Математические байки – Telegram
Математические байки
4.3K subscribers
1.44K photos
15 videos
27 files
914 links
Рассказы про разную математику.

Архив: http://dev.mccme.ru/~merzon/mirror/mathtabletalks/
Download Telegram
А пару лет назад Дирк Шляйхер уговорил Конвея её издать и "для широкой публики" — так что она вышла в American Math. Monthly.

Вот тут — https://blog.tanyakhovanova.com/2008/08/a-math-paper-by-moscow-ussr/ — запись 2008 года в блоге Татьяны Ховановой, посвящённая этой статье; там можно увидеть фотографию Конвея, ищущего свой оттиск этой статьи, и собственно скан того оттиска:
http://www.tanyakhovanova.com/BlogStuff/Conway/Headache.pdf
Ну и — благодарности смотрятся отдельно прекрасным образом:
Вчера было сто лет со дня смерти Рамануджана —
http://kvant.mccme.ru/1987/10/zagadka_ramanudzhana.htm

вот такая статья Гиндикина про Рамануджана и его математику пусть здесь будет
https://link.springer.com/search?facet-content-type=%22Book%22&package=mat-covid19_textbooks&facet-language=%22En%22&sortOrder=newestFirst&facet-discipline=%22Mathematics%22&showAll=true

Шпрингер раздает бесплатно несколько электронных книг — в т.ч., например, «Proofs from The Book», но совсем не только (спасибо К.Кнопу за ссылку)
https://8ecm.si/news/69

…премии, тем не менее, объявили уже сейчас:

Karim Adiprasito (Hebrew University of Jerusalem / University of Copenhagen)
Ana Caraiani (Imperial College London)
Alexander Efimov (Steklov, Moscow)
Simion Filip (Chicago)
Aleksandr Logunov (Princeton)
Kaisa Matomäki (Turku)
Phan Thành Nam (LMU Munich)
Joaquim Serra (ETH Zurich)
Jack Thorne (Cambridge)
Maryna Viazovska (EPFL, Lausanne)
умер Эрнест Борисович Винберг

с 1961 года работал на мехмате МГУ, многие помнят его лекции и семинар Винберга-Онищика; многочисленные ученики и коллеги Эрнеста Борисовича еще о нем напишут
Vinberg-interview.pdf
874.5 KB
Discoveries, not Inventions — Interview with
Ernest Borisovich Vinberg
Forwarded from Elementy.ru
Первое издание «Математической составляющей» вышло в 2015 году и получило премию «Просветитель». Второе издание существенно дополнено — достаточно сказать, что объем книги вырос в два раза. Мы публикуем три главы из второго издания.

«Складывание карт»

Наверняка вам знакома эта ситуация, когда разложить листочек легко, а при складывании приходится вспоминать, как он был сложен. Есть ли способ складывания, при котором развернутая карта складывалась бы «сама» и не нужно было бы ничего запоминать?

«Цветовые пространства»

Какими могут быть модели цветового пространства? Авторы рассказывают о моделях RGB и CMYK, об их математической основе и об особенностях использования.

«Случайные блуждания»

Теория случайных блужданий началась с открытия в 1827 году броуновского движения. У нее много применений и любопытных следствий. Лауреат Филдсовской премии Станислав Смирнов рассказывает о её роли в экономике и молекулярной физике, а также о связи случайных блужданий и фракталов.

elementy.ru/link/t/mathcomponent
https://twitter.com/74WTungsteno/status/1261584412946374657

картинка по выходным — про дельтоиду (спасибо В.Клепцыну за ссылочку)

(контекст — можно прочитать в уже упоминавшейся замечательной книге «Прямые и кривые», а также у J.Baez’а)
И при взгляде на неё видно, что происходит что-то нетривиальное: все нарисованные "гипоциклоиды" катятся друг по другу, и касаясь друг друга, и скользя каждая своими вершинами по следующей. Так что давайте посмотрим аккуратно, что и почему происходит.
Для начала — "что": друг по другу без проскальзывания катаются окружности радиусов r, 2r, 3r,..., оставаясь все одновременно касающимися (можно считать, что внутренняя "прижимает" все промежуточные к внешней). На внутренней окружности отмечена точка — и она рисует кривые (гипоциклоиды) на кругах, связанных с этими окружностями.

Можно спросить, конечно, как можно так рисовать одновременно на всех уровнях — ну либо нужно сказать, что точка это лазер, а на каждой окружности частично-прозрачная фоточувствительная бумага, либо сказать, что мы эту картинку рисуем последовательно — рисующая точка это фломастер, а после каждого оборота мы заклеиваем прозрачным диском очередную окружность.
Теперь ответ "почему они все касаются" простой — но всё-таки не мгновенный. Хотелось бы сказать, что эти кривые касаются друг друга — потому что их рисует одна и та же точка (и ровно в той точке, где она сейчас находится, они и касаются). Но — она их рисует на движущихся кругах.
Если бы мы взяли два листа бумаги и начали двигать с постоянной скоростью в двух разных направлениях, а рисующую точку сделали бы вообще неподвижной — то она на этих листах нарисовала бы прямые, пересекающиеся под углом (потому что каждая прямая будет того направления, куда мы тащим соответствующий лист). Поэтому просто словами "да все эти кривые одной и той же точкой нарисованы" нам не отбиться, нужно посмотреть чуть более аккуратно.