Белорусский художник, родился в поселке Озаричи Гомельской области. В детстве переехал с семьей в Речицу. С 5-го по 8-й класс учился в школе для одаренных детей, но несмотря на отличные оценки был отчислен в 12 лет за то, что покрасил волосы . Закончил обычную вечернюю школу и устроился работать маляром-штукатуром. В 1973 году переехал в Ленинград, где устроился работать в зеленхоз. Там познакомился с коллекционером Георгием Михайловым, который купил несколько картин Исачева. Вскоре художник потерял работу но благодаря Михайлову смог и дальше жить в Ленинграде. Вскоре над Михайловым нависла угроза тюрьмы и ему пришлось срочно эмигрировать из СССР с более чем 90 работами Исачева.

Александр, лишившись поддержки мецената, возвращается в Речицу, где 14 ноября 1987 года проходит его первая персональная выставка. Ее посетило более 20 тысяч человек. Это событие стало настоящей сенсацией в культурной жизни БССР. Да и сам Исачев был счастлив, что его наконец-то признали. Через три дня он умер от сердечного приступа.

Его сын Ярослав также стал художником.