Сегодня (я моргнула, прошло пять дней) на экзамене слушала рассказ про квазикристаллы и поняла, что тянуть дальше некуда. Встречайте первый из серии задротских лонгридов.

Чтобы отправиться в увлекательное путешествие по дороге из желтого кирпича плиток Пенроуза, нам с вами нужно договориться об определениях. Попробую в формате блица, чтобы не заскучать:

Нас окружают разные вещества. Физика твердого тела изучает вещества (омг *муж заглядывает через плечо и спрашивает, что это у меня за отдельные малые группы*) твердые. Под этим обычно понимают кристаллы. Кристалл, пусть и происходит от латинского «лед», совсем не обязательно прозрачный и красивенький. Кристаллы состоят из трансляционно упорядоченных атомов: представьте как много-много шариков упорядоченно заполняют пространство. В этой модели предусмотрен дальний и ближний порядок. Это значит, что зная симметрию кристалла и то, как выглядит его микроскопический кусочек, можно достроить весь остальной кристалл.

Чтобы определить, что за кристалл вам попался, на него принято светить* рентгеновским излучением. В результате дифракции рентгеновских лучей на кристалле получается картина, из которой можно извлечь межплоскостное расстояние, симметрию, ориентацию и многое другое. Картинки, которые получаются на выходе, называют дифрактрограммами (дебае- или лауэграммы по названию методов).

Вместе с разговором о кристалле, сразу возникает вопрос о симметрии. Для простоты можно думать о том, какими одинаковыми фигурами можно заполнить плоскость, если фигуры можно только двигать (не поворачивать и не отражать). Так, мы поймем, какие симметрии допустимы на плоскости. Понятно, что бесконечную плоскость можно заполнить правильными треугольниками, прямоугольниками и шестиугольниками. Тогда говорят, что в кристаллах могут существовать оси второго, третьего, четвертого, шестого порядка (номер оси = 360/угол допустимого поворота).

Дальше в качестве простого упражнения обычно предлагается доказать, что оси пятого, например, порядка не существует. Чтобы это понять, можете порисовать пятиугольники (или посмотреть на картинку в комментариях).

Базу обсудили. Переходим к приколам. Первым приколистом был Иоганн Кеплер, большой любитель симметрий, гармоний, автор законов о движении небесных тел и просто философ. Так, Кеплер долго не мог выбрать подарок на новый год и подарил другу свое философско-математическое эссе о симметриях, которое родилось из наблюдений за снежинками (почему бывают только шестиконечные?). Позже, размышляя о запретных симметриях, Кеплер предложил фигуру с локальной симметрией пятого порядка (из звезд, пятиугольников, etc), такую, что ей можно замостить всю плоскость.

Предлагаю на сегодня остановиться и пойти смотреть на снежинки. В следующий раз продолжим с этого же места и поговорим о задаче замощения плоскости и нетривиальных математических разгадках.

Откликнитесь, если читаете этот тред, буду быстрее копить ману и писать продолжение.

*есть три типа людей: первые называют светом только излучение видимого диапазона, вторые — любое электромагнитное излучение. Третьи — нигилисты и спрашивают, можно ли считать излучение светом, если частота ноль? :)

Раз уж мы с вами заговорили о снежинках:

Если вы любите вырезать снежинки для новогоднего настроения и хотите, чтобы ваши снежинки были по-настоящему вирусными, та-дам! Эта пдфка для вас:

Дед мороз и зайчик посетили меня раньше времени: приехала моя первая многострадальная закупка из моего микрогранта! До последнего не было понятно, что всё получится, так что ура.

Столы до и то, как я добилась доставки в комментариях (спойлер: силой).

Студент, после того как старшие товарищи рассказали, как достать статьи

С тех пор, как начала работать в институте, знаю, что сапфир это не только синенький драгоценный камень, но и широко используемый прочный материал прозрачного цвета. Все это — оксид алюминия Al2O3. У нас в институте из него делают тонкие иглы с капиллярами и носиками разных форм для адресной доставки излучения к тканям при лазерной терапии (см. картинку, взяла отсюда).

Сапфиром занимаются не самые близкие ко мне люди, поэтому особо про него не узнавала и не задумывалась. Понятно, что из общих соображений, если одно и то же вещество имеет такие разные свойства, секрет кроется в структуре (взаимном расположении атомов). Недавно меня ударило в голову и я начала гуглить фазовые диаграммы, порядок укладки атомов, etc. Что я обнаружила?

- Помимо известных полиморфных альфа и гамма фаз сапфира есть бета, эта, зета, тета, каппа, ро и хи фазы. Уверена, если глубже погуглить, всего греческого алфавита не хватит. В чем разница между фазами, понятно очень смутно, большинство из них нестабильные и долго не живут, сваливаясь в более стабильные альфа/гамма фазы
- Покемоны, везде покемоны! (просто погуглите alpha sapphire)

Немного покопавшись в минералогии и геммологии (имхо там в основном классификация и систематика), оказалось, что сапфир это разновидность минерала корунда, который бывает многих-многих цветов и второй по популярности разновидностью после сапфира оказывается рубин. Мне с детства казалось, что сапфир и рубин это два столпа драгоценных камней, а сегодня вы говорите мне, что это одно и то же, да еще и состоит из алюминия?) Ок, сапфир синенький, потому что там примеси железа/титана, а рубин это Al2O3 с небольшим количеством хрома, поэтому он красненький. А знаете, как еще называют сапфир с примесями хрома? Розовый, блин, "редчайший в мире" сапфир. Рубин ли это? Геммологи, будь они неладны, говорят, что нет. Почему? Вообще неясно. У меня две теории:

- границу провели между совсем красным камнем (который называют рубином) и всем розово-фиолетово-синим спектром (вот это уже розовый сапфир или просто сапфир)
- это все маркетологи помолвочных колец...

Что думаете? Запишем розовый сапфир в рубины?) Или вообще назовем все корундом и гори оно все...

Друзья, сверяем списки дел!

Как человек, у которого в семье есть Константин, я преисполнилась в кринже этого мема и слилась с ним. Прошу понять и простить.

Как поймать в ловушку пятерых мужчин?

Кинуть в них задачей по планиметрии :)

В контексте трагических семейных обстоятельств попали на службу к отцу Михаилу сегодня. Послушали притчу о брачном пире. По сюжету царь созывает гостей на брачный пир своего сына. «Званые», будучи погружены в мирские дела, отказываются. «Надо писать отчет по гранту, например»,- поясняет отец Михаил. Знает о чем говорит: в свободное от служения время Михаил Андреевич занимается теорией сверхтоковых состояний в неупорядоченных сверхпроводниках.

Желаю всем спокойного окончания года. Как отлежусь в норе, обязательно выберусь и мы продолжим. Жить.

Сказала сегодня мужу, что неохота идти гулять привычным маршрутом и хочется бороться с деменцией.
Муж: ни слова больше!

И вот мы за речкой посреди заснеженного поля в полной темноте. А тут — кубик Рубика!