Задача, которая перехитрит вашу интуицию 🤩
Перед вами одна из самых элегантных и коварных задач, которую обожают давать на олимпиадах.
🤩 Условие:
Возьмем стандартную шахматную доску (8×8) и удалим две противоположные угловые клетки. Останется 62 клетки.
Можно ли замостить получившуюся фигуру костяшками домино, чтобы не осталось пустых клеток?
🤩 Первая мысль: «Конечно, да! 62 делится на 2 — значит, всё должно сойтись».
Но олимпиадная математика редко следует за прямой интуицией. Давайте включим логику🤩
🤩 Решение:
Вспомним, что шахматная доска — это не просто квадраты. Это строгое чередование 32 чёрных и 32 белых клеток.
Ключевой вопрос: Какого цвета были два удалённых противоположных угла?
Правильно — они всегда одного цвета! (Например, оба белые).
Что мы получаем после их удаления?
Белых клеток: 30
Чёрных клеток: 32
А теперь — главное: каждая костяшка домино, где бы её ни положили, накрывает ровно одну белую и одну чёрную клетку.
🤩 Вывод: Замостить фигуру, где количество белых и чёрных клеток разное, невозможно в принципе. Двум «лишним» чёрным клеткам просто не найдётся белой пары.
Эта задача — прекрасный пример того, как математика учит нас видеть четкую структуру🤩
А вы поддались на уловку интуиции?🤩
Перед вами одна из самых элегантных и коварных задач, которую обожают давать на олимпиадах.
Возьмем стандартную шахматную доску (8×8) и удалим две противоположные угловые клетки. Останется 62 клетки.
Можно ли замостить получившуюся фигуру костяшками домино, чтобы не осталось пустых клеток?
Но олимпиадная математика редко следует за прямой интуицией. Давайте включим логику
Вспомним, что шахматная доска — это не просто квадраты. Это строгое чередование 32 чёрных и 32 белых клеток.
Ключевой вопрос: Какого цвета были два удалённых противоположных угла?
Правильно — они всегда одного цвета! (Например, оба белые).
Что мы получаем после их удаления?
Белых клеток: 30
Чёрных клеток: 32
А теперь — главное: каждая костяшка домино, где бы её ни положили, накрывает ровно одну белую и одну чёрную клетку.
Эта задача — прекрасный пример того, как математика учит нас видеть четкую структуру
А вы поддались на уловку интуиции?
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤14🔥8💯8👍1🐳1💋1
Какое число самое лучшее? 🤩
В 73 серии сериала «Теория большого взрыва» Шелдон Купер заявил, что 73 — самое замечательное число!
В подтверждение он приводит три причины:
🤩 73 — это 21-е простое число. Его зеркало, 37 — 12-е простое число — зеркало 21.
🤩 21 это произведение 7 и 3.
🤩 В двоичной системе 73 становится палиндромом 1001001, который читается одинаково в обе стороны.
На данный момент не существует другого такого же числа, совпадающего по всем трем параметрам🤩
В 73 серии сериала «Теория большого взрыва» Шелдон Купер заявил, что 73 — самое замечательное число!
В подтверждение он приводит три причины:
На данный момент не существует другого такого же числа, совпадающего по всем трем параметрам
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤15👍11❤🔥10🔥6👏1
Математический парадокс кубика Рубика 🤩
Казалось бы — кубик Рубика изобрели в 1974 году, его крутят миллионы людей по всему миру. Наверняка каждая комбинация уже кем-то собрана?
А вот и нет!
Число состояний классического кубика 3×3×3 равно:
43 252 003 274 489 856 000
Это 43 квинтиллиона.
Цифра настолько огромная, что её почти невозможно осознать😱
🤩 Допустим, всё население Земли — 8 млрд человек — каждый вертит кубик без остановки, по 1 комбинации в секунду.
🤩 За сутки: 7⋅10^14 комбинаций;
🤩 За год: 2⋅10^17;
🤩 За 1000 лет: 2⋅10^20.
И это всё ещё меньше, чем общее число комбинаций!
Получается, если вы просто крутите кубик как попало — с огромной вероятностью вы создаёте узор, которого никогда не было в истории человечества!🧑🎓
Казалось бы — кубик Рубика изобрели в 1974 году, его крутят миллионы людей по всему миру. Наверняка каждая комбинация уже кем-то собрана?
А вот и нет!
Число состояний классического кубика 3×3×3 равно:
43 252 003 274 489 856 000
Это 43 квинтиллиона.
Цифра настолько огромная, что её почти невозможно осознать
И это всё ещё меньше, чем общее число комбинаций!
Получается, если вы просто крутите кубик как попало — с огромной вероятностью вы создаёте узор, которого никогда не было в истории человечества!
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥16👍10❤9🐳1😎1
Савельев_В_Статистика_и_котики_2018.pdf
10.5 MB
"Мало кто любит статистику.
Одни считают эту науку сухой и безжизненной. Другие боятся и избегают ее. Третьи полагают,
что она бесполезна. Но у меня другое мнение на этот счет.
На мой взгляд, статистика обладает своей особой внутренней красотой."
Из этой книги вы узнаете, что такое дисперсия и стандартное отклонение, как найти
t-критерий Стьюдента, для чего используется регрессионный анализ, а также многое и многое другое.
И все это – на простых и понятных примерах из жизни милых и пушистых котиков, которые
дарят нам множество приятных эмоций 😘
Одни считают эту науку сухой и безжизненной. Другие боятся и избегают ее. Третьи полагают,
что она бесполезна. Но у меня другое мнение на этот счет.
На мой взгляд, статистика обладает своей особой внутренней красотой."
Из этой книги вы узнаете, что такое дисперсия и стандартное отклонение, как найти
t-критерий Стьюдента, для чего используется регрессионный анализ, а также многое и многое другое.
И все это – на простых и понятных примерах из жизни милых и пушистых котиков, которые
дарят нам множество приятных эмоций 😘
🥰12❤9🤗7
С Днём математика! 🤩
1 декабря в России отмечается наш общий профессиональный праздник — День математика!🧮
Поздравляем всех, кто говорит на универсальном языке формул, видит красоту в симметрии и находит изящные решения самых сложных задач! От студентов до профессоров, от теоретиков до практиков💪
Почему именно 1 декабря?🧑🎓
Дата выбрана не случайно. Она приурочена ко дню рождения Николая Ивановича Лобачевского (1792–1856) — гениального русского учёного, ректора Казанского университета и создателя неевклидовой геометрии, которая перевернула представления о пространстве.
Вчера мы с головой окунулись в атмосферу праздника в главном вузе страны — МГУ им. М. В. Ломоносова! 🏛️
Нам выпала честь не просто быть гостями, а провести два крутых события:
🤩 механико-математический квиз: команды соревновались в решении каверзных задач по механике.
🤩 увлекательная лекция о золотом сечении: мы проследили, как эта «божественная пропорция» проходит через века.
Было невероятно зарядно делиться знаниями и видеть горящие глаза участников!🤩
Спасибо, что математика у нас такая живая, красивая и полная сюрпризов!
1 декабря в России отмечается наш общий профессиональный праздник — День математика!
Поздравляем всех, кто говорит на универсальном языке формул, видит красоту в симметрии и находит изящные решения самых сложных задач! От студентов до профессоров, от теоретиков до практиков
Почему именно 1 декабря?
Дата выбрана не случайно. Она приурочена ко дню рождения Николая Ивановича Лобачевского (1792–1856) — гениального русского учёного, ректора Казанского университета и создателя неевклидовой геометрии, которая перевернула представления о пространстве.
Вчера мы с головой окунулись в атмосферу праздника в главном вузе страны — МГУ им. М. В. Ломоносова! 🏛️
Нам выпала честь не просто быть гостями, а провести два крутых события:
Было невероятно зарядно делиться знаниями и видеть горящие глаза участников!
Спасибо, что математика у нас такая живая, красивая и полная сюрпризов!
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤11🔥10❤🔥8👍3🍓1
ДОЛГОЖДАННАЯ ОЛИМПИАДА В ШТЕРН! 🤩
Друзья, грядет главное интеллектуальное событие декабря!
14 декабря мы ждем всех на традиционную Олимпиаду ШТЕРН — день, где будет не только серьёзная работа мозга, но и море общения, игр и сюрпризов!👶
Что ждёт ребят?
🤩 1 этап — Олимпиада по математике.
🤩 2 этап — Олимпиада по английскому языку.
А пока дети будут решать и творить, мы приглашаем родителей на специальную лекцию «Мир без границ: сила межпредметных связей» от основателя Школы Точных Наук Юмашева Михаила Владиславовича!🤓
После всех этапов — увлекательный квиз «Механика повседневности»: узнаем, как наука скрывается в самых простых вещах!🤩
И конечно, долгожданная ЯРМАРКА ШТЕРН!
Здесь каждый сможет потратить свои заработанные штерники на крутые призы, сувениры и сладости👋
🤩 Победителей ждут ценные призы:
• бесплатные занятия по любому предмету на выбор;
• штерники для ярмарки и будущих покупок;
• персональные консультации
🤩 Регистрация обязательна. Количество мест ограничено!
Ссылка на регистрацию:
https://olymp.stern.xyz/
Ждём всех❤️
Друзья, грядет главное интеллектуальное событие декабря!
14 декабря мы ждем всех на традиционную Олимпиаду ШТЕРН — день, где будет не только серьёзная работа мозга, но и море общения, игр и сюрпризов!
Что ждёт ребят?
А пока дети будут решать и творить, мы приглашаем родителей на специальную лекцию «Мир без границ: сила межпредметных связей» от основателя Школы Точных Наук Юмашева Михаила Владиславовича!
После всех этапов — увлекательный квиз «Механика повседневности»: узнаем, как наука скрывается в самых простых вещах!
И конечно, долгожданная ЯРМАРКА ШТЕРН!
Здесь каждый сможет потратить свои заработанные штерники на крутые призы, сувениры и сладости
• бесплатные занятия по любому предмету на выбор;
• штерники для ярмарки и будущих покупок;
• персональные консультации
Ссылка на регистрацию:
https://olymp.stern.xyz/
Ждём всех
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤11🔥11💋8🐳1💯1😎1
А там точно пусто? В Москве открылся музей, где нет ни одной вещи 😱
Знаете ли вы, что в Москве открылся уникальный «Музей вещей без математики» от Яндекс Образования? Его главная фишка — в нём нет ни одного экспоната. Совсем!🤩
И это не ошибка, а гениальная мысль. Потому что абсолютно всё, что нас окружает, держится на математике. Убрать её — и мир технологий и даже простых вещей просто исчезнет😭
Яндекс напоминает нам об этом с помощью пустых стен. А мы приведём несколько живых примеров того, как математика скрывается в привычном:
🤩 Муравьи в интернете. Пробки в сети? Их помогают избежать «муравьиные алгоритмы». Как муравьи находят кратчайший путь к еде, оставляя феромонный след, так и виртуальные «муравьи» ищут оптимальный маршрут для ваших данных.
🤩 Робот-доставщик на перекрёстке. Как он понимает, когда безопасно ехать? За его «глазами» и «мозгом» стоят линейная алгебра (чтобы определить положение, скорость объектов) и алгоритмы оптимизации (чтобы рассчитать идеальную траекторию за долю секунды).
🤩 Узоры на вашем свитере. Сложный рекурсивный ажуар — это чистая математическая рекурсия. Один и тот же набор петель (функция) повторяется снова и снова, создавая красивый фрактальный узор. Вязальщица бессознательно исполняет алгоритм.
🤩 Магия онлайн-перевода. Когда онлайн переводчик превращают «Hello» в «Привет», он не просто лезет в словарь. Он опирается на вероятностные модели и линейные преобразования, анализируя миллиарды уже переведённых текстов, чтобы угадать самый точный вариант.
Мы просто перестали это замечать. Математика — это не только формулы в учебнике. Это язык, на котором написан наш цифровой и даже физический мир👋
Музей — отличный повод остановиться и увидеть невидимое. Математика действительно повсюду!💪
Знаете ли вы, что в Москве открылся уникальный «Музей вещей без математики» от Яндекс Образования? Его главная фишка — в нём нет ни одного экспоната. Совсем!
И это не ошибка, а гениальная мысль. Потому что абсолютно всё, что нас окружает, держится на математике. Убрать её — и мир технологий и даже простых вещей просто исчезнет
Яндекс напоминает нам об этом с помощью пустых стен. А мы приведём несколько живых примеров того, как математика скрывается в привычном:
Мы просто перестали это замечать. Математика — это не только формулы в учебнике. Это язык, на котором написан наш цифровой и даже физический мир
Музей — отличный повод остановиться и увидеть невидимое. Математика действительно повсюду!
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤12🐳8🤩6💯2💋1
Вот и прошел еще один год 😍
Мы радовались, смеялись, учились и познавали мир вместе с вами 🫶🏻
А еще…
🤩 провели более 1000 занятий
🤩 осилили 4 олимпиады
🤩 3 раза были в выездной школе
🤩 развивали новые направления
🤩 осуществили мечты о поступлении в МГУ многих наших 11-классников
🤩 потратили уйму штерников на наш мерч
🤩 подарили сотни улыбок друг другу
Спасибо за этот год!
Всех с Наступающим! 🫶🏻❤️
Счастья, тепла и гармонии в 2026❤️
Мы радовались, смеялись, учились и познавали мир вместе с вами 🫶🏻
А еще…
Спасибо за этот год!
Всех с Наступающим! 🫶🏻❤️
Счастья, тепла и гармонии в 2026
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤11🥰6🐳5🍓3👍1