‍ 📌#دستگاه_مرجع و #دستگاه_مرجع_لخت
#جرم_لخت و #جرم_گرانشی
#اصل_هم‌ارزی
پارت دوم

🔺اصل هم ارزی

دو چارچوب مرجع در نظر می‌گیریم. چارچوب مرجع بدون شتاب  S1 که در آن یک میدان گرانشی یکنواخت قرار دارد و چارچوب مرجع S2 که نسبت در یک چارچوب مرجع لخت شتاب یکنواخت دارد و در میدان گرانشی دستگاه مرجع S1 قرار دارد . انیشتین در نظریه نسبیت عام خود نشان داد که این دو چارچوب مرجع لخت از لحاظ فیزیکی دقیقا هم ارز هستند. یعنی آزمایشهایی که در این چارچوب در شرایط یکسان انجام می‌شود نتایج یکسان به دست می‌دهند. این موضوع به #اصل_هم_ارزی معروف است.

🔺نگاه اجمالی

نظریه نسبیت انیشتن را در حالت کلی می‌توان به دو قسمت نسبیت عام و نسبیت خاص تقسیم کرد. هر کدام از این قسمتها بر پایه یک سری اصول خاص که به عنوان اصل دو موضوع پذیرفته می‌شوند، استوار است به عنوان مثال نظریه نسبیت خاص بر اساس دو اصل:

• ثابت بودن سرعت نور 
و
• یکسان بودن فرم ریاضی قوانین فیزیکی در کلیه چارچوبهای مرجع استوار است. اما یکی از اصولی که نسبیت عام انیشتین برآن اساس بیان می‌شود، اصل هم ارزی است. 

✔️مثال:
#دستگاه_مرجع

فرض کنید که  در چارچوب مرجع S1 که میدان گرانشی یکنواخت در سطح زمین قرار دارد، در حال سکون هستید. در این حال اگر در اشیایی مانند یک تکه سنگ رها شوند، با شتاب گرانشی یکنواخت زمین (g) سقوط می‌کنند. اشیایی هم که ساکن باشند، مانند فردی که نشسته است، تحت تاثیر نیرویی قراردارند که از کف زمین در خلاف جهت نیروی وزن ، برآنها وارد می‌شود.
• #دستگاه_مرجع_لخت
حال چارچوب مرجع لختی را مثال میزنیم اگر شما در آزمایشگاه سربسته‌ای قرار داشته باشید و آن آزمایشگاه با سرعت ثابتی نسبت به زمین حرکت کند، شما با هیچ روشی نمی‌توانید تعیین کنید که سرعت‌تان نسبت به زمین چقدر است. در این بیان از اصل نسبیت، فرض شده‌است که زمین یک چارچوب لخت است (این موضوع دربارهٔ زمین به تقریب صادق است)، همچنین فرض شده‌است که شما نسبت به زمین به نرمی حرکت می‌کنید و آزمایشگاه هیچ لرزش و تکانی ندارد.

بر اساس اصل هم ارزی شرایط دستگاه مرجع(چارچوب S1 ) مشابه شرایط دستگاه مرجع لخت آزمایشگاه در سطح زمین (S2) می‌باشد. اگر شخصی در داخل در هر دو دستگاه جسمی را رها کند، این جسم با شتاب رو به پایین g نسبت به دستگاه حرکت خواهد کرد. در واقع ، چون تمام اجسامی که تحت تاثیر هیچ نیرویی قرار ندارد با سرعت یکنواخت نسبیت به چارچوب مرجع لخت S حرکت می‌کنند، لذا بنظر می‌رسد که چنین اجسامی با شتاب یکسان g نسبت به دستگاه مرجع و دستگاه مرجع لخت سقوط می‌کنند. 

*تذکر مثال بالا در هر دو حالت در شرایط ایده آل فرض شده است‌.


🔺🔻فرم ضعیف هم ارزی

در هر نقطه از فضا - زمان یک میدان گرانشی ، می‌توان یک دستگاه مختصات موضعی طوری انتخاب کرد. که در همسایگی کوچکی از آن نقطه ، قوانین حرکت شکل نسبتی داشته باشند. در واقع این فرم بیان دیگری از هم ارزی جرم گرانشی با جرم لختی (جرم M در قانون دوم نیوتن ظاهر می‌شود) می‌باشد. 

🔺🔻فرم قوی اصل هم ارزی

در هر نقطه از فضا - زمان یک میدان گرانشی ، می‌توان یک دستگاه مختصات موضعی طوری طوری انتخاب کرد که در همسایگی کوچکی از آن نقطه قوانین طبیعی شکل نسبیتی داشته باشند. در واقع می‌توان گفت که این حالت تعمیم فرم ضعیف است که در حالت کلی توسط انیشتین بیان شد. به عبارت دیگر می‌توان گفت که هیچ آزمایش محلی وجود ندارد که با انجام آن بتوان بین آثار یک میدان گرانشی یکنواخت در یک چارچوب برون شتاب (لخت) و آثار یک چارچوب مرجع شتابدار (نالخت) فرق گذاشت. 

📌نتایج اصل هم ارزی

انیشتین در نسبیت عام خود نشان داد که با توجه به اصل هم ارزی نمی‌توان از شتاب مطلق یک چارچوب مرجع سخن گفت، بلکه فقط می‌توان از شتاب نسبی آن صحبت کرد، درست همان طور که از نظریه نسبیت خاص نتیجه می‌گیریم که کسی نمی‌تواند از سرعت مطلق یک چارچوب مرجع سخن بگوید و فقط صحبت از سرعت نسبی معنی دارد.

• #نتیجه_گیری
از اصل هم ارزی نتیجه می‌گیریم که جرم لختی و جرم گرانشی با هم برابرند. اگر جسمی تحت تاثیر هیچ نیرویی قرار نداشته باشد، جرم لختی آن هر چه باشد با سرعت یکنواخت نسبیت به یک چارچوب مرجع لخت حرکت می‌کند. بنابراین شتاب همه آنها نسبت به چارچوب مرجع شتابدار یکسان خواهد بود. بنابراین از اصل هم ارزی نتیجه می‌گیریم که تمام اجسام در یک میدان گرانشی همگن باید با شتاب یکسان سقوط کنند.


پایان

📌 @HIGGS_FIELD

📌 دستگاه مرجع ، جرم لخت و جرم گرانشی
اصل هم ارزی قوی و ضعیف


پارت اول
https://news.1rj.ru/str/higgs_field/4565
پارت دوم
https://news.1rj.ru/str/higgs_field/4573

📌 شوگر گلایدر

💎 @HIGGS_FIELD

📌آسانسور ، موشک و جاذبه: اصل معادل سازی

🔺اطلاعاتی در مورد اصلی که اینشتین به عنوان نقطه شروع برای توسعه نظریه نسبیت عام خود در نظر گرفت

مقاله ای از مارکوس پوزل

اصل معادل سازی: یک تعریف ساده شده
نیروهای جزر و مدی ، و یک تعریف دقیق تر

قسمت اول

🔺در سال 1905 ، آلبرت اینشتین در نظریه نسبیت خاص ، چارچوبی جدید برای قوانین فیزیک ایجاد کرد با این حال ، به نظر می رسد یک جنبه از فیزیک با ایده های جدید او ناسازگار است:
➖ نیروی گرانشی که توسط قانون جاذبه نیوتن توصیف شده است. نسبیت خاص چارچوبی جدید برای فیزیک ارائه می دهد فقط در صورتی که جاذبه حذف شود. سالها بعد ، انیشتین موفق شد گرانش و ایده های نسبی گرایانه خود را در مورد فضا و زمان یکی کند. و نتیجه نسبیت عام ، یک نظریه جدید انقلابی دیگر بود .
اولین قدم انیشتین در جهت نسبیت عام این بود که متوجه شد ، حتی در یک میدان گرانشی ، چهارچوبهای مرجعی وجود دارد که در آنها گرانش تقریباً وجود ندارد. در نتیجه ، فیزیک تحت قوانین نسبیت خاص بدون گرانش اداره می شود-حداقل تا حدودی ، و تنها در صورتی که مشاهدات را به یک منطقه کوچک از فضا و زمان محدود کنید. این از آن چیزی که اینشتین به عنوان اصل هم ارزی خود فرمول بندی کرده است ناشی می شود که به نوبه خود از پیامدهای سقوط آزاد الهام گرفته است.
در تعریف اصل هم ارزی ، ظرافت های خاصی وجود دارد که در پاراگراف بالا ، تنها اشاره شده اند ("تقریبا" ، "منطقه کوچک"). اجازه دهید آنها را کمی بیشتر نادیده بگیریم و با یک نسخه ساده شده از اصل ، با مجموعه ای ساده از آزمایشات فکری شروع کنیم.

🔺اصل معادل سازی: یک تعریف ساده شده

تصور کنید که شما در آسانسور هستید یا دقیقتر بگوییم در داخل کابین آسانسور هستید و از دنیای خارج جدا شده اید. اگر جسمی را بردارید و بگذارید بیفتد ، روی زمین می افتد ، دقیقاً همانطور که با توجه به تجربیات خود در زمین انتظار دارید. آیا این بدان معناست که آسانسور واقعاً در یک میدان گرانشی مانند زمین قرار دارد - همانطور که در تصویر¹ زیر نشان داده شده است؟
تصویر ¹

لزوماً اینطور نیست از لحاظ تئوری ، شما می توانید در فضای عمیق باشید ، به دور از همه غلظت های قابل توجه جرم و تأثیر گرانشی آنها. اتاقی که در آن هستید می تواند یک کابین روی یک موشک باشد - به شرطی که موتورهای موشک دقیقاً با سرعت مناسب کار کنند تا موشک را با سرعت 9.81 متر بر ثانیه شتاب دهند. این در تصویر زیر ترسیم شده است:
تصویر²
در چنین شرایطی ، اگر جسمی را رها کنید ، کف کابین با 9.81 متر بر ثانیه به سمت آن جسم شتاب می گیرد - دقیقاً همان شتاب سقوط آزاد در اینجا. از نقطه نظر شما به عنوان ناظری که روی کف کابین ایستاده است ، نمی توانید بین این دو حالت تمایز قائل شوید: آیا آن اشیاء به سمت جسمی پرجرمی همچون زمین می افتند؟ یا کف کابین به سمت آنها شتاب می گیرد؟
تصویر³
بی وزنی نیز مشکلی مشابه ایجاد می کند. تصور کنید که آزادانه در داخل آسانسور شناور هستید. در اطراف شما ، اجسام دیگر نیز شناور هستند و شما احساس بی وزنی می کنید. آیا این بدان معناست که شما از همه تأثیرات گرانشی ، از همه ستارگان ، سیارات و دیگر اجرام عظیم ، در جایی در اعماق فضا دور هستید؟

باز هم ، نمی توانید مطمئن باشید. متناوباً ، شما و آسانسور می توانید در میدان گرانشی یک جرم ، به عنوان مثال در زمین ، تا زمانی که آسانسور در سقوط آزاد باشد قرار بگیرید.‌‌

📌 @HIGGS_FIELD

تصویر 1

💎 @HIGGS_FIELD

تصویر 2

💎 @HIGGS_FIELD

تصویر 3

💎 @HIGGS_FIELD

کوانتوم مکانیک


💎 @HIGGS_FIELD

📌آسانسور ، موشک و جاذبه: اصل معادل سازی

🔺اطلاعاتی در مورد اصلی که اینشتین به عنوان نقطه شروع برای توسعه نظریه نسبیت عام خود در نظر گرفت

مقاله ای از مارکوس پوزل

اصل معادل سازی: یک تعریف ساده شده
نیروهای جزر و مدی ، و یک تعریف دقیق تر

قسمت دوم

در این صورت شما و همه چیزهای دیگر داخل آسانسور و خود آسانسور دقیقاً با همان سرعت شتاب می گیرند تا در داخل ، هیچ اثری از جاذبه تشخیص داده نشود. نسبت به آسانسور ، همه آن اجسام وفادارانه موقعیت نسبی خود را حفظ می کنند (یا با سرعت ثابت حرکت می کنند) ، درست مانند یک منطقه فاقد گرانش از فضا. شما ، به عنوان سرنشین آسانسور ، احساس بی وزنی خواهید کرد - به هر حال ، در یک وضعیت معمولی در روی زمین ، وزن خود را احساس می کنید زیرا گرانش بدن شما را به سمت پایین می کشد و هر قسمتی از بدن شما که وزن شما را بر روی زمین میفشارد نیروی گرانش را احساس می کند . در آسانسور در حال سقوط ، سر و کف پای شما به طور موازی ، با سرعت یکسان سقوط می کنند:
تصویر⁴

این نوعی بی وزنی است ، برای مثال ، توسط فضانوردان در ایستگاه فضایی بین المللی (ISS). از این گذشته ، اینطور نیست که ایستگاه فضایی و خدمه از میدان گرانشی زمین فرار کرده باشند - در آن ارتفاع خاص ، نیروی نیروی گرانشی هنوز 90 درصد به اندازه سطح زمین قوی است. بی وزنی فضانوردان به این دلیل است که همراه با ایستگاه خود ، در سقوط آزاد هستند. نه در نوع سقوط آزاد که آنها را مستقیماً به سمت زمین می برد ، بلکه در سقوط آزاد که آنها را در مدار زمین می چرخاند.
بنابراین ، در داخل آسانسور ، ما نمی توانیم تصمیم بگیریم که در یک میدان گرانشی هستیم یا نه. این که آیا اجسام به سمت زمین شتاب می گیرند یا نه یک موضوع مرجع است:

حتی در فضایی بدون جاذبه ، اگر اتاقی که در آن هستیم شتاب می گیرد ، اجسام به سمت زمین سقوط می کنند. برعکس ، حتی در یک میدان گرانشی ، تا زمانی که آسانسور در سقوط آزاد است ، اجسام بدون جاذبه در فضا حرکت می کنند.
انیشتین متقاعد شد که این ناتوانی در تشخیص منطقه ای با میدان گرانشی از خارج تنها محدود به مشاهدات افتادن اجسام نیست. وی تصریح کرد که این روش برای هر اندازه گیری فیزیکی اصلاً صادق است:

هیچ آزمایشی ، هیچ بهره برداری هوشمندانه از قوانین فیزیک ، به گفته وی ، نمی تواند به ما بگوید که آیا ما در فضای آزاد هستیم یا در یک میدان گرانشی. این عبارت را اصل معادل سازی می نامند. یکی از پیامدها:

در یک چارچوب مرجع که در سقوط آزاد است ، قوانین فیزیک همانند آن است که انگار هیچ جاذبه ای وجود نداشته باشد - قوانین فیزیک آنهایی هستند که نسبیت خاصی دارند!

🔺نیروهای جزر و مدی ، و یک تعریف دقیق تر

تا اینجا ، از جهات مختلف بسیار ساده توضیح دادیم . به طور دقیق ، همه آنچه در مورد معادل جاذبه و شتاب گفته شد ، فقط در زمینه های گرانشی که کاملاً همگن هستند صادق است. فقط در میدان های گرانشی همگن ، همه اجسام - بر حسب تعریف - دقیقاً به همان شیوه ، یعنی دقیقاً در یک جهت و با سرعت یکسان ، شتاب می گیرند. در نتیجه ، این حقیقت دارد که محقق داخل کابین نمی تواند شتاب را از گرانش تشخیص دهد. اما میدان های گرانشی واقعی همیشه تا حدی ناهمگن هستند.
به عنوان مثال ، میدان گرانشی زمین را در نظر بگیرید. درست است که ، با مشاهده آزمایش هایی که تنها بخش بسیار بسیار کمی از مساحت کل زمین را در بر می گیرند ، میدان گرانشی ، به تقریب خوب ، همگن است:
همه اجسام در امتداد مسیرهای موازی به زمین می افتند ، در همان جهت ("پایین") و با شتاب یکسان (حداقل تا زمانی که می توان اثرات اصطکاک هوا را نادیده گرفت). اما اگر دقیق تر نگاه کنیم ، وضعیت کمی پیچیده تر است. در اینجا مثالی وجود دارد که انحراف از همگنی به وضوح قابل مشاهده است - یک آسانسور واقعاً غول پیکر که شامل دو کره است که همه به سمت زمین سقوط می کنند:
تصویر ⁵
این مثال فوق العاده به وضوح نشان می دهد: آسانسور و کره ها به طور موازی سقوط نمی کنند. در عوض ، آنها به سمت یک نقطه ، مرکز ثقل زمین ، سقوط می کنند. و در حالی که یک ناظر در داخل آسانسور جزء نزولی مشترک سقوط را نمی بیند ، متوجه می شود که دو کره کمی به هم نزدیک می شوند.‌‌


📌 @HIGGS_FIELD

تصویر 4

💎 @HIGGS_FIELD

تصویر5
💎 @HIGGS_FIELD

📌آسانسور ، موشک و جاذبه: اصل معادل سازی

🔺اطلاعاتی در مورد اصلی که اینشتین به عنوان نقطه شروع برای توسعه نظریه نسبیت عام خود در نظر گرفت

مقاله ای از مارکوس پوزل

اصل معادل سازی: یک تعریف ساده شده
نیروهای جزر و مدی ، و یک تعریف دقیق تر

قسمت سوم و پایانی

🔺این همان چیزی است که اثر جزر و مدی نامیده می شود. اثرات جزر و مدی چیزی است که به ناظری که آزادانه سقوط می کند می گوید که در یک میدان گرانشی ناهمگن قرار دارد و بنابراین قطعاً در فضایی بدون گرانش نیست. بنابراین ،" یک فرمول دقیق تر از اصل هم ارزی بیان می کند که در هر چارچوب مرجعی که آزادانه سقوط می کند ، قوانین فیزیک همانند نسبیت خاص است ، مادامی که بتوان از اثرات جزر و مدی چشم پوشی کرد."

در واقع می توان در مورد اینکه چگونه می توان جلوه های جزر و مدی را کوچک نگه داشت ، توضیح بیشتری داد:
اول از همه ، با محدود کردن تمام مشاهدات در یک منطقه کوچک از فضا: در انیمیشن بالا ، اثرات به وضوح قابل مشاهده است زیرا فاصله بین این دو کره ها چندان کوچکتر از فاصله آنها با زمین نیستند. برای کسی که روی زمین دو شی را در فاصله چند متری بیندازد ، عملاً قابل تشخیص نخواهد بود. از سوی دیگر ، اگر صرفاً گزیده ای کوتاه از انیمیشن فوق را مشاهده کنید ، به سختی خواهید دید که دو حوزه به سمت یکدیگر حرکت می کنند.
با درک اینکه آنچه که اهمیت دارد اندازه منطقه و مدت زمان مشاهدات ما است ، به یک فرمول منجر می شود که در آن اصل معادل سازی نه تنها یک تقریب مفید نیست ، بلکه دقیقاً درست است:
در یک فاصله زمانی بی نهایت کوچک ("بی نهایت کوچک") در منطقه ، همیشه می توان یک چارچوب مرجع پیدا کرد - یک کابین آسانسور بی نهایت کوچک ، که در مدت زمان بی نهایت کوتاهی مشاهده شد - که در آن قوانین فیزیک همانند نسبیت خاص است. با انتخاب آسانسور كوچك و يك دوره كوتاه مشاهده ، مي توان تفاوت بين قوانين فيزيك در آن كابين و قوانين نسبيت خاص را به طور خودسرانه كوچك نگه داشت.‌‌

Reference
https://www.einstein-online.info/en/spotlight/equivalence_principle/

📌 @HIGGS_FIELD

📌 شبیه سازی تلاشی ماه

کوانتوم مکانیک

💎 @HIGGS_FIELD

کوانتوم مکانیک

💎 @HIGGS_FIELD

📌علم کوانتوم و ابن عربی و هزار سال قبل ...

🔺نظر شما چیست؟!؟
#نظر
سخن کوتاه کنم به قول دکتر نیری :
" کسی که از مفاهیم ابتدایی و بنیادین فیزیک نظیر کار و نیرو و تکانه و اسپین و ... اطلاعی ندارد حق ندارد از #کوانتوم در جایگاه مدعی سخن بگوید "
💎 @HIGGS_FIELD

📌۲۰ ثانیه اول مِه‌بانگ و تشکیل هیدروژن

💎 @HIGGS_FIELD

📌ماده کوانتومی توپولوژيک دیگر چیست؟

🔺دیوید تولس، دانکن هالدین، و مایکل کاسترلیتس جایزه نوبل فیزیک سال ۲۰۱۶ را برنده شدند چون کشف کردند که حتی ماده میکروسکوپی هم در کوچکترین ابعاد رفتار و حالت‌های ماکروسکوپی از خود نشان می‌دهد که توپولوژیک هستند. اما ... این یعنی چه؟ فان ژانگ در رمزگشایی کمی دانش پیچیده به شما کمک می‌کند.


💎 @HIGGS_FIELD