Самый первый пост в этом канале. Предлагаем решить аву.

Разминка №1

Обсуждение этой задачи под этим сообщением)

9.4 какого-то старого закла ВСОШ.

Разминка №2

Теперь мы хотим анонсировать главную идею канала. Этот канал создан для народа, в котором будут публиковаться ЗАДАЧИ ОТ НАРОДА! Если Вы хотите, чтобы Ваша задача (не обязательно авторка, просто красивая, не очень известная задача) появилась в этом канале, то просто киньте ее мне в личку ТГ @OttoLFS! Все задачи приветствуются и будут обработаны.

Upd1: Вы можете заслать задачу, решение которой вы ещё не придумали, это тоже приветствуется.

Утречко 💃
Разминка №3

Вечерочек 💕
Разминка №4

Пока что ваши задачи не публикуются, т.к. админ откисает и гуляет в Беларуси, но вы их уже прям много накидали, думаю сегодня уже что-нибудь сделаем ближе к ночи.

Условие разминки: Серое нечто - параллелограмм, оказалось что верхний красный угол на рисунке прямой, докажите касание двух окружностей (одна из которых построена как на диаметре)

Итак, вот и первая задача от народа ииии..... сразу шиза
N - точка Нагеля.
Задача от @don_schijuan.

И давайте условимся, разминки админы (хотя бы 1 из админов) решать умеют(в 90% случаев), А ВОТ ВАШИ ТВОРЕНИЯ ИНОГДА БЫВАЕТ СЛОЖНО РЕШИТЬ))))
Поэтому их мы даем Вам на подумать, быть может, Вы решите их первыми в истории)

фан-факт от Дона: эта прямая - триполяра точки, симметричной нагелю относительно инцентра

Утленний баянчик, я его уже даже когда-то постил в @math_botat 😂

Дан вписанный n-угольник; докажите, что сумма радиусов желтых окружностей на рисунке не зависит от триангуляции.

Разминка №5

Вторая народная задачка от @timofeyxd.

Не шиза 👿.

Народная задача.
Теперь шиза от @SaikenQA.

Синие точки на рисунке - середины больших дуг.
Доказать, что пунктирные прямые пересекаются на окружности.

Вечерняя разминка №6

Инструмент "Разделитель" может выполнять только два типа операций:
1) Для трёх точек Х, У, Z проводить внутреннюю биссектрису угла XYZ.
2) Отмечать точку пересечения проведенных прямых.
Как при помощи "Разделителя" отметить центр окружности, описанной около треугольника АВС (А, В, С отмечены)?

Задача от одного из админов с "Формулы единства" этого года.

Пусть A_1, B_1, C_1 середины сторон треугольника ABC, a точки касания вписанной - A_2, B_2, C_2. Пусть x - количество точек пересечения B_2C_2 и вписанной окружности AB_1C_1. y и z определены аналогично. Найдите максимальное значение x+y+z.

Видимо, разминка №7

Народная задача!
Автор - Иван Часовских (@IvanMChas)

РЕШАТЬ ЭТО НИКТО В МИРЕ НЕ УМЕЕТ, ВЫ МОЖЕТЕ СТАТЬ ПЕРВЫМ!

(Ба A-точка Болтая ABC, Бab Бa-точка Болтая ABБa и т.д.)
Доказать подобие желтых треугольников.