Число усердных бобров.

Пусть дана лента с бесконечным числом клеточек и бобер, который находится на одной из них. Он может красить клетку, на которой он находится и перемещаться влево или вправо, руководствуясь некоторым количеством команд.
Решение задачи состоит в том, чтобы дать бобру последовательность команд, которые он должен выполнять, чтобы в результате зациклиться.
Одна команда состоит в том, чтобы посмотреть какие клеточки окружают бобра, в зависимости от этого покрасить клетку, где он стоит в белый, либо в черный, а затем пойти вправо или влево. Пример команды:
Слева белая клетка - покрасить клетку, где он находится и пойти влево.
Если дать бобру одну команду, то бобер начнет покраску и уйдет в бесконечность влево, и не будет зациклен. Если дать еще команду, например проверять, есть ли справа черная клетка и закрашивать ту, на которой находится и идти вправо - можно достичь цикличности.
Так до зацикливания бобер может покрасить максимум 4 клетки при наличии 2 команд. Это число BB(2) = 4.