Математики не всегда пишут учебники и задачники, чтобы мучить несчастных школьников и студентов. Иногда они издают книги, в которых показывают окружающую нас действительность через формулы и расчёты, и это бывает очень интересно.
Книга Владимира Арнольда называется «Математическое понимание природы: Очерки удивительных физических явлений», но описывает явления совершенно рядовые. Удивительным становится именно объяснение этих явлений через математические принципы:
📝 как решить проблему обгорания хвостового оперения истребителя реактивной струёй из мотора
📝 как объяснить возникновение миражей
📝 как выяснить, во сколько будет прилив в городе N завтра, если сегодня он был в полдень
📝 и разобраться, наконец, что неправильно в голливудских блокбастерах на примере расчёта траектории бленды от фотокамеры, которую выпустил из рук незадачливый астронавт.
На втором слайде разобрана небесполезная с практической точки зрения задача про различие реальной и кажущейся глубин ёмкости или водоёма.
Книга Владимира Арнольда называется «Математическое понимание природы: Очерки удивительных физических явлений», но описывает явления совершенно рядовые. Удивительным становится именно объяснение этих явлений через математические принципы:
📝 как решить проблему обгорания хвостового оперения истребителя реактивной струёй из мотора
📝 как объяснить возникновение миражей
📝 как выяснить, во сколько будет прилив в городе N завтра, если сегодня он был в полдень
📝 и разобраться, наконец, что неправильно в голливудских блокбастерах на примере расчёта траектории бленды от фотокамеры, которую выпустил из рук незадачливый астронавт.
На втором слайде разобрана небесполезная с практической точки зрения задача про различие реальной и кажущейся глубин ёмкости или водоёма.
Решается она изящно и просто. А польза от неё такова: теперь вы точно знаете, на сколько нужно корректировать вашу оценку глубины водоёма, на который вы смотрите.
Решение: Треугольники BAC и BAD прямоугольные,
|AB| = |AC| tga1 = |AD| tga2.
Для малого угла падения a1 находим
|AD| / |AC| = tga1 / tg2 ≈ sina1 / sinа2 = n = 4 / 3
То есть, кажущаяся глубина |AC| на четверть меньше
истинной глубины |AD|.
Круто? Учитывайте перед тем, как нырнуть 🏊.
Решение: Треугольники BAC и BAD прямоугольные,
|AB| = |AC| tga1 = |AD| tga2.
Для малого угла падения a1 находим
|AD| / |AC| = tga1 / tg2 ≈ sina1 / sinа2 = n = 4 / 3
То есть, кажущаяся глубина |AC| на четверть меньше
истинной глубины |AD|.
Круто? Учитывайте перед тем, как нырнуть 🏊.
Математики и инженеры всего мира всерьёз увлеклись оригами. Сейчас принципы сложения плоскостей используются во всех отраслях науки и техники - от хирургии до космоса.
Оригами - больше не детская забава. Просто не останавливайтесь на бумажных самолётах!
https://www.youtube.com/watch?v=ThwuT3_AG6w&t=4s
Оригами - больше не детская забава. Просто не останавливайтесь на бумажных самолётах!
https://www.youtube.com/watch?v=ThwuT3_AG6w&t=4s
YouTube
Engineering with Origami
Origami is inspiring a plethora of new engineering designs. Try yourself: https://ve42.co/Origami
Thanks Audible! Start listening with a 30-day trial and your first audiobook, plus two Audible Originals free when you go to https://audible.com/veritasium…
Thanks Audible! Start listening with a 30-day trial and your first audiobook, plus two Audible Originals free when you go to https://audible.com/veritasium…
Уровень задач для 8-х классов довольно непростой. Но давайте попробуем взять и этот барьер?
Итак, задачи по теме «Множество делителей», которые для группы Бета подобрал Дмитрий Валерьевич Чулков.
Пробуем решать, и сверяем решения по разбору позже.
Кстати, как удобнее давать условия задач — в виде слайда или лучше текстом?
Итак, задачи по теме «Множество делителей», которые для группы Бета подобрал Дмитрий Валерьевич Чулков.
Пробуем решать, и сверяем решения по разбору позже.
Кстати, как удобнее давать условия задач — в виде слайда или лучше текстом?
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Сверяем решения по разбору с Дмитрием Валерьевичем Чулковым и группой онлайн-кружка Бета, 8 класс.
Андрей Райгородский рассказывает о проблеме четырёх красок через графы. Нескучно, понятно и увлекательно добирается практически до обещанного катарсиса.
Наглядно показаны все термины, связанные с графами: петли, хроматическое число, кратные рёбра (которых не существует), и пр. Осторожно! Возможно временное выпадение из контекста в моменте обсуждения рёбер графа в приложении к частям тела Льва Толстого.
https://www.youtube.com/watch?v=jUWvcz4Cx0k
Наглядно показаны все термины, связанные с графами: петли, хроматическое число, кратные рёбра (которых не существует), и пр. Осторожно! Возможно временное выпадение из контекста в моменте обсуждения рёбер графа в приложении к частям тела Льва Толстого.
https://www.youtube.com/watch?v=jUWvcz4Cx0k
YouTube
МИНИ-ЛЕКЦИЯ "ГРАФЫ". А. Райгородский
Знаете ли вы, что именно графы (не титул, а математический термин) доказывают теорему о четырёх красках? То есть подтверждает то, что географическую карту, к примеру, можно раскрасить не более чем четырьмя разными цветами, причём не повторяющимися в двух…
ЛЕТНИЕ ВЫЕЗДНЫЕ СМЕНЫ
Летом продут две выездные математические школы
1 смена 3 – 14 июля
2 смена 17 – 28 июля
Место проведения:
детский оздоровительный лагерь «Лесные поляны», 17 км от МКАД
В лагере хорошо: большая охраняемая территория (7,7 га, огражденные забором с камерами), красивая природа и площадки для волейбола, баскетбола и футбола. На территории есть крытый бассейн (подходит для тренировок, не только для купания) и различные спортплощадки. Против клещей территорию обработают, комаров почти нет.
С осени прошлого года новый директор (руководит детскими лагерями с 2009-го года) и полное обновление корпусов и территории.
Мы живём в новом корпусе (сейчас заканчивается ремонт) с новыми кроватями/подушками/матрасами, проживание по 2-4 человека. Душ и туалет в каждой комнате.
Есть круглосуточное медицинское сопровождение, столовая по санпину и остальные бонусы детского лагеря из реестра.
Учебная программа:
2 пары в день, 1 пара устной сдачи задач и консультаций + 1 пара спецкурс (ребёнок выбирает курс исходя из своих интересов)
На смене пройдёт несколько математических игр, турнир Матбоёв и дни отдыха.
Учебная программа включает в себя более 70 учебных часов.
Группы до 15 человек различного уровня. Подробнее об этом в понедельник на сайте.
В середине дня и вечером проходят игры на открытом воздухе, спортивные игры и турниры, мастер-классы, настолки и другие мероприятия для отдыха.
Регистрация на смены по ссылке:
http://olmath.ru/summer2021
Онлайн-смены пройдут в июне (14 – 20 июня) и в августе (17 – 26 августа).
Регистрация по ссылке:
https://olmath.ru/onlinesummer2021
Всей информации в один пост не вместить, задавайте свои вопросы в форме или в комментариях:
https://forms.gle/Vwrbr7q1VX2mEt868
Мы ответим в емейл и из частых вопросах сделаем отдельные посты.
Фотографии с прошедших смен смотрите в альбомах ВК
Например:
ВМШ 2021 https://vk.com/album-169451252_278423133
ВФМШ 2021 в Белоруссии: https://vk.com/album-169451252_278888885
ЗМШ 2020: https://vk.com/album-169451252_270476785
Рассказывайте друзьям.
Летом продут две выездные математические школы
1 смена 3 – 14 июля
2 смена 17 – 28 июля
Место проведения:
детский оздоровительный лагерь «Лесные поляны», 17 км от МКАД
В лагере хорошо: большая охраняемая территория (7,7 га, огражденные забором с камерами), красивая природа и площадки для волейбола, баскетбола и футбола. На территории есть крытый бассейн (подходит для тренировок, не только для купания) и различные спортплощадки. Против клещей территорию обработают, комаров почти нет.
С осени прошлого года новый директор (руководит детскими лагерями с 2009-го года) и полное обновление корпусов и территории.
Мы живём в новом корпусе (сейчас заканчивается ремонт) с новыми кроватями/подушками/матрасами, проживание по 2-4 человека. Душ и туалет в каждой комнате.
Есть круглосуточное медицинское сопровождение, столовая по санпину и остальные бонусы детского лагеря из реестра.
Учебная программа:
2 пары в день, 1 пара устной сдачи задач и консультаций + 1 пара спецкурс (ребёнок выбирает курс исходя из своих интересов)
На смене пройдёт несколько математических игр, турнир Матбоёв и дни отдыха.
Учебная программа включает в себя более 70 учебных часов.
Группы до 15 человек различного уровня. Подробнее об этом в понедельник на сайте.
В середине дня и вечером проходят игры на открытом воздухе, спортивные игры и турниры, мастер-классы, настолки и другие мероприятия для отдыха.
Регистрация на смены по ссылке:
http://olmath.ru/summer2021
Онлайн-смены пройдут в июне (14 – 20 июня) и в августе (17 – 26 августа).
Регистрация по ссылке:
https://olmath.ru/onlinesummer2021
Всей информации в один пост не вместить, задавайте свои вопросы в форме или в комментариях:
https://forms.gle/Vwrbr7q1VX2mEt868
Мы ответим в емейл и из частых вопросах сделаем отдельные посты.
Фотографии с прошедших смен смотрите в альбомах ВК
Например:
ВМШ 2021 https://vk.com/album-169451252_278423133
ВФМШ 2021 в Белоруссии: https://vk.com/album-169451252_278888885
ЗМШ 2020: https://vk.com/album-169451252_270476785
Рассказывайте друзьям.
❤1
Олимпиадная математика Олмат pinned «ЛЕТНИЕ ВЫЕЗДНЫЕ СМЕНЫ Летом продут две выездные математические школы 1 смена 3 – 14 июля 2 смена 17 – 28 июля Место проведения: детский оздоровительный лагерь «Лесные поляны», 17 км от МКАД В лагере хорошо: большая охраняемая территория (7,7 га, огражденные…»
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Группа онлайн-кружка Олмат Омега (5-6 класс) разбирает математические ребусы.
Попробуйте порешать эти ребусы самостоятельно, а позже ловите в ленте разбор с Омегой!
Попробуйте порешать эти ребусы самостоятельно, а позже ловите в ленте разбор с Омегой!
🤩1
Летний лагерь Олмат!
Новый формат: олимпиадная математика плюс спецкурсы на выбор!
Что вам интереснее:
- олимпиадные темы топового уровня,
- более серьёзная математика,
- математика на стыке наук
- или математика для развлечения?
Выбирайте по 2 спецкурса в плюс к основной программе.
На каждой смене пройдёт Турнир математических боёв и математические игры.
Днём и по вечерам — спорт, прогулки, квесты, настолки.
Уютные 2-4-местные номера, закрытая охраняемая территория, бассейн — в 17 км от МКАД.
1 смена 3 – 14 июля
2 смена 17 – 28 июля
Кто с нами? Бронируйте места по ссылке https://goo-gl.ru/lquid
Новый формат: олимпиадная математика плюс спецкурсы на выбор!
Что вам интереснее:
- олимпиадные темы топового уровня,
- более серьёзная математика,
- математика на стыке наук
- или математика для развлечения?
Выбирайте по 2 спецкурса в плюс к основной программе.
На каждой смене пройдёт Турнир математических боёв и математические игры.
Днём и по вечерам — спорт, прогулки, квесты, настолки.
Уютные 2-4-местные номера, закрытая охраняемая территория, бассейн — в 17 км от МКАД.
1 смена 3 – 14 июля
2 смена 17 – 28 июля
Кто с нами? Бронируйте места по ссылке https://goo-gl.ru/lquid