📚جزوه آموزشی
📌ترکیبیات
⭕️موضوع. طرحهای بلوکی
✅پیشنیاز: دانستن مقدماتی از گراف

توضیح. طرحهای بلوکی یک ساختار ترکیبیاتی است و در اثبات قضایای مربوط به آن، از دوگانه شماری به وفور استفاده میشود.
🆔@physics25

📚جزوه آموزشی
📌ترکیبیات
⭕️موضوع. مربع لاتین

توضیح. مربع لاتین یک ساختار ترکیبیاتی است و به مربعی گفته میشود که در هیچ سطر و ستون آن، حرف تکراری قرار نگیرد.
🆔@physics25

📚جزوه آموزشی
📌ترکیبیات
⭕️موضوع. ماتریس هادامارد

🆔@physics25

📚جزوه آموزشی
📌ترکیبیات
⭕️موضوع. مجموعه جزئی مرتب یا poset
✅پیشنیاز. دانستن مقدماتی از گراف

توضیح. مجموعه های جزئی مرتب یک ساختار ترکیبیاتی هستند. قضایایی همانند قضیه دیلورث و فیلیپ-هال و اردوش-کرادو و غیره در این ساختارها میتوان بیان و اثبات نمود.

🆔@physics25

📚جزوه آموزشی
📌ریاضیات
⭕️موضوع. توپولوژی شهودی
👤مدرس. دکتر ایمان افتخاری

توضیح. توپولوژی شهودی از مباحثی همچون گره ها و چند جمله ای الکساندر و رویه زایفرت و حرکات رایدمایستر و غیره بحث میکند.
جزوه کمی ممکن است برای کسی که خیلی با مباحث آشنا نباشد، کمی گنگ باشد.
👈 جزوه برای کسی که سر کلاس بوده مفید است، در غیر این صورت، شاید کمی گنگ باشد.

🆔@physics25

📚جزوه آموزشی
📌ریاضیات
⭕️موضوع. ریاضی فیزیک

توضیح. درس ریاضی فیزیک، از درسهای استاندارد رشته فیزیک دانشگاهی است که به پیشنیازهای ریاضی نظریه کوانتوم و سایر دروس رشته فیزیک می پردازد. جبر خطی و نمادهای دیراک و غیره در این درس بحث میشود.

🆔@physics25

📚جزوه آموزشی
📌فیزیک
⭕️موضوع. ترمودینامیک و مکانیک آماری

توضیح. از مباحث اصلی فیزیک، بحث ترمودینامیک و مکانیک آماری هست. در این موضوع هست که مفهوم اطلاعات، کمی میشود. چیزی که تحت عنوان آنتروپی میشناسیم.
مفاهیم بنیادی دما و آنتروپی و انرژی در این موضوع بحث میشود. انرژی چیست؟ دما چیست؟ در نهایت مفاهیم آنسامبل و گازهای کوانتومی و غیره بررسی میشود.
👈جزوه خوبی است و در 88 صفحه نوشته ام.

🆔@physics25

⭕️ جزوۀ درس
📌فیزیک و فلسفه
📝 مبانی فلسفی مکانیک کوانتومی
👤 مدرس: دکتر مهدی گلشنی

توضیح. دکتر مهدی گلشنی از اساتید بسیار مطرح در سطح جهانی بوده که علاوه بر تسلطشان بر فیزیک، بر فلسفه نیز تسلط دارند. در این درس، سوالات فلسفی مطرح در کوانتوم همانند قانون علیت و رئالیسم و مفهوم زمان و مکان و دوگانگی موج ذره مورد بررسی قرار میگیرد. تعبیر بوهم از کوانتوم و تعابیر مختلف و مشکلات اساسی کوانتوم که باعث شده، بزرگان فیزیک در حال حاضر به دنبال تغییر کوانتوم هستند، در این درس مطرح میشود.

👈 مطالب جزوه (به جز دو الی سه جلسه اول) بسیار کامل و دقیق در 144 صفحه، نوشته ام.
🆔 @physics25

⭕️ جزوۀ درس
📌فیزیک
📝 نسبیت خاص
👤استاد. پروفسور ساسکیند

توضیح. ما انتظار داریم که شخصی که سوار هواپیما در راستای سرعت نور حرکت میکند، سرعت نور را کمتر از من که ناظر ساکن هستم اندازه بگیرد. اما اینگونه نیست. سرعت نور نسبت به تمام ناظرها یکسان است. ظاهرا اشکال کار در فرض زمان مطلق است که ما داریم.
نسبیت خاص، با تبدیلات لورنتس شروع میشود و با نظریه میدان و نوشتن تابع کنش برای میدان و استخراج قوانین پایستگی با وجود تقارن در لاگرانژی ادامه می یابد. در انتها با استخراج معادلات ماکسول خاتمه می یابد.

👈 مطالب جزوه قابل فهم است و فقط جلسه آخر تکمیل نیست.
سطح مطالب بالا است.
🆔 @physics25

⭕️ جزوۀ درس
📌فیزیک
📝 نسبیت عام
👤 استاد. پروفسور ساسکیند

توضیح. برداشت ما از گرانش، نیرویی است که از راه دور دو جسم بر هم وارد می کنند. اما در نسبیت عام یاد میگیریم که همچین نیرویی وجود ندارد. تنها با خمیده شدن هندسه فضا و زمان و استفاده از هندسه نااقلیدسی ریمانی، این جاذبه ای که مشاهده می کنیم را توجیه میکنیم.

نسبیت عام. با هندسه و جئودزیک شروع شده و در ادامه به گرانش و معادلات اینشتین می رسیم. در نهایت متریک سیاهچاله بررسی می شود.

👈 مطالب جزوه قابل فهم است.
سطح مطالب بالا است.
🆔 @physics25

مساله. تعداد برخوردها (در صورتی که جرم جعبه اول صد به توان n باشد) را بیابید.
راهنمایی. عدد پی را در نظر بگیرید و کلیپ بالا را ببینید. چرا عدد پی ظاهر میشود؟؟
🆔 @physics25

معروفترین مثال از کوانتیده بودن، مدارهای انرژی اتم هیدروژن است. قبل از فرمول بندی کوانتوم مکانیک و معادله شرودینگر، فرمولهای تجربی برای مدارهای انرژی الکترونهای اتم هیدروژن داده شده بود.

در سیستمهای سیارات، بررسی مدارهای سیارات جالب توجه است. نکته اول این است که برای مثال در منظومه شمسی، کل سیستم در یک دیسک قرار دارد. نکته دوم در فاصله سیارات از ستاره است.
فاصله سیارات یک منظومه از ستاره اش، یک فاصله کوانتیده است. حل معادله شرودینگر مربوط به مکانیک کوانتومی، این فواصل کوانتیده را به دست نمیدهد.
فرمول تجربی برای فواصل مربوط به شعاع چرخش سیارات در منظومه شمسی به قانون تیتوس-بوده معروف است. سیاره اورانوس بعد از این قانون کشف شد و مشاهده شد که شعاع این سیاره با این قانون، فیت خوبی دارد.

فاصله قمر سیارات و سیستمهای منظومه های غیر از منظومه شمسی نیز به همین صورت هستند.
چهار قمر مشتری، فاصله های منظمی دارند که فرمول آنها با فرمول تیتوس-بوده متفاوت است. قمرهای اورانوس نیز دارای فواصل منظمی هستند که فرمول آنها با فرمول تیتوس-بوده متفاوت است. شعاع مدار قمر سیارات از قانون تجربی درموت تبعیت میکند.
🆔 @physics25

در سال 2013 آقای Bovaird فرمول تیتوس-بوده را به 68 سیستم منظومه فراخورشیدی تعمیم داد و مکانهایی که بر اساس قانون تیتوس-بوده احتمال حضور سیاره وجود دارد را پیش بینی کرد.
🆔 @physics25