الفرق بين **عدم التعريف* *وعدم التعيين*

لكي نستطيع التفريق بين عدم التعريف وعدم التعيين
أولا/ يجب أن نمييز بين مفهوم قيمة الدالة وقيمة النهاية.

فقيمة الدالة عند نقطة تعني قيمتها عند النقطة بالضبط
وفي هذه الحالة
*إذا كان* المقام صفرا (مهما كان البسط)
*أو الناتج* تحت الجذر ذو الدليل الزوجي سالب
*أو حصلنا* على الصفر أو عدد سالب داخل لوغاريتم
فنقول أنها غير معرفة
أي *أنها كميات أو نواتج غير معرفة في ح وليس لها وجود في ح*
ملاحظة توجد حالات أخرى بالإضافة للحالات سالفة الذكر وهي غير معرفة في ح .


بينما في النهايات فإن التعويض يكون عند القيم القريبة جدا من العدد الذي يسعى نحوه متغيرها
ونقول أنها عدم تعيين إذا كان ناتج التعويض إحدى الحالات التالية:-

*1 )صفر/صفر*
نقول عدم تعيين والسبب هو
إن هذا الناتج هو في الحقيقة
*دلتا1/دلتا2*
حيث دلتا عدد صغير جدا جدا ويقترب من الصفر
ونقول عدم تعيين أي عدم تحديد أي أننا لا نعلم النسبة بين دلتا البسط ودلتا المقام
ومهمتنا في إزالة عدم التعيين هو معرفة هذه النسبة
*ولكن*
عدد غير الصفر/الصفر

هنا نقول سالب أو موجب مالانهاية
أي أنها عدد كبير جدا مالانهاية موجب أو عدد صغير جدا سالب مالانهاية
لماذا ؟
لأن الصفر الذي في المقام ليس صفرا تماما (ولو كان المقام هو الصفر تماما لقلنا أن الدالة غير معرفة والنهاية غير موجودة )
اي أن المقام هو دلتا وبحسب إشارة البسط وإشارة الدلتا (المقام) يكون الناتج سالب أو موجب مالانهاية
*لاحظ*
نها (2/س) عندما س←0

عندما س←0+ أي من جهة اليمين يكون المقام دلتا موجب وبالتالي يكون الناتج موجب مالانهاية
وللتوضيح أكثر
لنفرض أن دلتا هي
0.00000000000001
إذا 2/ 0.00000000000001
=200000000000000
وهو عدد كبير جدا ولو أخترنا دلتا بعدد أقل سيكون الناتج أكبر
أي كلما أقتربت س من الصفر فإن قيمة الدالة تقترب من المالانهاية
وبالمثل
عندما س←0- أي من جهة اليسار سيكون الناتج سالب مالانهاية
أي كلما أقتربت س من الصفر من جهة اليسار فإن قيمة الدالة تقترب من السالب مالانهاية
وفي هذه الحالة يقال أن النهاية غير موجودة لأن المالانهاية كمية غير معرفة في ح ولكنها تختلف عن الكميات الغير معرفة الأخرى فالكميات الأخرى ليس لها أي وجود بيانيا ولا جبريا بينما المالانهاية تعطينا مؤشرا لسلوك الدالة عندما يقترب متغيرها من عدد ما.

ولكن إذا كان المقام صفرا تماما فإن الناتج غير معرف مهما كان البسط وممكن أن نصادف مثل هذه الحالة إذا كان المقام يحوي دالة الصحيح
فمثلا
نها (1/[س]) عندما س←0.5
هنا سنجد أن المقام هو الصفر تماما سواء أقتربت س من النصف من جهة اليمين أو اليسار
وهنا نقول كمية غير معرفة
والنهاية غير موجودة بسبب عدم توفر جوار معرف للدالة
وحتى لو كان البسط يساوي الصفر
فمثلا
نها ((2س-1)/[س]) عندما س←0.5
هنا عند التعويض المباشر تكون
صفر /صفر
ولكن لا نقول عدم تعيين
وإنما نقول كمية غير معرفة
والنهاية غير موجودة لأن المقام صفرا تماما

ولو كانت العكس أي أن الصحيح في البسط
مثلا
نها ([س]/(2س-1)) عندما س←0.5
هنا بالتعويض المباشر تكون
صفر /صفر
ولكنها ليست عدم تعيين
وإنما هي صفرا
لماذا هنا الناتج صفر ؟
السبب هو أن البسط صفرا تماما والمقام دلتا
ومن المعلوم أن صفرا تماما على أي عدد غير الصفر سيكون صفرا

*2)صفر×مالانهاية*
عدم تعيين لأن الصفر هنا هو دلتا .
ودلتا +دلتا+دلتا+...+دلتا
عدد محدود من المرات
سيكون صفرا
ولكن
دلتا +دلتا+دلتا+...
عدد لا نهائي من المرات
فهي عدم تعيين.

أما إذا كان الصفر تماما فإن الناتج هو صفرا
لأن 0+0+0+...=0

*3)واحد أس مالانهاية*
عدم تعيين عندما يكون الواحد ليس الواحد تماما.
أما إذا كان الواحد تماما فإن الناتج يساوي واحد
لأن
1×1×1×...=1

*4)صفر أس صفر*
عدم تعيين عندما يكون كلا من الصفرين ليس الصفر تماما أي أنها
*دلتا أس دلتا*
أما إذا كان الأساس هو الصفر تماما فهنا بحسب إشارة الدلتا التي في الأس فإن كانت موجبة كان الناتج صفرا
وإن كانت سالبة كانت كمية غير معرفة لأن الأس السالب سينقل الصفر للمقام.
أما إذا كان الأس هو الصفر تماما
فإن الناتج هو واحد وكذلك إذا كان كلاهما صفرا تماما يكون الناتج واحد (بعض المراجع تقول عن هذه الحالة أنها غير معرفة ومنها المنهج اليمني)
*5)مالانهاية -مالانهاية*
عدم تعيين والسبب أن رمز المالانهاية لا يعبر عن عدد بذاته وإنما يعبر عن مجموعة لا نهائية من الأعداد الكبيرة جدا والتي هي خارج نطاق تخيلنا
ولذلك الفرق بين المالانهايتين غير محدد أو غير معيين ومهمتنا في إزالة عدم التعيين هو معرفة الفرق بينهما وقد يكون هذا الفرق عددا حقيقيا وقد يكون عددا لا نهائيا
*6 )مالانهاية / مالانهاية*
عدم تعيين أيضا والسبب أن المالانهايتين ليس شرطا أن تكونا متساويتين لذلك مهمتنا في إزالة عدم التعيين هو تحديد النسبة بين مالانهاية البسط ومالانهاية المقام

أسماء الأخوة المشتركين الذين أجابوا
إجابة صحيحة لفقرة لغز اليوم....
1_محمد عبدالرحمن المرقب
2_حازم حربا
3_علي النمار
4_محمد العريقي
5_عبدالله الحميري
6_ناصر محي الدين
7_سميرة أبوشال
8_أم علي
9_زكريا حسناوي
10_عبدالواحد المحمد
11_فردوس دقسي
12_عمار الجدوع
13_زيد القباطي
14_سالم باوزير




ونشكر كل من تواصل معنا من مشتركينا الكرام .....لكم اجمل الامنيات ......

حل لغز اليووم
عدد الاطفال = 30 طفلا
عدد النساء = 50 امراة
عدد الرجال = 40 رجلا
كلفة طبق وجبة الطفل = 6000
كلفة طبق وجبة الرجل او المرأة = 12000
اذا
كلفة اطباق الاطفال
= 30 ×6000= 180000
كلفة اطباق النساء
=50×12000=600000
كلفة اطباق الرجال
=40×12000=480000
اذا كلفة الوليمة بشكل عام
1260000
مليون ومائتان وستون الفا

. .:
السّلام عليكم و رحمة الله و بركاته .
معادلة الدّائرة :
X^2+6X+Y^2+8Y-11=0
تؤول بالإصلاح مع الإتمام إلى مربّع كامل إلى الشّكل :
(X+3)^2+(Y+4)^2=6^2
أي أنّ نصف قطر الدّائرة يساوي 6 فتكون كلفة طبق الطّفل الواحد 6000 ليرة ، و تكون كلفة طبق كلّ من الرّجل منفرداً و المرأة منفردةً 12000 ليرة .
عدد الأطفال يؤول إلى جذر المعادلة :
(X^2+2X+75)/(X+15)=23
بإصلاح هذه المعادلة تصبح :
X^2-21X-270=0
بحساب قيمة مميّزها △ ينتج :
△=1521⇒√△=39
بمتابعة حساب جذور المعادلة و استبعاد الجواب السّالب نجد :
X=30
و هو عدد الأطفال .
بإصلاح المعادلة :
2X^2+3X-2.52=0
و حساب مميّزها △ :
△=29.16⇒√△=5.4
بمتابعة حساب جذور المعادلة و استبعاد الجواب السّالب نجد :
X=3/5
و هي نسبة عدد الأطفال إلى عدد النساء .
فيكون عدد النساء يساوي :
30×5/3=50
امرأةً .
بإصلاح الجذر :
(64/125)^(1/3)
يصبح :
[(4/5)^3]^(1/3)
يذهب الجذر مع التّكعيب فيصبح الجواب :
4/5
و هي نسبة عدد الرّجال إلى عدد النّساء .
فيكون عدد الرّجال يساوي :
40
رجلاً .
فتكون كلفة أطباق مجموع الرّجال :
40×12000=480000
و كلفة أطباق مجموع النّساء :
50×12000=600000
و كلفة أطباق مجموع الأطفال :
30×6000=180000
فتكون الكلفة الإجماليّة للوليمة :
480000+600000+180000=
1260000
مليوناً و مائتي و ستّين ألفاً .
لك تحيّات حازم حربا .

احسب قيمة X

ترسل الإجابات على المعرف التالي:
@AliMerzoog

أو على الواتس
00967777859944

عجائب الارقام ( حتى لو كنت تكره الرياضيات رح تحبها أدخل و شوف)

 



عجائب الأرقام، إليكم بعضاً منها


العدد 3025

- - قسمهُ إلى جزأين : 25 ، 30
- - أوجد مجموع الجزأين : 25 + 30 = 55
اضرب الناتج في نفسه : 55 × 55 = 3025
- - نلاحظ أن الناتج هو العدد الأصلي

العددين 8 و 5

8 × 5 = 40
88 × 5 = 440
888 × 5 = 4440
8888 × 5 = 44440
88888 × 5 =444440
888888 × 5 = 4444440

العددين 99 و 1

99 × 1 = 99
99 × 2 = 198
99 × 3 = 297
99 × 4 = 396
99 × 5 = 495
99 × 6 = 594
99 × 7 = 693
99 × 8 = 792
99 × 9 = 891
99 × 10 = 990

: نلاحظ أن
- الرقم الأوسط دائماً في ناتج الضرب = 9
- مجموع الرقمين الأول والثالث دائماً = 9
- ينقص رقم الآحاد كل مرة بمقدار 1 بينما يزداد رقم العشرات بمقدار 1




هناك عدد يكون نصفه وثلثه وربعه وخمسه وسدسه وسبعه وثمنه وتسعه وعشره أعداد صحيحة !

هل عرفت ذلك العدد ؟

العدد هو : ( 2520 )

تأمل : 2520 ÷ 2 = 1260

تمعن : 2520 ÷ 3 =840

تأكد : 2520 ÷ 4 =630

هل مازلت شاك : 2520 ÷ 5 = 504

الحين: 2520 ÷ 6 = 420

لعلك اقتنعت : 2520 ÷ 7 = 360

العلم نور : 2520 ÷ 8 = 315

الجهل ضلال : 2520 ÷ 9 = 280

كن صبوراً : 2520 ÷ 10 = 252

هل تعلم أن هذا العدد هو عبارة عن :

حاصل ضرب عدد أيام الأسبوع بعدد أيام الشهر بعدد أشهر السنة

انظر : 7 × 30 × 12 = 2520



عجائب الرقم سبعة

إذا ضربنا مضاعفات 7 في العدد 15873 فستنتج ستة أرقام مكررة



7×15873=111111

14×15873=222222

21×15873=333333

28×15873=444444

35×15873=555555

42×15873 = 666666

49×15873 = 777777

56×15873 = 888888

63×15873 = 999999

أو بصيغة أخرى

1×7×15873=111111

2×7×15873=222222

3×7×15873=333333

4×7×15873=444444

5×7×15873=555555

6×7×15873=666666

7×7×15873=777777

8×7×15873=888888

9×7×15873=999999



عجائب الرقم ثمانية

1×8+1=9

12×8+2=98

123×8+3=987

1234×8+4=9876

12345×8+5=98765

123456×8+6=987654

1234567×8+7=9876543

12345678×8+8=98765432

123456789×9+9=987654321



عجائب الرقم تسعة

0×9+8=8
9×9+7=88
98×9+6=888
987×9+5=8888
9876×9+4=88888
98765×9+3=888888
4 98765×9+2=8888888
9876543×9+1=88888888
98765432×9+0=888888888


وأخرى


987654321 × 9 = 8888888889
98765432 × 9 = 888888888
9876543 × 9 = 88888887
987654 × 9 = 8888886
98765 × 9 = 888885
9876 × 9 = 88884
987 × 9 = 8883
98 × 9 = 882
9 × 9 = 81




من عجائب الرقم 9 أيضاً ما نلاحظه هنا :


123456789× 9 = 1111111101
12345678 × 9 = 111111102
1234567 × 9 = 11111103
123456 × 9 = 1111104
12345 × 9 = 111105
1234 × 9 = 11106
123 × 9 = 1107
12 × 9 = 108
1 × 9 = 09
أيضاً :
الرقم يضرب بــــ يضاف إليه يعادل
1 9 2 11
12 9 3 111
123 9 4 1111
1234 9 5 11111
12345 9 6 111111
123456 9 7 1111111
1234567 9 8 11111111
12345678 9 9 111111111



وأيضا

1=1

9×1+2=11

9×12+3=111

9×123+4=1111

9×1234+5=11111

9×12345+6=111111

9×123456+7=1111111

9×1234567+8=11111111

9×12345678+9=111111111



من هذه العجائب أنك إذا ضربت العدد 37 في العدد 3 فإنك تحصل على عدد مكون من ثلاثة أرقام متشابهة ، وهو العدد 111 ، وإذا ضربته بمضاعفات العدد ثلاثة فإنك تحصل على عدد أرقامه متشابهة أيضاً :


3 × 37 = 111
6 × 37 = 222
9 × 37 = 333
12 × 37 = 444
15 × 37 = 555
18 × 37 = 666
21 × 37 = 777
24 × 37 = 888
27 × 37 = 999

أو بصيغة أخرى

1×3×37=111
2×3×37=222
3×3×37=333
4×3×37=444
5×3×37=555
6×3×37=666
7×3×37=777
8×3×37=888
9×3×37=999


أتمنى أن ينال الموضوع على اعجابكم



ومن عجائب الرقم 9 ايضا
9×1=9
9×2=18
9×3=27
9×4=36
9×5=45
9×6=54
9×7=63
9×8=72
9×9=81
9×10=90
نلاحظ ان رقم الاحاد يقل بمقدار واحد صحيح
 بينما العشرات فهو يزدادا بمقدار واحد صحيح

كان هذا ما لدينا لهذا اليوم شكرا على المتابعة و آسف على الإطالة
للبحث عبر الهاشتاق #من_عجائب_الأرقام_1

لا تنسوا الاشتراك بالقناة ليصلكم كل جديد