Оказывается, что нет — и пример был опубликован в 1958 году отцом и сыном Пенроузами. Контрпример ко второму (более слабому вопросу) это вот такая фигура —

Верхняя её часть это половина эллипса, а большая ось этого эллипса касается нижней части границы в фокусах — отсекая тем самым отмеченные A и B области.

Как мы знаем, луч, вышедший из одного из фокусов, попадает в другой. Поэтому луч, вышедший из отрезка между фокусами (то есть из области A), вернётся тоже на отрезок между ними, уйдя обратно в область A: сравните с лучом, отражающимся в той же точке эллипса и приходящем из одного из фокусов.
Наоборот, луч, приходящий из области B, уйдёт тоже в область B (с другой стороны). Значит, где бы мы ни поставили свечку в области A, она не осветит ничего в области B.

И для этого рассуждения используется только то, что происходит выше оси эллипса — области A и B ниже могут быть какой угодно формы.

(Справа на фото можно увидеть траекторию луча, стартовавшую из B — ниже оси она всегда приходит в B)

Кстати, если запускать бильярд просто в эллипсе — то луч, продолжая отражаться, всегда будет касаться либо одного и того же софокусного эллипса (пересекая большую ось за фокусами), либо одной и той же софокусной гиперболы (пересекая ось между фокусами). Вот хорошая картинка (отсюда: https://mat-web.upc.edu/people/amadeu.delshams/articles/pebnonli.pdf ) —

Но вернёмся к исходному вопросу. Пока мы увидели пример, показывающий, что если поставить свечку в область B, то не будет освещена область A, а если в A, то будет темно в области B. То есть куда угодно, и даже почти куда угодно, источник света ставить нельзя. Но ведь если свечку поставить совсем наверху, то оттуда-то мы сможем всё осветить, оттуда и A, и B видно!

Давайте доработаем пример — возьмём две его копии, и соединим "туннелем" между областями A.

Эту иллюстрацию я взял из "Математического дивертисмента" Фукса-Табачникова (который всячески рекомендую) —

А вот — из видео Numberphile, где тоже много чего хорошего есть (кстати, в том видео рассказывает Howard Masur!), https://www.youtube.com/watch?v=xhj5er1k6GQ :

Теперь уже у нас есть B-области и "сверху", и "снизу". И если свеча стоит в верхней полуплоскости — то мы не сможем осветить нижние B-области, а если в нижней — то верхние.

Отдельно интересно было посмотреть, где и как пример был опубликован (кстати, смотреть первоисточники это вообще хороший рефлекс — и результат часто бывает интересный; как-нибудь я тут расскажу байку про "человек имеет форму шара"). А именно — вот ссылка:

L. Penrose and R. Penrose, Puzzles for Christmas, New Scientist, 25 December (1958), 1580–1581, 1597.

И это действительно "Puzzles" с ответами —

И вот ответ —