‍ ظهور فیزیک ذرات


🔹اوایل دهه 1930 تصویر قدیمی اتم ها به عنوان ذرات غیرقابل تجزیه جای خود را به تصویر اتم ها به عنوان سیستمی متشکل از الکترون ها، پروتون ها و نوترون ها تغییر داد. به این فهرست از ذرات، باید دو ذره‌ی خنثی یعنی فوتون و نوترینو را نیز اضافه کرد. ایده فوتون توسط پلانک در سال 1900 معرفی شد تا به وسیله‌ی آن تابش جسم سیاه را توجیه کند. نوترینو توسط فرمی در سال 1930 پیشنهاد شد تا به کمک آن عدم بقای ظاهری انرژی در واپاشی بتا را اصلاح کند. بیش از 25 سال طول کشید تا نظریه فرمی به وسیله‌ی راینز و کوان در یک آزمایش به یاد ماندنی در سال 1956 با آشکارسازی نوترینو های آزاد شده ناشی از واپاشی بتا به اثبات رسید.
دهه 1950 شاهد یک سری تحولات فناوری بود که طی آن باریکه های پرانرژی ذرات در آزمایشگاه ها تولید شد. این آزمایش ها، به همراه استفاده از یارانه‌های پرسرعت، موجب تحولات جدیدی در زمینه‌ی مطالعه پراکندگی کنترل شده‌ی ذرات گشت. در دهه‌ی 1960 این آزمایش ها منجر به کشف تعداد زیادی از ذرات ناپایدار با نیمه عمر های بسیار کوتاه شد و نیاز به یک نظریه بنیادی برای حل و بحث حجم زیاد مشاهدات فراهم شده، احساس گردید. در اواسط دهه‌ی 1960 موری گلمن و تقریباًَ به طور همزمان جرج زوایک، مدلی را ارائه نمودند که در آن ذرات حالات مقیدی از سه نوع کوارک بودند. بدین ترتیب، کوارک ها به عنوان ذرات بنیادی‌تر مطرح شدند. شواهد تجربی برای وجود کوارک ها در دهه‌ی 1960 طی آزمایشاتی شبیه به آزمایشات رادرفورد به دست آمد. در این آزمایشات باریکه های پرانرژی الکترون و نوترینو به وسیله‌ی نوکلئون ها پراکنده می‌شدند. تحلیل توزیع زاویه‌ای ذرات پراکنده شده نشان داد که نوکلئون ها حالت های مقید سه جزء نقطه‌گون با مشخصاتی شبیه کوارک های پیشنهاد شده هستند.

🔹تصویر امروزه‌ی ما بر این اساس است که کوارک ها به همراه تعدادی از ذرات دیگر مثل الکترون ها و نوترینو ها واقعاً بنیادی هستند اما نوکلئون ها چنین نمی‌باشند.

🔸 بهترین نظریه ذرات بنیادی که در زمان حاضر در اختیار داریم، مدل استاندارد نامیده می‌شود. هدف این نظریه، تبیین کلیه پدیده های مرتبط با ذرات بنیادی (به جز کوانتوم های گرانش) از طریق بررسی ویژگی های ذرات و برهمکنش‌های بین آنهاست. ذرات بنیادی به عنوان موجوداتی نقطه‌ای و فاقد ساختار یا حالت های برانگیخته تعریف می‌شوند. هر ذره‌ی بنیادی به وسیله‌ی جرم، بارالکتریکی و اسپین و... مشخص می‌شود. اسپین، تکانه زاویه‌ای دائمی ذرات در نظریه کوانتوم است که حتی در حالت سکون ذره وجود دارد. اسپین مشابه کلاسیکی ندارد و نباید آنرا با چرخش یک جسم گسترده اشتباه گرفت. هر نوع ذره بنیادی دارای اسپین خاص خود می‌باشد. ذرات با اسپین نیم صحیح، فرمیون و ذرات با اسپین صحیح بوزون نامیده می‌شوند. در مدل استاندارد سه خانواده از ذرات وجود دارد: دو خانواده‌ی فرمیون و لپتون با اسپین 1/2 و یک خانواده از بوزون ها با اسپین 1 . علاوه بر اینها ذره‌ی بوزون هیگز نیز وجود دارد که منشأ جرم در این نظریه محسوب می‌شود که دارای اسپین صفر است. مدل استاندارد همچنین منشأ سه نیروی الکترومغناطیس، هسته‌ای ضعیف و هسته‌ای قوی را مشخص می‌کند. در فیزیک کلاسیک برهمکنش الکترومغناطیسی توسط امواج الکترومغناطیسی منتشر می‌شود در فیزیک کوانتوم برهمکنش از طریق تبادل فوتون ها صورت می‌گیرد که یکی از انواع بوزون ها با اسپین 1 می‌باشند. برهمکنش های ضعیف و قوی نیز از طریق تبادل بوزون های واسط انجام می‌شود. بوزون ها در برهمکنش ضعیف +W- ، W و Z⁰ هستند. جرم سکون این ذرات حدود 80 تا 90 برابر جرم پروتون است. حامل نیروی قوی گلوئون نام دارد. هشت نوع گلوئون وجود دارد که دارای جرم سکون صفر و فاقد بارالکتریکی هستند.

🆔 @Physics3p

🔹اصل طرد پاولی و چگالش بوز–اینشتین

در کوانتوم عملگرهایی به نام خلق و فنا وجود دارد که عملگر خلق، یک پیکربندی nذره‌ای را به (n+1)ذره‌ای و عملگر فنا، پیکربندی nذره‌ای را به (n–1)ذره‌ای می‌برد. بنابراین با اعمال n بار عملگر خلق می‌توان پیکربندی‌ با n ذره تولید کرد و برعکس با اعمال متوالی عملگر فنا می‌توان سیستمی از ذرات را به حالت خلأ برد.
دو ذره بنیادی را در نظر بگیرید که در مکان ۱ و ۲ قرار دارند. عملگری به نام P تعریف می‌کنیم که جای این دو ذره را با یکدیگر عوض می‌کند. اگر این عمگر را دو بار اعمال کنیم باید به حالت اولیه برسیم یعنی P²=1 بنابراین برای P دو انتخاب 1 و 1- داریم. P=1 ذراتی را توصیف می‌کند که می‌توانیم بدون ایجاد تغییری جایشان را باهم عوض کنیم. عملگر خلق این ذرات با یکدیگر جابه‌جا می‌شوند (ab=ba). طبق این رابطه، می‌توان بدون هیچ مشکلی این ذرات را در یک نقطه انباشته کرد که به آن چگالش بوز-اینشتین می‌گویند. این رفتار مربوط به بوزون ها یا همان ذرات حامل نیروست. P=-1 مربوط به ذراتی است که عملگرهای خلق آن پادجابه‌جا هستند (ab=-ba). این ذرات را طبق این رابطه نمی‌توان در یک حالت جای داد که مربوط به فرمیون ها یا همان ذرات مادی است که از اصل طرد پاولی پیروی می‌کنند.
اگر این قانون برای فرمیون ها وجود نداشت، هیچ اتم، مولکول و در نهایت هیچ ساختار مادی وجود نداشت.

🆔 @Physics3p

اسپین

در سال ۱۹۲۷ میلادی که پل دیراک مکانیک کوانتومی را با نظریه نسبیت خاص اینشتین ترکیب کرد از آنجا خاصیت جدیدی به نام اسپین الکترون ها سر برآورد. این خاصیتی بود که فیزیکدانهای تجربی آن را از قبل شناخته بودند و آن را به طور موقتی بر اساس اسپین الکترون دور محور خودش شبیه یک فرفره خیلی شبیه گردش زمین به دور محور خودش تفسیر کرده بودند.
اینطور تصور می‌شد که الکترون با بار منفی دور محور خودش می چرخد و به این طریق یک میدان کوچک و محلی مغناطیسی ایجاد می کند. در واقع، اسپین الکترون روابط متقابل الکترون و میدان مغناطیسی را کنترل می‌کند.

اما این یکی دیگر از استفاده های بصری بود که به زودی معلوم شد هیچ بنیان و اساسی در دنیای واقعیتها ندارد. امروز ما اسپین الکترون را به صورت اثر خالص و ناب نسبیتی کوانتوم تفسیر می‌کنیم که در آن الکترون ممکن است یکی از دو موقعیت ممکن را که اسپین بالا و اسپین پایین می‌نامیم اختیار کند. اینها یک موقعیت و یا جهت از نوع جهات خاص فضای سه بعدی متداول نیستند بلکه موقعیت الکترون را در یک فضای اسپین که دو بعدی است معین می کنند.

🆔 @Physics3p

تقارن پیمانه‌ای و برهمکنش های طبیعی

کارهای امی نوتر نشان می‌داد که قوانین پایستگی با تقارن پیوسته‌ای مرتبط است. بنابراین برای هر قانون پایستگی باید به دنبال تقارنی باشیم. یکی از این قوانین پایستگی، قانون پایستگی بار الکتریکی است. چه تقارنی پایستگی بار الکتریکی را ایجاد می‌کند؟
جستجو برای پاسخ به این سوال را هرمان وایل برعهده گرفت. او نوع دیگری از تقارن به نام تقارن پیمانه‌ای را معرفی کرد و به این نتیجه رسید که با تعمیم اصل نسبیت به تقارن پیمانه‌ای می‌تواند معادلات ماکسول را بدست آورد و دو نیروی شناخته شده آن زمان یعنی گرانش و الکترومغناطیس را باهم متحد کند. اما مشکلاتی موجب شد که وایل این تئوری را کنار بگذارد.

بعدها با تکامل مکانیک کوانتوم و دیدگاه موجی ذرات، ناوردایی پیمانه‌ای جان تازه‌ای گرفت. تابع موج ذرات در مکانیک کوانتومی، موجودی ریاضی و مشاهده ناپذیر است. تنها مربع آن مفهوم فیزیکی چگالی احتمال را دارد. تغییر فاز این موج نوعی تقارن است زیرا با تغییر آن چگالی احتمال تفاوت نخواهد کرد. اما از طرفی تغییر فاز موجب تغییر انرژی و تکانه ذره می‌شود. در اینجا اگر بخواهیم تقارن را حفظ کنیم باید موجودی وارد عمل شود که در مجموع حالت سیستم قبل و پس از تغییر فاز یکسان بماند. در اینجا میدان پیمانه‌ای وارد می‌شود و تغییرات انرژی و تکانه ایجاد شده را حمل می‌کند. البته در اینجا تقارن پیمانه‌ای موضعی را حفظ می‌کنیم که در آن پارامتر تغییرات تابعی از مختصات فضازمان است به همین دلیل آنرا موضعی می‌نامیم.
بنابراین از این پس باید الکترون را همراه با میدانی پیمانه‌ای درنظر بگیریم. اما چرا برای حفظ تقارن این تلاش به ظاهر بی‌اهمیت را می‌کنیم؟ چرا تحت تبدیلات پیمانه‌ای موضعی باید معادلات بدون تغییر بماند؟
هنگامی که الکترونی با تکانه p ، شتاب بگیرد، مثلاً تغییر تکانه‌ای به اندازه 'p در ذره ایجاد می‌شود. آنگاه ذره‌ای پیمانه‌ای با تکانه ('p–p) خلق می‌شود. این ذره پیمانه‌ای همان فوتون است.

این دیدگاه در توصیف کوانتومی برهمکنش الکترومغناطیسی ذرات به کار میرود. در واقع دو الکترون به واسطه تبادل ذره پیمانه‌ای (فوتون) با یکدیگر برهمکنش کرده و پس زده می‌شوند. فوتونی که در این فرایند تولید می‌شود ناشی از حفظ تقارن پیمانه‌ای است. با حفظ تقارن پیمانه‌ای موضعی لاگرانژی دیراک، لاگرانژی ماکسول تولید شده و مشخص می‌شود که میدان پیمانه‌ای در اینجا همان میدان الکترومغناطیسی است.

علاوه بر اینها، این تقارن می‌تواند به پایستگی بار الکتریکی ربط داده شود. پیش از این به تقارن u(1) و پایستگی بار پرداختیم. (کلیک کنید) در اینجا پارامتر تغییر مقداری ثابت است.

امروزه فیزیکدانان می‌دانند که تقارن پیمانه‌ای یک اصل برای فرمول‌بندی برهمکنش های طبیعت است.

🆔 @Physics3p

هرمان وایل تحت تاثیر کارهای انیشتین تقارن پیمانه‌ای را معرفی کرد. طبق دیدگاه نسبیتی، فضا زمان مطلقی وجود ندارد و تنها فاصله های نسبی معنای فیزیکی دارند. اگر این دیدگاه را توسعه دهیم با تغییر پیمانه (یا متر و معیار خود) نباید انتظار تغییری فیزیکی داشته باشیم. شبیه اینکه با زوم کردن نقشه مسیر ها تغییر نمی‌کنند، تنها مقیاس متفاوت خواهد بود.
اما علاوه بر این یک تبدیل پیمانه‌ای موضوعی نیز مطرح است. در این حالت مقدار تغییر پیمانه وابسته به مختصات فضازمان خواهد شد. با فکر کردن به چنین تغییری نمیتوان پی برد که چرا باید چنین تقارنی حفظ شود. شاید بپرسید پس چرا آنرا رعایت می‌کنیم ؟
چون جواب می‌دهد.
حفظ این تقارن جملات ارزشمندی را اضافه می‌کند و برای فرمول‌بندی برهمکنش های طبیعی راه‌گشاست.

🆔 @Physics3p

❓چرا سرعت نور ثابت است؟

امواج مکانیکی مانند موجی که در طناب منتشر می‌شود یا مانند امواج صوتی یا امواج آب و ... همگی نیاز به محیطی برای انتشار دارند. برای نمونه، صوت بدون وجود مولکول های هوا توانایی منتشر شدن ندارد. همین موضوع باعث می‌شود تفاوتی میان ناظر ساکن نسبت به محیط انتشار موج و ناظر های دیگر وجود داشته باشد. ناظر ساکن نسبت به محیط انتشار، سرعت و معادله‌ای خاص برای موج و ناظران دیگر هرکدام سرعت‌ها و معادله‌های متفاوتی برای این امواج بدست می‌آورند. در واقع ناظران متحرک، خود را نسبت به محیط انتشار می‌سنجند و جملاتی را به معادلات خود اضافه می‌کنند.

اما موضوع در مورد امواج الکترومغناطیس فرق می‌کند. این امواج نیازی به بستری برای انتشار ندارند. این یعنی چارچوبی خاص برای مشاهده این گونه امواج، برخلاف امواج مکانیکی، وجود ندارد. بنابراین مرجعی (محیط انتشار موج) نیست که ناظران بتوانند خود را نسبت به آن بسنجند و تفاوتی را در سرعت نور احساس کنند. به همین دلیل سرعت نور برای تمامی ناظران (لَخت) ثابت است.

🆔 @Physics3p

معماهایی برای رازگشایی از عالم

Puzzles to Unravel the Universe

نوشته‌ی دکتر کامران وفا
🆔 @Physics3p

🔹 موجودی که درون فضایی سه بعدی قرار دارد چگونه خمش جهان خود را می‌بیند؟

طبق اصل فرما نور در این جهان در امتداد ژئودوزیک ها سیر می‌کند. ژئودوزیک ها خطوطی روی سطح هستند که فاصله هر دو نقطه روی آنها کمترین فاصله را از هم دارند. برای مثال خط مستقیم، خط ژئودوزیک سطح مسطح محسوب می‌شود زیرا نقاط روی این خط کمترین فاصله را از هم دارند.
بنابراین جهان هر ناظری در نظرش مسطح به حساب می‌آید.

🆔 @Physics3p

لپتون‌ها

مدل استاندارد شامل دوازده ذره‌ی بنیادی است. این دوازده ذره به دو دسته‌ی کوارک ها و لپتون ها تقسیم می‌شوند.
لپتون‌ها از سه گروه یا طعم تشکیل می‌شوند. هر گروه شامل یک لپتون باردار و یک نوترینو است. الکترون به همراه نوترینوی الکترون، تائو به همراه نوترینوی تائو و میون به همراه نوترینوی میون خانواده لپتون ها را تشکیل می‌دهند‌.
در واکنش‌ها همواره الکترون به همراه نوترینوی خود یا پادالکترون تولید می‌شود و به همین ترتیب تائو و میون. به همین علت لپتون ها را اینچنین دسته بندی می‌کنند. الکترون و نوترینوی الکترون در یک چیز یعنی طعم الکترون مشترک هستند و طعم نیز در واکنش ها از قانون پایستگی پیروی میکند. البته همیشه اینطور نیست. برای مثال در پدیده‌ای به نام نوسانات نوترینو، نوترینوی الکترون به نوترینوی تائو یا میون تبدیل می‌شود. این پدیده نشان می‌دهد که نوترینوها جرم غیرصفر دارند و بنابراین طعم لپتون همواره پایسته نمی‌ماند. البته با توجه به جرم بسیار کوچک نوترینو این تخلف از پایستگی نیز به ندرت رخ میدهد.

🆔 @Physics3p

حتی خطوط جذبی اتم های منزوی و بی‌حرکت هم نمی‌توانند کاملاً باریک یا به شدت تیز باشند. این درحالتی است که ادعا می‌شود حالتهای مانا انرژی معینی دارند و بنابراین باید انتظار داشته باشیم فوتون های جذب شده یا گسیل شده فرکانس دقیقی داشته باشند. اما شاهد پدیده پهن‌شدگی خطوط طیفی هستیم که نمودی از اصل عدم قطعیت هایزنبرگ است.

هر چه زمان لازم برای اندازه گیری انرژی کاهش یابد، عدم قطعیت ذاتی افزایش می یابد و از آن جا که الکترون تنها به مدت کوتاه Δt در تراز برانگیخته اش قرار می گیرد، نمی توان مقدار انرژی اوربیتال E را دقیقا تعیین کرد. بنابراین، عدم قطعیت در تعیین انرژی اوربیتال (ΔE) برابر است با:
ΔE = h/2πΔt
عمر الکترون در تراز پایه نامحدود فرض می شود؛ بنابراین در تراز پایه ΔE= 0 است.

🆔 @Physics3p

ابرتقارن

پیش از این در مورد حفظ تقارن های خاص و اضافه شدن جملاتی به معادلات میدان صحبت کردیم. برای مثال اگر سعی کنیم تقارن پیمانه‌ای را در لاگرانژی دیراک حفظ کنیم، لاگرانژی ماکسول به معادله اضافه خواهد شد و برهمکنش الکترون با میدان الکترومغناطیسی را با استفاده از این معادله میتوان توضیح داد.
ایده حفظ تقارن معادلات تحت جابه‌جایی فرمیون ها و بوزون ها نیز مطرح شد. حفظ این تقارن در مدل استاندارد، تئوری ابرتقارن را پیش کشید.
شاید بپرسید که چرا باید چنین تقارنی حفظ شود؟ و آیا واقعی است؟
به طور کل ذرات بنیادی به دو دسته تقسیم می‌شوند. بوزون‌ها با اسپین صحیح که حامل نیروهای طبیعی هستند و فرمیون ها با اسپین نیم صحیح که ماده را تشکیل می‌دهند.
حفظ تقارن بین این دو دسته از ذرات نوید یک اتحاد زیبا را می‌دهد، چیزی که فیزیکدانان نظری همواره به دنبال آن بوده‌اند. ایده این موضوع از اینجا نشأت می‌گیرد.
اما اینکه آیا به واقع طبیعت این تقارن را حفظ می‌کند یا نه موضوعی است که همچنان مورد بحث است.
از طرفی مهمترین گره تئوری ابرتقارن، ذراتی به نام ابرهمراه ها هستند که متاسفانه تا کنون هیچکدام از آنها یافت نشده اند.
اما موضوع جالب آن است که تئوری M به طور خودکار شامل ابرتقارن می‌شود و این موضوع اندکی این تئوری را جدی تر می‌کند. هرچند تئوری M نیز همچنان جای بحث دارد و هنوز امکان آزمایش آن وجود ندارد ولی این مسئله برای نظریه پردازان حائز اهمیت است.

🆔 @Physics3p

‍ شکست خودبه‌خودی تقارن و مکانیزم هیگز

اگر چگالی لاگرانژی میدان تحت تبدیلی متقارن باشد در حالتی که تبهگنی وجود نداشته باشد، ویژه‌حالت ها نیز تحت این تبدیل ناوردا می‌مانند. اما در حالت تبهگن چنین نخواهد بود. منظور از تبهگنی در انرژی وضعیتی است که در آن به ازای یک ویژه حالت چند مقدار انرژی وجود داشته باشد.
اگر در حالت خلأ یعنی کمترین مقدار انرژی میدان، تبهگنی رخ دهد، حالت خلأ یکتا نخواهد بود و شکست خودبه خودی تقارن اتفاق می‌افتد. شکل زیر می‌تواند این وضعیت را واضح کند. در اینجا حالت خلأ یا همان کمینه میدان در یک حلقه‌ی حول مبدأ که در آن میدان صفر است، قرار دارد. بنابراین حالت خلأ یکتا نیست و می‌تواند هر نقطه‌ای در این حلقه باشد. در اینجا بینهایت حالت متناظر با حالت خلأ وجود دارد.
میدان را میتوان حول نقطه تعادل بسط داد. لاگرانژی را درنظر میگیریم که تحت تبدیل U(1) پیمانه‌ای ناوردا باشد. لاگرانژی نوشته شده برحسب بسط میدان با لاگرانژی اولیه باید برابر باشد و حالت فیزیکی یکسانی را توصیف کند. در حالتی که شکست خودبه‌خودی تقارن وجود نداشته باشد محاسبات به موضوع هیجان‌انگیزی نخواهد رسید. اما با ادامه محاسبات در حالتی که شکست تقارن رخ می‌دهد نتیجه جالب خواهد بود. با حفظ تقارن پیمانه‌ای و ضرورت های فیزیکی مسئله، میتوان با شروع از یک میدان اسکالر و میدان برداری بدون جرم آغاز و به یک میدان اسکالر و میدان برداری جرمدار رسید. به این فرایند که طی آن با حفظ تقارن پیمانه‌ای بوزون برداری جرمدار می‌شود، مکانیزم هیگز می‌گویند.
پس می‌توان گفت که شکست خودبه خودی تقارن موجب مکانیزم هیگز و پدیده جرمدار شدن ذرات می‌شود.

🆔 @physics3p

معمای سطل نیوتن

هنگامی که جسمی با سرعت ثابت در حال حرکت است، تفاوتی ندارد این سرعت چه اندازه و در چه جهتی باشد، در صورتی که مرجعی وجود نداشته باشد که حرکت را نسبت به آن بسنجیم هیچ تفاوتی بین حالت سکون و حرکت با سرعت ثابت وجود ندارد.
اما هنگامی که تغییرات سرعت (شتاب) وجود داشته باشد داستان فرق می‌کند. حتی در اتاقک دربسته‌ای که هیچ ارتباطی با محیط بیرون ندارد می‌توان متوجه وجود شتاب شد.

اما سوال پیش می‌آید که چرا شتاب چنین است؟ چرا کیهان بین شتاب و سرعت ثابت تفاوت قائل می‌شود.
در یک کلام، چرا تمام چارچوب های لخت هم‌ارز هستند؟
این مسئله‌ای بود که نیوتن، هم‌عصران او و اندیشمندان پس از او نیز درگیر آن بودند.
بعضی مانند لایب‌نیتز نسبی‌گرا بودند. یعنی معتقد بودند که صرفاً حرکات نسبی هستند و نمی‌توان آنرا مفهومی مطلق در نظر گرفت. تنها زمانی می‌توان در مورد حرکت صحبت کرد که آنرا نسبت به مرجعی سنجید. وقتی ما تغییر موقعیت خود نسبت به جاده، درخت‌ها، خانه ها و بقیه چیزهای اطرافمان را مشاهده می‌کنیم نتیجه میگیریم در حرکت هستیم. اگر در فضایی کاملاً تهی باشیم که هیچ مرجعی برای سنجش تغییر موقعیت ما وجود نداشته باشد نمی‌توانیم راجب سکون یا حرکت خود نظری بدهیم.
شاید این موضوع منطقی و درست به نظر برسد اما صبر کنید. نیوتن برای زیر سوال بردن این بحث آزمایش ذهنی را مطرح کرد. سطل پر از آبی را درنظر بگیرید که متصل به طناب از سقف آویزان است. اگر این سطل را بچرخانید و سپس رها کنید، سطل شروع به چرخش می‌کند. پس از مدتی آب درون آن نیز می‌چرخد و نیروی گریز از مرکز باعث ایجاد فرورفتگی در آب می‌شود.
اگر تنها حرکات نسبی معنا دارند، چرا پس از آنکه حرکت نسبی آب و سطل صفر شد همچنان سطح مقعر آب را می‌بینیم؟
در اینجا حرکت آب نسبت به چه چیزی سنجیده می‌شود؟ یا بهتر بپرسیم چطور آب درون سطل متوجه حرکت شتابدار خود می‌شود و نسبت به این حرکت واکنش نشان داده و سطح آن مقعر می‌شود؟
این سوال بنیادی بود که ذهن نیوتن را به خود مشغول کرده بود.
نیوتن چنین پاسخ می‌دهد که حتما مرجع مطلقی وجود دارد که بتوان حرکت را نسبت به آن سنجید. فضا چنین مفهوم مطلقی برای تمام اجسام درون آن است. فضا مرجع مطلقی است که حرکت تمام اجسام را میتوان نسبت به آن سنجید.
ماخ پاسخ معما را اینگونه میدهد: هنگامیکه سطل آب میچرخد، از دیدگاه مرجع آب تمام اجرام دور آن از جمله اجسام روی زمین، خود زمین، ستارگان و... در حال چرخش دور آن هستند و برهمکش گرانشی بین آنها موجب چنین پدیده‌ای می‌شود. بنابراین لختی اجسام ناشی از برهمکنش گرانشی بین جسم و تمام اجسام اطراف آن است.

اما اکنون ما جایگاه برتری نسبت به نیوتن، لایب‌نیتز ، ماخ و بقیه آنها داریم. زیرا اکنون نظریه اینشتین در دسترس ماست. بیایید ببینیم نسبیت انیشتین چطور این معما را حل می‌کند.
طبق نسبیت، فضا و زمان هرکدام مفهوم‌های نسبی هستند بنابراین فضای مطلق نیوتن اعتبار ندارد. نسبیت، فضا و زمان را ترکیب می‌کند و فضا-زمان را می‌سازد. در تئوری نسبیت، فضا-زمان مفهوم مطلقی است یعنی هرچند فضا و زمان به طور جداگانه نسبی هستند و ناظران متفاوت ممکن است اندازه‌گیری های متفاوتی داشته باشند اما کل چهار بعد فضا-زمان برای تمامی این ناظران مطلق است و بر سر آن تفاهم دارند. یعنی طول بازه زمان فضا-زمان

ds²=c²dt²–dx²–dy²–dz²

برای تمامی ناظران مقداری یکسان است و بر سر آن توافق دارند. اصطلاحا ds ناوردای نسبیتی است.
تمام اجسامی که در فضا-زمان با سرعت ثابت حرکت کنند جهان خط آنان که خط سیر آنها در فضا-زمان را نشان میدهد، خطی صاف خواهد بود که تمامی ناظران بر سر آن توافق دارند. اما جهان خط یک حرکت شتابدار منحنی خواهد بود. بنابراین فضا-زمان مرجعی مطلق است که میتوان حرکت را نسبت به آن سنجید. هرناظری می‌تواند جهان خط یک جسم شتابدار از جسم بی شتاب را تشخیص دهد و این همان تفاوتی است که میان حرکت با سرعت ثابت و حرکت شتابدار وجود دارد.

🆔 @Physics3p

آنتروپی، اطلاعات و انرژی

آنتروپی یک سیستم بر مبنای تعداد پیکربندی های مختلفی که سیستم می‌تواند به خود بگیرد تعریف می‌شود. هرچه تعداد این پیکربندی‌ها بیشتر باشد، آنتروپی سیستم بیشتر خواهد بود. به بیانی دیگر، با افزایش آنتروپی میزان بی اطلاعی ما از سیستم افزایش می‌یابد. اطلاعات نیز بر اساس تعداد پیکربندی های مختلفی که سیستم می‌تواند به خود بگیرد معرفی می‌شود اما در این حالت ما دقیقاً می‌دانیم که سیستم درکدامیک از حالت ها قرار دارد. برای مثال اگر بدانیم که بین حالت شیر یا خط سکه، خط آمده است به اندازه یک بیت اطلاعات داریم. زیرا می‌دانیم که بین دو حالت شیر یا خط (صفر یا یک) کدامیک از آنها آمده است. اگر به جای یک سکه، سه سکه را به طور همزمان پرتاب کنیم به محض دیدن نتیجه پرتاب ما سه بیت اطلاعات خواهیم داشت.

اما در مورد آنتروپی داستان برعکس این است. میتوانیم تعداد حالتهای مختلفی که سیستم در آن می‌تواند قرار بگیرد را بشماریم، اما نمیدانیم که سیستم کدام حالت را اختیار می‌کند. هرچه تعداد این حالتها بیشتر باشد، آنتروپی بیشتر و اطلاعات ما کمتر خواهد بود.
طبق قانون دوم ترمودینامیک، آنتروپی در فرایندها همواره افزایش می‌یابد یا ثابت می‌ماند. افزایش آنتروپی دقیقا بلعکس تمرکز انرژی است. قانون آنتروپی همواره سیستم ها را به سویی می‌برد که انرژی پخش شود. فنجان چایی داغ رفته رفته گرمای خود را به محیط اطراف میدهد و خنک تر می‌شود. قانون آنتروپی ایجاب می‌کند که سیستم به گونه‌ای پیش برود که آنتروپی آن افزایش یابد پس باید انرژی (گرما) که تمرکز آن در چایی داغ بیشتر است به محیط سردتر اطراف منتقل شود.

شاید بپرسید چرا چنین روندی اتفاق می‌افتد؟ در چنین فرایند نوعی، با افزایش آنتروپی، اطلاعات نیز کاهش می‌یابد. اگر برعکس آنرا تصور کنیم، یعنی گرما از مولکول های هوا جمع شود و به چایی منتقل گردد، اطلاعات بدون هیچ دلیلی افزایش می‌یابد. چون در این فرایند تعداد پیکربندی های مختلف حالت اولیه از حالت نهایی بیشتر خواهد بود. مولکول های هوا آنقدر به دادن گرما به چای ادامه خواهند داد تا به دمای صفر مطلق برسند و در نهایت همگی فریز می‌شوند. در این حالت یکی از سیستم‌های ما یعنی هوا در یک تک حالت قرار میگیرد. افزایش اطلاعات به شکل خودبه خودی غیرممکن است.
با حرکت به سمت افزایش آنتروپی، به سوی پخش تر شدن انرژی و کاهش اطلاعات پیش می‌رویم.

🆔 @Physics3p

پارادوکس اطلاعات در سیاهچاله

سیاهچاله تنها با سه پارامتر جرم، بار و تکانه زاویه‌ای قابل توصیف است که این بدان معناست که تمام اطلاعات مربوط به مواد تشکیل دهنده آن از دست رفته است. برای درک بهتر این موضوع فرض کنید بخواهید ستاره پیش از رمبش گرانشی را بازسازی کنید. شما لازم است تعداد ذرات، نوع ذرات، مکان، تکانه و ... تک تک آنها را بدانید تا قادر به شبیه‌سازی دقیق آن ستاره باشید. تمام این اطلاعات که در ستاره پیش از رمبش وجود دارد ناگهان پس از تبدیل شدن به سیاهچاله از بین می‌رود و جای خود را به چند پارامتر ساده می‌دهد. اولین بار جان ویلر اصطلاح «سیاهچاله مو ندارد» را رواج داد که اشاره به همین موضوع دارد. (که واقعا نمیدانم این تشبیه به چه معناست.)

موضوع ناپدید شدن اطلاعات همچنان در طول زندگی سیاهچاله وجود خواهد داشت. فرض کنید ستاره‌ای در دام گرانش سیاهچاله بیوفتد. پس از بلعیده شدن، تمامی اطلاعات آن ستاره که پیش از این در مورد آن صحبت کردیم، ناپدید می‌شود و تنها مساحت افق رویداد سیاهچاله زیاد خواهد شد. یا اگر دو سیاهچاله یک‌دیگر را ببلعند، مساحت افق رویداد سیاهچاله نهایی برابر با مجموع مساحت افق رویداد سیاه‌چاله های قبلی خواهد بود. اطلاعات کجا می‌رود؟!
این موضوعی است که تحت عنوان پارادوکس اطلاعات در سیاهچاله یکی از بحث های داغ فیزیک نظری است.

البته «گرانش کوانتومی حلقه» توجیه جالبی در مورد آنتروپی سیاهچاله و بحث اطلاعات دارد. در این تئوری فضازمان شبیه شبکه‌ای از نقاط و خطوط لینک است که کوانتوم های فضازمان را به هم متصل می‌کند. حلقه در نام این تئوری به همین موضوع اشاره دارد. شکلی شبیه گراف که از نقاط و خطوط تشکیل شده. در گرانش کوانتومی حلقه‌، آنتروپی سیاهچاله به تعداد آرایش‌های مختلف این حلقه‌ها و شبکه‌ها در سطح افق رویداد سیاهچاله مرتبط می‌شود. به عبارت دیگر، هر چه تعداد آرایش‌های ممکن بیشتر باشد، آنتروپی سیاهچاله نیز بیشتر خواهد بود. (بحث قبلی در مورد اطلاعات و آنتروپی را به یاد بیاورید.) این دیدگاه توضیح می‌دهد که چگونه اطلاعات در سطح افق رویداد سیاهچاله ذخیره می‌شود.

🆔 @Physics3p

تعبیر چند جهانی در مکانیک کوانتومی

داستان را با گربه معروف شرودینگر آغاز کنیم. به احتمال زیاد این آزمایش ذهنی را از بر هستید ولی بازهم یادآوری می‌کنم. درون جعبه‌ای یک شیشه حاوی سم وجود دارد که با احتمال ۵۰٪ شکسته و موجب مرگ گربه درون جعبه می‌شود و با احتمال ۵۰٪ گربه زنده می‌ماند. موضوع این است که تا پیش از باز کردن جعبه نمی‌توانیم از زنده یا مرده بودن گربه اطمینان حاصل کنیم. تنها می‌توان گفت گربه ممکن است با احتمال ۵۰٪ زنده و ۵۰٪ مرده باشد. یعنی تا پیش از باز شدن جعبه، گربه در برهم‌نهی از حالات زنده و مرده است.
در مکانیک کوانتومی، تا پیش از اندازه‌گیری، سیستم در برهم‌نهی از حالات مختلف است. پارادوکس گربه شرودینگر سعی دارد به همین موضوع اشاره کند.
ذهن ما به مکانیک کلاسیک عادت کرده. در مکانیک کلاسیک، ذره تنها یک مقدار مشخص تکانه و انرژی را اختیار می‌کند و تنها یک مکان مشخص دارد. برای ذهن ما اینکه بگوییم یک ذره ممکن است اینجا یا آنجا، با این مقدار تکانه یا مقدار دیگر باشد، غیرمنطقی است. یا از مکان و دیگر مشاهده‌پذیر های فیزیکی ذره اطلاع داریم یا خیر. به همین علت اینشتین معتقد بود که مکانیک کوانتوم یک تئوری ناقص است.
برای فرار از تفاوت های دنیای کوانتومی و کلاسیک فیزیکدانان تلاشهای بسیار کرده‌اند. یک نمونه تعبیر چندجهانی است. طبق این تعبیر، هنگامی که اندازه‌گیری انجام می‌شود، جهان به چند شاخه تقسیم شده و در هرکدام از آنها یکی از حالتها خود را نشان می‌دهد. مثلاً هنگامی که در جعبه را باز میکنیم، جهان دو شاخه شده و در یکی از آنها گربه مرده و در دیگری گربه زنده را مشاهده می‌کنیم. یعنی تمامی حالات ممکن اتفاق می‌افتد اما نه در یک جهان، بلکه در جهان‌های متفاوت! در این صورت لازم نیست که توضیح دهیم چطور یک ذره در بین تمامی حالات ممکن در یکی قرار می‌گیرد چیزی که به فروریزش تابع موج معروف است. با ارجاع به جهان‌های خیالی و غیرقابل مشاهده آسوده خاطر می‌شویم. تمامی حالات ممکن در جهان‌های مختلف امکان پذیر خواهند شد.
اما شاید پسندیده نباشد که برای رهایی از یک مسئله خود را درگیر مسئله‌ای بدتر بکنیم. پیش کشیدن جهان‌های دیگر...

🆔 @Physics3p

وحدت چهار نیرو در ابعاد بالاتر و مسئله مقیاس‌ها

🖊دکتر فرهنگ لران
🆔 @Physics3p

مکانیک کوانتومی نسبیتی

معادله شرودینگر دینامیک ذرات غیرنسبیتی را توضیح می‌دهد. در این معادله مکان و زمان به صورت متقارن ظاهر نشده است. زمان به صورت مشتق اول و مکان به صورت مشتق دوم حضور دارد.
طبق نسبیت خاص، فضا و زمان باید متقارن باشند بنابراین برای نوشتن معادله نسبیتی باید یا مشتق زمان مرتبه دوم یا مشتق مکان مرتبه اول شود.
مسیر اول به معادله کلاین-گوردون منجر می‌شود. این معادله مشکلاتی دارد که پاسخ انرژی منفی یکی از آنهاست.
مسیر دوم به معادله دیراک ختم می‌شود. در این معادله نیز حل انرژی منفی وجود دارد. دیراک برای حل این مشکل، به دریای الکترونی متوسل شد. او گفت می‌توان چنین تصور کرد که حالتهای با انرژی منفی توسط دریایی از الکترون ها پر شده و طبق اصل طرد پاولی بقیه الکترون ها نمیتوانند در این حالتهای انرژی منفی سقوط کنند. یادآوری میکنم که طبق اصل طرد، هیچ دو فرمیونی نمیتوانند دقیقا در یک حالت کوانتومی قرار بگیرند.
معادله دیراک ذرات با اسپین 1/2 مانند الکترون را توصیف می‌کند و مشخص شد که معادله کلاین-گوردون مربوط به ذرات بدون اسپین است.
از طرفی شرط پایستگی ذرات که در مکانیک کوانتومی غیرنسبیتی وجود دارد، در کوانتوم نسبیتی وجود نخواهد داشت. زیرا ذرات می‌توانند خلق و نابود شوند. با چنین دیدگاهی، معادله دیراک و کلاین-گوردون معادلات میدان هستند که اعمال عملگر های خلق و فنا موجب تولید یا نابودی ذرات می‌شود. با چنین تفسیری از این معادلات مشکل انرژی منفی نیز حل می‌شود. هرچند برای یک ذره انرژی منفی معنا ندارد ولی برای میدان چنین مشکلی وجود ندارد.

🆔 @Physics3p

📙 The road to reality
A Complete Guide to the Laws of the Universe

🖊Roger Penrose

🆔 @Physics3p

قانون دوم نیوتن در تصویر نوشته شده. تعبیر جمله‌ی دوم نیروهای مجازی است که در چارچوب های شتاب دار دیده می‌شود مانند نیروی کریولیس و مرکز گریز. این نیروها مستقیما با ضرایب کریستوفل ارتباط پیدا می‌کنند.
اینشتین در اصل هم‌ارزی عام ارتباط بین یک چارچوب شتابدار و میدان گرانشی را بیان کرد. بنابراین انتظار داشت که از طریق همین ضرایب کریستوفل بتواند نیروی گرانش را بدست آورد.
البته در مورد گرانش پیچیدگی بیشتری وجود داشت. شدت نیروی گرانشی وابسته به فاصله از منبع میدان گرانشی است. بنابراین ضرایب کریستوفل (که از متریک بدست می‌آیند) نباید ثابت باشند. که در یک فضای منحنی چنین اتفاقی‌ می‌افتد.

🆔 @Physics3p

❓چرا نور در میدان گرانشی منحرف می‌شود؟

نور همواره در مسیر ژئودوزیک ها یعنی کوتاه ترین خط واصل دو نقطه، حرکت می‌کند. با توجه به اینکه جرم فضازمان را خمیده می‌کند بنابراین مسیر ژئودوزیک ها نیز خمیده خواهد شد و به همین علت مسیر نور دچار انحراف می‌شود. این موضوع می‌تواند اثباتی بر نسبیت عام و خمش فضازمان باشد.

🆔 @Physics3p