■مختصری از زندگی اویلر■
● ریاضی دانی که نابینایی قدرت تصورش را بالا برد.
اویلر بدون کوشش آشکار به همان سهولت محاسبه می کرد که آدمی نفس می کشد و عقاب در میان باد پرواز می کند.
این کلام از آراگو است و هر آینه اگر سهولت بی مانندی را که "لئونارد اویلر"(1783-1709م)در کار ریاضی داشته است،در نظر آوریم خواهیم دید که این کلام مطلقا خالی از اغراق است.
وی ریاضی دانی است که در تمام طول تاریخ ریاضیات بیش از هر فرد دیگری مطالب جدید به وجود آورده است و معاصرانش او را آنالیز ریاضیمجسم به صورت آدمی لقب داده بودند.اویلر آثار مشهور خود را در ریاضی به همان سهولتی می نوشت که نویسنده ای چیره دست نامه ای به یکی از دوستان صمیمی خود می نویسد و حتی کوری کامل که در هفده سال آخر زندگی او را به کلی ناقص کرده بود نتوانست در وفور بی مانند او ایجاد کندی کند.از دست دادن بینایی قدرت ادراک او را در جهان داخلی تصوراتش شدت بخشید.

وسعت آثار اویلر به اندازه ای است که در سال 1909میلادی هنگامی که جامعه ی سوئیسی علوم در صدد برآمد مجموعه ی آثار اویلر را جمع آوری کند تخمین زده شدکه بین 60 تا 80 جلد کتاب باقطع بزرگ برای این کار لازم است.لیکن مقارن با همان زمان در شهر لنینگراد مقدار قابل ملاحظه ای آثار خطی و چاپ نشده از اویلر کشف کردند که هیچ کس حتی وجود آن ها را حدس نمی زد.

اویلر از جمله ریاضیدانان بزرگی بود که می توانستند در هر جا و تحت هر شرایطی به کار بپردازند.وی کودکان را دیوانه وار دوست داشت (وشخصا صاحب سیزده فرزند شد که هست تا از آن ها در کودکی در گذشتند)وغالبا هنگامی که مشغول تهیه و تحریر آثار خود بود یکی از کودکان برروی زانوی او نشسته بود ودیگران نیز در اطراف او به بازی مشغول بودند.

افسانه های متعددی در باره ی سهولت کار او وجود دارد.می گویند به محض این که یکی از آثار خود را تمام می کرد آن را روی توده ی انبوه آثار ماقبل خود قرار می داد و هنگامی که ناشر می خواست یکی از این آثار را در مجلدات گزارش های آکادمی چاپ کند اوراقی را که روی توده ی مزبور قرار داشتندبرمی داشت به طوری که غالبا آثار اویلر در جهت مخالف ترتیب ایجادشان نشر یافته اند.
منبع: ریاضی دانان نامی| اریک تمپل بل| ترجمه حسن صفاری
.
@iotaph
@phydics_ir
.
#آیوتا #پیج_علمی_فیزیک_ایران #اویلر #ریاضی #فیزیک

@iotaph | @physics_ir مساله یک

مساله.

دو بلوک یکسان از ارتفاع برابر رها می شوند. کدام زودتر به زمین میرسد؟
دوستانی که فیزیک یک دانشگاه پاس کردند لطفا جواب دهند.
پاسخ تشریحی فردا در کانال تلگرام
@physics_ir
@iotaph
ارائه می شود.
.
.
#فیزیک #پیج_علمی_فیزیک_ایران #آیوتا #المپیاد

حل مساله یک |@iotaph | @physics_ir

نیروها را رسم کرده قانون دوم نیوتن و گشتاور را می نویسیم. ممان شکل a بیشتر از b است. فاصله گوی ها از مرکز قرقره یکسان نیست.
سپاس از دوستانی که جواب دادند.
@iotaph
@physics_ir

@iotaph|@physics_ir| گراف و تاثیر اویلر

گـــــراف

کاربرد گراف‌ها و خدمات اویلر در زندگی روزمرّه‌ی ما
@physics_ir
"ریاضی به چه درد ما می‌خورد؟" سؤالی که دانشجویان بارها و بارها سر کلاس‌های خشک و بی‌روح ریاضی، از اساتید می‌پرسند که بیانگر بی‌انگیزگی آنان نسبت به یادگرفتن این علم است. امّا اگر قبل از تدریس هر مبحث، کاربردهای آن در زندگی روزمرّه نیز بیان می‌شد اشتیاق دانشجویان نیز برای یادگیری ریاضی بیشتر می‌شد.
یکی از مباحثی که روزانه، گاه بدون این که حتّی متوجّه شویم با آن سر و کار داریم، نظریه‌ی گراف‌ها و ماتریس‌ها می‌باشد که بدون شک، لئونارد اویلر تأثیر شگرفی بر آن گذاشته است. گراف‌ها کاربردهای بی‌شماری در زمینه‌های مختلف دارند و یکی از زمینه‌هایی که روزانه وقت زیادی را با آن می‌گذرانید، کامپیوتر است. به طور کلّی علم کامپیوتر بر اساس ریاضیات گسسته پایه‌گذاری شده و بسیاری از مسائل مربوط به کامپیوتر نیز تحت‌الشّعاع گراف‌ها قرار گرفته است. از کاربردهای سخت‌افزاری مثل کاهش مصرف پردازنده‌ها و تسریع عملکرد آن‌ها یا واضح‌کردن و بهینه‌سازی تصاویر دیجیتال گرفته تا کاربردهای نرم‌افزاری در برنامه‌نویسی و پایگاه‌داده، تا استفاده‌ در شبکه که در کل، قسمت‌های قابل توجّهی از آن‌ها نیز از زحمات اویلر پایه‌گذاری شده‌اند.
@iotaph
همین الآن که شما در حال مطالعه‌ی این پست هستید، در حقیقت مدیون نظریه‌ی گراف‌ها می‌باشید. به احتمال زیاد شما اکنون در ایران و در خانه‌ی خود نشستید، وای‌فای تلفن همراه خود را فعّال کرده و به روتر خود وصل شده‌اید تا سری به اینستاگرام بزنید و با مشاهده‌ی این پست روی فید خود، مشغول مطالعه‌ی آن شدید. روتر شما در حال حاضر از طریق خطّ تلفن به سرورهای شرکتی که از آن سرویس دریافت می‌کنید متّصل شده است. این پست نیز در حال حاضر بر روی یکی از سرور‌های فیس‎‌بوک، احتمالاً واقع در ویرجینیا، کلرادو، سوئد یا نقطه‌ی دیگری از جهان قرار گرفته و شما به آن دسترسی پیدا کرده‌اید. امّا برای انتقال داده بین سروری که روتر شما به آن هدایت شده تا هزاران کیلومتر دورتر و موقعیت فیزیکی یکی از سرورهای فیس‌بوک، جایگشت‌های بسیار بسیار زیادی وجود دارد. ولی به لطف گراف‌ها و به خصوص به لطف خدمات اویلر است که شما مدّت بسیار کوتاهی قادر به مشاهده‌ی این پست شدید. یکی از اصول مهمّ شبکه در بحث Switching و Routing، پیدا کردن کوتاه‌ترین و کم‌ترافیک‌ترین مسیر موجود بین دو دستگاه است. به عبارت دیگر، پیدا کردن بهینه‌ترین مسیر ممکن بین دو رأس از یک گراف وزن‌دار. اینترنت نیز بزرگ‌ترین شبکه و در نتیجه بزرگ‌ترین گراف روی زمین است. بنابراین در حال حاضر که شما مشغول مطالعه‌ی این پست می‌باشید، مدیون افراد بسیاری هستید که در زمینه‌ی گراف‌ها خدمت کرده‌اند؛ به خصوص جناب اویلر...

منابع:
"مباحثی در ریاضیات گسسته" – اسمائیل بابلیان
“Introductory discrete mathematics” – V.K. Balakrishnan

ماری کوری
ولادت ماری کوری مبارک. تنها کسی که دو نوبل شیمی و فیزیک گرفت.

Happy birthday Marie Curie! Marie Curie is the only person to have won both the#NobelPrize in Physics (1903) and Chemistry (1911).
.
@physics_ir
@iotaph
.
#پیج_علمی_فیزیک_ایران
#آیوتا #فیزیک #المپیاد #شیمی #curie

@iotaph | @physics_ir قانون اهم

@iotaph | @physics_ir | اشعه ایکس صد و بیست ساله شد

ويلهلم کنراد رونتگن آلماني 120 سال پيش اشعه ايکس را کشف کرد. گرچه تابش اين اشعه بر بدن انسان با خطراتي همراه است، اما با اين کشف انقلابي بزرگ در علم پزشکي و صنعت در سراسر جهان بوجود آمد.
کنراد رونتگن پرفسور 40 ساله آلماني در رشته فيزيک در هشتم نوامبر سال 1895 در آزمايشگاه خود در انستيتوي فيزيک دانشگاه يوليوس ماکزيميليان به آزمايش روي پرتوهاي مختلف مشغول بود.
وي مي خواست درخشش زيباي پرتوهاي مختلفي را ببيند که فيزيکدانان مختلف در آزمايش هاي خود به آن رسيده بودند. رونتگن در جريان آزمايش هاي مختلف متوجه شد که بلورهاي نزديک لوله آزمايشي مي درخشند.
رونتگن مي دانست اشعه کاتدي که قبلا کشف شده بود، از شيشه عبور نمي کند تا بتواند چنين اثري داشته باشد. پس به اين نتيجه رسيد که بايد نوع ديگري از اشعه فعال شده باشد.وي چون اين اشعه نامرئي که از نور و اشعه کاتدي بسيار متفاوت بود را نمي توانست شرح دهد، آن را اشعه ايکس يا اشعه مجهول ناميد.
رولاند وايگاند عضو هيات امناي موسسه رونتگن در شهر وورتزبورگ آلمان در باره کشف وي مي گويد که دستاورد علمي رونتگن در آن است که موضوع ناشناخته اي را تشخيص داد و به تحقيق بيشتر در باره آن پرداخت.
رولاند وايگاند اکنون آزمايشگاه رونتگن و ابزارهاي آزمايشگاهي اي که در آن زمان استفاده مي شدند را به همان صورت گذشته به صورت موزه اي نگهداري مي کند.
ويلهلم کنراد رونتگن جايزه نوبل در رشته فيزيک را در سال 1901 دريافت کرد.
کنراد رونتگن پس از کشف اين اشعه جديد شش هفته از آزمايشگاه بيرون نيامد و تحقيق خود را در اين باره ادامه داد.
اين در حالي بود که خانه رونتگن در طبقه بالاي آزمايشگاه قرار داشت. رونتگن در 22 دسامبر سال 1895 با کمک اشعه ايکس عکسي از دست همسرش برداشت و شش روز بعد تحقيق خود را به همراه اين عکس با عنوان 'در باره نوع جديدي از اشعه' به مراکز علمي ارائه کرد.

تاثيرات اشعه ايکس
اشعه ايکس رونتگن به همين نام در زبان انگليسي و بسياري زبان هاي ديگر دنيا مورد قبول واقع شد. بعدها در آلمان نام اين اشعه به خاطر خدمات رونتگن، اشعه رونتگن نام گرفت و اکنون نيز اين نام را بسياري از دانشمندان به کار مي برند.
@physics_ir
او به خاطر اين کشف در سال 1901 اولين جايزه نوبل فيزيک را به دست آورد.
کشف اشعه ايکس انقلابي در علم پزشکي بوجود آورد. در جنگ جهاني اول پزشکان استفاده از اشعه ايکس را کاملا مي شناختند.
اين اشعه نه تنها در ارتباط با استخوان ها مورد استفاده دارد، بلکه به طور نمونه براي تشخيص بيماري هايي چون سل با منشأ عفونت باکتريايي نيز به کار مي رود.
امروزه از پرتوشناسي در جريان عمل هاي جراحي نيز استفاده مي شود. در اين شرايط وضعيت بدن بيمار مثلا به هنگام خارج کردن تومورها نيز زير نظارت پزشکان قرار مي گيرد.
اشعه ايکس اما تنها در علم پزشکي کاربرد ندارد. اين اشعه در صنعت نيز بسيار پراهميت است با کمک اشعه ايکس مي توان از محتواي چمدان ها به هنگام سفر آگاه شد. آثار هنري، آثار باستاني و همچنين ناهماهنگي هاي موجود در طرح هاي ساختماني را نيز مي توان با کمک اشعه ايکس بررسي و تشخيص داد.
@iotaph
خطرات اشعه ايکس
دهه 1950 ميلادي هنوز پزشکان و فيزيکدان ها با خطر اشعه ايکس آشنا نبودند با پايان جنگ جهاني دوم به تدريج مشخص شد که اشعه ايکس مي تواند امکان ابتلا به بيماري سرطان را در انسان افزايش دهد.
از آن پس تا به امروز پزشکان تنها در موردهاي ضروري از اين اشعه استفاده مي کنند. اين در حالي است که روش هاي جديدي نيز در اين زمينه به عرصه تحقيقات پزشکي وارد شده اند، روش هايي چون سي تي اسکن، ام آر آي و آزمايش پزشکي هسته اي.
کنراد رونتگن در سال 1923 در سن 77 سالگي در پي سرطان روده بزرگ درگذشت. احتمالا اين بيماري ربطي به تحقيقات اش در رابطه با اشعه ايکس نداشته است، زيرا شدت پرتوهايي که او در آزمايشگاه استفاده مي کرد بسيار نازل بود.

تا بحال این سوال برایتان ایجاد شده است که چه اتفاقی می افتد اگر وارد یک سیاهچاله شوید؟
حتما برایتان جالب است که اگر وارد یک سیاهچاله شوید چه اتفاقی برای بدن شما رخ می دهد. اولین کار پیدا کردن یک سیاهچاله و داخل شدن به آن است و بقیه کار هارا سیاهچاله انجام می دهد.
در این ویدیو 6 دقیقه ای، رخ دادن اتفاقات مختلف در درون یک سیاهچاله را برایتان توضیح میدهد.
@physics_ir
@iotaph
#پیج_علمی_فیزیک_ایران #آیوتا #سیاهچاله #تکینگی #گرانش #جذب #جاذبه

اگر بیگانگان فضایی درحال ارسال پیام هایی از سوی تمدن پیشرفته خود هستند،مشاهدات جدید نشان میدهد که آنها به اندازه ی کافی، بلند صحبت نمی کنند تا صدایشان از روی زمین شنیده شود.
چندی پیش در ماه اکتبر ستاره ی KIC-8462852 توجه مردم را به سوی خود جلب کرد.دانشمندان مدارکی مبنی بر اینکه ابرسازه ای از طرف یک تمدن فرازمینی در مدار این ستاره قرار دارد و موجب کاهش 20 درصدی نور این ستاره میشودارائه کردند.یک سیاره به اندازه ی مشتری نور خورشید را به اندازه ی 2 درصد کاهش میدهد ولی بر اثر کاهش با این مقدار بزرگ،توجه ها را به سوی وجود ابرسازه ای از طرف بیگانگان فضایی جلب نمود.
با این وجود تحقیقات در SETI (مرکز جستجوی حیات فرازمینی) هیچ سیگنالی رادیویی که نشان دهد این ابرسازه ناشی از وجود یک حیات فرازمینی بسیار پیشرفته است دریافت نکرد.وقتی در تاریخچه نجوم سفر میکنیم،مشاهده میکنیم هر زمانی که ما فکر کرده ایم،حیات فرازمینی را یافته ایم، به این نتیجه رسیدیم که در اشتباه هستیم.
سث شوستاک، ستاره شناس ارشد SETI در بیانیه ای اعلام کرد که "رفتار عجیب و غریب این ستاره ممکن است که رفتاری طبیعی بوده و مربوط به بیگانگان نباشد، اما ما مسائل را محتاطانه بررسی میکنم."
@physics_ir
-"هیچ مدرک واضحی وجود ندارد"
تلسکوپ فضایی کپلر با بررسی کاهش نور ستارگان که ناشی از گردش سیارات به دور آن ستاره است، در قلب فضا به جستجو می پردازد.مشاهدات در مورد ستاره ی KIC-8462852 نشان میدهد که نور این ستاره به طور منظم و عجیب و غریبی کاهنده است که ممکن است توسط یک سیاره ایجاد شده باشد.برای توضیح این رفتار عجیب چند علت طبیعی پیشنهاد شد که از جمله ی آنها احتمال حضور گروهی از دنباله دارها در اطراف این ستاره می باشد که در فاصله ی 1400 سال نوری از زمین نهفته است.
حال چه تخیل عمومی یا یک ایده که از طرف اطلاعات تلسکوپ فضایی کپلر بدست آمده است،ممکن است یک ابرسازه دست ساز یک تمدن فرازمینی پیشرفته در اطراف این ستاره درحال گردش باشد. با وجود این احتمالات در ذهن همه،موسسه SETI، آرایه ی تلسکوپی آلن را برای مطالعه بر روی این ستاره مرموز دردست دارد.آرایه ی تلسکوپی آلن یا به اختصار (ATA) این ستاره را برای دو نوع سیگنال رادیویی مورد بررسی قرار داده است. اولین سیگنال، سیگنال "باند باریک" است که اکثریت جستجوی SETI را تشکیل میدهد.این نوع سیگنال که برای هر جامعه ی پیشرفته ای محتمل در نظر گرفته میشود، بصورت سیگنال های نقطه ای ،هر تمدنی حضور خود را بوسیله ی آن به دیگر تمدن ها اعلام میدارد.و دومین سیگنال، سیگنال "پهن باند"است که ممکن است از سوی فضا پیماهایی باشد که در حال خدمت به پروژه ی بیگانگان هستند و با امواج ماکروویوی شدیدی حرکت میکنند.دانشمند SETI ،گری هارپ، در همان بیانیه اعلام کرد که "این اولین بار است که از آرایه ی تلسکوپی آلن (ATA) برای جستجوی سیگنال های "پهن باند" استفاده میشود که به طور کلی در تحقیقات SETI در نظر گرفته نشده بود."
اما موسسه ی SETI در بیانیه ای دیگر در 5 نوامبر اعلام کرد که هیچ مدرک روشنی در هر دو سیگنال یافت نشد. ممکن است براساس قوانین جستجو، از فرستنده های چندوجهی استفاده میشود که قادر به استفاده از حداقل مقدار انرژی برای پخش سیگنال است.محققان میگویند که این حداقل مقدر انرژی حدود 100 برابر کل مقدار انرژی است که برای سیگنال های "باند باریک" در زمین استفاده میشود.و حدود 10 میلیون بار بیشتر از انرژی لازم برای انتشار سیگنال "پهن باند" است.این یافته ها احتمال ارتباط بیگانگان با منطقه اطراف ستاره را از بین نمی برد اما این ارتباطات ضعیفتر از آن است که جستجوهای حاضر در SETI قادر به تشخیص آن باشد.
دانشمندان میگویند که محدودیت های ایجاد شده برای تشخیص سیگنال ها در درجه ی اول از فاصله ی میان زمین و ستاره مورد نظر ایجاد شده است.با این وجود همچنان محققان میگویند که اگر تجهیزات لازم در تمدن اطراف ستاره KIC-8462852 با هدف ارسال سیگنالی به سوی زمین شکل گرفته باشد،سطح قدرتی که لازم است تا بتوان این سیگنال را تشخیص داد به شدت کاهش می یابد.
در نهایت محققان اشاره کردند که هر جامعه قادر به ساخت تکنولوژی های پیشرفته مانند ابرسازه ای که در اطراف این ستاره محتمل است باید توانایی دسترسی به انرژی 1 اکتیلیون وات (27^10 وات) باشد.تحقیقات همچنان ادامه خواهد داشت اما اگر یک تمدن بیگانه است که در خارج وجود دارد،به نظر میرسد که ساکنان آن در حال تلاش برای ارتباط مستقیم با زمین هستند.
@iotaph
ترجمه و تنظیم از #پیج_علمی_فیزیک_ایران
منبع: space.com
#جستجو #حیات #فرازمینی #بیگانگان #فضا #SETI

@iotaph | @physics_ir

هر ذره ی این طبیعت، سرشار از زیبایی و اقیانوسی از علم و دانش است.
@physics_ir
@iotaph
#پیج_علمی_فیزیک_ایران #زیبا #ابرنواختر #فضا

مساله دو: الکترومغناطیس
دو صفحه فلزی یکسان را به ترتیب با بار الکتریکی Q1+ و Q2+ باردار میکنیم. اگر دو صفحه را روبروی هم قرار دهیم خازنی با ظرفیت C میشوند. اختلاف پتانسیل بین آنها کدام است؟
آیوتا
.
.
پاسخ تشریحی فردا شب در کانال تلگرام
@iotaph
@physics_ir
ارائه میشود.
.
.
#آیوتا #پیج_علمی_فیزیک_ایران #خازن #المپیاد #مساله #فیزیک پایه