴ پژوهش-یکشنبه ۷ شهریور ۹۵ 👆👆
مباحث : مختصات قطبی+اعداد مختلط+دنباله ها