Математический кружок | Олимпиадная математика | Дмитрий Белов из Школково – Telegram
Математический кружок | Олимпиадная математика | Дмитрий Белов из Школково
5.23K subscribers
768 photos
19 videos
60 files
210 links
Интересные и полезные задачи по математике для детей и родителей, а также информация об олимпиадах
Наши кружки: https://shkolkovo.info/zu
Download Telegram
А вы знаете, что такое танграм? 🤔

Танграм – это древняя китайская головоломка, которая состоит из 7 плоских фигур (их называют таны). Из них можно складывать самые разные изображения: животных, людей, предметы и даже целые сцены — используя все фигуры и не накладывая их друг на друга.


Подробнее об истории возникновения этой удивительной головоломки вы можете прочитать в нашем отдельном посте 👈

🎄 Предлагаем вам новогоднюю подборку картинок для танграма!

💪 Попробуйте свои силы:

1️⃣найдите готовый набор фигур или создайте его самостоятельно;
2️⃣начните с лёгких заданий, чтобы понять принцип складывания;
3️⃣постепенно переходите к более сложным изображениям.


✏️ Танграм отлично развивает логическое мышление, воображение и пространственное восприятие — и при этом дарит настоящее удовольствие от решения задач!

✂️ Набор фигурок для заданий вы найдёте в комментариях к посту. Распечатайте их, вырежьте и начинайте складывать! ⬇️
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
10👍5
Готовы проверить логику и внимательность? 🤔

До Нового года осталось всего 13 дней 🎄
А мы подготовили для вас задачки в новогодней тематике! Самое время размять мозги и отвлечься на математические задачки 🧠

❤️ — с вас, а с нас — задания!
39
За ночь во снегопада над поверхностью озера выпадает снег и тает, превращясь в 60 л воды на каждый квадратный метр. На сколько поднялся уровень воды в озере?
Anonymous Quiz
31%
0,6 см
45%
6 см
16%
60 см
7%
6 м
4
Какой год находится в пятом десятилетии третьего века?
Anonymous Quiz
55%
247
30%
251
6%
237
9%
346
2
Во время праздников Марк запутался в днях недели. Если бы вчера был понедельник, то через 72 часа после сегодняшнего полудня был бы день недели, который на самом деле будет послезавтра. Из этого следует, что завтра будет
Anonymous Quiz
4%
понедельник
21%
вторник
49%
четверг
6%
воскресенье
20%
другой день
3😱3
Марк украшает праздничный стол и каждые 8 минут зажигает одну свечку. Каждая свечка горит ровно 35 минут, а затем гаснет. Сколько свечек будет гореть через час после того, как Марк зажёг первую?
Anonymous Quiz
21%
5
54%
4
15%
3
10%
2
1
Дед Мороз готовит подарки. Есть 11 больших коробок. Некоторые большие коробки содержат по 8 средних, а некоторые средние — по 8 маленьких коробок. Среди всех коробок оказалось 102 пустые. Сколько всего коробок было?
Anonymous Quiz
13%
64
27%
102
29%
118
31%
115
3
Как провести время и отдохнуть с пользой? 🧠

Вспоминаем классику! Слышали про судоку? А вот ваши родители точно знают, что это такое 😉

В газетах и сборниках кроссвордов часто можно встретить необычный квадрат 9×9 с цифрами – да-да, это то самое судоку!

Эта увлекательная головоломка помогает: ✔️ «разгрузить» мозг; ✔️ отвлечься от гаджетов; ✔️ снизить уровень стресса; ✔️ потренировать внимание и логику.


Судоку подходит для любого возраста и отлично тренирует мозг в формате игры. А ещё у него есть множество стратегий решения – от простых до продвинутых.

👉 Попробуйте сами и найдите свой способ решения!
👍108
Когда часы двенадцать бьют…

А вы знали, что сегодня – самый короткий световой день в году? Уже с завтрашнего дня день начнёт постепенно увеличиваться ☀️

А мы предлагаем вам размять мозг и решить логическую задачку про часы 💪

Посмотрите внимательно на циферблаты и попробуйте найти закономерность. Какое время должны показывать стрелки на последнем циферблате?


Делитесь своими вариантами ответа в комментариях – обсудим вместе👇
14
⚡️Осторожно, спойлер ⚡️

😵‍💫😵‍💫🤫Публикуем решение к вчерашней задачке про часы

Увидели, что многие правильно решили задачу, – молодцы! Здесь нужно было заметить закономерность – время каждый раз отличается на величину, увеличивающуюся каждый раз на 10 минут

❤️ – если получилось решить задачу
👍 – если хотели бы побольше таких задачек
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍169👌1
⚡️ #задача_дня сегодня на конструкцию!

💡Не забываем, что в таких задачах нужно привести порядок действий (алгоритм), который позволяет получить желаемый результат


Давайте придумаем, как Соне выявить оригинальный телефон, чтобы Марк получил долгожданный подарок на Новый год! 🎄

Кто первый справится? Делитесь своими решениями в комментариях ⬇️
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
12👍1
Математический кружок | Олимпиадная математика | Дмитрий Белов из Школково
⚡️ #задача_дня сегодня на конструкцию! 💡Не забываем, что в таких задачах нужно привести порядок действий (алгоритм), который позволяет получить желаемый результат Давайте придумаем, как Соне выявить оригинальный телефон, чтобы Марк получил долгожданный…
А вот и решение! 🎄

У кого получилось придумать рабочую конструкцию? 👀

🧐 Эта задача, конечно, не случайно напоминает классические задачи про взвешивания, где нужно найти фальшивую или настоящую монету среди множества других. Здесь мы тоже имеем дело с конструктивной задачей: важен продуманный порядок действий, который гарантированно приведёт к нужному результату.


🙃🙃🙃При этом задача становится интереснее из-за ограничений:
〰️ нужно уложиться не более чем в три вопроса;
〰️ эксперт Миша говорит правду только про оригинальный айфон, а про подделку всегда врёт.

Ставьте ❤️, если смогли справиться с задачей!
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
8
👋 Как найти и отличать инварианты и полуинварианты?

Звучит сложно, а на деле – просто 😎
Мы подготовили для вас небольшую шпаргалку с теорией и примерами! #теория #инвариант

✏️ Инвариант – это величина или свойство, которое не меняется при выполнении действий из условия задачи.
Полуинвариант – величина, которая меняется только в одном направлении (только увеличивается или только уменьшается).


Давайте учиться различать!

Задачи на инварианты бывают:
〰️ нужно доказать, что величина — инвариант;
〰️ инвариант неочевиден, но используется в решении.


🧠 Главная идея: найти характеристику системы, которая остаётся постоянной (или меняется монотонно), несмотря на все преобразования.

👍 — если хотите ещё больше шпаргалок по темам
❤️ — если хотите подборку задач на инварианты и полуинварианты
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
12
В ряд стоят 6 елок на расстоянии 10  м друг от друга, где на каждой сидит по чижу. Чижи перелетают с елки на елку: причем каждый раз, когда один чиж перелетает вправо на Х м, другой чиж перелетает влево тоже на Х м. Что является инвариантом в задаче?
Anonymous Poll
60%
Количество чижей
36%
Чётность суммы расстояний от второй ёлки до чижей
25%
Сумма числа чижей, сидящих на первой, третьей и пятой ёлках
5%
Количество чижей на четвёртой ёлке
🤔 Все ознакомились со шпаргалкой? Тогда проверяем себя в задачке выше 👆
🤓 Задачка из прошлого 🤓

💡 В этот воскресный вечер предлагаем вам интересную логическую задачу времён СССР из газеты «Пионерская правда» от 4 июня 1987 года

🌳 Задание:
Нужно разделить участок на 4 равные части так, чтобы на каждой части был один тополь и пять плодовых деревьев.
Части считаются равными, если совпадают при наложении.


Присылайте свои варианты разрезаний в комментариях ⬇️
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍42