به این رویه درجه دو (یعنی سطحی با سه بُعد) که معادلش تو شکل مشخصه "سهمی گون هذلولی وار" میگن. 😊😊😊
نگاه به اسم سختش نکنید ، شکل این رویه شبیه "زین اسب" یا همون "چیپس" خودمونه!!! 😄😄☺️☺️
@math_new

💢انواع معروف
"رویه های درجه دوم"
رو به همراه "شکل" و "معادلشون" ؛ تو این عکس میتونید ببینید.😊😊
@math_new

شما هم از این نقاشی ها بلدید بکشید ؟!؟! 🤗🤗 جالبه که تو این اثر فقط "دایره" و "خط" دیده میشه ؛ یعنی واسه کشیدنش فقط از "پرگار" و "خط کش" استفاده شده.!!!
پس کشیدنش ، نباید همچینم کار سختی باشه😉😉

✅به اشتراک گذاشتن این پست مهم و ضروری است

ایران در بحران آب به سر میبرد 😭

در مصرف #آب صرفه جویی کنیم ☑️

#فرهنگ_سازی 🌹

#آموزشی
ریاضی عمومی (۱و۲و بعضی جاها ۳) درسی است که تو همه ی رشته های فنی مهندسی و علوم پایه هست.
یعنی همه ی مهندس ها یا معلم های فیزیک و شیمی و ریاضی که شما میشناسید حتما این واحد های ریاضی عمومی رو گذروندن.☺️☺️
این "رویه های درجه دوم" که بهتون معرفی کردیم یا کلا "توابع چند متغیره" مبحثی هستند که تو ریاضی عمومی دو (و بعضی دانشگاه ها ریاضی عمومی سه) بررسی میشن.
مشکل متداولی که وجود داره اینه که اکثر دانشجو ها وقتی با این معادله ها مواجه میشن با تجسمشون مشکل دارن و نمیدونن معادله مورد نظرشون چه اسمی داره.🙃🙃🙃
در واقع چون نمیتونن مثه فضای دو بعدی با نقطه گذاری و.... نمودارشون رو بکشن پس تجسمشون هم براشون سخته.

ما اینجا یه روش بهتون یاد میدیم که تا حدودی این مشکل مرتفع بشه 😌😌☺️☺️
@math_new
برای کشیدن این رویه ها یا کلا توابع چند متغیره ، میشه از روشی با نام " منحنی های تراز " استفاده کرد.
یعنی ما میایم صفحه هایی رو در نظر میگیریم(بهتره این صفحه ها رو محور زد ها باشن) و این صفحه ها رو با معادلمون برخورد میدیم تا ببینیم تو چه نقاطی همدیگرو قطع میکنن .
با بالا پایین کردن این صفحه ها یه شهود کلی از شکل این رویه ها به ما دست میده😎😎😎
مثلا معادله ی "مخروط مستدیر قائم دو پارچه" اینه
("مستدیر" واژه ی عجیب غریبی واستون نباشه مستدیر یعنی دایره ای☺️☺️)
X^2+Y^2=Z^2
(بخونید ایکس به توان دو به علاوه ی ایگرگ به توان دو؛ برابر است با زد به توان دو)
برای کشیدن این نمودار کافیه صفحه هایی رو محور زد ها در نظر بگیریم و با این معادله برخورد بدیم(یعنی در واقع واسه z تو معادله مقدار قرار بدیم)
از صفحه z=0 شروع میکنیم که خواهیم داشت
X^2+Y^2=0
یعنی نقطه برخورد این معادله با صفحه z=0 فقط نقطه (0,0,0) است.
@math_new
حالا برای z=1 رو بررسی میکنیم که خواهیم داشت:
X^2+Y^2=1
یعنی نقاط برخورد معادله با این صفحه "دایره ای به شعاع یک" است.

حالا برای z=2 رو بررسی میکنیم که خواهیم داشت
X^2+Y^2=4
یعنی نقاط برخورد معادله با این صفحه "دایره ای به شعاع دو" است.
با ادامه این روند متوجه میشیم که هر چی از مبدا مختصات در راستای محور زد ها بالا بریم با یه دایره طرفیم که هِی داره شعاعش بیشتر میشه 😌😌 همچنین به ازای مقادیر منفی z هم همین اتفاق میوفته یعنی هر چی از مبدا مختصات در راستای محور زد ها پایین بریم باز با یه دایره ای طرفیم که شعاعش داره زیاد میشه
@math_new
پس شکل این معادله در واقع شامل دوتا مخروطیه که قاعدشون دایره است (منظور همون کلاه تولد خودمونه ☺️☺️) که راس این دو تا مخروط در مبدا مختصات به هم خوردن و در راستای محور زد ها قرار گرفتن(تو اون عکسی که براتون گذاشتیم به عنوان مخروط بیضوی معرفی شده.شکلش دقیقا مثه همونه)
جالبه الان دیگه باید فهمیده باشید چرا اسم این معادله "مخروط مستدیر قائم دو پارچه " بود.😉😉😉
چون اولا مخروطه
دوما قاعدش به حالت دایره است
سوما در راستای z هاست پس قائمه
چهارما تو دو راستا ادامه پیدا کرده پس دو پارچس 😊😊😊
حالا به نظرتون دیگه لازمه به زور به خودتون فشار بیارید که حفظ کنید این معادله ؛ این اسمو داره؟!؟!؟ 😄😄😄
به همین طریق میشه برای کشیدن "رویه های درجه دوم" دیگه یا کلا "توابع چند متغیره" عمل کرد.
ما با استفاده از منحنی های تراز در واقع معادله یا تابع مون رو از فضای سه بعدی به فضای دو بعدی میاریم و واسه خودمون هضمش میکنیم و بعد دوباره به فضای سه بعدی بر میگردونیمش‌😎😎
البته اینم بگیم که کشیدن همه ی رویه ها به همین راحتی نیست و بعضیاشون رو باید تو چند تا راستا بررسی کرد .

روشی که بهتون گفتیم صرفا یه ابزار کمکی خوب بود که استفاده ازش منوط به شناخت معادله های دایره و بیضی و هذلولی است.
امیدواریم مورد استفادتون قرار بگیره 😊😊

⛔️مطلب اختصاصی است و کپی بدون ذکر منبع امری غیر شرعی و انسانی است⛔️
______________
✳️کانال ریاضیات از نگاهی نو✳️
با ما همراه باشید . . .
@math_new

ﺃَﻳﻦَ ﺍﻟﻤُﻌَﺪُّ ﻟِﻘَﻄﻊِ دابِرِ ﺍﻟﻈَّﻠَﻤَﺔِ...
کجاﺳﺖ ﺁﻧﻜﻪ ﺑﺮﺍﻯ ﺑﺮﻛﻨﺪﻥ ﺭﻳﺸﻪ ﻇﺎﻟﻤﺎﻥ و ﺳﺘﻤﮕﺮﺍﻥ ﻋﺎﻟﻢ ﻣﻬﻴّﺎ ﮔﺮﺩﻳﺪ...
(فرازی از دعای ندبه)
اللهم عجل لولیک الفرج
#وقتی_دنیا_در_خواب_المپیک_است😞😞
@math_new

.
لذت دیدن شکل سه بعدی بر روی یک صفحه 😍😍😍
#دنباله_فیبوناتچی
@math_new

خطای دید جالب و تعجب برانگیز ☺️☺️😳😳
@math_new

ژ.آدمار: در حوزه اعداد حقیقی،
کوتاه ترین راه بین دو واقعیت ، راهی است که از حوزه "اعداد مختلط" می گذرد.
@math_new

#معرفی_کتاب
نام کتاب: اعداد مختلط و هندسه
نویسنده: لیانگ-شین هان
مترجم: محمد بهفروزی
پیشگفتار مولف رو میتونید تو عکس زیر ببینید
همچنین خود فایل پی دی اف رو از اینجا دریافت کنید.👇👇👇👇👇
@math_new

"گادفری هارلود هاردی" نویسنده ی کتاب "دفاعیه یک ریاضیدان" ؛ ریاضیدان برجسته انگلیسی است که در قرن نوزدهم می زیست. او در زمینه های "نظریه اعداد" و "آنالیز ریاضی" فعالیت داشته است.
@math_new

بخشی از کتاب "دفاعیه یک ریاضی دان" هاردی: .... گالوا در بیست و یک سالگی در گذشت، آبل در بیست و هفت سالگی، رامانوجان در سی وسه سالگی، ریمان در چهل سالگی ...
و من هیچ دستاورد ریاضی مهمی سراغ ندارم که ایده آن پس از پنجاه سالگی به ذهن ریاضیدان خطور کرده باشد.!!!!
پ ن:یادتون باشه تو "قسمت دوم" مقاله هایی که بهتون معرفی کردیم به ایشون و این کتابش اشاره شده بود.😉😉
@math_new

آیا شما هم بلدید از این شکلا رو دستگاه مختصات دکارتی (x,y,z) بکشید؟؟ 😉😉😉
#هنر_و_هندسه
@math_new

📢🔵برگزاری دوره آموزشی کوتاه مدت
"هندسه جبری" توسط "دانشگاه تهران"


🔻 به اطلاع علاقمندان و پژوهشگران میرساند دوره کوتاه مدت هندسه جبری در تاریخ 17 تا 24 اکتبر 2016
(از ۲۶ مهر تا ۳ آبان ۱۳۹۵ ) توسط دانشکده ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر دانشگاه تهران برگزار خواهد شد.

علاقمندان جهت کسب اطلاعات بیشتر به لینک زیر مراجعه فرمایند.
👇👇👇👇👇
@math_new
http://intsci.ut.ac.ir/en/alg.geom.course

⛔️کپی تنها با ذکر منبع بلامانع است⛔️
_________________
✴️کانال ریاضیات از نگاهی نو✴️
ارائه دهنده ی جدیدترین اخبار از دنیای ریاضیات . . .
@math_new

🔸دوره آموزشی هندسه جبری "رایگان" است و
شیوه ی ثبت نام در این عکس شرح داده شده.
اگر متقاضی شرکت در این دوره هستید بهتره عجله کنید. 😊😊😊
@math_new

🕎لغات کاربردی در ریاضیات🕎

🔸دایره : Circle
🔹کره : Sphere
🔺مکعب : Cube

🔸 مثلث : Triangle
🔹 مربع : Square
🔺 مستطیل : Rectangle

🔸 گویا : Rational
🔹 تابع: Function
🔺 صحیح: Integer

🔸 هم ارزی : Equivalent
🔹 کران : Bound
🔺 زیر مجموعه : Subset

🔸 اصم : Irrational
🔹 عدد حقیقی : Real number
🔺افراز : Partition

🔸 ضرب در : Multiply by
🔹 منها کردن: Subtract
🔺 جمع کردن : Plus

🔸 تقسیم کردن : Divide to
🔹 اگر و تنها اگر : If and only if
🔺 طبیعی : Natural

🔸 مجموعه : Set
🔹 انتگرال : Integral
🔺 پیوسته : Contentious

🔸 مشتق پذیر : Differentiable
🔹 برد : Range
🔺 درجه : Degree

🔸 یال : Edge
🔹 بسط : Expand
🔺وجه : Face

🔸دکارتی : Cartesian
🔹مختلط :Complex
🔺قدرمطلق : Absolute value

🔸راس : Vertex
🔹 ضریب : Coefficient
🔅🔅🔅🔅🔅🔅🔅
@math_new

🔴دانشجویان ریاضی و علاقه مندان به ریاضی حتما بخونند این متن رو😊😊
@Math_new
🔸🔶 توضیح و شرح اصطلاحات مهم ریاضی ：

💢تعریف Definition💢
یک شرح دقیق و غیر مبهم از یک لفظ (اصطلاح) ریاضی. تعریف، معنای یک کلمه را با ارائه دادن تمام ویژگی هایی (فقط همان ویژگیها) که باید درست باشد مشخص می کند.
⚜⚜⚜⚜⚜
💢قضیه Theorem 💢
یک عبارت ریاضی است که با استفاده از استدلال ریاضی اثبات می شود. در یک مقاله ریاضی، لفظ قضیه برای نتایج خیلی مهم استفاده می شود.
🔱🔱🔱🔱🔱
💢لم Lemma💢
یک نتیجه کوچک است که تنها هدف آن کمک به اثبات یک قضیه است. لم به عنوان وسیله ای در راه اثبات یک قضیه استفاده می شود. گاهی اوقات بعضی از لم ها خود به تنهایی خیلی مهم هستند مثل لم زرن، لم اوریسون، لم برنساید و...
🔱🔱🔱🔱🔱
💢گزاره Proposition💢
یک نتیجه‌ی اثبات شده و اغلب جالب که عموماً اهمیت کمتری نسبت به قضیه دارد.
🔆🔆🔆🔆🔆
💢نتیجه(فرع) Corollary💢
یک پی آمد که اثبات(معمولاً کوتاه) آن اساساً به یک قضیه‌ی داده شده متکی است. (معمولاً میگوییم این یک نتیجه از قضیه‌ی A است)
🔆🔆🔆🔆🔆🔆
💢حدس Conjecture💢
گزاره ای که (فعلاً) اثبات نشده اما اعتقاد بر آن است که درست باشد. مثل حدس کولاتز، حدس گلدباخ و ....
@Math_new
💢💢💢💢💢💢
💢ادعا Claim💢
یک خبر است که بعداً اثبات می شود. اغلب مثل یک لم غیررسمی مورد استفاده قرار می گیرد.
💢💢💢💢💢💢
💢اصل Axiom/Postulate💢
یک حکم که بدون اثبات پذیرفته می شود. اصول پایه های اساسی هستند که از آنها همه قضایا اثبات می شوند. مثل اصول اقلیدس
♨️♨️♨️♨️♨️♨️
💢اتحاد Identity💢
یک عبارت ریاضی که تساوی دو کمیت یا مقدار (اغلب متغیر) را نشان می دهد. مثل اتحاد اویلر و ...
♨️♨️♨️♨️
💢تناقض یا پارادوکس Paradox💢
یک عبارت که با استفاده از مجموعه ای از اصول و تعاریف می توان هم درستی و هم اشتباه بودن آن را نشان داد. تناقض ها اغلب برای نشان دادن ناسازگاری در نظریه های نقض شده استفاده می شود(مانند پارادوکس راسل که باعث انقلابی در نظریه مجموعه ها شد). لفظ پارادوکس اغلب به طور غیر رسمی برای تشریح یک نتیجه متحیرکننده یا دور از عقل استفاده می شود که از یک مجموعه از قواعد حاصل شده است. مثل پارادوکس باناخ تارسکی و...
______________
🅾ریاضیات از نگاهی نو🅾
با ما همراه باشید . . .
@Math_new