Forwarded from Компьютерная математика Weekly (Grigory Merzon)
знаете ли вы, как выглядит график синуса?
если да, то подумайте, какую картинку должен выдать код ниже… а потом посмотрите под спойлером на реальный результат
// из статьи П.Панова «Как выглядит график синуса?» в Кванте №3 за 2020 год — via С.Дориченко
если да, то подумайте, какую картинку должен выдать код ниже… а потом посмотрите под спойлером на реальный результат
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.arange(-10, 10, 0.001)
y = np.sin(314*x)
plt.plot(x,y, marker='.', linestyle='none')
plt.show()
// из статьи П.Панова «Как выглядит график синуса?» в Кванте №3 за 2020 год — via С.Дориченко
Компьютерная математика Weekly
знаете ли вы, как выглядит график синуса? если да, то подумайте, какую картинку должен выдать код ниже… а потом посмотрите под спойлером на реальный результат import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt x = np.arange(-10, 10, 0.001) y = np.sin(314*x)…
К вот этому — из схожих историй.
1) Давайте возьмём бумагу в клеточку и раскрасим клетки шахматным образом. А теперь возьмём два таких листа и наложим один из них на другой. Лучше всего — взяв верхний лист не из обычной бумаги, а из прозрачки [прозрачной плёнки для проектора]; ещё можно взять не слишком толстую бумагу, и смотреть на яркий свет на просвет, но так хуже видно. (На бумаге можно распечатать вот эту картинку.)
Пока листы наложены друг на друга без сдвига — ничего интересного не происходит. А что будет, если их начать вращать?
Вот тут — анимированная гифка с ответом. Мне это когда-то вживую показывал Тадаси Токиеда, и это смотрелось очень круто!
2) Ниже — фотография одного моста. Обратите внимание на узор, который возникает на ограде; к нему приводит тот же эффект.
1) Давайте возьмём бумагу в клеточку и раскрасим клетки шахматным образом. А теперь возьмём два таких листа и наложим один из них на другой. Лучше всего — взяв верхний лист не из обычной бумаги, а из прозрачки [прозрачной плёнки для проектора]; ещё можно взять не слишком толстую бумагу, и смотреть на яркий свет на просвет, но так хуже видно. (На бумаге можно распечатать вот эту картинку.)
Пока листы наложены друг на друга без сдвига — ничего интересного не происходит. А что будет, если их начать вращать?
Вот тут — анимированная гифка с ответом. Мне это когда-то вживую показывал Тадаси Токиеда, и это смотрелось очень круто!
2) Ниже — фотография одного моста. Обратите внимание на узор, который возникает на ограде; к нему приводит тот же эффект.
Математические байки
К вот этому — из схожих историй. 1) Давайте возьмём бумагу в клеточку и раскрасим клетки шахматным образом. А теперь возьмём два таких листа и наложим один из них на другой. Лучше всего — взяв верхний лист не из обычной бумаги, а из прозрачки [прозрачной…
Вживую — распечатал в двух экземплярах (с уменьшением, чтобы область можно было хорошо прижимать рукой), плотно приложил один лист к другому, и оба к окну. Эффект (под спойлером) вполне виден.
Forwarded from Квантик
КВАНТИК ФЕСТ 2025
Дорогие друзья, открыта регистрация на Фестиваль журнала «Квантик», который уже в пятый раз пройдёт в Новой школе! В этом году КвантикФест состоится в субботу, 27 сентября, с 12:00 до 17:00.
Фестиваль журнала «Квантик» — отличная возможность получить новые знания через игру. В основном мероприятие рассчитано на учеников 2−8 класса, но мы уверены, что интересное для себя найдут и малыши, и более взрослые участники.
Участие в Фестивале бесплатное. Зарегистрироваться можно по ссылке: https://home.n.school/quantica_festival
Фестиваль откроет традиционная лекция главного редактора журнала «Квантик», Сергея Дориченко. Далее вас ждут игротека «Квантика», игры «Мышематики» от Жени Кац, головоломки Владимира Красноухова и Сергея Полозкова, которые представят сами авторы, станции от учителей Новой школы, книжная ярмарка издательства МЦНМО и многое другое!
Приглашаем школьников, их родителей и учителей!
Дорогие друзья, открыта регистрация на Фестиваль журнала «Квантик», который уже в пятый раз пройдёт в Новой школе! В этом году КвантикФест состоится в субботу, 27 сентября, с 12:00 до 17:00.
Фестиваль журнала «Квантик» — отличная возможность получить новые знания через игру. В основном мероприятие рассчитано на учеников 2−8 класса, но мы уверены, что интересное для себя найдут и малыши, и более взрослые участники.
Участие в Фестивале бесплатное. Зарегистрироваться можно по ссылке: https://home.n.school/quantica_festival
Фестиваль откроет традиционная лекция главного редактора журнала «Квантик», Сергея Дориченко. Далее вас ждут игротека «Квантика», игры «Мышематики» от Жени Кац, головоломки Владимира Красноухова и Сергея Полозкова, которые представят сами авторы, станции от учителей Новой школы, книжная ярмарка издательства МЦНМО и многое другое!
Приглашаем школьников, их родителей и учителей!
Forwarded from Непрерывное математическое образование
https://math.hse.ru/announcements/1085274889.html
в понедельник 22.09 в 16:20 на Матфаке ВШЭ (ауд. 427) — А.Ю.Окуньков. Старое и новое о квантовых группах в задачах исчислительной геометрии
Доклад будет введением в круг вопросов, о которых я планирую поговорить на спецкурсе в весеннем семестре. Многие возможно уже слышали, что геометрическая теория представлений позволяет довольно явно решить много задач исчислительной геометрии. В недавнее время, в этой области возникли как новые технические средства, так и новые задачи. Поэтому представляется осмысленным переизложить старую теорию в духе времени. Это будет целью спецкурса, а целью доклада будет понятно объяснить, о чем тут идет речь.
в понедельник 22.09 в 16:20 на Матфаке ВШЭ (ауд. 427) — А.Ю.Окуньков. Старое и новое о квантовых группах в задачах исчислительной геометрии
Доклад будет введением в круг вопросов, о которых я планирую поговорить на спецкурсе в весеннем семестре. Многие возможно уже слышали, что геометрическая теория представлений позволяет довольно явно решить много задач исчислительной геометрии. В недавнее время, в этой области возникли как новые технические средства, так и новые задачи. Поэтому представляется осмысленным переизложить старую теорию в духе времени. Это будет целью спецкурса, а целью доклада будет понятно объяснить, о чем тут идет речь.
Математические байки
К вот этому — из схожих историй. 1) Давайте возьмём бумагу в клеточку и раскрасим клетки шахматным образом. А теперь возьмём два таких листа и наложим один из них на другой. Лучше всего — взяв верхний лист не из обычной бумаги, а из прозрачки [прозрачной…
Давайте я теперь скажу пару слов о том, что происходит. Вообще муары (муаровые узоры) — огромный пласт; мне нравится про них формулировка из Мат. Этюдов: «дополнительный геометрический узор, появляющийся при наложении двух изображений».
Тут мы накладываем две периодические решётки. Если бы поворота не было, а только сдвиг — то итоговая картина бы зависела от этого сдвига. Если сдвиг, скажем, на вектор, входящий в решётку периодов (по горизонтали и по вертикали на целое число клеток одинаковой чётности; например, (2,4)), то картинка относительно прозрачная: белые/прозрачные клетки одна над другой. Если сдвинуть по горизонтали и по вертикали на целое число клеток, но эти числа разной чётности (например, просто на одну клетку по горизонтали), то чёрные клетки одной решётки окажутся строго над белыми/прозрачными клетками другой. И в итоге вся картина станет максимально чёрной.
А за счёт поворота — то, как смещены друг относительно друга центры чёрных и белых клеток в разных частях рисунка, меняется. Но чем меньше угол поворота — тем медленнее (ведь, если поворота вообще нет, то и вектор сдвига везде один и тот же). Поэтому возникает крупномасштабная (относительно размера клеток) структура — светлая там, где белые клетки одна над другой, и тёмная там, где белую клетку закрывает чёрная.
Кстати, если одна из решёток не совпадает с другой, а её чуть-чуть меньше или больше (скажем, отличается умножением на 0.95 или 1.1) — мы увидим крупномасштабную структуру и без поворота. Именно поэтому мы её видим на этой фотографии моста: из решёток ограды одна чуть дальше, другая чуть ближе, поэтому в проекции на какую-нибудь общую «плоскость зрения» мы получаем решётки, отличающиеся растяжением в «отношение расстояний» раз. И вот и возникает крупномасштабная структура.
Более того: именно так работает дополнительная шкала на штангенциркуле! Я об этом узнал от Коли Андреева — а этот ролик Мат. Этюдов и соответствующая страница Мат. Составляющей («Нониус (верньер)»/Измерение штангенциркулем), да и вообще весь этот сюжет, IMHO, известны меньше, чем могли бы быть…
Допустим, что мы хотим измерять что-то с точностью до десятых долей миллиметра. Если бы мы попробовали нанести на штангенциркуль шкалу с шагом в десятую миллиметра — число насечек было бы в 10 раз больше обычного, и хочется сказать, что получилась бы полная каша. Поэтому — давайте на движущейся части штангенциркуля, кроме просто отметки 0, добавим ещё шкалу (точнее, её часть, первые 11 насечек) — с шагом не в 1мм, а в 0.9мм (или в 1.9мм). Тогда у нас есть две шкалы, чуть-чуть отличающиеся масштабом — и можно посмотреть, какое именно деление движущейся шкалы встало ровно напротив деления основной шкалы. Если измеряемое расстояние это целое число миллиметров, то это нулевое деление. Если оно на 0.1мм больше целого, то первое — как раз 0.1мм+0.9мм=1.0мм — целое число. Если на 0.2мм — то второе. И так далее! То есть номер (начиная с нуля) такого деления на дополнительной шкале — это как раз десятые доли миллиметра; и вот так их измеряют — с помощью всего лишь десятка дополнительных делений!
(1/2)
Тут мы накладываем две периодические решётки. Если бы поворота не было, а только сдвиг — то итоговая картина бы зависела от этого сдвига. Если сдвиг, скажем, на вектор, входящий в решётку периодов (по горизонтали и по вертикали на целое число клеток одинаковой чётности; например, (2,4)), то картинка относительно прозрачная: белые/прозрачные клетки одна над другой. Если сдвинуть по горизонтали и по вертикали на целое число клеток, но эти числа разной чётности (например, просто на одну клетку по горизонтали), то чёрные клетки одной решётки окажутся строго над белыми/прозрачными клетками другой. И в итоге вся картина станет максимально чёрной.
А за счёт поворота — то, как смещены друг относительно друга центры чёрных и белых клеток в разных частях рисунка, меняется. Но чем меньше угол поворота — тем медленнее (ведь, если поворота вообще нет, то и вектор сдвига везде один и тот же). Поэтому возникает крупномасштабная (относительно размера клеток) структура — светлая там, где белые клетки одна над другой, и тёмная там, где белую клетку закрывает чёрная.
Кстати, если одна из решёток не совпадает с другой, а её чуть-чуть меньше или больше (скажем, отличается умножением на 0.95 или 1.1) — мы увидим крупномасштабную структуру и без поворота. Именно поэтому мы её видим на этой фотографии моста: из решёток ограды одна чуть дальше, другая чуть ближе, поэтому в проекции на какую-нибудь общую «плоскость зрения» мы получаем решётки, отличающиеся растяжением в «отношение расстояний» раз. И вот и возникает крупномасштабная структура.
Более того: именно так работает дополнительная шкала на штангенциркуле! Я об этом узнал от Коли Андреева — а этот ролик Мат. Этюдов и соответствующая страница Мат. Составляющей («Нониус (верньер)»/Измерение штангенциркулем), да и вообще весь этот сюжет, IMHO, известны меньше, чем могли бы быть…
Допустим, что мы хотим измерять что-то с точностью до десятых долей миллиметра. Если бы мы попробовали нанести на штангенциркуль шкалу с шагом в десятую миллиметра — число насечек было бы в 10 раз больше обычного, и хочется сказать, что получилась бы полная каша. Поэтому — давайте на движущейся части штангенциркуля, кроме просто отметки 0, добавим ещё шкалу (точнее, её часть, первые 11 насечек) — с шагом не в 1мм, а в 0.9мм (или в 1.9мм). Тогда у нас есть две шкалы, чуть-чуть отличающиеся масштабом — и можно посмотреть, какое именно деление движущейся шкалы встало ровно напротив деления основной шкалы. Если измеряемое расстояние это целое число миллиметров, то это нулевое деление. Если оно на 0.1мм больше целого, то первое — как раз 0.1мм+0.9мм=1.0мм — целое число. Если на 0.2мм — то второе. И так далее! То есть номер (начиная с нуля) такого деления на дополнительной шкале — это как раз десятые доли миллиметра; и вот так их измеряют — с помощью всего лишь десятка дополнительных делений!
(1/2)
etudes.ru
Нониус (верньер) / Этюды // Математические этюды
Рассказ о том, как дополнительная шкала помогает повысить точность измерений.
(2/2)
Кстати, а вот если взять случайный узор, то получается иллюстрация к теореме Шаля: при повороте на маленький угол рядом с центром поворота клетки почти не сдвигаются — так что картинка получается максимально прозрачной. А стоит от этого центра удалиться достаточно, чтобы сдвиг достиг одной клетки — и получается подкидывание двух независимых монеток, и сильно более «серая» картинка. Так что мы видим глазами центр совмещающего узоры поворота — и как он смещается, если параллельно одну из них перенести (spoiler: не как физическая точка!). Попробуйте, это очень интересно смотрится!
Ссылки
* П. Панов, “Как выглядит график синуса?”, Квант, 2020, № 3, 38–41
* Е. Бакаев, “Еще раз о графике синуса”, Квант, 2020, № 4, 11–15
* З. Пятакова, А. Пятаков, “О муарах, оживших иллюстрациях и пользе моделей”, Квант, 2010, № 6, 13–16
* Задача «Узоры двуслойного графена», И. Иванов, elementy.ru, 2014
* Конические сечения: муар, Математические Этюды
* Нониус (верньер), Математические Этюды
* Измерение штангенциркулем, Математическая Составляющая
* Теорема Шаля, Математические Этюды
Кстати, а вот если взять случайный узор, то получается иллюстрация к теореме Шаля: при повороте на маленький угол рядом с центром поворота клетки почти не сдвигаются — так что картинка получается максимально прозрачной. А стоит от этого центра удалиться достаточно, чтобы сдвиг достиг одной клетки — и получается подкидывание двух независимых монеток, и сильно более «серая» картинка. Так что мы видим глазами центр совмещающего узоры поворота — и как он смещается, если параллельно одну из них перенести (spoiler: не как физическая точка!). Попробуйте, это очень интересно смотрится!
Ссылки
* П. Панов, “Как выглядит график синуса?”, Квант, 2020, № 3, 38–41
* Е. Бакаев, “Еще раз о графике синуса”, Квант, 2020, № 4, 11–15
* З. Пятакова, А. Пятаков, “О муарах, оживших иллюстрациях и пользе моделей”, Квант, 2010, № 6, 13–16
* Задача «Узоры двуслойного графена», И. Иванов, elementy.ru, 2014
* Конические сечения: муар, Математические Этюды
* Нониус (верньер), Математические Этюды
* Измерение штангенциркулем, Математическая Составляющая
* Теорема Шаля, Математические Этюды
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Ещё вдогонку: тот же самый мост, но теперь камера сдвигается в сторону — и видно, как (нетривиально) при этом сдвигается муаровый узор.
Upd.: Вот буквально такой сценарий муаров есть в Квантике — см. «Призрачные узоры» !
Upd.: Вот буквально такой сценарий муаров есть в Квантике — см. «Призрачные узоры» !
Forwarded from Непрерывное математическое образование
сегодня Якову Григорьевичу Синаю исполняется 90 лет
пусть здесь будет такой рассказ про его математику
https://www.mathnet.ru/rus/mp837
(Ю.С.Ильяшенко в МатПросвещении-2015)
пусть здесь будет такой рассказ про его математику
https://www.mathnet.ru/rus/mp837
(Ю.С.Ильяшенко в МатПросвещении-2015)
Forwarded from Непрерывное математическое образование
travisdoesmath.github.io/s6/
картинки по выходным — про внешний автоморфизм S_6 (но по ссылке не только картинки, но и подробные объяснения, о чем вообще речь) // via Н.Медведь
( ранее на ту же тему: https://news.1rj.ru/str/cme_channel/3293 )
картинки по выходным — про внешний автоморфизм S_6 (но по ссылке не только картинки, но и подробные объяснения, о чем вообще речь) // via Н.Медведь
( ранее на ту же тему: https://news.1rj.ru/str/cme_channel/3293 )
Forwarded from Компьютерная математика Weekly (Grigory Merzon)
как проверить формулу на картинке?
самая понятная формула, выражающая объем тетраэдра через его ребра, дается определителем Кэли–Менгера:
для полиномиальности здесь сразу вычисляется не объем, а его квадрат… но формуле от Маркелова и этого недостаточно, так как в определение «переменных третьего поколения» (a, b, c, d) через «переменные второго поколения» входят квадратные корни
но если раскрыть скобки в числителе, то останутся только квадраты этих товарищей, а также произведение abcd (которое тоже полином от «переменных второго поколения»)
после этих ухищрений
но вопрос, что всё это значит — можно ли выражениям типа b+c+d-a придать какой-то геометрический смысл, скажем, как это происходит в формуле Герона — остается
мб кто-то в комментариях научит
самая понятная формула, выражающая объем тетраэдра через его ребра, дается определителем Кэли–Менгера:
CM = matrix([
[0, 1, 1, 1, 1],
[1, 0, U**2, V**2, w**2],
[1, U**2, 0, W**2, v**2],
[1, V**2, W**2, 0, u**2],
[1, w**2, v**2, u**2, 0 ]
])
V2_CM = det(CM)/288
для полиномиальности здесь сразу вычисляется не объем, а его квадрат… но формуле от Маркелова и этого недостаточно, так как в определение «переменных третьего поколения» (a, b, c, d) через «переменные второго поколения» входят квадратные корни
но если раскрыть скобки в числителе, то останутся только квадраты этих товарищей, а также произведение abcd (которое тоже полином от «переменных второго поколения»)
X, x = (w-U+v)*(U+v+w), (U-v+w)*(v-w+U)
Y, y = (u-V+w)*(V+w+u), (V-w+u)*(w-u+V)
Z, z = (v-W+u)*(W+u+v), (W-u+v)*(u-v+W)
a2 = x*Y*Z
b2 = y*Z*X
c2 = z*X*Y
d2 = x*y*z
abcd = X*Y*Z*x*y*z
num2 = (
2*(a2*b2+a2*c2+a2*d2+b2*c2+b2*d2+c2*d2)
- (a2**2+b2**2+c2**2+d2**2)
+ 8*abcd
)
V2_markelov = num2/(192*u*v*w)**2
после этих ухищрений
V2_CM - V2_markelov.expand() действительно дает нольно вопрос, что всё это значит — можно ли выражениям типа b+c+d-a придать какой-то геометрический смысл, скажем, как это происходит в формуле Герона — остается
мб кто-то в комментариях научит
Forwarded from Непрерывное математическое образование
https://arxiv.org/abs/2509.18456
Dror Bar-Natan and Roland Van der Veen. A fast, strong, topologically meaningful, and fun knot invariant
«In this paper we discuss a pair of polynomial knot invariants \Theta = (\Delta,\theta) which is:
* Theoretically and practically fast: Θ can be computed in polynomial time. We can compute it in full on random knots with over 300 crossings, and its evaluation at simple rational numbers on random knots with over 600 crossings.
* Strong: Its separation power is much greater than the hyperbolic volume, the HOMFLY-PT polynomial and Khovanov homology (taken together) on knots with up to 15 crossings (while being computable on much larger knots).
* Topologically meaningful: It likely gives a genus bound, and there are reasons to hope that it would do more.
* Fun: Scroll to Figures 1.1–1.4 and 3.1.
∆ is merely the Alexander polynomial. θ is almost certainly equal to an invariant that was studied extensively by Ohtsuki, continuing Rozansky, Kricker, and Garoufalidis. Yet our formulas, proofs, and programs are much simpler and enable its computation even on very large knots.»
Dror Bar-Natan and Roland Van der Veen. A fast, strong, topologically meaningful, and fun knot invariant
«In this paper we discuss a pair of polynomial knot invariants \Theta = (\Delta,\theta) which is:
* Theoretically and practically fast: Θ can be computed in polynomial time. We can compute it in full on random knots with over 300 crossings, and its evaluation at simple rational numbers on random knots with over 600 crossings.
* Strong: Its separation power is much greater than the hyperbolic volume, the HOMFLY-PT polynomial and Khovanov homology (taken together) on knots with up to 15 crossings (while being computable on much larger knots).
* Topologically meaningful: It likely gives a genus bound, and there are reasons to hope that it would do more.
* Fun: Scroll to Figures 1.1–1.4 and 3.1.
∆ is merely the Alexander polynomial. θ is almost certainly equal to an invariant that was studied extensively by Ohtsuki, continuing Rozansky, Kricker, and Garoufalidis. Yet our formulas, proofs, and programs are much simpler and enable its computation even on very large knots.»
arXiv.org
A Fast, Strong, Topologically Meaningful and Fun Knot Invariant
In this paper we discuss a pair of polynomial knot invariants $Θ=(Δ,θ)$ which is:
* Theoretically and practically fast: $Θ$ can be computed in polynomial time. We can compute...
* Theoretically and practically fast: $Θ$ can be computed in polynomial time. We can compute...
Forwarded from Математические этюды
Новый сайт журнала «Квант» — https://www.kvant.digital/ !
7 октября 2025 года, Москва. Лаборатория популяризации и пропаганды математики Математического института им. В. А. Стеклова РАН запустила новый современный сайт журнала «Квант» со сканами высокого качества и возможностями поиска: https://www.kvant.digital/ . Журнала, в котором собраны бесценные материалы, журнала, тиражи которого в 1970-х годах доходили до 385 000 экземпляров в месяц (история журнала, неразрывно связанная с историей нашей страны, представлена в разделе «История»).
Старые номера журнала отсканированы заново, по возможности исправлены типографские огрехи. Сайт позволяет искать по автоматически распознанным изображениям представленных номеров журнала. Попробуйте на странице «Архив номеров» ввести интересующее вас словосочетание. В качестве примера: кубик Рубика. По клику на номер с жёлтым фоном открывается страница номера с подсвеченными найденными словами. А если вы школьником отправляли решения в «Задачник „Кванта“», то можете попробовать найти свою фамилию в списках читателей, приславших решения.
Возможности нового сайта кратко описаны на странице «О сайте».
Цель проекта: представить уникальные материалы журнала в удобном для пользователя виде – в том числе, в виде выверенных html/TeX-текстов. В качестве примера – первые номера журнала и новый номер, некоторые другие материалы. Полистать журнал — занятие увлекательное, затягивающее и полезное: находишь для себя много нового интересного. Предлагаем пользователям совместить изучение материалов с участием в создании html-версии опубликованных материалов: представить в формате TeX понравившиеся тексты. В частности, это может быть школьный проект или студенческая практика. Так постепенно все статьи будут переведены в формат, которым действительно удобно пользоваться, в том числе, с мобильных устройств.
Неизменная с 1970 года надпись на обложке журнала «Квант»: научно-популярный физико-математический журнал. Интересных открытий!
7 октября 2025 года, Москва. Лаборатория популяризации и пропаганды математики Математического института им. В. А. Стеклова РАН запустила новый современный сайт журнала «Квант» со сканами высокого качества и возможностями поиска: https://www.kvant.digital/ . Журнала, в котором собраны бесценные материалы, журнала, тиражи которого в 1970-х годах доходили до 385 000 экземпляров в месяц (история журнала, неразрывно связанная с историей нашей страны, представлена в разделе «История»).
Старые номера журнала отсканированы заново, по возможности исправлены типографские огрехи. Сайт позволяет искать по автоматически распознанным изображениям представленных номеров журнала. Попробуйте на странице «Архив номеров» ввести интересующее вас словосочетание. В качестве примера: кубик Рубика. По клику на номер с жёлтым фоном открывается страница номера с подсвеченными найденными словами. А если вы школьником отправляли решения в «Задачник „Кванта“», то можете попробовать найти свою фамилию в списках читателей, приславших решения.
Возможности нового сайта кратко описаны на странице «О сайте».
Цель проекта: представить уникальные материалы журнала в удобном для пользователя виде – в том числе, в виде выверенных html/TeX-текстов. В качестве примера – первые номера журнала и новый номер, некоторые другие материалы. Полистать журнал — занятие увлекательное, затягивающее и полезное: находишь для себя много нового интересного. Предлагаем пользователям совместить изучение материалов с участием в создании html-версии опубликованных материалов: представить в формате TeX понравившиеся тексты. В частности, это может быть школьный проект или студенческая практика. Так постепенно все статьи будут переведены в формат, которым действительно удобно пользоваться, в том числе, с мобильных устройств.
Неизменная с 1970 года надпись на обложке журнала «Квант»: научно-популярный физико-математический журнал. Интересных открытий!
Архив журнала «Квант»
Архив журнала «Квант» объединяет все выпуски с 1970 года — бесценные материалы по физике и математике в удобной электронной форме.
Forwarded from Кроссворд Тьюринга (Vanya Yakovlev)
Заглянул на новый сайт Кванта
Редакция проделала громадную работу: старые номера отсканированы заново, поиск теперь работает по всему архиву, а некоторые тексты можно читать прямо на странице — выглядит красиво и удобно. Всё это очень радует: читать «Квант» стало ещё приятнее.
А в свежем номере нашёл замечательную статью Болотина — «Математика игры Сет». Короткий и увлекательный текст о том, как в знакомой карточной игре неожиданно прячется интересная комбинаторика и геометрия. Автор начинает с основ — описывает карты как вектора, а «сеты» как решения простого уравнения. Это позволяет по-новому взглянуть на механику Сета и ответить на ряд любопытных вопросов.
Главная задача такая: если в игре не 4, а n признаков, то среди какого наибольшего набора карт нет ни одного сета?
Отличный повод заглянуть на сайт «Кванта» и оценить, как он теперь прекрасно выглядит.
Редакция проделала громадную работу: старые номера отсканированы заново, поиск теперь работает по всему архиву, а некоторые тексты можно читать прямо на странице — выглядит красиво и удобно. Всё это очень радует: читать «Квант» стало ещё приятнее.
А в свежем номере нашёл замечательную статью Болотина — «Математика игры Сет». Короткий и увлекательный текст о том, как в знакомой карточной игре неожиданно прячется интересная комбинаторика и геометрия. Автор начинает с основ — описывает карты как вектора, а «сеты» как решения простого уравнения. Это позволяет по-новому взглянуть на механику Сета и ответить на ряд любопытных вопросов.
Главная задача такая: если в игре не 4, а n признаков, то среди какого наибольшего набора карт нет ни одного сета?
Отличный повод заглянуть на сайт «Кванта» и оценить, как он теперь прекрасно выглядит.
Forwarded from Кофейный теоретик
Единственный в своем роде математический парк в Майкопе. Кое-что на улице, а ещё больше очень клёвых демонстраций внутри. Можно даже руками хватать.