شبکه ی کیوبیت ها.


کامپیوتر های کلاسیک:

در یک کامپیوتر کلاسیک، میشه هر دو (یا چند) بیت مختلف رو انتخاب و روشون یک عملگر اعمال کرد. مثلا میشه به کامپیوتر گفت دو متغیر از دو جای مختلف حافظه برداره، با هم جمعشون کنه و خروجی رو یک جای دیگه حافظه ذخیره کنه. اما سوال اینه که آیا اطلاعات این بیت ها از بین نمیرن؟ مثلا چی پیشه اگر در حین خوندن یک بیت، یک مشکل فیزیکی پیش بیاد و کامپیوتر عدد رو اشتباه بخونه؟ این مشکل پیش میاد و البته تا حدودی هم شایعه.
بگذارید مثال رو ملموس تر جلو ببریم. فرض کنید دو کامپیوتر رو با یک کابل به هم وصل کردید. بعد یک فایل حجیم رو از روی یک کامپیوتر به کامپیوتر دیگه از طریق کابل شبکه انتقال میدید. حالا اگر روی کابل شبکه نویز (مثلا نزدیک کردن یک آهنربایی قوی) اعمال کنیم، اون وقت میبینیم که سرعت انتقال کم میشه، اما اگر نویز زیاد نباشه در نهایت فایل "تقریبا" سالم منتقل میشه. دلیل کم شدن سرعت اینه که اطلاعات در قالب یک بسته کددار منتقل میشن و کامپیوتر مقصد میفهمه که بسته به خاطر نویز خراب شده. در نتیجه به کامپیوتر مبدا میگه که دوباره اون بسته (بخش کوچک اطلاعات) رو ارسال کنه. این ارسال چند باره باعث میشه سرعت کم بشه. اما در نهایت کل اون فایل حجیم منتقل میشه.
برگردیم به داخل کامپیوتر . اگر یک میدان مغناطیسی قوی روی RAM اعمال کنیم چی میشه؟ چون در این سطح دیگه اطلاعات به شکل بسته با کد تایید نیستن، امکان ترمیم و یا تشخیص خطا نیست و بیت های خطا دار خونده و به پردازنده ارسال میشن. پردازنده که نمیتونه اون ها رو معنی کنه، هنگ میکنه! اما این مساله اصلا مشکل زا نیست نیست چون اولا محیط کاری ما برای کامپیوتر های کلاسیک پرنویز محسوب نمیشه، و در ثانی، خود این کامپیوتر ها هم اون قدر به نویز حساس نیستن. از طرف دیگه، در کامپیوتر ها میلیاردها بیت ذخیره و پردازش میشه و خراب شون تعداد کمی، احتمالا منجر به خطای خاصی نمیشه.

کوانتوم کامپیوترها:

در یک کوانتوم کامپیوتر نمیشه روی هر دو کیوبیت دلخواه عملیات محاسباتی انجام داد چون همگی به هم وصل نیستن! مثلا گوگل کیوبیت هاش رو به شکل شبکه ی مربعی (mesh) کنار ام قرار میده. در نتیجه اگر دو کیوبیت مستقیما به هم وصل نباشن باید با روش های نسبتا پیچیده به شکل منطقی (مجازی) به هم وصلشون کرد که احتمال خطا رو بالا میبره. از طرف دیگه چون که تعداد کیوبیت ها در کامپیوترهای امروزی کمه (کمتر از ۶۰)، از دست رفتن اطلاعات حتی یکی از کیوبیت ها هم به معنی خراب شدن کل محاسباته. در آخر، کوانتوم کامپیوتر ها به شدت به نویز حساس هستن و اندک تغییر شرایط فیزیکی باعث میشه کاملا از کار بیافتن. برای همین هم وقتی می خوایم یک مساله رو روی کوانتوم کامپیوتر حل کنیم، عموما اون رو چند هزار بار برای کامپیوتر می فرستیم و بعد می بینیم که چه جوابی بیشتر تولید شده. اما حل مساله حتی چند هزار دفعه، کمتر از یک میلی ثانیه زمان میبره.

ماشین لرنینگ روی کوانتوم کامپیوترها.

به طور کوتاه، کوانتوم کامپیوترها عملا تا به حال هیچ موفقیتی برای حل مسائل ماشین لرنینگ نداشتن، نه تئوری و نه عملی. بستر مناسب برای ماشین لرنینگ، با توجه به دانش امروز ما، GPU ها و FPGA ها هستن.

حالا شرح بیشتر! مشکل اصلی استفاده از کوانتوم کامپیوتر ها برای حل مسائل ماشین لرنینگ اینه که بیشتر مسائل ماشین لرنینگ تکرار شونده (iterative) هستن اما طول مدار در یک کوانتوم کامپیوتر به شدت محدوده به خاطر مشکل decoherence. مشکل بعدی کد کردن داده است. یعنی این که مثلا اگر بخوایم هر ویژگی داده رو با یک کیوبیت کد کنیم (که ما رو حدود به ویژگیهای باینری میکنه) به تعداد ویژگی ها باید کیوبیت داشته باشیم. یا اگر مساله رو برعکس بینیم، باید به تعداد داده ها کیوبیت داشته باشیم. این ما رو محدود به مسائل خیلی خیلی کوچک و ساده میکنه. راه حلی که پیشنهاد میشه اینه که بخشی از سیستم کوانتوم و بخشی از اون کلاسیک باشه که خوب باز هم نتایج فعلی بهبودی رو نشون نمیدن.

مقالات مرتبط:
https://www.xanadu.ai/research

اگر دوست دارید بیشتر بدونید در این زمینه، این کورس رو دنبال کنید:
https://www.edx.org/course/quantum-machine-learning

پی نوشت: مدرس این درس دو سال پیش در کوه های اورست گم شدن. اما این درس و چندین مقاله ی تاثیر گذار ازشون به یادگار مونده.

اگر دوست دارید برنامه نویسی کوانتوم کامپیوتر ها رو با Python شروع کنید، من این رو پیشنهاد میکنم:

https://quantumai.google/cirq

طراحی مدار در کوانتوم کامپیوتر ها

برای کامپیوترهای کلاسیک که از منطق بولی (صفر و یک) تبعیت می کنن راه حل مشخصی برای طراحی مدار وجود داره. اول ورودی و خروجی دلخواه رو لیست می کنیم و بعد با طی یک سری قدم های مشخص اون رو تبدیل به یک تابع ریاضی می کنیم که متغیرهای باینری داره با عملگر های منطقی and or، و not. در نهایت هم برای پیاده سازی سخت افزاری عملگرها رو به nand تبدیل می کنیم.

قطعا در یک پردازنده که میلیاردها ترانزیستور داره راه حل به همین سادگی نیست. اما در نهایت ابزارهای زیادی وجود دارن که به ما در این راه کمک می کنن. اما از اون مهم تر اینه که روش طراحی مداری که خروجی دلخواه رو بر اساس ورودی ها ایجاد کنه برای ما مشخصه.

اما وضعیت در کوانتوم کامپیوتر های کاملا متفاوته. تا حالا تعداد بسیار کمی مدار پایه طراحی شده و برای طراحی مدارهای جدید (که یک عملیات جدید انجام بدن) هیچ راه حل مشخصی نداره. در حقیقت، نمی تونیم یک الگوریتم یا قدم های مشخص برای طراحی یک مدار تعریف کنیم. این باعث میشه که طراحی مدار به شکل شهودی انجام بشه که سرعت توسعه کند می کنه.

شرکت IONQ اولین شرکت کوانتوم هستش که در بازار سهام آمریکا (NYSE) به صورت عمومی سهامش عرضه میشه. این یک جهش عظیم برای این صنعت حساب میشه. نکته ی جالب اینه که سیستم های این شرکت چندین سال تا کاربردی شدن (حتی تولید انبوه پردازنده های غیرکاربردی) فاصله داره و در نتیجه تا خرید و فروش سهام این شرکت میتونه به معنی انتظار خیلی خیلی زیاد سرمایه گذارها از آینده ی کوانتوم کامپیوتینگ باشه.

https://www.nanalyze.com/2021/03/ionq-quantum-computing-stock/

کوانتوم کامپیوترها چطور شروع به کار می کنن؟

یک مساله ی جالب در مورد کوانتوم کامپیوترها اینه که وقتی سیستم شروع به کار می کنه، قبل از این که بتونیم از سیستم استفاده کنیم باید چند روز صبر کنیم!

کوانتوم کامپیوترهای امروزی استاندارد نیستند. یعنی هر شرکت یک سری استانداردها و تکنیک های مهندسی مخصوص خودش رو داره. درست مثل کامپیوتر های کلاسیک در دهه هفتاد. اما به طور کلی، یک سری عملیات مشخص باید انجام بشن:
۱. کوانتوم کامپیوترهای برمبنای گیت عموما در شرایط خیلی خاص می تونن کار کنند. این شرایط شامل دما، شدت میدان مغناطیسی، و ارتعاش محیط میشه. قبل از هر چیز مطمئن میشیم که شرایط محیطی برای کار سیستم آماده است‌. ارتعاش و میدان مغناطیسی با دستگاه هایی که در خود ساختمان تعبیه میشه کنترل میشن‌‌. مثلا در مورد ارتعاش، کل اتاق روی یک سطح محرک قرار داره تا ارتعاش محیط به کامپیوتر منتقل نشه. سرد کردن هم عموما چندین روز طول می کشه. دمای سیستم برای یک مدت مشخص باید در نزدیکی صفر مطلق بمونه.
۲. در مرحله ی بعد، بخش کنترل کننده ی پردازنده (که حالا یخ زده!) تست میشه. این بخش محاسبات خاصی انجام نمیده. فقط بقیه ی مدارها رو چک می کنه تا مطمئن بشه که کار می کنن‌ این مرحله در کسری از ثانیه انجام میشه.
۳. هر گیت در حقیقت انتقال یک نیرو به کیوبیته برای این که (تعریف نادقیق) ضرائب صفر و یک کیوبیت رو عوض کنه. اما این نیرو باید چقدر باشه؟ هر دفعه که سیستم روشن میشه، مقدار این نیروهای برای گیت های مختلف محاسبه میشن. این محاسبات بیشتر در سمت کامپیوتر کلاسیک انجام میشه و از کوانتوم کامپیوتر فقط برای تست مقادیر استفاده میکنن.
۴. در نهایت چیپ تست میشه. برای تست یک سری مساله (غیرکاربردی با جواب مشخص) به سمت کوانتوم کامپیوتر فرستاده میشه و جواب سیستم با جواب مورد انتظار تست میشه. این مرحله معمولا چند دقیقه طول می کشه.
۵. در نهایت، کوانتوم کامپیوتر به سیستم محاسبات ابری وصل میشه و کاربرها می تونن مسائل رو برای سیستم بفرستن‌.

این ویدئو یک کوانتوم کامپیوتر رو نشون میده. بخش های طلایی رنگ، طلا و مس هستن.

https://youtu.be/utfOzRfqles

برای کار با کوانتوم کامپیوتر های شرکت های مختلف می تونید از این لینک ها استفاده کنید:

شرکت IBM: (سیستم واقعی و شبیه سازی)
https://quantum-computing.ibm.com/

شرکت گوگل: (فقط شبیه سازی)
https://quantumai.google/cirq

شرکت D-Wave: (سیستم واقعی و شبیه سازی)
https://cloud.dwavesys.com/

شرکت آمازون که در حقیقت از سیستم های D-Wave و IONQ استفاده می کنه:
https://aws.amazon.com/braket/

آیا می تونیم یک سیستم کوانتومی رو اندازه گیری "نکنیم"؟

نکنه ی جالب در مورد یک سیستم کوانتومی اینه که حتی تعداد خیلی کم از کیوبیت ها می تونن حجم بالایی از اطلاعات رو نگه دارن، اما ما نمی تونیم همه ی ابن اطلاعات رو بخونیم. بلکه وقتی که اطلاعات رو می خونیم (اندازه گیری می کنیم) تمام اطلاعات یک کیوبیت به صفر و یا یک منطقی خلاصه میشه و بقیه ی اون اطلاعات از بین میره. اما آیا ما می تونیم یک کیوبیت رو نخونیم و همین طوری اطلاعاتش رو نگه داریم؟
اول باید توجه کنیم که اساسا این کار نمی تونه فایده داشته باشه چون در نهایت ما باید کیوبیت رو بخونیم (اندازه گیری کنیم) تا از خروجی اش استفاده کنیم. پس نگه داشتم اون وضعیت کوانتومی فایده ای نداره.
اما به شکل عملی یک وضعیت کوانتومی رو فقط میشه در کسری از ثانیه نگه داشت. چون به دلیل نویز محیطی خیلی زود وضعیت کوانتومی طی فرایند decoherence از بین میره.

پس ما اول یک وضعیت کوانتوپی پایه (همه ی کیوبیت ها صفر) می سازیم. بعد محاسبات رو انجام میدیم به شکلی که وضعیت کیوبیت ها طوری تغییر کنه که بعد از اندازه گیری احتمال رسیدن به جواب دلخواه زیاد باشه. در نهایت هم کیوبیت ها رو می خونیم. همه ی این ها در کسری از ثانیه باید اتفاق بیفته.

بحث دنیاهای موازی بحث جالبیه که معمولا شبه علم باهاش ترکیب میشه و شبیه داستان های افسانه ای نقل میشه. اما آیا واقعا ممکنه دنیاهای موازی داشته باشن؟ هم بله و هم نه. این ویدئو رو ببینید:

https://youtu.be/kTXTPe3wahc

کوانتوم و سهام ها

استفاده از کوانتوم کامپیوتینگ برای بهینه سازی سود و ریسک بسته های سهام می تونه خیلی مفید باشه چون میشه این مساله ی بهینه سازی رو با قیدهای مختلف در کسری از ثانیه حل کرد. در نتیجه میشه به تغییرات بازار خیلی سریع واکنش نشون داد. این خلاصه رو خیلی دوست داشتم در این زمینه:
http://quantumwa.org/investment-optimization-with-quantum-computers/

بزرگترین ETF ها (در آمریکا) حدودا ۱۵ هزار asset دارن و بهینه سازی یک پورتفولیو با این تعداد سهام یا وجود قید های زیاد برای بهینه سازی چند دقیقه با یک کامپیوتر کلاسیک طول میکشه. اما یک سیستم کوانتومی احتمالا زیر پنج ثانیه یک جواب قابل قبول تولید میکنه.

این رویکرد الان کاملا در فاز تحقیقاته، بس نمیشه فعلا باهاش سرمایه گذاری کرد!

#مسیر_مطالعه

چند فصل از مستندات IBM به نظرم جالب تر از بقیه اومدن که این جا می نویسم. این فصل ها هم ریاضی رو توضیح میدن و هم کد پایتون رو نوشتن. برای اجرای کدها لازم نیست برنامه ی خاصی رو سیستم نصب کنید. فقط کافیه دکمه ی Try که پایین هر بخش کد هست رو بزنید تا کد توی مرورگرتون اجرا بشه.

نمایش یک حالت کوانتومی: وقتی راجع به یک عدد صحبت می کنیم می تونیم اون رو با یک نقطه روی محور x نشونش بدیم. یا مثلا یک ساعت رو میشه با دو عقربه نشون داد. این فصل توضیح میده که چطور میشه یک حالت کوانتومی (یک کیوبیت) رو نشون داد. مشابه اش در کامپیوتر های کلاسیک میشه یک بیت که میشه با یک لامپ خاموش یا روشن نشونش داد!
https://qiskit.org/textbook/ch-states/representing-qubit-states.html

گیت ها روی یک کیوبیت: بعد از این که فهمیدیم یک کیوبیت دقیقا چیه و چطور نمایشش میدیم، حالا وقتشه که یاد بگیریم چه عملیاتی رو میشه باهاش انجام داد. این عملیات خیلی پایه ای هستن و مستقیما مساله ای رو حل نمی کنن. به طور مشابه در کامپیوتر های کلاسیک گیت ها AND و OR و NOT هستن، اما این گیت ها هم مستقیما مساله ای رو حل نمی کنن و ما با ترکیب اون ها مثلا می تونیم یک جمع کننده ی اعداد بسازیم.
https://qiskit.org/textbook/ch-states/single-qubit-gates.html

چند کیوبیت: این فصل در حقیقت محتوای فصل قبله اما برای چند کیوبیت. در ضمن توضیح میده که ترکیب کیوبیت ها چه قدرت زیادی رو به ما میده.
https://qiskit.org/textbook/ch-gates/multiple-qubits-entangled-states.html

یک الگوریتم ساده: این فصل ساده ترین الگوریتم کاربری که یک مساله رو با کوانتوم کامپیوتر حل کرد توضیح میده.
https://qiskit.org/textbook/ch-algorithms/deutsch-jozsa.html

حتما اسم teleportation رو در فیلم های علمی تخیلی شنیدید. teleportation یکی از اصلی ترین مباحثیه که نشون میده کوانتوم دقیقا چطور کار می کنه. ریاضی نسبتا ساده ای داره و ساختن مدار و شبیه سازی اون هم آسونه. در نتیجه در هر کتاب کوانتوم رد پاش رو می بینید. من این جا اصلا وارد ریاضیات نمیشم و فقط مفهوم رو بیان می کنم.

در فیلم ها، teleportation این طور نشون داده میشه که یک آدم وارد یک دستگاه میشه، یک دفعه غیب میشه، و بعد در کسری از ثانیه در اون طرف کهکشان در یک دستگاه ظاهر میشه. این بخش تخیلی داستان حساب میشه!

قبل از شروع بحث یک بار دیگه کیوبیت و بیت رو مرور کنیم. یک بیت، کوچکترین واحد محاسبات در کامپیوتر های کلاسیکه، یک متغیر که مقادیر صفر یا یک رو می تونه نگه داره. اما یک کیوبیت جمع (ترکیب خطی، superposition) دو بردار پایه (basis) با ضرائب مختلطه. به بیان ساده تر، یک کیوبیت دو عدد مختلط رو می تونه نگه داره.

پس یک کیوبیت مقدار بسیار بیشتری اطلاعات رو نگه می داره. خودش از دو عدد مختلط تشکیل شده، و در نتیجه بی نهایت حالت رو میتونه بپذیره. اما یک بیت فقط دو حالت رو می پذیرفت.

حالا فرض کنید که من و شما در دو طرف کهکشان زندگی می کنیم. من یک کیوبیت دارم و می خوام اون رو برای شما بفرستم. به زبان درست تر، می خوام شما هم یک کیوبیت داشته باشید که دقیقا مثل مال من باشه.

من نمی تونم کیوبیت رو اندازه گیری کنم و نتیجه رو برای شما بفرستم، چون این طوری کیوبیت من "خراب میشه"، یعنی تمام اطلاعاتش به صفر یا یک تقلیل داده میشه. من می خوام کیوبیت شما تمام اطلاعات مال من رو داشته باشه. به این میگن teleportation.

قبلا صحبت کرده بودیم که یک کیوبیت رو نمیشه کپی کرد، از نظر تئوری و عملی محاله. پس من نمی تونم کیوبیتم رو کپی کنم و براتون بفرستم. اون ضرائب مختلط رو هم که نمی تون براتون بفرستم چون هیچ راهی نیست که اون ها رو اندازه گیری کنم. اون ضرائب احتمال صفر یا یک شدن کیوبیت بعد اندازه گیری هستن و بعد اندازه گیری از بین میرن.

خوب پس چه کار کنیم؟ فرض کنید من دو کیوبیت دارم که رابطه ی entanglement دارن و یکیشون رو براتون می فرستم. تا حالا هیچ دانشی یا اون کیوبیت که می خواستیم اطلاعاتش رو ارسال کنیم فرستاده نشده. حالا من دو کیوبیت دارم، یکی اون entanglement شده با کیوبیت شما و یکی هم کیوبیتی که می خوام اطلاعاتش رو ارسال کنم. شما هم یک دونه کیوبیت دارید که با یکی از کیوبیت های من entanglement داره.

حالا من هر دو کیوبیتم رو اندازه گیری می کنم. در نتیجه دو متغیر که بی نهایت مقدار رو می تونستن نشون بدن خلاصه میشن به دو بیت معمولی، یک جفت صفر و یک. یعنی اطلاعات اون کیوبیتی که می خواستیم منتقلش کنیم از بین رفت...

حالا من اون دو تا بیت (کلا چهار حالت) رو برای شما می فرستم. با توجه به مقدار این دو بیت، شما یک گیت رو انتخاب و سر راه اون کیوبیتی که دستتونه قرار می دید. خروجی اون بیت دقیقا اطلاعات کیوبیت من رو داره! جادوی کوانتوم.

ما اطلاعات (نه خود) کیوبیت رو منتقل کردیم. اما کپی اش نکردیم. چون در یک زمان واحد فقط یک کیوبیت با اون اطلاعات وجود داشته.

اگر کل این قضیه به نظرتون عجیب و نامفهوم اومد، دلیلش اینه ما این جا اصلا وارد ریاضیات قضیه نشدیم. از نظر ریاضی، هیچ چیز جادویی این جا وجود نداره. بخش زیادی از کوانتوم هست که ما هنوز توجیهی براش نداریم و برامون عجیبه. اما ریاضیات و آزمایش ها فرضیات رو اثبات می کنن.

آیا با این کار میشه اطلاعات رو بیشتر از سرعت نور منتقل کرد؟ نه، چون یادتون باشه من باید دو بیت رو برای شما ارسال کنم که حداکثر میشه با سرعت نور این کار رو انجام داد.

آیا واقعا دو بیت معمولی تمام اون فضای بی نهایت رو در خودشون خلاصه کردن؟ نه، یادتون باشه به جز اون دو تا بیت، ما دو تا کیوبیت entangeled هم داشتیم.

آیا میشه انسان رو هم همین طوری منتقل کرد به اون طرف کهکشان؟ نه، چون teleportation جسم رو متقل نمیکنه، اطلاعات رو منتقل میکنه. خواص کوانتومی هم در مقیاس خیلی کوچک و شرایط خاص خودشون رو نشون میدن و حفظ میشن.

توضیحات در سایت IBM با کد و تصویر:
https://qiskit.org/textbook/ch-algorithms/teleportation.html

دموی آنلاین:
https://tinyurl.com/3yx2m5uk

"محاسبات کوانتومی" یک کانال تلگرامه که سعی میکنه نحوه ی کار کوانتوم کامپیوترها رو به زبان ساده توضیح بده و بگه که چطور میشه با اون ها به شکل عملی کار کرد.

ما رو به دوستانتون هم معرفی کنید!

@quantum_farsi

در چه مکان هایی میشه یک کوانتوم کامپیوتر رو نصب کرد؟

کوانتوم کامپیوترها گرون هستن و به واسطه ی کاربرد محدودی که دارن، نمیشه انتظار داشت یک روز روی هر میز اون ها رو ببینیم. اما آیا میشه از اون ها در هر جایی که نیاز هست استفاده کرد؟ امروزه، خیر.

کوانتوم کامپیوتر ها دو بخش اصلی دارن. بخش اول یک کامپیوتر سرور کلاسیکه که مشابه سیستم های قدرتمندی هست که همین الان در دسترس همه ی ما قرار داره. بخش دوم خود چیپ (پردازنده) کوانتومیه که داخل یخچال (در دمای چندمیلی کلوین) قرار داره. این دو عموما نزدیک به هم هستن تا راحت تر به هم متصل بشن.

کامیوتر کلاسیک:
برای کامپیوتر کلاسیک محدودیت خاصی وجود نداره. به جز این که فضا عاری از گرد و غبار باشه و دما ی اتاق هم گرم نباشه. این شرایط رو تقریبا در تمام سازمان ها و ادارات و شرکت ها برای سرور ها به سادگی به وجود میارن.

کامپیوتر کوانتومی:
۱. دما و انرژی: برای یخچال (که پردازنده داخلش هست) محدودیت های بیشتری وجود داره. مصرف انرژی یخچال بسیار زیاده. در نتیجه در موقع قطع برق به راحتی نمیشه سیستم تامین انرژی جایگزین (مثل UPS) داشت. حتی یک لحظه خاموش شدن یخچال باعث میشه که دما چند هزارم درجه زیاد بشه و پردازنده کوانتومی از کار بیافته.
۲. میدان مغناطیسی: پردازنده ی کوانتومی به میدان های مغناطیسی حساسه. در نتیجه ساختمان و خود یخچال باید به خوبی عایق شده باشه. پس آماده کردن محیط کار کامپیوتر کوانتومی هزینه بیشتری نسبت به کامپیوتر کلاسیک داره.
۳. لرزش: کوچک ترین لرزشی، در حد عبور یک کامیون، کار پردازنده ی کوانتومی رو مختل می کنه. برای همین کوانتوم کامپیوتر ها رو نمیشه به راحتی در محیط هایی با احتمال زمین لرزه قرار داد. یک سازه ی خاص هم استفاده نمیشه تا لرزش زمین رو بگیره، مثل یک گهواره.

سه مورد بالا باعث میشه که خرید و نصب یک کوانتوم کامپیوتر به شدت پرهزینه بشه.

متاسفانه خیلی ها، حتی با وجود اثبات های علمی، گاهی به وجود بابانوئل شک می کنن.
این ویدئو با استفاده از مکانیک کوانتوم میگه که (۱) چطور بابانوئل در یک شب به تمام خونه ها سر میزنه، (۲) چطور کسی تا به حال اون رو ندیده، و (۳) چطور از در خونه وارد میشه!

کریسمس و سال نو مبارک!

https://youtu.be/2GTZvNgAM7Q