Таблица Пифагора: древний инструмент для умножения
Таблица Пифагора — наш верный помощник в изучении умножения, она лучше и нагляднее привычной нам таблички. Эта простая сетка чисел имеет глубокую историю и удивительную силу. Давайте разберём, откуда она взялась, как ею пользоваться и почему она так помогает детям.
🤩 Древние корни
Хотя таблицу приписывают Пифагору, жившему в VI веке до н.э., её истоки уходят глубже. Вавилоняне за 2000 лет до нашей эры вырезали таблицы умножения на глиняных табличках, чтобы обучать купцов и писцов. Вавилонские таблицы умножения включали не только 10×10, но и 60×60 для их системы счисления. Да и вообще такую таблицу считали залогом успеха в торговле.
В Древнем Китае подобные сетки использовали для расчётов по календарю и торговле. Там таблицу умножения называли «девять-девять» и заучивали как стихи.
Пифагор, возможно, систематизировал эту идею в своей школе, где числа считались ключом к гармонии мира. К Средневековью таблица Пифагора - квадрат 10×10 - стала стандартом в Европе для обучения арифметике.
🤩 Как пользоваться таблицей
Таблица Пифагора — это квадрат, где строки и столбцы пронумерованы от 1 до 10, а на пересечении стоит произведение. Чтобы найти результат умножения, выберите два числа: одно в строке, другое в столбце. Их пересечение даст ответ.
Например, для 3×4 найдите строку с 3 и столбец с 4 — на пересечении будет 12. Принцип прост: таблица заменяет запоминание отдельных фактов умножения, предлагая визуальную систему. Это как карта, где числа всегда на своих местах.
🤩 Помощь в изучении умножения
Для детей таблица Пифагора — настоящая находка. Она показывает умножение как закономерность: числа в строке кратны выбранному числу, а диагональ даёт квадраты. Дети быстрее запоминают таблицу умножения, видя связи, а не зубря факты 🙏🏻
Таблица Пифагора — наш верный помощник в изучении умножения, она лучше и нагляднее привычной нам таблички. Эта простая сетка чисел имеет глубокую историю и удивительную силу. Давайте разберём, откуда она взялась, как ею пользоваться и почему она так помогает детям.
Хотя таблицу приписывают Пифагору, жившему в VI веке до н.э., её истоки уходят глубже. Вавилоняне за 2000 лет до нашей эры вырезали таблицы умножения на глиняных табличках, чтобы обучать купцов и писцов. Вавилонские таблицы умножения включали не только 10×10, но и 60×60 для их системы счисления. Да и вообще такую таблицу считали залогом успеха в торговле.
В Древнем Китае подобные сетки использовали для расчётов по календарю и торговле. Там таблицу умножения называли «девять-девять» и заучивали как стихи.
Пифагор, возможно, систематизировал эту идею в своей школе, где числа считались ключом к гармонии мира. К Средневековью таблица Пифагора - квадрат 10×10 - стала стандартом в Европе для обучения арифметике.
Таблица Пифагора — это квадрат, где строки и столбцы пронумерованы от 1 до 10, а на пересечении стоит произведение. Чтобы найти результат умножения, выберите два числа: одно в строке, другое в столбце. Их пересечение даст ответ.
Например, для 3×4 найдите строку с 3 и столбец с 4 — на пересечении будет 12. Принцип прост: таблица заменяет запоминание отдельных фактов умножения, предлагая визуальную систему. Это как карта, где числа всегда на своих местах.
Для детей таблица Пифагора — настоящая находка. Она показывает умножение как закономерность: числа в строке кратны выбранному числу, а диагональ даёт квадраты. Дети быстрее запоминают таблицу умножения, видя связи, а не зубря факты 🙏🏻
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤15👍9🔥9💯2🐳1
Сегодня у нас стартовал курс по подготовке к ДВИ по математике с нашим директором - Михаилом Владиславовичем 🥰
Отличается ли ДВИ от ЕГЭ?
Смотрите в кружочке ниже 🤩
Отличается ли ДВИ от ЕГЭ?
Смотрите в кружочке ниже 🤩
❤7🔥6🥰4💋1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
❤7🔥6👏4💋1
ДВИ NEW.pdf
7.6 MB
Делимся с вами новой версией нашего пособия для подготовки к ДВИ МГУ по математике)
Каждый год мы дополняем его новыми вариантами и всячески улучшаем!
Пособие включает в себя как варианты прошлых лет, так и авторский теоретический материал, разбор типовых задач, а также упражнения для самостоятельного решения и проработки. Рекомендуется абитуриентам, а также учителям математики, репетиторам, руководителям кружков и факультативов 🥹
Каждый год мы дополняем его новыми вариантами и всячески улучшаем!
Пособие включает в себя как варианты прошлых лет, так и авторский теоретический материал, разбор типовых задач, а также упражнения для самостоятельного решения и проработки. Рекомендуется абитуриентам, а также учителям математики, репетиторам, руководителям кружков и факультативов 🥹
❤11🔥8👏6🥰3
ГЛАВНЫЕ ДАТЫ АБИТУРИЕНТА — 2025
👋 Начало приема документов — 20 июня
👋 Завершение приема документов у абитуриентов, которые сдают ДВИ — 15-20 июля
👋 Завершение приема документов у абитуриентов, не сдающих ДВИ — 25 июля
👋 Публикация конкурсных списков — 27 июля
👋 Зачисление проходит в три этапа: приоритетный, основной и дополнительный.
Приоритетный этап зачисления — для ребят с БВИ и поступающих по особой, целевой или отдельной квоте:
Основной этап зачисления (общий конкурс):
Дополнительный этап зачисления:
👋 Сроки поступления на платное каждый вуз устанавливает самостоятельно. Подать документы на платное можно, начиная с 20 июня, как и на бюджет. Информацию о платном приеме (в том числе и сроки) нужно обязательно изучить в правилах приема вашего конкретного вуза.
Приоритетный этап зачисления — для ребят с БВИ и поступающих по особой, целевой или отдельной квоте:
1 августа 12:00 по мск — дедлайн подачи согласия на зачисление;
2-3 августа — издание приказов о зачислении.
Основной этап зачисления (общий конкурс):
5 августа 12:00 по мск
— дедлайн подачи согласия на зачисления;
6-7 августа
— издание приказов о зачислении.
Дополнительный этап зачисления:
9 августа 12:00 по мск
— дедлайн подачи согласия на зачисления;
10-11 августа
— издание приказов о зачислении.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤13🔥8🥰7🐳2👍1💯1
📩 Задача о ДВУХ КОНВЕРТАХ или ПАРАДОКС КРАЙЧИКА 📩
Представьте: вам и вашему знакомому дают по конверту. Конверты, с виду, одинаковые. Вы открываете свой и обнаруживаете 100 рублей. Знакомый тоже открывает конверт и находит там некоторую сумму. Ведущий сообщает вам, что в одном из конвертов денег в два раза больше, чем во втором, и что вы со знакомым можете поменяться конвертами, если оба этого захотите. Но есть проблема: вы не знаете, какая сумма лежит в конверте у вашего знакомого и у кого она больше. Будете меняться? 👀
Описанное выше — парадокс Крайчика. Почему парадокс? Все очень просто: в таком случае каждый из участников эксперимента считает, что обмен ему выгоден. Но, чисто с математической точки зрения, такого быть не может, ведь шансы выбрать конверт с большей суммой, — 50/50, а значит, обмен выгоден обоим быть не может 🤑
Попробуем решить эту задачу. Предположим, денежная сумма в вашем конверте будет равна x, тогда сумма во втором конверте будет либо 0,5х либо 2х 👌
Вероятность выиграть или проиграть одинакова, поэтому получается следующая формула: (2х + 0.5х) / 2 = 1.25х. Из этой формулы следует, что каждый из участников эксперимента выиграет на 25% больше, чем у него уже лежит в конверте. Но такого не может быть, ведь кто-то неизменно получит меньше, чем другой, а значит, выиграть от обмена сможет лишь один человек 😲
Так стоит ли меняться? Говоря простым языком, тут все дело в везении. Математики спорят об этой задаче уже не один десяток лет. Однако помочь найти ответ на этот вопрос вам помогут лишь интуиция и капелька удачи 😌
Представьте: вам и вашему знакомому дают по конверту. Конверты, с виду, одинаковые. Вы открываете свой и обнаруживаете 100 рублей. Знакомый тоже открывает конверт и находит там некоторую сумму. Ведущий сообщает вам, что в одном из конвертов денег в два раза больше, чем во втором, и что вы со знакомым можете поменяться конвертами, если оба этого захотите. Но есть проблема: вы не знаете, какая сумма лежит в конверте у вашего знакомого и у кого она больше. Будете меняться? 👀
Описанное выше — парадокс Крайчика. Почему парадокс? Все очень просто: в таком случае каждый из участников эксперимента считает, что обмен ему выгоден. Но, чисто с математической точки зрения, такого быть не может, ведь шансы выбрать конверт с большей суммой, — 50/50, а значит, обмен выгоден обоим быть не может 🤑
Попробуем решить эту задачу. Предположим, денежная сумма в вашем конверте будет равна x, тогда сумма во втором конверте будет либо 0,5х либо 2х 👌
Вероятность выиграть или проиграть одинакова, поэтому получается следующая формула: (2х + 0.5х) / 2 = 1.25х. Из этой формулы следует, что каждый из участников эксперимента выиграет на 25% больше, чем у него уже лежит в конверте. Но такого не может быть, ведь кто-то неизменно получит меньше, чем другой, а значит, выиграть от обмена сможет лишь один человек 😲
Так стоит ли меняться? Говоря простым языком, тут все дело в везении. Математики спорят об этой задаче уже не один десяток лет. Однако помочь найти ответ на этот вопрос вам помогут лишь интуиция и капелька удачи 😌
❤15🐳10💯9👍2🥰2🔥1
Пересдача ЕГЭ 3-4 июля: важно знать ‼️
Если вы недовольны своим баллом по одному из предметов — вы вправе пойти на пересдачу для улучшения результата.
👋 Даты пересдачи:
👋 Сроки подачи заявления на пересдачу:
🪄 Предположительные даты объявления результатов пересдачи: 11-12 июля.
🪄 Право на пересдачу имеют только выпускники этого года.
🪄 Если выпускник завалил обязательный предмет, он сможет пересдать его и в резерв, и в дни пересдач.
🪄 При пересдаче первый результат аннулируется. Т.е. учитывается не лучший результат, а результат пересдачи.
🪄 Если выпускник записался на пересдачу, но решил не идти — первый результат НЕ аннулируется.
🪄 Если выпускник записался на пересдачу, пришел, ушел через медпункт (стало плохо) — первый результат НЕ аннулируется.
🪄 Выдача аттестатов производится по результатам пересдачи. Т.е., если выпускник первый ЕГЭ сдал на 40 баллов, а второй на 90, то для выдачи аттестатов берется результат в 90 баллов. Если остальные условия для получения аттестата с отличием выполнены, значит выпускник получает этот аттестат.
👋 Статистика.
В 2024 году (год нововведения) в пересдаче участвовало более 105 тысяч выпускников. Около 73% участников повысили свой балл, у 9% результат не изменился.
ТОП-5 самых пересдаваемых предметов в 2024 году:
После пересдачи по стране увеличился средний тестовый балл по следующим предметам:
Если вы недовольны своим баллом по одному из предметов — вы вправе пойти на пересдачу для улучшения результата.
3 июля — информатика, литература, химия, русский язык, физика, иностранный язык (письм.)
4 июля — биология, география, история, обществознаний, базмат, профмат, иностранный язык (устн.)
3 июля
— не ранее 25 июня и не позднее 30 июня (включительно)
4 июля
— не ранее 26 июня и не позднее 1 июля (включительно)
Например: Паша сдал математику на 90 баллов, но решил пойти на пересдачу, чтобы улучшить результат. На пересдаче переволновался и набрал 80 баллов. В вуз Паша будет поступать с этим результатом.
В 2024 году (год нововведения) в пересдаче участвовало более 105 тысяч выпускников. Около 73% участников повысили свой балл, у 9% результат не изменился.
ТОП-5 самых пересдаваемых предметов в 2024 году:
Обществознание (31 тыс. чел.)
Информатика (21,5 тыс. чел.)
Русский язык (12,2 тыс. чел.)
Химия (11,2 тыс. чел.)
Профмат (11,1 тыс. чел.)
После пересдачи по стране увеличился средний тестовый балл по следующим предметам:
Информатика (повышение на 2,23 балла)
Химия (на 0,84 балла)
Профмат (на 0,46 баллов)
Обществознание (на 0,43 балла)
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤11👍9👏5🔥2🐳1
Выкладываем график ДВИ в МГУ 🤩
Математика пройдет в следующие даты:
1 поток: 11 июля 15:00
2 поток: 13 июля 15:00
3 поток: 15 июля 9:00
4 поток: 18 июля 15:00
5 поток: 19 июля 9:00
6 поток: 20 июля 15:00
Резервный день: 24 июля
Математика «вместо ЕГЭ»: 16 июля 11:00
Математика пройдет в следующие даты:
1 поток: 11 июля 15:00
2 поток: 13 июля 15:00
3 поток: 15 июля 9:00
4 поток: 18 июля 15:00
5 поток: 19 июля 9:00
6 поток: 20 июля 15:00
Резервный день: 24 июля
Математика «вместо ЕГЭ»: 16 июля 11:00
❤9🔥7👍5💯2🐳1💋1
Вчера у многих прошел ВЫПУСКНОЙ ❤️
Ребята, поздравляем с новым и важным этапом - вступлением во взрослую жизнь 🫶🏻
Уверены, что у вас все получится!
Желаем поступления именно в те вузы, к которым вы и мы вместе с вами усердно готовились 🤩
Будем по вам скучать!
Мы всегда на связи🐧
Ребята, поздравляем с новым и важным этапом - вступлением во взрослую жизнь 🫶🏻
Уверены, что у вас все получится!
Желаем поступления именно в те вузы, к которым вы и мы вместе с вами усердно готовились 🤩
Будем по вам скучать!
Мы всегда на связи
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤17❤🔥14🔥8🍓2🤗2
Статистика по средним баллам на ЕГЭ-2025 (по стране). Сравниваем с 2024 годом:
❤️ Русский язык — 60,7
❤️ Профильная математика — 62,0
❤️ Обществознание — 53,6
❤️ Информатика — 55,9
❤️ Биология — 54,5
❤️ Физика — 61,7
❤️ Химия — 58,1
❤️ История — 55,8
❤️ Английский язык — 64,1
❤️ Литература — 61,9
❤️ География — 54,8
Математика в топе по среднему баллу ❤️
В прошлом году ср. балл составлял 63,88. Уменьшение на 3,18 балла
В прошлом году ср. балл составлял 62,55.
Уменьшение
на 0,55 балла
В прошлом году ср. балл составлял 55,05.
Уменьшение
на 1,45 балла
В прошлом году ср. балл составлял 54,49.
Увеличение
на 1,41 балла
В прошлом году ср. балл составлял 54,13.
Увеличение
на 0,37 балла
В прошлом году ср. балл составлял 63,21.
Уменьшение
на 1,51 балла
В прошлом году ср. балл составлял 56,55.
Увеличение
на 1,55 балла
В прошлом году ср. балл составлял 57,19.
Уменьшение
на 1,39 балла
В прошлом году ср. балл составлял 65,39.
Уменьшение
на 1,29 балла
В прошлом году ср. балл составлял 60,92.
Увеличение
на 1 балл
В прошлом году ср. балл составлял 56,08.
Уменьшение
на 2,72 балла
Математика в топе по среднему баллу ❤️
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥13🥰11😁11❤1
Врываемся к вам в ленту с новой рубрикой - #узнайпрепода 🥰
Мы задали нашим преподавателям вопросы, которые многих интересуют, и рады представить вам ответы на них 🤩
Первые результаты смотрите в карусели 👆
#узнайпрепода
Мы задали нашим преподавателям вопросы, которые многих интересуют, и рады представить вам ответы на них 🤩
Первые результаты смотрите в карусели 👆
#узнайпрепода
❤16🔥13🥰11🐳2🍓2💯1