‼️‼️ آخرین مهلت ثبت نام


🩸💊 دوره جامع تفسیر آزمایشات و نسخه خوانی ( صفر تا صد هرچی که لازم داری! )


✅ ✅نسخه خوانی آزمایشگاه،تفسیر آزمایشات مختلف، بررسی برگه های آزمایش، شرایط آزمایش دادن، تشخیص بیماری های مختلف از روی آزمایشات، علل افزایش یا کاهش، کاربرد آزمایشات و ....

⭐⭐ در این دوره ی ویژه، بخش عملی نیز خواهیم داشت و به بررسی و تفسیر برگه های آزمایشات مختلف خواهیم پرداخت.


📝سرفصل های دوره در پوستر موجود است.


✅برگزار کننده: انجمن علوم آزمایشگاهی دانشگاه علوم پزشکی ایران


‼️ظرفیت باقی مانده محدود است.


📝اعطای گواهینامه معتبر از دانشگاه علوم پزشکی ایران


📆   ۷   لغایت  ۱۳  دی ماه

ساعت  ۱۸  الی  ۲۰


🔗دوره بصورت مجازی برگزار می شود.
( بعد از برگزاری هر جلسه آنلاین ، فیلم و جزوه جلسه نیز در اختیار افراد ثبت نامی قرار خواهد گرفت. )


🟠 شهریه دوره با ارسال کدتخفیف:
فقط ۳۹۸ تومان ( در صورت ثبت نام گروهی 
۳  نفره شهریه هر نفر فقط ۳۴۸ تومان و ثبت نام گروهی حداقل  ۶  نفره شهریه هر نفر فقط ۲۹۸ تومان )


🎁کدتخفیف:  k103


📎جهت ثبت نام دوره به آیدی زیر پیام دهید:

 @new_webinar 


#تفسیرآزمایش
#نسخه_خوانی

🔹 آموزش مقاله نویسی مرورسیستماتیک - چطور در یک ماه یک مقاله‌ بنویسیم؟


مقالات مرورسیستماتیک جزو ارزشمندترین نوع مطالعات هستند و برای تمام رشته‌ها امکان نوشتن آنها وجود دارد، این نوع مطالعات نیازی به کداخلاق یا مراجعه به مرکز خاصی برای نمونه گیری ندارند، بلکه با استفاده از نتایج دیگر مطالعات، از مقالات منتشر شده استخراج میشوند.

در دوره‌ی مقاله نویسی مرورسیستماتیک ژیوارآموزان، یادمیگیرید که چطور یک مطالعه‌ی مرورسیستماتیک را از صفر تا صد انجام دهید و به عنوان یک مقاله‌ی معتبر‌، در یک مجله‌ی بین المللی چاپ کنید.


🔺هزینه‌ی ثبت‌نام:

739/000 تومان

به مدت محدود با کدتخفیف kc313 فقط با پرداخت 221/000 تومان ثبت‌نام کنید.


کدتخفیف ویژه ثبت‌نام:
✅ kc313

🔺به شرکت کنندگان این دوره، سرتیفیکیت انگلیسی شرکت در دوره اعطا خواهد شد.


🔸اطلاعات بیشتر و ثبت‌نام:
https://zhivaramoozan.com/?p=8226
https://zhivaramoozan.com/?p=8226



@zhivaramoozan | ژیوارآموزان

🔹آموزش اکسل 2021 Microsoft Office Excel + گواهینامه انگلیسی

نرم افزار Excel یکی از پرکاربردترین نرم افزارهای مجموعه آفیس است که کاربران زیادی دارد. این نرم افزار برای جمع آوری اطلاعات، تحلیل داده‌ها، رسم انواع نمودارها و... کاربرد دارد و معمولا یکی از مهمترین فاکتورها برای کارفرمایان برای جذب و استخدام است.

همچنین اکسل یکی از نرم افزارهای محبوب پژوهشگران در تحلیل و نمره‌دهی پرسشنامه‌ها و استخراج داده‌ها برای نوشتن انواع مقالات است.

🔺هزینه‌ی ثبت‌نام:
539/000 تومان

به مدت محدود با کدتخفیف da355 فقط با پرداخت 161/000 تومان ثبت‌نام کنید.


کدتخفیف ویژه ثبت‌نام:
✅ da355


🔺اطلاعات بیشتر و ثبت‌نام این دوره:
https://zhivaramoozan.com/?p=33288
https://zhivaramoozan.com/?p=33288

🧬 انجمن علمی دانشجویی بیوتکنولوژی دانشگاه خوارزمی برگزار می‌کند: 🧬

🔍 کارگاه آنلاین اصول سرچ و مقاله‌خوانی علمی 🔍

📌 سرفصل‌های وبینار:

• اصول جست‌وجوی علمی (Scientific Search)
• نحوه تشخیص مقالات معتبر و مرتبط
• آشنایی با ساختار استاندارد یک مقاله پژوهشی
• روش‌های Scanning و Skimming برای خوانش سریع
• رایج‌ترین خطاها در جست‌وجو و مقاله‌خوانی
• کار با پایگاه‌های معتبر علمی: PubMed- Scopus - Google Scholar
• استفاده کاربردی از هوش مصنوعی در تحلیل و مرور مقالات

👤 مدرس:
▫️ دکتر علیرضا قراتپه
(دکتری نانوفناوری پزشکی دانشگاه علوم پزشکی تهران، پژوهشگر پسا دکتری دانشگاه علوم پزشکی تهران، رتبه سوم دانشجوی برتر پژوهشکده رویان، ارزیاب فنی شرکت های دانش بنیان، داور مقالات در مجلات RSC و Elsevier)

⏰ زمان برگزاری:
چهارشنبه ۲۶ آذر، ساعت ۱۸ الی ۲۰

📍 نحوه برگزاری: آنلاین و در بستر اسکای روم

📜 به همراه گواهی رسمی شرکت در کارگاه

🔗 لینک ثبت‌نام در کارگاه:
https://forms.gle/7GkzQfXMiyqLkPpN8

برای اطلاعات بیشتر:
📱 @khubiotech

🔺 Biotech kharazmi 🔻

✍🏻 کارگاه صفر تا صد مقاله‌نویسی تخصصی در بیولوژی؛ نکات داوری، ارسال و پذیرش

📢یک بار برای همیشه حرفه ای شو❌

🔬 مجموعه تحقیقاتی اگزوبایوژن با همکاری آزمایشگاه مرکزی دانشگاه خوارزمی تهران برگزار می‌کند.

👩‍🏫 مدرس:
دکتر زینب محسنی‌پور
دکتری تخصصی باکتری‌شناسی پزشکی

سرفصل‌ها:
⚪️انواع مقالات علمی در علوم زیست پزشکی: Original, Review, Systematic Review & Meta-analysisو ...
🟣آموزش تخصصی Systematic Review و Meta-analysis (گام‌به‌گام)
⚪️ اصول نگارش بخش‌های مختلف مقاله
🟣استانداردهای گزارش‌دهی در بیولوژی و نحوه ارائه جداول، داده‌ها و تصاویر
⚪️رفع سرقت ادبی، پارافرایز و بازنویسی علمی
⚪️ انتخاب ژورنال مناسب و مسیر ارسال تا پذیرش مقاله
🟣نکات کلیدی کار با هوش مصنوعی در نگارش و بهبود مقالات

۲۷ و ۲۸ آذر ماه (دو جلسه‌ای)
⏰ ساعت ۱۶:۰۰ تا ۱۸:۰۰
📍 آنلاین در بستر Adobe Connect

🎓 همراه با گواهی معتبر دانشگاهی
🧪 پشتیبانی علمی و دسترسی به محتوای آموزشی تا ۳۰ روز پس از برگزاری

ثبت نام👈 کلیک کنید❌

پشتیبانی:
@ExoBioGen

همراه ما باشید:
تلگرام| اینستاگرام| وبسایت

✅ ✅ آکادمی پژوهشی دکتر سابمیت تحت نظر مجموعه آموزشی نیو وبینار با بهره گیری از اساتید مجرب در راستای رفع دغدغه های پژوهشی شما دانشجویان گرامی ایجاد شده است‌.


🎁 همراه با تخفیف ویژه دانشجویی 🎁


🟠 مشاوره و نگارش پروپوزال تمامی رشته ها و مقاطع مختلف و ثبت آن در سامانه پژوهشی دانشگاه مربوطه


⭕️ اکسپت مقاله علمی پژوهشی فوری و تضمینی

⭕️ اکسپت مقاله همایشی فوری

🟡 مشاوره و نگارش پایان نامه تمامی رشته ها (( کارشناسی ، ارشد ، دکترا علوم مهندسی علوم پزشکی ، علوم انسانی ، هنر ومعماری ))

🟡 نگارش انواع مقالات داخلی و خارجی (isi)

🟠 استخراج مقاله از پایان نامه و رساله


🟠 ویراستاری پایان نامه و ادیت مقاله


🟡 سابمیت مقاله در ژورنال داخلی و خارجی


🟡 تهیه پاورپوینت حرفه ای برای دفاع پایان نامه و پروژه درسی


🟡 رفرنس نویسی و اندنوت کردن رفرنس ها


🎁 به هنگام ثبت درخواست پروژه ی خود ، کد تخفیف DS504را ارسال نمایید و از تخفیف ویژه بهره مند شوید.


📌جهت هماهنگی و انجام پروژه ها به آیدی زیر در تلگرام یا ایتا پیام دهید.👇

💬@DOCTOR_SUBMIT


📢📢 جهت اطلاع از دوره های آموزشی کشور عضو کانال زیر شوید 👇

https://news.1rj.ru/str/new_wbinar

‼️‼️ آخرین مهلت ثبت نام


┄┅┅┅┅ا┅┅┅ا┅┅┅ا┅┅┅┅┄

👈 یکبار برای همیشه

💡💡 دوره مکالمه زبان انگلیسی

💎💎 با جدیدترین متود

┄┅┅┅┅ا┅┅┅ا┅┅┅ا┅┅┅┅┄

⭐️⭐️ مدرس: دکتر سیدمحمد محمدی

✅ عضو هیأت علمی دانشگاه مونارک سوییس
✅ فارغ التحصیل دوره های تربیت مدرس زبان انگلیسی از دانشگاه ملی کیو
✅ مدرس دوره های زبان انگلیسی


‼️‼️ ظرفیت باقی مانده محدود است.


🗓 زمان : یکشنبه ، سه شنبه  و  پنجشنبه ها

ساعت  ۲۰  الی  ۲۲

شروع کلاس ها از  ۳۰  آذرماه

( به مدت  ۳۲ ساعت )


📜 اعطای گواهینامه معتبر از دانشگاه اردبیل


🔗 دوره بصورت مجازی برگزار می شود.
( بعد از برگزاری هر جلسه آنلاین ، محتوای جلسه نیز در اختیار افراد ثبت نامی قرار خواهد گرفت )


🔹 شهریه دوره با ارسال کدتخفیف :
فقط ۷۹۸ تومان ( در صورت ثبت نام گروهی  ۳  نفره شهریه هر نفر فقط ۶۹۸ تومان و ثبت نام گروهی حداقل  ۶  نفره شهریه هر نفر فقط ۵۹۸ تومان )


🎁 کدتخفیف:  k357


📎 جهت ثبت نام دوره به آیدی زیر پیام دهید :

 @new_webinar 


✅✅ کانال اطلاع رسانی سایر دوره های آموزشی کشور 👇👇

https://news.1rj.ru/str/medicalwebinarr


#مکالمه

هزینه فرصت: قیمت نامرئی هر انتخابی که می‌کنید! 💸👻

هزینه فرصت یعنی چی؟
به زبان ساده، هزینه فرصت یعنی:

«قیمت واقعی هر انتخابی که شما می‌کنید، برابر است با ارزش بهترین چیزی که به خاطر آن انتخاب، از دست می‌دهید.»

این هزینه، یک پول واقعی نیست که از جیب شما برود؛ یک ارزش پنهان است که شما برای رسیدن به انتخاب اولتان، باید از آن صرف‌نظر کنید.

چرا باید همیشه به آن فکر کنیم؟
چون منابع ما (زمان، پول، انرژی) محدودند. اگر امروز یک کار را انتخاب کنید، یعنی نمی‌توانید همزمان کار دیگری را انجام دهید.

مثال روزمره (زمان):
شما ۲ ساعت وقت آزاد دارید.
انتخاب ۱: تماشای یک سریال جدید (لذت فوری).
انتخاب ۲ (بهترین جایگزین): مطالعه برای آزمون هفته آینده.
اگر سریال را انتخاب کنید، هزینه فرصت شما این است: اضطراب کمتر در آزمون و احتمال کسب نمره بهتر. شما آرامش آینده را فدای لذت فوری کرده‌اید.

مثال مالی (پژوهشی):
شما ۱۰۰ میلیون تومان بودجه پژوهشی دارید.
انتخاب ۱: خرید یک دستگاه آزمایشگاهی پیشرفته (اما با کاربری محدود).
انتخاب ۲ (بهترین جایگزین): استخدام یک دستیار پژوهشی عالی و خرید داده‌های حجیم.
اگر دستگاه را بخرید، هزینه فرصت شما این است: سرعت تحلیل بالاتر، افزایش حجم نمونه، و آزادی زمان خودتان برای نوشتن مقاله.

دو مشکل بزرگ که با هزینه فرصت حل می‌شوند

۱. مقابله با «هزینه غرق‌شده» 🛑
این بزرگ‌ترین دام است! شما وقتی در یک پروژه (مثلاً پایان‌نامه یا یک کسب‌وکار) زیاد وقت و پول صرف کرده‌اید، حتی اگر بدانید پروژه دیگر جواب نمی‌دهد، چون «حیف است»، آن را رها نمی‌کنید.
هزینه غرق‌شده می‌گوید: «حیف است رها کنم، چون ۳ سال کار کرده‌ام!»
هزینه فرصت می‌گوید: «هر روزی که روی این پروژه شکست‌خورده کار می‌کنی، در واقع یک روز از کار روی پروژه موفق بعدی را از دست می‌دهی. قیمت این پروژه جدید چقدر است؟»

قانون: مهم نیست چقدر هزینه کرده‌اید، مهم این است که از این لحظه به بعد، بهترین استفاده از زمان شما چیست؟

۲. ارزش‌گذاری واقعی انتخاب‌ها ✨
هزینه فرصت به شما نشان می‌دهد که چه چیزی واقعاً برایتان مهم‌تر است. هر انتخابی، یک چشم‌پوشی است.
اگر به پیشنهاد حقوقی بالاتر در شهری دور از خانواده فکر می‌کنید، هزینه فرصت شما نه فقط بنزین و اجاره، بلکه زمان کمتری است که با خانواده خواهید داشت.
این مفهوم به شما اجازه نمی‌دهد که به سادگی بگویید: «هر دو خوب است»؛ بلکه شما را مجبور می‌کند بین «خوب» و «بهترین» انتخاب کنید.

- تیم تولید محتوای کمیته تحقیقات دانشجویی دانشکده پرستاری گرمی 🌱

توزیع نرمال چیست؟ 🔔

تصور کنید قد تمام مردان یک شهر را اندازه‌گیری کرده و روی یک نمودار رسم می‌کنید. متوجه می‌شوید که:
۱. اکثر افراد قدی نزدیک به میانگین دارند (بخش برآمده وسط).
۲. هرچه به سمت قد بسیار بلند یا بسیار کوتاه می‌روید، تعداد افراد کمتر و کمتر می‌شود (دم‌های نازک دو طرف).

ویژگی‌های اصلی:
• متقارن است: نیمه چپ و راست نمودار دقیقاً آینه یکدیگرند.
• مرکزگرا است: در یک توزیع نرمال کامل، میانگین، میانه و مد هر سه دقیقاً در یک نقطه (وسط) قرار دارند.
• قانون ۶۸-۹۵-۹۹.۷: این قانون قلب توزیع نرمال است:
۶۸٪ داده‌ها در فاصله یک انحراف معیار از میانگین هستند.
۹۵٪ داده‌ها در فاصله دو انحراف معیار هستند.
۹۹.۷٪ داده‌ها در فاصله سه انحراف معیار قرار دارند.

چرا توزیع نرمال اینقدر مهم است؟ 🧐
دلیل اهمیت این توزیع در دو نکته حیاتی نهفته است:

۱. طبیعت عاشق نظم است 🌿
بسیاری از پدیده‌های طبیعی و انسانی به طور خودکار از این الگو پیروی می‌کنند؛ از قد و وزن گرفته تا نمرات امتحان، فشار خون، ضریب هوشی (IQ) و حتی خطاهای اندازه‌گیری در آزمایشگاه. وقتی بدانیم داده‌ای نرمال است، می‌توانیم با دقت بسیار بالایی پیش‌بینی کنیم که چقدر احتمال دارد یک اتفاق خاص بیفتد.

۲. قضیه حد مرکزی ✨
این جادویی‌ترین بخش آمار است! این قضیه می‌گوید: «مهم نیست توزیع اصلی داده‌های شما چه شکلی باشد (کج باشد یا پراکنده)، اگر از آن جامعه نمونه‌های متعددی بگیرید و میانگین آن‌ها را حساب کنید، توزیعِ این میانگین‌ها همیشه نرمال خواهد بود.»
این یعنی ما می‌توانیم از توزیع نرمال برای تحلیل داده‌هایی استفاده کنیم که خودشان اصلاً نرمال نیستند!

۳. پایه و اساس آزمون‌های آماری (Parametric Tests) 🛠️
بسیاری از آزمون‌های آماری قدرتمند که برای چاپ مقاله در مجلات معتبر (مثل Q1) به آن‌ها نیاز دارید (مانند T-test و ANOVA)، بر این فرض استوارند که داده‌های شما توزیع نرمال دارند. اگر داده نرمال نباشد، نتایج این آزمون‌ها غیرقابل اعتماد خواهد بود.

یک نکته کاربردی برای شما 💡
قبل از شروع هر تحلیلی، اول از همه بررسی کنید که آیا داده‌هایتان نرمال هستند یا خیر. برای این کار می‌توانید از آزمون کولموگروف-اسمیرنوف (K-S) یا شاپیرو-ویلک (Shapiro-Wilk) استفاده کنید.


- تیم تولید محتوای کمیته تحقیقات دانشجویی دانشکده پرستاری گرمی 🌱

انحراف معیار (Standard Deviation) یکی از کاربردی‌ترین مفاهیم در آمار است که به زبان ساده، «میزان پراکندگی» یا «فاصله‌ی نمرات از میانگین» را به ما نشان می‌دهد.
اگر میانگین را «قلب» داده‌ها در نظر بگیریم، انحراف معیار به ما می‌گوید که این قلب چقدر تپش منظم یا نامنظمی دارد.

درک مفهوم با یک مثال ساده 🍎
فرض کنید دو باغبان داریم که هر کدام ۵ سیب چیده‌اند. وزن سیب‌های آن‌ها به این صورت است:
باغبان اول: نمرات (۱۸۰، ۱۸۰، ۱۸۰، ۱۸۰، ۱۸۰) گرم.
باغبان دوم: نمرات (۱۰۰، ۱۵۰، ۱۸۰، ۲۱۰، ۲۶۰) گرم.
میانگین هر دو گروه ۱۸۰ گرم است. اما یک تفاوت بزرگ وجود دارد:

۱. در گروه اول، تمام سیب‌ها دقیقاً شبیه هم هستند. اینجا انحراف معیار صفر است (چون هیچ اختلافی با میانگین ندارند).

۲. در گروه دوم، وزن‌ها خیلی با هم فرق دارند. اینجا انحراف معیار بالا است چون داده‌ها از میانگین فاصله گرفته‌اند.

انحراف معیار بالا و پایین چه معنایی دارد؟ 📉
• انحراف معیار پایین (Low SD): نشان می‌دهد که داده‌ها بسیار به میانگین نزدیک هستند. این یعنی نتایج شما ثبات و دقت بالایی دارند و قابل پیش‌بینی‌تر هستند.
• انحراف معیار بالا (High SD): نشان می‌دهد که داده‌ها پراکندگی زیادی دارند و در بازه گسترده‌ای پخش شده‌اند. این یعنی نوسان یا تفاوت در نمونه‌های شما زیاد است.

چرا در پژوهش به آن نیاز داریم؟ 🔬
۱. سنجش اعتبار: در آزمایش‌های علمی، انحراف معیار پایین نشان‌دهنده این است که آزمایش شما تکرارپذیر است و هر بار نتایج مشابهی می‌گیرید.
۲. شناسایی داده‌های پرت (Outliers): اگر داده‌ای فاصله‌ی بسیار زیادی (مثلاً بیش از ۳ برابر انحراف معیار) از میانگین داشته باشد، معمولاً به عنوان داده‌ی پرت شناخته می‌شود و باید بررسی شود.
۳. توزیع نرمال: همان‌طور که قبلاً گفتیم، در توزیع نرمال، ۶۸٪ داده‌ها در فاصله «یک انحراف معیار» از میانگین قرار می‌گیرند. این به ما قدرت پیش‌بینی می‌دهد.

خلاصه مراحل: ابتدا اختلاف هر عدد با میانگین را پیدا می‌کنیم، آن‌ها را به توان دو می‌رسانیم (تا منفی‌ها حذف شوند)، میانگینِ این توان‌دوم‌ها را می‌گیریم و در آخر جذر می‌گیریم تا به واحد اصلی برگردیم.


- تیم تولید محتوای کمیته تحقیقات دانشجویی دانشکده پرستاری گرمی 🌱

🔰 کمیته مرکزی تحقیقات و فناوری دانشجویی دانشگاه علوم پزشکی اردبیل با همکاری کمیته‌های تحقیقات و فناوری دانشجویی دانشگاه‌های علوم پزشکی شهید بهشتی، تربیت مدرس، ایران، اهواز، دزفول، مراغه و مرکز رشد علوم پزشکی مراغه و کلان منطقه دو برگزار می‌کنند:

💡💥 مدرسه نوآوری با تلفیق هوش مصنوعی

🔟 چگونگی شکل‌دهی تیم و اصول رهبری تیمی

🔹 مدرس:
جناب آقای محمد مهدی دهنوی

🗓 جمعه، ۲۸ آذر ماه ۱۴۰۴
ساعت ۱۸ الی ۲۰

✨ همراه با ارائه گواهی معتبر انگلیسی

💻 به صورت مجازی در بستر اسکای روم

📌 لینک گروه تلگرام مدرسه

🌐 فرم ثبت‌نام

اردبیل | شهید بهشتی | تربیت مدرس | ایران | اهواز | دزفول | مراغه

‼️‼️ آخرین مهلت ثبت نام


✅ ✅  اگه قصد کارکردن در داروخانه داری و یا دانشجو و فارغ التحصیلی هستی که میخوای به نسخه ها و داروهای مختلف مسلط بشی 👇👇


💊 💊 دوره تکنسین داروخانه


📝‌ سرفصل های دوره در پوستر موجود است.


‼️ ظرفیت باقی مانده دوره محدود است.


⏱ زمان برگزاری :

چهارشنبه ها ، پنجشنبه ها و جمعه ها

ساعت ۲۰  لغایت  ۲۲

( شروع دوره از  ۵ دیماه )

به مدت ۲۰ ساعت


🟠 دوره بصورت مجازی برگزار می شود.
(‌ بعد از برگزاری هر جلسه آنلاین ، محتوای جلسه نیز در اختیار شما قرار خواهد گرفت. )


📜 اعطای گواهینامه از علوم پزشکی کرمانشاه


🔹 شهریه دوره با ارسال کدتخفیف :
فقط ۷۹۸ تومان ( در صورت ثبت نام گروهی  ۳  نفره شهریه هر نفر فقط  ۶۹۸  تومان و ثبت نام گروهی حداقل  ۶  نفره شهریه هر نفر فقط  ۵۹۸  تومان )


🎁 کدتخفیف:  k303


📎 جهت ثبت نام دوره به آیدی زیر پیام دهید :

 @new_webinar 


✅✅ کانال اطلاع رسانی سایر دوره های آموزشی کشور 👇👇

https://news.1rj.ru/str/course_land_org


#نسخه
#تکنسین_داروخانه

انتخاب بین آزمون کولموگروف-اسمیرنوف (K-S) و شاپیرو-ویلک (S-W) یکی از چالش‌های همیشگی در تحلیل داده‌هاست. هر دو آزمون یک هدف دارند: بررسی اینکه آیا توزیع داده‌های شما با توزیع نرمال تفاوت معناداری دارد یا خیر. اما دقت و قدرت آن‌ها در شرایط مختلف، کاملاً متفاوت است.
در ادامه، راهنمای دقیق انتخاب بین این دو آزمون را مطالعه کنید:

شاپیرو-ویلک (Shapiro-Wilk)؛ قهرمان نمونه‌های کوچک 🥇
این آزمون به طور کلی قدرتمندترین آزمون برای تشخیص عدم نرمالیتی است.
• چه زمانی استفاده کنیم؟ بهترین انتخاب برای نمونه‌هایی با حجم کمتر از ۵۰ یا ۱۰۰ مورد است. البته بسیاری از آماردانان معتقدند برای نمونه‌های تا ۲۰۰۰ مورد هم شاپیرو-ویلک بهترین عملکرد را دارد.
• نقطه قوت: بسیار حساس است و حتی انحراف‌های کوچک از نرمالیتی را به خوبی تشخیص می‌دهد.
• نقطه ضعف: در نمونه‌های بسیار بزرگ (مثلاً بالای ۵۰۰۰ مورد)، این آزمون «بیش از حد» حساس می‌شود؛ یعنی ممکن است یک انحراف بسیار جزئی و بی‌اهمیت را «معنی‌دار» گزارش کند و به اشتباه بگوید داده نرمال نیست.

کولموگروف-اسمیرنوف (K-S)؛ سنتی و برای نمونه‌های بزرگ 🥈
این آزمون قدیمی‌تر است و در اکثر نرم‌افزارها مانند SPSS در کنار شاپیرو گزارش می‌شود.
• چه زمانی استفاده کنیم؟ معمولاً زمانی که حجم نمونه بالای ۵۰ یا ۱۰۰ مورد باشد، از این آزمون استفاده می‌شود.
• شرط مهم (Lilliefors): آزمون K-S استاندارد زمانی دقیق است که میانگین و انحراف معیار جامعه را از قبل بدانیم (که تقریباً هرگز نمی‌دانیم!). بنابراین در نرم‌افزاری مثل SPSS، حتماً باید به نتایج با اصلاحیه لیلیفورز (Lilliefors Correction) استناد کنید.
• نقطه ضعف: قدرت آماری کمتری نسبت به شاپیرو دارد؛ یعنی ممکن است داده‌ای واقعاً نرمال نباشد، اما K-S نتواند آن را تشخیص دهد (خطای نوع دوم).

تفاوت کلیدی در نحوه محاسبه 🧐
تفاوت این دو در «زاویه دید» آن‌ها به داده‌هاست:
۱. آزمون K-S: فقط به بزرگترین اختلاف بین نمودار توزیع داده‌های شما و نمودار توزیع نرمال ایده‌آل نگاه می‌کند. اگر فقط در یک نقطه اختلاف زیاد باشد، K-S واکنش نشان می‌دهد.
۲. آزمون شاپیرو-ویلک: به تمام داده‌ها و نحوه قرارگیری آن‌ها در کل منحنی نگاه می‌کند. این آزمون بررسی می‌کند که چقدر همبستگی بین داده‌های شما و یک توزیع نرمالِ هم‌وزن وجود دارد. به همین دلیل دقیق‌تر است.

جمع‌بندی نهایی: کدام را گزارش کنیم؟ 📝
اگر در حال نوشتن مقاله یا پایان‌نامه هستید، این استراتژی را دنبال کنید:
• نمونه کوچک (N < 50): فقط به Shapiro-Wilk استناد کنید. K-S در این حجم نمونه قدرت بسیار کمی دارد.
• نمونه متوسط (50 < N < 300): باز هم Shapiro-Wilk پیشنهاد می‌شود، اما می‌توانید هر دو را چک کنید. اگر اختلاف داشتند، شاپیرو معتبرتر است.
• نمونه بسیار بزرگ (N > 1000): به Kolmogorov-Smirnov (با اصلاحیه لیلیفورز) نگاه کنید، چون شاپیرو در اینجا زیادی حساس می‌شود.

یک راز حرفه‌ای: فقط به اعداد اکتفا نکنید! 💡
در مجلات Q1، داوران فقط به P-Value آزمون‌های نرمالیتی راضی نمی‌شوند. حتماً در کنار این آزمون‌ها، از نمودار Q-Q Plot و بررسی چولگی (Skewness) و کشیدگی (Kurtosis) استفاده کنید. اگر نمودار Q-Q نشان دهد که نقاط روی خط راست هستند، حتی اگر آزمون شاپیرو بگوید داده نرمال نیست، می‌توانید با احتیاط فرض نرمالیتی را بپذیرید.


- تیم تولید محتوای کمیته تحقیقات دانشجویی دانشکده پرستاری گرمی 🌱

اصلاحیه لیلیفورز: آچار فرانسه آزمون کولموگروف-اسمیرنوف 🛠️📊

۱. مشکل اصلی آزمون K-S استاندارد چیست؟ 🧐
آزمون کولموگروف-اسمیرنوف اصلی برای زمانی طراحی شده بود که شما میانگین و انحراف معیار واقعی کل جامعه را می‌دانید.
اما در ۹۹٪ پژوهش‌های علمی، ما پارامترهای واقعی جامعه را نداریم و مجبوریم آن‌ها را از روی «نمونه» خودمان برآورد کنیم. وقتی شما از میانگین نمونه استفاده می‌کنید، آزمون K-S استاندارد بیش از حد «محافظه‌کار» می‌شود؛ یعنی تمایل دارد که به اشتباه بگوید داده‌های شما نرمال هستند (حتی اگر نباشند!). این یعنی خطای نوع دوم افزایش می‌یابد.

۲. لیلیفورز (Lilliefors) چه کرد؟ ✨
در سال ۱۹۶۷، دانشمندی به نام هیوبرت لیلیفورز متوجه این تضاد شد. او جداول توزیع جدیدی را محاسبه کرد که مخصوص زمانی است که پارامترهای جامعه (میانگین و انحراف معیار) مجهول هستند و از داده‌های نمونه استخراج شده‌اند.
• کارکرد اصلی: این اصلاحیه، مقادیر بحرانی آزمون را تعدیل می‌کند تا آزمون نسبت به «عدم نرمالیتی» حساس‌تر شود.
نتیجه: با استفاده از این اصلاحیه P-Value دقیق‌تری به دست می‌آورید که واقعیت داده‌های شما را بهتر منعکس می‌کند.

۳. چه زمانی به درد ما می‌خورد؟ 🚀
اگر از نرم‌افزاری مثل SPSS استفاده می‌کنید، احتمالاً در خروجی آزمون‌های نرمالیتی دیده‌اید که بالای ستون K-S نوشته شده: Kolmogorov-Smirnov^a و در پانویس توضیح داده شده که این با اصلاحیه لیلیفورز محاسبه شده است.
برای حجم نمونه بالا: وقتی تعداد داده‌های شما زیاد است (مثلاً بالای ۵۰ یا ۱۰۰ مورد) و می‌خواهید از K-S استفاده کنید، حتماً و لزوماً باید از نسخه اصلاح‌شده با لیلیفورز استفاده کنید.
برای اعتبار علمی: داوران مجلات معتبر می‌دانند که K-S بدون لیلیفورز دقت بالایی ندارد. پس اگر در متن مقاله بنویسید «نرمالیتی با آزمون K-S و اصلاحیه Lilliefors بررسی شد»، نشان‌دهنده سواد آماری بالای شماست.

۴. یک نکته بسیار مهم (تفاوت با شاپیرو) 🔍
حتی با وجود اصلاحیه لیلیفورز، باز هم در نمونه‌های کوچک (زیر ۵۰ مورد)، آزمون شاپیرو-ویلک (Shapiro-Wilk) از K-S با اصلاحیه لیلیفورز قدرتمندتر است. بنابراین استراتژی طلایی این است:
نمونه کوچک: مستقیم برو سراغ Shapiro-Wilk.
نمونه بزرگ: از K-S با اصلاحیه Lilliefors استفاده کن.

خلاصه کنیم:
آزمون K-S معمولی فکر می‌کند شما میانگین کل جامعه را می‌دانید! چون نمی‌دانید و از میانگین نمونه خودتان استفاده می‌کنید، نتایجش غلط از آب در می‌آید. اصلاحیه لیلیفورز این اشتباه را جبران می‌کند و اجازه می‌دهد در نمونه‌های بزرگ، با خیال راحت نرمالیتی را چک کنید.


- تیم تولید محتوای کمیته تحقیقات دانشجویی دانشکده پرستاری گرمی 🌱