بما ان ب د منصف داخلي للزاوية ٲب ج
اذن يتكون لدينا التناسب الآتي
|ٲب|/|ب ج|=|ٲ د|/| د ج|
بالتعويض عن الاطوال من الشكل نحصل في النهاية بعد الاختصار على الآتي :
|ٲ ب|/|ب ج|=7/9
اذن |ٲ ب|= 7/9|ب ج|........(*)
بما ان محيط المثلث = مجموع اطوال اضلاعه
اذن نجد ان
7/9 |ب ج|+|ب ج|+ |ٲ ج|=80
16/9|ب ج|+ 32يساوي 80
ومنه |ب ج|= 27
وبالتعويض في ....(*)
نجد ان |ٲب|= 21
المرسل
عبدالرحيم باوزير

حل لغز اليوم :-

أ ب ÷ 14 = ب ج ÷ 18
و منها
أ ب = ( 7× ب ج )÷ 9

أ ب + ب ج = 80 - 14-18=48
و منها
أ ب = 48 - ب ج
و منها
( 7× ب ج )÷ 9 = 48 - ب ج
7 ب ج = 9×48 - 9 ب ج
و منها
ب ج = 432 ÷ 16 =27
أ ب = (7× 27 ) ÷ 9 =21

م. شوقي غيلان

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل لغز اليوم:
بما أن ب د منصف للزاوية ا ب ج
اذا |ا ب|/|ب ج|=|ا د|/|د ج| ---->-(مبرهنة منصف الزاوية )
|ا ب|/|ب ج|=18/14
=>18|اب|/14=|ب ج| ---->*
محيط المثلث=|ا ب|+|ب ج|+|ج ا|
80= |ا ب|+ 18|اب|/14 + (32)
48×14=(32)|ا ب|
|ا ب|= 672 ÷ 32
|ا ب|=21
بالتعويض في * نجد أن
|ب ج|= 27
##
شكرا جزيلا لكم

بماأن محيط المثلث أب ج=٨٠
|أج|=|أد|+|دج|=١٤+١٨=٣٢
إذن:
|أب|+|ب ج|=٨٠-٣٢=٤٨___(١)
بما أن منصف زاوية الرأس في المثلث يقسم الضلع المقابل إلى جزئين النسبة بينهما تساوي النسبة بين الضلعين الآخرين
إذن:

(|أب|/|ب ج|)=(|أد|/دج|)
|أب|/ب ج|=١٨/١٤
(|أب|+|ب ج|)/|ب ج|=(١٤+١٨)/١٨
ولكن من (١) |أب|+|ب ج|=٤٨
إذن:
٤٨/|ب ج|=١٨/٣٢
|ب ج|=٤٨×١٨÷٣٢=٢٧____(٢)
نعوض قيمة |ب ج|من (٢)في(١)
|أب|+٢٧=٤٨
|أب|=٢١

ترسل الإجابات على المعرف التالي:
@AliMerzoog