ماهی بادکنکی ژاپنی
—————————
کانال تلگرام ماجراجویی در ریاضیات
https://news.1rj.ru/str/AiMath_Ta

اجرایی از قطعه «آبی همچون شب فیروزه‌ای نیشابور»

کمانچه: کیهان کلهر
طبلا: ساندیپ داس
ویولنسل: کارن اوزونیان
اریک جاکوبسن
سمفونی بریجپورت گریت
-----------------------------
کانال تلگرام ماجراجویی در ریاضیات
https://news.1rj.ru/str/AiMath_Ta

شگفتی در دنیای ریاضیات: دختری ۱۷ ساله، حدس ریاضی ۴۰ ساله را باطل کرد!

هانا کایرو (Hannah Cairo)، دانش‌آموز ۱۷ ساله آمریکایی، موفق شد با ارائه یک مثال نقض هوشمندانه، یکی از حدس‌های قدیمی و مهم در حوزه «آنالیز هارمونیک» را رد کند — حدسی که برای مدت ۴ دهه ذهن بهترین ریاضی‌دانان جهان را به خود مشغول کرده بود.

حدس Mizohata–Takeuchi :
آیا می‌توان مجموعه‌هایی با اندازه صفر (از نظر اندازه‌گیری لبگ) پیدا کرد که در عین حال «مجموعه تعیین‌کننده» برای توزیع‌های متقارن و محدب باشند؟

به‌زبان ساده‌تر: آیا مجموعه‌های به‌ظاهر «بی‌اثر» و «کوچک» می‌توانند حاوی تمام اطلاعات یک تابع باشند؟ این مسأله در تقاطع نظریه‌ی اندازه، آنالیز فوریه، و هندسه‌ی محدب مطرح می‌شود.

هانا موفق شد مثالی بیابد که این فرض را نقض می‌کند — یعنی مجموعه‌ای با «اندازه صفر» ساخت که برخلاف انتظار، اطلاعات کامل را منتقل نمی‌کند. این یعنی حدس غلط است!
بسیاری از ریاضی‌دانان از دقت و خلاقیت استدلال این نوجوان شگفت‌زده شده‌اند.
جالب‌تر آنکه هانا هنوز دبیرستان را تمام نکرده و امسال وارد دوره دکترا در دانشگاه مریلند خواهد شد!

منبع

@infinitymath

اجرای قطعه طرقه، در انتهای کنسرت پردگیان باغ سکوت
زمستان ۱۳۹۵
——————————————
کمانچه: کیهان کلهر
سنتور: علی بهرامی‌فرد
تار: هادی آذرپیرا
تنبک: نوید افقه

آهنگساز: کیهان کلهر
——————————————
قطعه «طرقه» از افسانه‌ای خراسانی نشأت گرفته که در آن، پرنده‌ای کوچک برای رسیدن به معشوق و رهایی از دلتنگی، عزم پرواز به سوی خورشید می‌کند. طرقه در افسانه‌های قديمي خراسان نام پرنده‌ای است که عزم پرواز تا خورشيد را می‌کند و براي آن‌که از سوختن در امان بماند بايد هزار نام از خدا را حفظ کند و در طول رسيدن به خورشيد آن‌ها را ذکر کند که در آستانه رسيدن به مقصود نام هزارم را از ياد می‌برد و می‌سوزد.
——————————————
کانال تلگرام ماجراجویی در ریاضیات
https://news.1rj.ru/str/AiMath_Ta

این مجموعه مسائلی که چند سال پیش جمع‌آوری کرده‌ام را هم در راستای خلوت کردن کامپیوترم در این‌جا ارسال می‌کنم.

پ.ن.
۱. صورت سؤالات ۵ و ۶ دارای اشتباه تایپی است. عبارت مدنظر در هر دو سؤال، [a[bn]] بوده‌است.
۲. ضمنا در صورت سؤال ۱۰ یک اشتباه تایپی هست. در سطر سوم دستگاه معادلات، به‌جای {z} باید [z] قرار گیرد.
—————————
کانال تلگرام ماجراجویی در ریاضیات
https://news.1rj.ru/str/AiMath_Ta

چند مسئله نامساوی ساده، با استفاده از اتحاد اویلر
——————————
https://news.1rj.ru/str/AiMath_Ta

قلبتان پرنور
سرتان پرشور
------------------------
کانال تلگرام ماجراجویی در ریاضیات
https://news.1rj.ru/str/AiMath_Ta

چپ و راست هر سو بتابم همی
سر و پای گیتی نیابم همی

یکی بد کند نیک پیش آیدَش
جهان بنده و بخت خویش آیدش

یکی جز به نیکی جهان نسپرَد
همی از نژندی فرو پژمرَد

مدار ایچ تیمار با او به هم
به گیتی مکن جان و دل را دژم

----------------------------
این چهار بیت، قسمتی از نصایحی است که فردوسی پس از مرگ دردناک و عظیم سیاوش در شاهنامه آورده‌است.
می‌خواهم در ادامه، خلاصه‌ای از داستان سیاوش و ماجراهای پس از آن بیاورم.
-------------------------
کانال تلگرام ماجراجویی در ریاضیات
https://news.1rj.ru/str/AiMath_Ta

سیاوش، فرزند کیکاووس و پدر کیخسرو، به‌نظر من یکی از مهم‌ترین و ضمنا شریف‌ترین شخصیت‌های شاهنامه است.
یکی از مواردی که فکر می‌کنم می‌تواند نشان‌دهنده اهمیت سیاوش در داستان باشد این است: در جایی از داستان، کیکاووس که با سودای کشف آسمان بر عقاب‌هایی سوار شده‌بود، از آن عقاب‌های در پرواز به زمین می‌افتد. اما به‌خاطر این‌که هنوز سیاوش زاده نشده، کیکاووس از این سقوط جان سالم به در می‌برد.

سیاوش در دوره زندگی‌اش که از قضا بسیار هم کوتاه است، به‌خاطر رنج‌های بسیاری که در دربار کیکاووس می‌بیند (و خطر از دست رفتن نام نیک)، از ایران به ناچار به توران پناهنده می‌شود. در حقیقت این موضوع قسمتی از تدبیر یکی از فرماندهان لشکر توران به نام پیران هم هست که او را با این هدف که دو کشور از جنگ برآسایند به توران دعوت می‌کند. در مدتی که سیاوش در توران ساکن است، بین دو کشور صلح کامل در جریان است. سیاوش شهری بسیار آباد و زیبا در توران بنا می‌کند که نام این شهر را سیاوخش‌گرد می‌گذارند. وی در این دوران و البته باز هم به پیشنهاد پیران، با دختر افراسیاب (پادشاه توران) ازدواج می‌کند. کم‌کم حسادت برخی از اطرافیان، از جمله گرسیوز برادر افراسیاب برانگیخته می‌شود. در نتیجه این موضوع و بدگویی‌ها و دسیسه‌های این افراد نزد افراسیاب، او کم‌کم نسبت به سیاوش بدگمان می‌شود. و این روند سرانجام به این ختم می‌شود که افراسیاب، توسط یکی از نوچه‌های گرسیوز به نام گُروی، سیاوش را کشته و گردن او را می‌زند. یکی از جزئیات این مرگ دردناک این است که با استفاده از یک تشت نمی‌گذارند خون سیاوش بر زمین بریزد تا مبادا از خون او درختی بروید.

ابیاتی که در بالا آوردم، در داستان پس از مرگ سیاوش آمده‌اند.


ادامه در پست بعدی...

... ادامه از پست قبلی


در زمان کشته شدن سیاوش، همسر وی، که نامش فریگیس است، از وی باردار است. افراسیاب که از این موضوع آگاه است، پس از کشتن سیاوش می‌خواهد حتی فریگیس، همسر سیاوش و دختر خودش را نیز بکشد. در این‌جا پیران از راه رسیده و افراسیاب را قانع می‌کند که دختر خود و در نتیجه فرزند هنوز به دنیا نیامده سیاوش را نکشد.
در نتیجه، فرزند سیاوش (که نوه افراسیاب هم هست) به دنیا می‌آید. پیران، در زمان به دنیا آمدن او، باز با ترفندی افراسیاب را از کشتن این نوزاد تازه به دنیا آمده منصرف می‌کند. این نوزاد را که (بنا به وصیت خود سیاوش) نام کیخسرو را بر او می‌گذارند، به چوپانی می‌سپارند تا دور از دربار بزرگ شود و راه و رسم شاهی نیاموزد و به این شیوه افراسیاب می‌خواهد خطر انتقام‌گیری را از خود دور کند. کیخسرو کودک، با ابزارآلات طبیعی آداب جنگ می‌آموزد. پس از این‌که به سن نوجوانی می‌رسد، افراسیاب او را به دربار می‌آورد تا آزمایشش کند و اگر نشانی از اخلاق شاهانه در او دید، برای دفع خطر احتمالی جانش را بگیرد. پیران باز هم ترفندی می‌اندیشد. به کیخسرو نوجوان می‌گوید در پیش افراسیاب خود را به دیوانگی بزند تا افراسیاب جانش را نگیرد. کیخسرو چنین می‌کند و از این مرحله جان سالم به در می‌برد. کمی بعد یکی از پهلوانان ایرانی به نام گودرز در خوابی سیاوش فقید و گرانمایه را می‌بیند که به او می‌گوید فردی را به توران بفرستند تا کیخسرو را به ایران آورده و بر تخت شاهی بنشانند. پس از فراز و نشیب‌هایی چنین می‌شود: کیخسرو که هنوز جوان است، همراه مادرش به ایران آورده شده و به پادشاهی می‌رسد.


ادامه در پست بعدی ...

... ادامه از پست قبلی


سپس سلسله‌ای از جنگ‌ها بین ایران و توران آغاز می‌شود تا انتقام خون به‌ناحق ریخته‌شده سیاوش را بگیرند. در این سلسله جنگ‌ها، چندین بار لشکر ایران بر لشکر توران پیروز می‌شود، و هربار افراسیاب به گوشه‌ای می‌گریزد و چندی بعد دوباره سپاهی دست و پا کرده و به گوشه‌ای از ایران حمله می‌کند. در آخرین این جنگ‌ها که نامش جنگ بزرگ کیخسرو است، کیخسرو شخصا با لشکری بسیار عظیم به توران حمله کرده و افراسیاب این بار هم فرار می‌کند. کیخسرو او را بسیار تعقیب می‌کند و تا چین و ماچین می‌رود و از آن‌ها هم رد می‌شود. اما باز هم افراسیاب را پیدا نمی‌کند. سپس به‌خاطر نگرانی از این بابت که مبادا افراسیاب دوباره لشکری جمع کرده و از طرف دیگر به ایران حمله کند، کیخسرو به ایران باز می‌گردد. چندی بعد برای دعا کردن به آتشکده‌ای در آذربایجان می‌رود و از خدا می‌خواهد اگر افراسیاب گناهکار است، خداوند جایش را به او نشان دهد و اگر گناهکار نیست، جان کیخسرو را از این کین‌خواهی آزاد سازد. در این قسمت، داستان نشانی افراسیاب را به ما می‌دهد. او پس از آن گریزها، در غاری پناه گرفته که این غار در قفقاز است.
نکته جالب این‌که فاصله قفقاز تا آذربایجان تنها چند کیلومتر است. کیخسرو به وسیله فردی مقدس که از نزدیکی غار افراسیاب عبور می‌کرده و متوجه حضور او در غار می‌شود، از این‌که به افراسیاب نزدیک شده مطلع می‌شود. افراسیاب هم مجددا می‌گریزد و این بار به درون دریاچه چیچست (نام قدیم دریاچه ارومیه) می‌رود. کیخسرو باز هم از طریق همان فرد مقدس از این موضوع مطلع می‌شود. و با ترفندی، او را از درون آب خارج می‌کند.
و سرانجام انتقام خون پدرش یعنی سیاوش را از پدربزرگ (مادری) خود یعنی افراسیاب می‌گیرد.

داستان‌های مربوط به تولد، به شاهی رسیدن و جنگ‌های کیخسرو از نظر حجمی حدود یک‌چهارم از ابیات شاهنامه را به خود اختصاص داده که نشان‌دهنده اهمیت و جذابیت موضوع است.
در پایان به مطلب دیگری اشاره می‌کنم که بنظر من نشان دیگری است از اهمیت شخصیت سیاوش در داستان‌های شاهنامه. کیخسرو پس از این‌که انتقام خون سیاوش را از افراسیاب می‌گیرد، ایران را غرقه در داد و آبادانی می‌کند. اما خیلی زود، گویا به چند علت از جمله این‌که هدف اصلی زندگیش که گرفتن انتقام خون پدر بوده را به اتمام رسانده و از ترس این‌که مبادا قدرت بسیار او را فریب داده و مغرور سازد، از پادشاهی سیر می‌شود. شبانه‌روز مشغول دعا می‌شود تا خدا او را از عالم فانی به جهان باقی ببرد، و سرانجام این دعای او مستجاب می‌شود.

---------------------
در پست‌های بالا، خلاصه‌ای از داستان سیاوش و ماجراهای بعد از آن که به‌نظرم از جذاب‌ترین داستان‌های شاهنامه است، برایتان آوردم. امیدوارم مورد توجهتان قرار گرفته‌باشد.
---------------------
کانال تلگرام ماجراجویی در ریاضیات
https://news.1rj.ru/str/AiMath_Ta

یک مسئله ساده نامساوی دارای شرط بازه‌ای
——————————
کانال تلگرام ماجراجویی در ریاضیات
https://news.1rj.ru/str/AiMath_Ta

چند مسئله ساده معادلات تابعی
———————————
کانال تلگرام ماجراجویی در ریاضیات
https://news.1rj.ru/str/AiMath_Ta

چند مسئله ساده در ارتباط با مجموع‌های تلسکوپی و تصاعد حسابی
——————————
کانال تلگرام ماجراجویی در ریاضیات
https://news.1rj.ru/str/AiMath_Ta

سه مسئله نسبتا ساده هندسه، دایره مقدماتی
—————————
کانال تلگرام ماجراجویی در ریاضیات
https://news.1rj.ru/str/AiMath_Ta