Душный синтаксис
Внимание, традиционная силлогистика! Ни один математик не доказал V постулат Евклида => Ни один доказавший V постулат Евклида не является математиком => Всякий доказавший V постулат Евклида является не-математиком => Следовательно: Некоторые не-математики…
Кстати, ни один традиционалист не ответил правильно)
🤣3😁1
Душный синтаксис
Кстати, ни один традиционалист не ответил правильно)
И только один не-логик понял, в чем дело
Бочаров Онтологический аргумент.pdf
6.7 MB
Кстати! В рамках одного курса в МГУ в списке файлов оказалась часть этой книги с самыми центральными моментами! Говорят, там есть ошибка в доказательстве. А ещё там особое исчисление построено
🫡3
Душный синтаксис
Внимание, традиционная силлогистика! Ни один математик не доказал V постулат Евклида => Ни один доказавший V постулат Евклида не является математиком => Всякий доказавший V постулат Евклида является не-математиком => Следовательно: Некоторые не-математики…
Так вот.
В-нулевых, оказалось, что не все интересующиеся логико-философско-математическими штуками знают про V постулат Евклида, так что тут имеет смысл просто минимально узнать историю вопроса, потому что это могло влиять на понимание проблемы. Но а так считаем, что нет доказавших V постулат Евклида.
А потому проблема состоит в том, что посылка истинна, а последнее заключение ложно.
Во-первых, поскольку некоторым казалось, что мы имеем дело с силлогизмом с двумя посылками и заключением, то я должен уточнить (что я попытался сделать посредством стрелочек), что мы имеем тут дело с серией непосредственных умозаключений из одной посылки «Ни один математик не доказал V постулат Евклида».
Во-вторых, можно понять, что все переходы правильные, если абстрагироваться от сказанного ранее.
•Для знающих на базовом уровне силлогистику можно сказать, что сначала просто происходит обращение (взаимная перестановка субъекта и предиката суждения), потом превращение (меняем отрицатание (не является) на утверждение (является) и берем отрицание предиката (не-математик)), затем просто снова применяем обращение, которое для суждений в духе «все S есть P» применяется с ограничением, давая «некоторые Р есть S».
•А для незнающих можно просто представить (и это сделано на картинке) значения терминов «математик» (обозначим М), «доказавший V постулат Евклида» (V) и «не-математик» (М’) через круги, каждый из которых графически представляет множество соответствующих объектов.
Тогда все переходы должны быть ясны. Разве что замечу, что не-математики это все остальные, кроме математиков, так что М’ занимает весь прямоугольник, исключая круг М.
В-третьих, собственно проблема состоит в том, что отталкиваясь от истинного суждения, мы посредством корректных умозаключений приходим к ложному заключению.
Решение состоит в том, что даже рассуждать начинать было некорректно, потому что объем термина «доказавший V постулат» пуст, то есть множество объектов, обозначаемых этим термином, является пустым множеством.
•Для знающих основы силлогистики подсказка заключалась в том, что мы имеем дело с традиционной силлогистикой, в которой есть ограничение на термины в суждениях - их объем должен быть непустым.
•Для незнающих силлогистику подсказка заключается в переформулировке в заключении всего рассуждения. Там указано, что существуют не-математики, доказавшие V постулат Евклида. Тогда ясно, что существуют доказавшие V постулат Евклида. Но это противоречит тому, что мы знаем.
Можно на кругах увидеть, что если V это пустое множество, то в конце на картинке 5 мы должны посчитать, что какой-то элемент (точка) из М’ находится во множестве (в круге) V.
Но там никого нет!
Мораль:
Нет морали
В-нулевых, оказалось, что не все интересующиеся логико-философско-математическими штуками знают про V постулат Евклида, так что тут имеет смысл просто минимально узнать историю вопроса, потому что это могло влиять на понимание проблемы. Но а так считаем, что нет доказавших V постулат Евклида.
А потому проблема состоит в том, что посылка истинна, а последнее заключение ложно.
Во-первых, поскольку некоторым казалось, что мы имеем дело с силлогизмом с двумя посылками и заключением, то я должен уточнить (что я попытался сделать посредством стрелочек), что мы имеем тут дело с серией непосредственных умозаключений из одной посылки «Ни один математик не доказал V постулат Евклида».
Во-вторых, можно понять, что все переходы правильные, если абстрагироваться от сказанного ранее.
•Для знающих на базовом уровне силлогистику можно сказать, что сначала просто происходит обращение (взаимная перестановка субъекта и предиката суждения), потом превращение (меняем отрицатание (не является) на утверждение (является) и берем отрицание предиката (не-математик)), затем просто снова применяем обращение, которое для суждений в духе «все S есть P» применяется с ограничением, давая «некоторые Р есть S».
•А для незнающих можно просто представить (и это сделано на картинке) значения терминов «математик» (обозначим М), «доказавший V постулат Евклида» (V) и «не-математик» (М’) через круги, каждый из которых графически представляет множество соответствующих объектов.
Тогда все переходы должны быть ясны. Разве что замечу, что не-математики это все остальные, кроме математиков, так что М’ занимает весь прямоугольник, исключая круг М.
В-третьих, собственно проблема состоит в том, что отталкиваясь от истинного суждения, мы посредством корректных умозаключений приходим к ложному заключению.
Решение состоит в том, что даже рассуждать начинать было некорректно, потому что объем термина «доказавший V постулат» пуст, то есть множество объектов, обозначаемых этим термином, является пустым множеством.
•Для знающих основы силлогистики подсказка заключалась в том, что мы имеем дело с традиционной силлогистикой, в которой есть ограничение на термины в суждениях - их объем должен быть непустым.
•Для незнающих силлогистику подсказка заключается в переформулировке в заключении всего рассуждения. Там указано, что существуют не-математики, доказавшие V постулат Евклида. Тогда ясно, что существуют доказавшие V постулат Евклида. Но это противоречит тому, что мы знаем.
Можно на кругах увидеть, что если V это пустое множество, то в конце на картинке 5 мы должны посчитать, что какой-то элемент (точка) из М’ находится во множестве (в круге) V.
Но там никого нет!
Мораль:
Нет морали
👍7🔥1
https://www.youtube.com/live/TYgVTbHisPs?si=ntydZdeqCHGKEdOr
Ооо, что подвезли!
Вопросы были удивительные; кажется, аудитория была совсем неподходящей для таких тем. Особенно уморительно про МЧС.
Шалак особенно настаивает на различении формальных и формализованных теорий. Даже если он не во всём тут прав, иногда людям имеет смысл чуть осознать это различие, чтобы не думать, что формализация есть везде, где мы просто значки используем
Ооо, что подвезли!
Вопросы были удивительные; кажется, аудитория была совсем неподходящей для таких тем. Особенно уморительно про МЧС.
Шалак особенно настаивает на различении формальных и формализованных теорий. Даже если он не во всём тут прав, иногда людям имеет смысл чуть осознать это различие, чтобы не думать, что формализация есть везде, где мы просто значки используем
YouTube
Лекция В.И. Шалака «Предыстория и история применения аксиоматического метода в науке»
Аксиоматическим называется метод построения научных теорий путем принятия без доказательства утверждений, выражающих фундаментальные, несводимые к более простым, принципы конкретной области научного знания, из которых путем логических рассуждений можно получить…
🔥3❤🔥1
Душный синтаксис
Кстати, ни один традиционалист не ответил правильно)
И один традиционалист от меня тогда отписался 🤡
🗿3🤡1
Является ли противоречивым понятие круглого квадрата?
Anonymous Poll
59%
Да, является
41%
Нет, не является
🦄6🔥1
Мне кое-что прислали недавно. Тут говорят о положении исследователя и о продуктивной глупости. В чём-то довольно милый текст.
Вообще, мне всегда казалось (и я в этом убеждён сейчас), что на философских факультетах (в тексте речь не о философии) людям не хватает исследовательского духа. Нас заставляют оформлять тексты так (я не веду речь о профильной работе по истории философии), будто они суть исследования с идеями и результатами, с поставленными проблемами и их решениями, тогда как в подавляющем большинстве случаев ничего этого нет, нет исследования, нет проблем, всё предсказуемо, разве что находится повод обработать большое количество источников и, быть может, присоединить свой скромный комментарий рядом. Реальная задача чаще всего заключается в том, чтобы выстроить связный нарратив, запихнув туда всех любимых гуру, собрать своего мегазорда из интересующих частей.
Все мы вынуждены на той или иной зачётной стадии писать подобные работы, потому что они и требуются. Но когда же должно наступить время подлинного исследования?
Вообще, мне всегда казалось (и я в этом убеждён сейчас), что на философских факультетах (в тексте речь не о философии) людям не хватает исследовательского духа. Нас заставляют оформлять тексты так (я не веду речь о профильной работе по истории философии), будто они суть исследования с идеями и результатами, с поставленными проблемами и их решениями, тогда как в подавляющем большинстве случаев ничего этого нет, нет исследования, нет проблем, всё предсказуемо, разве что находится повод обработать большое количество источников и, быть может, присоединить свой скромный комментарий рядом. Реальная задача чаще всего заключается в том, чтобы выстроить связный нарратив, запихнув туда всех любимых гуру, собрать своего мегазорда из интересующих частей.
Все мы вынуждены на той или иной зачётной стадии писать подобные работы, потому что они и требуются. Но когда же должно наступить время подлинного исследования?
💔5💯3👀3