خلاصه‌ای از چگونگی کارکرد جعبه دنده اتومبیل
—————————
کانال تلگرام ماجراجویی در ریاضیات
https://news.1rj.ru/str/AiMath_Ta

تفکیک
—————————
کانال تلگرام ماجراجویی در ریاضیات
https://news.1rj.ru/str/AiMath_Ta

صبح بخیر عزیزان
—————————
کانال تلگرام ماجراجویی در ریاضیات
https://news.1rj.ru/str/AiMath_Ta

برش چندضلعی‌ها
درباره این کلیپ، مسئله‌ای به ذهنم می‌رسد که فکر می‌کنم جالب باشد. البته فعلا جوابش را نمی‌دانم:

فرض کنید m,n دو عدد طبیعی باشند می‌خواهیم با بریدن و کنار هم قرار دادن مجدد (بدون دورریز، بدون همپوشانی، بدون فضای خالی)، از یک mضلعی منتظم، یک nضلعی منتظم بسازیم. فرض کنید در این فرآیند مجاز باشیم mضلعی را فقط به تعدادی چندضلعی برش دهیم. کم‌ترین تعداد ممکن برای این چندضلعی‌ها چیست؟
—————————
کانال تلگرام ماجراجویی در ریاضیات
https://news.1rj.ru/str/AiMath_Ta

ماهی بادکنکی ژاپنی
—————————
کانال تلگرام ماجراجویی در ریاضیات
https://news.1rj.ru/str/AiMath_Ta

اجرایی از قطعه «آبی همچون شب فیروزه‌ای نیشابور»

کمانچه: کیهان کلهر
طبلا: ساندیپ داس
ویولنسل: کارن اوزونیان
اریک جاکوبسن
سمفونی بریجپورت گریت
-----------------------------
کانال تلگرام ماجراجویی در ریاضیات
https://news.1rj.ru/str/AiMath_Ta

شگفتی در دنیای ریاضیات: دختری ۱۷ ساله، حدس ریاضی ۴۰ ساله را باطل کرد!

هانا کایرو (Hannah Cairo)، دانش‌آموز ۱۷ ساله آمریکایی، موفق شد با ارائه یک مثال نقض هوشمندانه، یکی از حدس‌های قدیمی و مهم در حوزه «آنالیز هارمونیک» را رد کند — حدسی که برای مدت ۴ دهه ذهن بهترین ریاضی‌دانان جهان را به خود مشغول کرده بود.

حدس Mizohata–Takeuchi :
آیا می‌توان مجموعه‌هایی با اندازه صفر (از نظر اندازه‌گیری لبگ) پیدا کرد که در عین حال «مجموعه تعیین‌کننده» برای توزیع‌های متقارن و محدب باشند؟

به‌زبان ساده‌تر: آیا مجموعه‌های به‌ظاهر «بی‌اثر» و «کوچک» می‌توانند حاوی تمام اطلاعات یک تابع باشند؟ این مسأله در تقاطع نظریه‌ی اندازه، آنالیز فوریه، و هندسه‌ی محدب مطرح می‌شود.

هانا موفق شد مثالی بیابد که این فرض را نقض می‌کند — یعنی مجموعه‌ای با «اندازه صفر» ساخت که برخلاف انتظار، اطلاعات کامل را منتقل نمی‌کند. این یعنی حدس غلط است!
بسیاری از ریاضی‌دانان از دقت و خلاقیت استدلال این نوجوان شگفت‌زده شده‌اند.
جالب‌تر آنکه هانا هنوز دبیرستان را تمام نکرده و امسال وارد دوره دکترا در دانشگاه مریلند خواهد شد!

منبع

@infinitymath

اجرای قطعه طرقه، در انتهای کنسرت پردگیان باغ سکوت
زمستان ۱۳۹۵
——————————————
کمانچه: کیهان کلهر
سنتور: علی بهرامی‌فرد
تار: هادی آذرپیرا
تنبک: نوید افقه

آهنگساز: کیهان کلهر
——————————————
قطعه «طرقه» از افسانه‌ای خراسانی نشأت گرفته که در آن، پرنده‌ای کوچک برای رسیدن به معشوق و رهایی از دلتنگی، عزم پرواز به سوی خورشید می‌کند. طرقه در افسانه‌های قديمي خراسان نام پرنده‌ای است که عزم پرواز تا خورشيد را می‌کند و براي آن‌که از سوختن در امان بماند بايد هزار نام از خدا را حفظ کند و در طول رسيدن به خورشيد آن‌ها را ذکر کند که در آستانه رسيدن به مقصود نام هزارم را از ياد می‌برد و می‌سوزد.
——————————————
کانال تلگرام ماجراجویی در ریاضیات
https://news.1rj.ru/str/AiMath_Ta

این مجموعه مسائلی که چند سال پیش جمع‌آوری کرده‌ام را هم در راستای خلوت کردن کامپیوترم در این‌جا ارسال می‌کنم.

پ.ن.
۱. صورت سؤالات ۵ و ۶ دارای اشتباه تایپی است. عبارت مدنظر در هر دو سؤال، [a[bn]] بوده‌است.
۲. ضمنا در صورت سؤال ۱۰ یک اشتباه تایپی هست. در سطر سوم دستگاه معادلات، به‌جای {z} باید [z] قرار گیرد.
—————————
کانال تلگرام ماجراجویی در ریاضیات
https://news.1rj.ru/str/AiMath_Ta

چند مسئله نامساوی ساده، با استفاده از اتحاد اویلر
——————————
https://news.1rj.ru/str/AiMath_Ta

قلبتان پرنور
سرتان پرشور
------------------------
کانال تلگرام ماجراجویی در ریاضیات
https://news.1rj.ru/str/AiMath_Ta

چپ و راست هر سو بتابم همی
سر و پای گیتی نیابم همی

یکی بد کند نیک پیش آیدَش
جهان بنده و بخت خویش آیدش

یکی جز به نیکی جهان نسپرَد
همی از نژندی فرو پژمرَد

مدار ایچ تیمار با او به هم
به گیتی مکن جان و دل را دژم

----------------------------
این چهار بیت، قسمتی از نصایحی است که فردوسی پس از مرگ دردناک و عظیم سیاوش در شاهنامه آورده‌است.
می‌خواهم در ادامه، خلاصه‌ای از داستان سیاوش و ماجراهای پس از آن بیاورم.
-------------------------
کانال تلگرام ماجراجویی در ریاضیات
https://news.1rj.ru/str/AiMath_Ta

سیاوش، فرزند کیکاووس و پدر کیخسرو، به‌نظر من یکی از مهم‌ترین و ضمنا شریف‌ترین شخصیت‌های شاهنامه است.
یکی از مواردی که فکر می‌کنم می‌تواند نشان‌دهنده اهمیت سیاوش در داستان باشد این است: در جایی از داستان، کیکاووس که با سودای کشف آسمان بر عقاب‌هایی سوار شده‌بود، از آن عقاب‌های در پرواز به زمین می‌افتد. اما به‌خاطر این‌که هنوز سیاوش زاده نشده، کیکاووس از این سقوط جان سالم به در می‌برد.

سیاوش در دوره زندگی‌اش که از قضا بسیار هم کوتاه است، به‌خاطر رنج‌های بسیاری که در دربار کیکاووس می‌بیند (و خطر از دست رفتن نام نیک)، از ایران به ناچار به توران پناهنده می‌شود. در حقیقت این موضوع قسمتی از تدبیر یکی از فرماندهان لشکر توران به نام پیران هم هست که او را با این هدف که دو کشور از جنگ برآسایند به توران دعوت می‌کند. در مدتی که سیاوش در توران ساکن است، بین دو کشور صلح کامل در جریان است. سیاوش شهری بسیار آباد و زیبا در توران بنا می‌کند که نام این شهر را سیاوخش‌گرد می‌گذارند. وی در این دوران و البته باز هم به پیشنهاد پیران، با دختر افراسیاب (پادشاه توران) ازدواج می‌کند. کم‌کم حسادت برخی از اطرافیان، از جمله گرسیوز برادر افراسیاب برانگیخته می‌شود. در نتیجه این موضوع و بدگویی‌ها و دسیسه‌های این افراد نزد افراسیاب، او کم‌کم نسبت به سیاوش بدگمان می‌شود. و این روند سرانجام به این ختم می‌شود که افراسیاب، توسط یکی از نوچه‌های گرسیوز به نام گُروی، سیاوش را کشته و گردن او را می‌زند. یکی از جزئیات این مرگ دردناک این است که با استفاده از یک تشت نمی‌گذارند خون سیاوش بر زمین بریزد تا مبادا از خون او درختی بروید.

ابیاتی که در بالا آوردم، در داستان پس از مرگ سیاوش آمده‌اند.


ادامه در پست بعدی...

... ادامه از پست قبلی


در زمان کشته شدن سیاوش، همسر وی، که نامش فریگیس است، از وی باردار است. افراسیاب که از این موضوع آگاه است، پس از کشتن سیاوش می‌خواهد حتی فریگیس، همسر سیاوش و دختر خودش را نیز بکشد. در این‌جا پیران از راه رسیده و افراسیاب را قانع می‌کند که دختر خود و در نتیجه فرزند هنوز به دنیا نیامده سیاوش را نکشد.
در نتیجه، فرزند سیاوش (که نوه افراسیاب هم هست) به دنیا می‌آید. پیران، در زمان به دنیا آمدن او، باز با ترفندی افراسیاب را از کشتن این نوزاد تازه به دنیا آمده منصرف می‌کند. این نوزاد را که (بنا به وصیت خود سیاوش) نام کیخسرو را بر او می‌گذارند، به چوپانی می‌سپارند تا دور از دربار بزرگ شود و راه و رسم شاهی نیاموزد و به این شیوه افراسیاب می‌خواهد خطر انتقام‌گیری را از خود دور کند. کیخسرو کودک، با ابزارآلات طبیعی آداب جنگ می‌آموزد. پس از این‌که به سن نوجوانی می‌رسد، افراسیاب او را به دربار می‌آورد تا آزمایشش کند و اگر نشانی از اخلاق شاهانه در او دید، برای دفع خطر احتمالی جانش را بگیرد. پیران باز هم ترفندی می‌اندیشد. به کیخسرو نوجوان می‌گوید در پیش افراسیاب خود را به دیوانگی بزند تا افراسیاب جانش را نگیرد. کیخسرو چنین می‌کند و از این مرحله جان سالم به در می‌برد. کمی بعد یکی از پهلوانان ایرانی به نام گودرز در خوابی سیاوش فقید و گرانمایه را می‌بیند که به او می‌گوید فردی را به توران بفرستند تا کیخسرو را به ایران آورده و بر تخت شاهی بنشانند. پس از فراز و نشیب‌هایی چنین می‌شود: کیخسرو که هنوز جوان است، همراه مادرش به ایران آورده شده و به پادشاهی می‌رسد.


ادامه در پست بعدی ...