The category Rel has sets as its objects and morphisms are relations

If R is a relations from X to Y and S is a relation from Y to Z then S○R is defined such that (x,y) is in S○R iff there exists z in Y such that (x,z) is in R and (z,y) is in S.

You can see that Set is a subcategory of this category

Find limit and colimit of Rel

Specifically the product in this category is very interesting

What is the dual of Rel

Let C be a Cartesian closed category (CCC for short) with an initial object 0

Prove that if there exists a morphism from some object X to 0 then X is itself an initial object.

Please do not forget to do the exercise mentioned in class by Prof. Alizadeh which was the category of groups does not have exponential objects

درود بر دانشجویان گرامی،تمرینات زیر از کتاب اوودی تحویلی است. کتابی که خونه دارم ویراست نخست است مم
فصل ۶: پرسش ۲ و ۴
فصل ۷: پرسش ۳، ۴ ، ۵ ، ۹، ۱۲ و ۱۳

البته توجه فرمایید شماره تمرینات از ویراست اول کتاب است.

تمرین ۲ و ۴

پرسش ۳ تحویلی است

پرسش های ۴ و ۵ تحویلی است

پرسش های ۹، ۱۳ و ۱۳ تحویلی

ادامه ۱۳

همه این عکسها بواسطه پیامی است که ابوالفضل برام فرستاد که در ویرایش مورد اشاره پرسش ها را ندیدند.

ویرایش من شاید حتی قبا چاپ اول باشد.