Открываем русскоязычную книгу по матлогике и видим аналогичную картину.
А я думал, что у математиков всё чотка, а это философы чего-то там спекулируют)

Но первая часть это хорошо, уже ближе к Карри и более адекватно, менее притязательно и узурпаторски

Хочу обратить внимание вновь на то, что рассуждение в духе «Всякий человек, если настанет гололёд, будет падать, а потому если настанет гололёд, всякий человек будет падать», соответствующее аксиоме пронесения квантора, не является «математическим»

Можно определить математическое рассуждение как рассуждение математика о рассуждении. Тогда этот абзац, где в конце есть своего рода ‘therefore’, можно рассмотреть как рассуждение.
Кстати, оно так себе

Но для затравки и заинтересовывание покатит. Не спойлерить же читателю, что скорее всего никто не знает ответ

Кстати, там дальше делается акцент на нормативности математической логики!

И называется формальной логикой наша наука далее. Это интересный момент

Ага, настолько логика признается в 17 веке, что на фоне схоластического периода происходит упадок логики, Декарт хейтит логику, наука стремится больше к смелым гипотезам и к эмпирическим методам познания, а проект Лейбница надолго канул и не получил развития. Нужно прилично расширить смысл слова «логика», чтоб это работало

Вот бы на философских факультетах читали такой курс по математике для философов. Это куда более полезно и интересно философски, чем стандартные курсы вышмата, которыми всех пичкают

А у нас философы думают, что лучше вытанцовывать вокруг Хайдеггера, пасовать перед значками и логикой, отклоняясь в те сферы, которые не столь интересны, зато изучать ничего не нужно такого, вместо онтологии заниматься либо совсем частными ковыряниями, либо просто метафорически всё желаемое называть онтологией, как когда в обыденном дискурсе говорят что-то в духе «ну по такой логике…».
И куча всего интересного проходит мимо

Кстати, тут есть примечательная деталь. Редко когда можно встретить отсылку к такому факту биографии Кантора, что он, так сказать, связан с Россией

Очень удобно для логика. А как быть с утверждениями и рассуждениями о логике)

Было же время в АФ