ریاضی میراث بشری ....

گاهی می‌شنویم که به یک اثر تاریخی یا فرهنگی آسیب زده‌اند؛ میراثی که از دل تاریخ آمده، خدشه‌دار یا ویران شده‌است. این خبرها دل آدم را می‌لرزاند؛ انگار چیزی از هویت و اندیشه‌ بشر از بین رفته است...

برای من، دیدن ریاضیِ بد آموزش‌داده‌شده هم همین‌ حس را دارد.
ریاضی فقط یک درس نیست؛ بخشی از میراث اندیشه بشری است، حاصل قرن‌ها جست‌وجو، کشف، نظم و معنا بخشیدن...
وقتی ریاضی سطحی، بی‌فهم یا تحقیرآمیز تدریس می‌شود، چیزی فراتر از یک محتوا از بین می‌رود.
به‌گمان من ریاضی را باید آن‌گونه آموزش داد که احترام‌برانگیز باشد؛ چنان‌که انگار در برابر یک اثر باستانی ایستاده‌ای. شاید عاشقش نشوی، اما نمی‌توانی بدون احترام به آن نگاه کنی...

خلاصه این‌که… اگر این روزها کنار من بودید و حس کردید که از معلم ریاضی بودن ترسیده‌اید، ماجرا همین بوده...

شما فقط یک معلم ریاضی نیستید؛
شما نگهبان و رساننده‌ی یکی از میراث‌های ارزشمند فکری بشر به آیندگان هستید؛ کسی که قرار است با درک، شوق و احترام این میراث را به نسل بعد بسپارد. ❤️

داستان‌هایی برای یاد گرفتن ریاضی

در کلاس ریاضی، همیشه لازم نیست با فعالیت‌ها و کاربرگ‌ها شروع کنیم. گاهی یک کتاب داستان با یک‌عالمه شکل، عدد و نمودار می‌تواند راهی برای فهمیدن یک مفهوم ریاضی باز کند.

در «ریاضی‌فکر کن!»، نزدیک به ۹۰ کتاب داستان معرفی شده که هرکدام، به زبان کودکانه و در قالب ماجرایی خواندنی، مفاهیمی مثل تقارن، الگو، شمارش، اندازه‌گیری، کسر، داده‌‌ها و نمودار را روایت می‌کنند. این داستان‌ها فقط سرگرم‌کننده نیستند؛ آن‌ها در واقع بستری هستند برای اندیشیدن، سؤال کردن و دیدن ریاضی در دل داستان.

این کتاب‌ها می‌توانند:

📍مقدمه‌ای برای یک گفت‌وگوی ریاضی باشند

📍جرقه‌ای برای ساخت مسئله‌های خلاقانه توسط دانش‌آموزان

📍یا حتی انگیزه‌ای برای نوشتن داستانی تازه با چاشنی ریاضی

خلاصه که کتاب داستان، ریاضی را از صفحه‌ی کتاب درسی بیرون می‌کشد و وارد دنیای کودکان می‌کند؛ دنیایی که در آن، عددها قصه دارند و هر مسئله، یک ماجراست.

بایگانی کتاب‌های معرفی شده در «ریاضی‌فکر کن!»،

این معرفی را هوش‌مصنوعی نوشته و خوب نوشته. نه؟

معلم‌های مسئله‌حل‌کن!
یک سال پس از فارغ‌التحصیلی‌ام از مدرسه، به همان مدرسه بازگشتم و معلم شدم.

در دوران دانش‌آموزی‌ام همیشه ریاضی را دوست داشتم؛ نه این که یک معلم باعث علاقه‌ام شده باشد، به خاطر خودِ ریاضی، دوستش داشتم و از ریاضی‌ورزی لذت می‌بردم.
البته بعضی از معلم‌های ریاضی‌ام برایم الهام‌بخش بودند و می‌فهمیدم که با بودن آن‌ها فرصت‌هایی پیدا می‌کنم که بدون آن‌ها برایم ممکن نبود.

وقتی در دوران معلمی‌ام از نزدیک‌تر با آن‌ها آشنا شدم، نکته مهمی را کشف کردم؛ آن‌هایی که الهام‌بخشی بیشتری داشتند، صرفاً «معلم ریاضی» نبودند؛ این معلم‌ها خودشان «مسئله‌حل‌کن» بودند.

نوع نگاه این معلم‌ها به ریاضی و حتی به دانش‌آموز متفاوت بود. آن‌ها می‌توانستند شاگردانشان را نیز در مسیر تبدیل شدن به مسئله‌حل‌کن‌های واقعی رشد دهند. همین ویژگی بود که تدریسشان را اثرگذار و الهام‌بخش می‌کرد.

هنوز هم همین ایده را کم وبیش قبول دارم و هنوز هم به همه معلم‌هایی که قرار است به بچه‌ها ریاضی یاد بدهند، توصیه می‌کنم: «مسئله حل کنید!» (اوصیکم و نفسی)؛ چرا که یادگیری عمیق و درک مسیری که دانش‌آموز طی می‌کند و در طی آن پشتیبانی ما را می‌خواهد، دقیقاً از همین جا آغاز می‌شود.

سلام. سلام
این نوشته، آخرین نوشته قبل مهر ۱۴۰۴ این کانال است 😊

فکر کردم شاید روزهای اول کلاستان به کاربرگ‌های ساده‌ای نیاز داشته باشید که لحظه‌‌هایی آرام برای تماشای بچه‌ها برایتان فراهم کند.

این‌ها پیشنهادهای من است:

پایه اول
دسته‌بندی کنید!

پایه دوم
عددهای همسایه سازنده ده

پایه سوم
بیست بساز

پایه چهارم و پنجم و ششم
بازی مثلث رابطه

البته که کلی پیشنهاد دیگر در بایگانی کاربرگ‌های ریاضی فکر کن! هست 🤗

شصت‌وچهارمین نشست «باهم برای بهبود آموزش ریاضی» - اولین نشست از دوره هفتم «باهم»

دوشنبه ۱۴ مهر ۱۴۰۴ ساعت ۲۱ تا ۲۲ به‌صورت مجازی.

برای اطلاع از بقیه نشست‌ها و لینک برگزاری به آدرس زیر مراجعه نمایید:
https://docs.google.com/document/d/1dNpNjp5KwWPkn36KjEgthUxDZabd7W8Rv3lCydn072E/edit?tab=t.0

لطفا اگر مطمئن به شرکت هستید، اسمتان را در قسمت اسامی شرکت‌کنندگان بنویسید.

انتشار کتاب «آنچه درباره‌ی هندسه باید بدانیم»
کتاب دیگری از مجموعه‌ی بسته‌ی یاددهی–یادگیری هندسه منتشر شد.
این کتاب برای آموزگاران دوره‌ی ابتدایی و دانشجو‌ـ‌معلمان رشته‌ی آموزش ابتدایی نوشته شده است و با زبانی ساده و همراه با تصاویر و شکل‌های آموزشی، مفاهیم ضروری هندسه را مرور می‌کند.
🔹 ساختار کتاب:
۱. هندسه‌ی مسطحه و مفاهیم وابسته
۲. هندسه‌ی فضایی
۳. مکان‌یابی و تبدیلات هندسی
با اسکن بارکد داخل کتاب، به منابع تکمیلی برای تدریس هندسه دسترسی خواهید داشت.
💰 قیمت پشت جلد: ۳۰۰٬۰۰۰ تومان
🎁 برای معلمان: ۲۰۰٬۰۰۰ تومان
📱 برای سفارش، به شماره‌ی زیر پیامک بزنید:
۰۹۱۲۴۹۴۶۰۶۸
#هندسه #آموزگاران_ابتدایی #دانشجو_معلمان #کتاب_آموزشی #یاددهی_یادگیری #آموزش_ریاضی #هندسه_ابتدایی #توسعه_حرفه‌ای_معلمان #کتاب_جدید #منابع_تدریس #بسته_یاددهی_یادگیری #هندسه_برای_معلمان #آموزش_کیفی

جالبه که جلد دوم زودتر دراومده بود.

این جلد:

📘 انتشار کتاب «آنچه برای تدریس هندسه باید بدانیم»
یکی از کتاب‌های بسته‌ی یاددهی–یادگیری هندسه ویژه‌ی معلمان ابتدایی منتشر شد.
این کتاب با عنوان «آنچه برای تدریس هندسه باید بدانیم» به معرفی
🔹 مراحل رشد تفکر هندسی در یادگیرندگان،
🔹 گام‌های یاددهی–یادگیری هندسه از پایه،
می‌پردازد.
💰 قیمت پشت جلد: ۳۵۰٬۰۰۰ تومان
🎁 ویژه مدارس: ۲۸۰٬۰۰۰ تومان
🎁 برای معلمان: ۲۰۰٬۰۰۰ تومان
📱 برای سفارش، به شماره‌ی زیر پیامک بزنید:
۰۹۱۲۴۹۴۶۰۶۸
#هندسه #آموزش_هندسه #آموزگاران_ابتدایی #کتاب_آموزشی #بسته_یاددهی_یادگیری #یادگیری_فعال #توسعه_حرفه‌ای_معلمان #آموزش_ریاضی #هندسه_برای_معلمان

جلد سوم، «هندسه با فعالیت و بازی» هم در راه است 😊

شروع برابر، پایان متفاوت

📚 شکافی ۴۰ درصدی در مدرسه بین پسر و دختر در ریاضیات ایجاد می‌شود.
مطالعه‌ی میدانی روی ۲٫۶ میلیون کودک نشان می‌دهد وقتی بچه‌ها وارد کلاس اول می‌شوند (حدود ۵–۶ سال)، دختران و پسران نمرات مشابهی در ریاضیات دارند. اما پس از ۴ ماه مدرسه، تفاوت قابل توجهی در ریاضیات به نفع پسران ظاهر می‌شود و این فاصله پس از یک سال به اندازه‌ای جدی می‌شود.

عامل مدرسه است، نه سن.
تحلیل دقیق نشان می‌دهد این شکاف نه به دلیل سن که مربوط به دوره آموزشی است. یعنی با پیشرفت در مدرسه است که چرخه تفاوت شروع می‌شود، نه تنها به مرور زمان.

در تمام گروه‌های اجتماعی
چه خانواده‌ی مرفه، چه کم‌درآمد؛ چه در مدارس مختلف؛ چه مناطق گوناگون—همه‌جا الگوی مشابهی دیده شده. شکاف ریاضی در همه موارد به یک شکل رشد کرده.

نتیجه‌گیری:
این شکاف منعکس‌کننده‌ی سنت‌ها و انتظارات فرهنگی است که به مدارس و معلمان منتقل می‌شود؛ نه تفاوت ذاتی دختر و پسر. زمان طلایی برای مداخله اولین سال مدرسه است: با تدابیری مثل آموزش ضد کلیشه‌های جنسیتی، ارتقای اعتماد به نفس ریاضی در دختران، و توجه ویژه معلمان—می‌شود این تفاوت را کاهش داد.

آماده سازی و ویرایش متن به کمک هوش مصنوعی

منبع

@infinitymath

دیروز، روز جهانی دختر بود...
در سال ۲۰۱۱ مجمع عمومی سازمان ملل متحد این روز را به‌طور رسمی نام‌گذاری کرد تا توجه جهانی را به حقوق دختران، چالش‌هایی که با آن روبه‌رو هستند، و نیاز به حمایت برای توانمندسازی آن‌ها جلب کند.

نمی‌دانم نتایج این منبع قابل تعمیم به مدرسه‌های ایران هست یا نه، اما دور از تجربه‌هایمان نیست. نه؟

سلام. سلام
این روزها چند بار از چند دوست معلم شنیدم که کار گروهی موقع حل مسئله در کلاس ریاضی، بهره‌وری کمی دارد. نقدهایی که شنیدم جنبه‌های مختلفی داشت:
مثلا یکی از نقدها این بود که «کسی که بیشتر بلد است، زودتر مسئله را حل می‌کند و به بقیه فرصت فکر کردن نمی‌دهد.»
نقد دیگر این بود که «کلاس شلوغ می‌شود و امکان تمرکز کم می‌شود.»

و...

کنار این نقدها، متن زیر را ببینید که دریافت من از خوبی‌های حل مسئله گروهی است:

🌱 ۱. یادگیری از فکر هم‌کلاسی
وقتی بچه‌ها کنار هم مسئله حل می‌کنن، فکرهای مختلف شنیده می‌شه، حتی اگه یکی «بهتر بلد باشه»، بقیه از دیدن روش فکر اون یاد می‌گیرن و اون هم یاد می‌گیره چطور توضیح بده که بقیه بفهمن و این خودش یادگیری عمیق‌تر میشه.

🧩 ۲. آشکار شدن روش‌های گوناگون
در کار گروهی، معلوم میشه فقط یک راه درست وجود نداره و بچه‌ها می‌بینن که میشه با فکرهای متفاوت به یک پاسخ رسید، این باعث میشه ترس بچه‌ها برای شروع از یه راه تازه کم بشه.

💬 ۳. تمرین گفتگو درباره ریاضی
در کار گروهی، بچه‌ها باید دلیل بیارن، قانع کنن، سؤال بپرسن. این گفتگوها باعث میشه «حل مسئله» از یک کار ذهنی فردی، تبدیل به فعالیت زبانی و اجتماعی بشه — چیزی که در فهم مفاهیم ریاضی خیلی مهمه.


🤝 ۴. یادگیری همکاری و شنیدن

در حل مسئله فقط «جواب درست» مهم نیست؛ روند فکر کردن مهمه. بچه‌ها در کار گروهی یاد می‌گیرن به فکر دیگران گوش بدن، نظر بدن و تصمیم بگیرن. این‌ها مهارت‌های سطح بالایی هستند که دارن به‌کار گرفته می‌شن.

🔁 ۶. بازبینی و اصلاح فکر

وقتی یکی اشتباه می‌کنه و دیگری توضیح میده، همه با هم می‌فهمن کجای مسیر فکر اشتباه بوده، این فرایند «دیدن اشتباه و اصلاح کردن» که من بهش می‌گم «نجات راه‌حل» خیلی سازنده‌تر از فقط شنیدن پاسخ درسته و کلی چیز به بچه‌ها یاد می‌ده.

🧠 ۷. و...

خیلی از اینهایی که نوشتم رو از «شونفیلد» عزیز یاد گرفتم.
یک کتاب خوب از شونفیلد اینجا است:
حل مسئله ریاضی- آلن شونفیلد

سلام. سلام

چند سال پیش، همین وقت‌های سال سر کلاس اول بودم.
معلم یک بازی دونفره رو توضیح داد و گفت که قراره بچه‌ها دوتا‌دوتا گروه بشن، بعد به هر گروه یه تاس داده بشه، یکی تاس بندازه و دیگری عددی که میاد رو بگه.

بعد از توضیح، از بچه‌ها خواست که بگن بازی رو متوجه شدن یا نه و از یکی که فهمیده بود، خواست که دوباره برای بقیه بگه.

یه دانش‌آموز اومد پای تخته و گفت مثلاً اگه شش بیاد، اینجوریه… و شروع کرد یه تاس شش بکشه...
یه مربع کشید و داخلش ۶ تا دونه نامرتب کشید...
● ● ●
●
● ●
تعدادی از بچه‌ها گفتن «این که شکل تاس شش نیست!»

معلم پرسید پس چه شکلیه؟

یکی گفت «دو تا روی هم مساویه»، یکی دیگه گفت «صافه!» و...

یکی دیگه از بچه‌ها اومد پای تخته و ۶ تا دونه روی‌هم و کنارش هم ۶ تا دونه روی‌هم کشید...
● ●
● ●
● ●
● ●
● ●
● ●
باز هم صدای بچه‌ها دراومد که این شش نیست.

چند نفر دیگه اومدن پای تخته و چند دقیقه‌ای طول کشید تا بالاخره با هم تونستن یه شکل تاس شش درست بکشن.
● ●
● ●
● ●
جالب بود برام و هنوز نمی‌دونم چرا به‌یاد آوردن شکل شش، با این که می‌دونستن انگار چه شکلیه، براشون انقدر سخت بود 🤔🎲

ولی اینها رو نوشتم که تاس‌های زیبای ریاضی فکر کن! رو معرفی کنم.
تاسهای زیبایی که به کمک هوش جان مصنوعی درست کردم 😊 🎲

امید که به‌کار بیاد❤️

#تاس

فرصت «بازی با اشیاء ذهنی»
امروز در گفتگو با یک دوست عزیز، داشتم می‌گفتم که به نظر من ریاضی نوعی «بازی با اشیاء ذهنی» است و وقتی معلم سعی می‌کند تا جایی که می‌تواند مفاهیم را با استفاده از اشیاء واقعی یا مدل‌ها، عینی کند تا بچه‌ها بهتر بفهمند، فرصت کار با اشیاء ذهنی ساده‌تر را از بچه‌ها می‌گیرد و زمانی بچه‌ها وارد بازی با اشیاء ذهنی می‌شوند که مفاهیم پیچیده شده‌اند و کاری از دست معلم برای «عینی‌سازی مفهوم» بر نمی‌آید و اینجاست که «ریاضی سخت می‌شود».

فرصت «ساختن اشیاء ذهنی از تجربه‌های واقعی»
دوست عزیز اما درست می‌گفت! انگار من استفاده از اشیاء واقعی و مدل‌ها برای ساخته شدن اشیاء ذهنی را فرض گرفته‌ام و شاید هم ما درباره دو سن مختلف حرف می‌زدیم.

فرصت را غنیمت بشمار!
من فکر می‌کنم که استفاده از مثال‌ها و اشیای واقعی، ابزارها و مدل‌ها، لازمه ساخته شدن اشیاء ذهنی هستند؛ مقدمه‌ای که برای ساخته شدن ساختارها لازم است.
و ریاضی‌ورزی بعد از آن آغاز می‌شود...

یعنی گرچه کودک از تجربه‌های واقعی شروع می‌کند و به تدریج ساختارهای انتزاعی‌تر را می‌سازد، اما به قول فرودنتال:
«Mathematics is a human activity; a game with self-created structures.»
«ریاضیات فعالیتی انسانی است؛ بازی با ساختارهایی که خود انسان می‌سازد.»

ضرب کسرها

این مسیر طراحی شده برای یادگیری ضرب کسرها را ببینید.
آیا در این مسیر بچه‌ها مشغول ریاضی ورزی هستند؟


با تشکر از دوستان نویسنده این مسیر...
و به یاد آن روزها...


#پنجم
#ششم