Машины Тьюринга, огромные числа и бобры: что у них общего?

Представьте, что кто-то даёт вам список из пяти чисел: 1, 6, 21, 107 и внезапно — 47 176 870. Догадаетесь, что будет дальше?

Если вы не угадаете, ничего страшного — практически никто не угадывает. Вот первые пять чисел «усердного бобра» — последовательности, тесно связанной с одним из самых известных и сложных вопросов теоретической информатики. Он звучит так: сколько времени может работать машина Тьюринга с некоторым набором правил, пока не остановится. Определение значений чисел «усердного бобра» — сложнейшая задача, которая уже более 60 лет привлекает поклонников как среди профессиональных математиков, так и среди любителей.

Исследователи определили первые четыре числа «усердного бобра» в 1960-х и 1970-х годах. Пятое число, BB(5), оказалось настолько большим, что установить его удалось только в прошлом году. Это выполнила команда, состоящая в основном из математиков-любителей, которые работают в онлайн-сообществе под названием Busy Beaver Challenge.

https://habr.com/ru/companies/first/articles/973502/

Алгоритмы и Структуры данных

Детальный разбор стандарта NIST SP 800-232 со схемами преобразований. Часть 2

Приветствую, Хабр! Напомню, что в августе текущего года Институт стандартов и технологий США NIST выпустил стандарт NIST SP 800-232 [1], описывающий четыре низкоресурсных криптографических алгоритма на базе семейства алгоритмов Ascon:

алгоритм аутентифицированного шифрования с присоединенными данными Ascon-AEAD128;

три алгоритма хеширования: Ascon-Hash256 (классическая хеш-функция), Ascon-XOF128 (хеш-функция с переменным размером выходного значения) и Ascon-CXOF128 (хеш-функция с кастомизацией и переменным размером выходного значения).

Данная статья из двух частей посвящена детальному обзору вышеупомянутого стандарта. В первой части статьи было подробно описано внутреннее преобразование, общее для всех стандартизованных алгоритмов, и разобрана верхнеуровневая структура алгоритма Ascon-AEAD128. В этой, заключительной, части предлагаю Вашему вниманию подробное рассмотрение структуры алгоритмов хеширования, а также обзор рекомендаций и ограничений по применению алгоритмов, описанных в NIST SP 800-232.

https://habr.com/ru/companies/aktiv-company/articles/973300/

Алгоритмы и Структуры данных

То, что обычно не показывают: как выглядит Wi-Fi взлом изнутри (схемы, примеры, анализ)

Безопасность Wi-Fi остаётся одной из тех тем, где одновременно сосуществуют мифы, неоправданные ожидания и огромное количество недопонимания. Кто-то уверен, что WPA2 и тем более WPA3 взломать невозможно, потому что «это же криптография». Кто-то считает, что всё решается набором трёх команд в Kali. И на практике обе позиции оказываются одинаково далеки от реальности. Wi-Fi — это не магия, не «сеть, работающая на духах», и не «непробиваемая защита». Это обычный протокол уровня 802.11, который живёт в открытом эфире и подчиняется вполне конкретной структуре пакетов, таймингов и встроенных процедур. Понимание этих процедур моментально показывает, что подавляющее большинство атак — не взлом, а закономерное следствие того, как устроено взаимодействие клиент ↔️ точка.

https://habr.com/ru/articles/973656/

Алгоритмы и Структуры данных

SQL HowTo: от частностей к рекурсии (Advent of Code 2025, Day 3: Lobby)

В этой челлендж-серии статей, начатой с прошлогоднего эвента, попробуем использовать PostgreSQL как среду для решения задач Advent of Code 2025.

Возможно, SQL не самый подходящий для этого язык, зато мы рассмотрим его различные возможности, о которых вы могли и не подозревать.

https://habr.com/ru/companies/tensor/articles/972726/

Алгоритмы и Структуры данных

WarpTrade и робастные алгоритмические стратегии

Продолжаю писать пакет для бэктестинга торговых стратегий "WarpTrade", о котором я писал в первой статье. Я обратил внимание, что в комментариях отписалось достаточно людей, не равнодушных к теме алготрейдинга, это радует.

Какая моя цель? Продолжать заниматься любимым делом, а конкретно данной статьёй я хочу показать, что возможно то, что многие считают невозможным. Ну что, перейдём к делу и расскажу о своих наработках.

Я определил, что пакет будет коммерческим, так как по-другому никак. В первой статье я писал, что пакет просчитывает много-много стратегий, прошу прощение за путаница и не до конца точное выражение - имеется в виду, что в пакете одна гибкая стратегия и пакет подбирает значения параметров, которые позволяют стратегии показать наиболее высокие метрики качества торговли. По-другому говоря - это оптимизатор значений параметров.

Далее я расскажу об обновлении главного алгоритма просчёта вариаций значений параметров. В предыдущей версии пакета просчёт шёл по сетки всех комбинаций подряд со скоростью 150 тыс. комбинаций в секунду. Скорость не плохая, но всё равно это медленно для серьёзных просчетов.

https://habr.com/ru/articles/973928/

Алгоритмы и Структуры данных

OTXform — операциональное преобразование от теории к практике

В данной статье рассмотрим технологию операционального преобразования, изучим теорию, проанализируем и применим на практике.

Теория без практики пуста, а практика без теории слепа.

Операциональное преобразование это технология для автоматического разрешения конфликтов в программном обеспечении для совместной работы.

Изначально была придумана для редактирования простых текстовых документов.

Дальнейшие исследования расширили ее возможности и области применения, что в свою очередь породило несколько алгоритмов.

В данной работе я не буду рассматривать все, а только один из них.

https://habr.com/ru/articles/972638/

Алгоритмы и Структуры данных

И самые лучшие книги они в рюкзаках хранят…

В этом топике продолжим тему решения криптографических загадок с MysteryTwister. Ранее уже были опубликованы статьи навеянные задачами с этого ресурса («Угнать SIGABA за 24 часа», часть 1, часть 2). На этот раз возьмём задачу, основанную на классической «задаче о рюкзаке». Автор задачи Peter Uelkes. По этому вопросу на Хабре много статей (уместные я размещу внизу топика), но сегодня мы разберём конкретную задачу дешифровки.

https://habr.com/ru/companies/first/articles/719990/

Алгоритмы и Структуры данных

GUCA: эволюция на графах («Живые графы» 2.0)

Где проходит граница между случайностью и замыслом? Почему в наших ДНК куча мусора? Можно ли воспроизвести эволюцию в машине, и как зарождалась жизнь? Хотя и на последний вопрос ответа нет, но мы можем создать эксперимент, который позволяет моделировать механизмы эволюции с нуля. О таком эксперименте и пойдет речь сегодня.

Это маленький мир из области Artificial Life — искусственной жизни, где эволюция идёт внутри компьютера.

https://habr.com/ru/articles/971440/

Алгоритмы и Структуры данных

Иллюзия 95%: гайд по самой частой элементарной ошибке в Data Science

В математической статистике, чтобы оценить значение какого-то параметра случайного процесса (или, например, истинного значения физического параметра, измеряемого с погрешностью), анализируют конечную выборку значений. Эта выборка всегда случайная, поэтому точно оценить параметр нельзя, а значит нужно оценивать с помощью интервалов. На этом же основана статистическая обработка результатов научных экспериментов. Но что означают эти интервалы? Об этом и поговорим.

https://habr.com/ru/articles/974186/

Алгоритмы и Структуры данных

SQL HowTo: «запекаем» шаг рекурсии (Advent of Code 2025, Day 4: Printing Department)

В этой челлендж-серии статей, начатой с прошлогоднего эвента, попробуем использовать PostgreSQL как среду для решения задач Advent of Code 2025.

Возможно, SQL не самый подходящий для этого язык, зато мы рассмотрим его различные возможности, о которых вы могли и не подозревать.

https://habr.com/ru/companies/tensor/articles/974190/

Алгоритмы и Структуры данных

Путешествие токена: что конкретно происходит внутри трансформера

Из этой статьи вы узнаете о том, как трансформеры преобразуют входные данные в контекстно-зависимые представления и, в итоге, выдают вероятности, влияющие на выбор слов, которые генерируют большие языковые модели.

https://habr.com/ru/companies/wunderfund/articles/974300/

Алгоритмы и Структуры данных

GigaMemory на AI Journey Contest 2025: итоги

Приветствуем всех! С вами снова ML-команда RnD для B2C SberAI. Этой осенью в рамках AI Journey Contest 2025 мы представили задачу GigaMemory: global memory for LLM. Её цель — создание автономного модуля долговременной памяти для языковых моделей, способного накапливать и использовать знания о конкретном пользователе, по сути наделяя ИИ способностью «помнить» своего собеседника.

https://habr.com/ru/companies/sberbank/articles/974310/

Алгоритмы и Структуры данных

GigaMemory на AI Journey Contest 2025: итоги

Приветствуем всех! С вами снова ML-команда RnD для B2C SberAI. Этой осенью в рамках AI Journey Contest 2025 мы представили задачу GigaMemory: global memory for LLM. Её цель — создание автономного модуля долговременной памяти для языковых моделей, способного накапливать и использовать знания о конкретном пользователе, по сути наделяя ИИ способностью «помнить» своего собеседника.

Пришло время объявить результаты! Но для начала — кратко напомним детали соревнования.

https://habr.com/ru/companies/sberbank/articles/974310/

Алгоритмы и Структуры данных

Оценка сложности модели — Часть 1: Почему проще обычно лучше

В мире оркестрации процессов постоянно всплывает один и тот же вопрос: а не слишком ли сложные модели мы создаем? Вопрос важный, потому что избыточно сложные модели приносят целый букет проблем: их труднее понимать, поддерживать и изменять — а это напрямую бьет по срокам и результатам проектов.

Современные движки рабочих процессов (например, Flowable) легко переваривают даже очень сложные модели, но это не значит, что нужно пользоваться этой возможностью на полную. Упрощение дает ощутимые плюсы: модели становятся более читаемыми, требуют меньше усилий на сопровождение и лучше подходят для совместной работы. В итоге простая модель — это ценный актив для любой компании.

https://habr.com/ru/articles/973642/

Алгоритмы и Структуры данных

«Квантовая фотография: как аналоговая эмульсия вычисляет волновую функцию»

В настоящей статье предлагается рассмотрение классического процесса аналоговой фотографии не как художественной или технической дисциплины, а как физической реализации квантового измерения и вычисления. Мы устанавливаем структурный изоморфизм между этапами формирования серебряно-желатинового отпечатка и фундаментальными постулатами квантовой механики.

https://habr.com/ru/articles/974948/

Алгоритмы и Структуры данных

Оценка сложности модели — Часть 1: Почему проще обычно лучше

В мире оркестрации процессов постоянно всплывает один и тот же вопрос: а не слишком ли сложные модели мы создаем? Вопрос важный, потому что избыточно сложные модели приносят целый букет проблем: их труднее понимать, поддерживать и изменять — а это напрямую бьет по срокам и результатам проектов.

Современные движки рабочих процессов (например, Flowable) легко переваривают даже очень сложные модели, но это не значит, что нужно пользоваться этой возможностью на полную. Упрощение дает ощутимые плюсы: модели становятся более читаемыми, требуют меньше усилий на сопровождение и лучше подходят для совместной работы. В итоге простая модель — это ценный актив для любой компании.

Поэтому главная цель — находить баланс между функциональностью и простотой, чтобы модель оставалась эффективной и удобной в долгосрочной перспективе.

https://habr.com/ru/articles/973642/

Алгоритмы и Структуры данных

«Квантовая фотография: как аналоговая эмульсия вычисляет волновую функцию»

В настоящей статье предлагается рассмотрение классического процесса аналоговой фотографии не как художественной или технической дисциплины, а как физической реализации квантового измерения и вычисления. Мы устанавливаем структурный изоморфизм между этапами формирования серебряно-желатинового отпечатка и фундаментальными постулатами квантовой механики.

Сценарное освещение трактуется как начальное квантовое состояние, оптико-механическая система камеры — как оператор наблюдения, а фотохимическая эмульсия — как среда, осуществляющая необратимую декогеренцию и усиление. Ключевые квантовые концепции — волновая функция, коммутационные соотношения, матрица плотности, вероятность перехода — получают прямые операциональные аналоги в фотографических параметрах: выдержке, диафрагме, статистике зерна, характеристической кривой и химических константах проявления.

https://habr.com/ru/articles/974948/

Алгоритмы и Структуры данных

SFINAE в C++

Сегодня я хочу поговорить про SFINAE, загадочную аббревиатуру из C++. Расшифровывается SFINAE не менее загадочно: Substitution Failure Is Not An Error, по-русски: «неудавшаяся подстановка — не ошибка». Сейчас рассмотрим, почему это правило появилось, как оно работает и как мы можем использовать его себе во благо.

https://habr.com/ru/companies/otus/articles/971354/

Алгоритмы и Структуры данных

Два притопа, три прихлопа

Подготавливая статью [1] к публикации, обратил внимание на картинку, показанную на рис. 1. Я сохранил ее, чтобы воспользоваться в будущем. И оно не заставило себя ждать, т.к. захотелось повысить наглядность решения, введя в него графику и используя именно эту картинку. К чему это привело, далее мы и поговорим.

Все, что связано с картинкой, сделать не так уж сложно. Это довольно подробно описано в цикле статей по реализации графики в ВКПа (см. [2]). Для этого, во-первых, нужно создать графическое окно, установив данную картинку в качестве фона. Во-вторых, воспользоваться существующими заготовками контролов (элементов графического интерфейса), которые необходимо будет разместить на данном фоне.

https://habr.com/ru/articles/975032/

Алгоритмы и Структуры данных