‌
🔴 رایگان آموزش ببینید و مهارت کسب کنید.

🌟 معرفی آموزش‌های رایگان و پرطرفدار فرادرس

♨️ صدها عنوان آموزش رایگان فرادرس در دسترس هستند که در طول ماه، توسط ده‌ها هزار دانشجو مورد مطالعه قرار می‌گیرند.
شما عزیزان نیز می‌توانید با مراجعه به لینک‌های زیر، آموزش‌های پرمخاطب در دسته‌بندی مورد نظر خود را مشاهده کرده و رایگان دانلود کنید👇


✅ آموزش‌های رایگان آمار و احتمالات [+]


📚 تمامی آموزش‌های رایگان و پرمخاطب [+]


@FaraDars - فرادرس

‌
❇️ فیلم آموزش «میانگین پیراسته» در ۸ دقیقه | به زبان ساده


📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [@FaraStatistics] دنبال کنید.
‌
‌

‌
🎥 رسم نمودار در اکسل
‌‌‌
نمودارها برای نمایش گرافیکی داده‌ها بسیار کاربردی هستند. اگر از کاربران نرم‌افزار مایکروسافت اکسل (Microsoft Excel) باشید، به سادگی می‌توانید از انواع نمودارهایی که در آن قرار دارند استفاده نمایید. در این آموزش شما را با نحوه نمودارهای مرسوم و سفارشی کردن آن‌ها آشنا خواهیم کرد؛ همچنین یاد خواهید گرفت که چگونه به رسم نمودار در اکسل بپردازید.‌

✅ ‌برای مشاهده ویدئوی این آموزش، به لینک زیر مراجعه کنید👇👇👇

🔗 رسم نمودار در اکسل - [کلیک کنید]



@FaraDars - فرادرس

‌
📙 دسته آمار: پربازدیدترین مطالب اخیر «آمار» مجله فرادرس


1️⃣ تحلیل واریانس (Anova) — مفاهیم و کاربردها

‏───────────────

2️⃣ متغیر تصادفی، تابع احتمال و تابع توزیع احتمال

‏───────────────

3️⃣ فاکتوریل و اصول شمارش ترتیب و ترکیب — به زبان ساده

‏───────────────

4️⃣ فاصله اطمینان (Confidence Interval) — به زبان ساده

‏───────────────

5️⃣ مقدار احتمال (p-Value) در آزمون فرض آماری — به زبان ساده


#آمار


📚 سایر مطالب مجله فرادرس
🔗 fdrs.ir/blog


@FaraDarsMag — مجله فرادرس

‌
❇️ فیلم آموزش «آشنایی با قانون پارتو (Pareto Law)» در ۸ دقیقه | به زبان ساده


📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [@FaraStatistics] دنبال کنید.
‌
‌

‌
📱 در شبکه‌های اجتماعی فرادرس چه مطالبی منتشر می‌شود؟

✔️ اطلاع‌رسانی فرصت‌های ویژه و جشنواره‌های تخفیف

✔️ اطلاع‌رسانی جدیدترین آموزش‌های منتشر شده همراه با تخفیف ویژه انتشار

✔️ انتشار مطالب، مقالات و ویدئوهای آموزشی رایگان

✔️ اطلاع‌رسانی آخرین رویدادها و وبینارها

✔️ برگزاری مسابقات و طرح‌های تخفیف همراه با هدایای آموزشی


☸️ فرادرس را در شبکه‌های اجتماعی و کانال‌های ارتباطی مختلف دنبال کنید.👇👇👇


📌 اینستاگرام
🔗 instagram.com/FaraDars

📌 یوتیوب
🔗 youtube.com/c/FaraDarsCourses

📌 لینکدین
🔗 linkedin.com/company/FaraDars

📌 توئیتر
🔗 twitter.com/FaraDars

📌 کانال رسمی تلگرام
🔗 t.me/FaraDars

📌 کانال فرصت‌های ویژه (فراپُن)
🔗 t.me/FaraPon

📌 کانال تازه‌های نشر
🔗 t.me/FDPub

📌 کانال‌های موضوعی و تخصصی
🔗 t.me/faradars/5006



_______________‏

📚 فرادرس
دانش در دسترس همه
همیشه و همه جا


@FaraDars — فرادرس
‌

‌
❇️ فیلم آموزش «انواع داده و مقیاس‌های جامعه آماری» در ۶ دقیقه | به زبان ساده


📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [@FaraStatistics] دنبال کنید.
‌
‌

‏✳️ ‌توزیع نرمال و توزیع نرمال استاندارد — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

‏شاید تا کنون بارها عبارت «توزیع آماری» به گوش‌تان خورده باشد، ولی تصور دقیقی از معنی این اصطلاح نداشته باشید. پس از انجام هر نوع اندازه‌گیری همواره تعدادی داده (عدد) در اختیار داریم که می‌خواهیم ارتباط بین آنها را کشف کنیم یا آنها را دسته‌بندی نماییم تا بتوانیم آنها را تجزیه و تحلیل کنیم. برای انجام این کار ابتدا می‌بایست نحوه توزیع داده‌ها را بدانیم. به عبارت ساده‌تر توزیع داده‌ها به ما می‌گوید که پراکندگی و گستردگی داده‌هایی که جمع‌آوری کرده ایم چگونه است. توزیع نرمال نیز یکی از این الگوها است.

══ فهرست مطالب ══

‏ ○ انحراف معیار
‏ ○ نمرات معیار
‏ ○ چرا از استانداردسازی استفاده می کنیم؟
‏ ○ جزئیات بیشتر
‏ ○ مثال کاربردی برای بسته‌بندی شکر
‏ ○ معرفی فیلم آموزش آمار و احتمال مهندسی
‏ ○ فیلم‌ های آموزش توزیع نرمال و توزیع نرمال استاندارد — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)


‏🔸 انحراف معیار

‏انحراف معیار یا خطای استاندارد (Standard Deviation)، معیار پراکندگی اعداد است. هنگامی که انحراف معیار را اندازه‌گیری می کنیم، به طور معمول با موارد زیر مواجه می‌شویم:
برای مشاهده تصاویر کلیک کنید (+)

‏در تصویر اول می‌بینیم که ۶۸% از مقدارها در محدوده یک انحراف معیار از میانگین هستند. در تصویر دوم، ۹۵% از مقدارها در محدوده دو برابر انحراف معیار از میانگین هستند. در تصویر سوم، ۹۹.۷% از مقدارها در محدوده سه برابر انحراف معیار از میانگین هستند.


‏🔸 نمرات معیار

‏تعداد انحراف‌ها از میانگین همچنین با نام «نمره معیار یا نمره استاندارد» (Standard Score)، نیز نامیده می‌شود که به صورت «سیگما» و یا «نمره z» مورد اشاره قرار می‌گیرند.



مطالعه ادامه مطلب 👇👇

‏🔗 توزیع نرمال و توزیع نرمال استاندارد — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان) — کلیک کنید (+)


📌 کانال اختصاصی آموزشی آمار و احتمالات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [@FaraStatistics] دنبال کنید. 👇

@FaraStatistics — مطالب و آموزش‌های آمار و احتمالات فرادرس

‌

‌
❇️ فیلم آموزش «شاخص‌های توصیفی در آمار» در ۵ دقیقه | به زبان ساده


📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [@FaraStatistics] دنبال کنید.
‌
‌

‌
📙 دسته آمار: پربازدیدترین مطالب اخیر «آمار» مجله فرادرس


1️⃣ توزیع های آماری F و T

‏───────────────

2️⃣ مقایسه میانگین میانه و نما

‏───────────────

3️⃣ نمودار های میله ای و ستونی

‏───────────────

4️⃣ امید ریاضی (Mathematical Expectation)

‏───────────────

5️⃣ روش‌ های نمونه گیری (Sampling) در آمار


#آمار


📚 سایر مطالب مجله فرادرس
🔗 fdrs.ir/blog


@FaraDarsMag — مجله فرادرس

‏✳️ ‌آزمون فرض آماری مناسب | راهنمای کاربردی

‏یکی از مهم‌ترین تحلیل‌های آماری، آزمون فرض آماری است که نقش مهمی در برآوردیابی و سنجش اهمیت یک متغیر در مدل‌های آماری دارد. خوشبختانه (یا متاسفانه) آزمون‌های فرض در آمار بسیار متنوع بوده و با توجه به شرایط مسئله و داده‌ها با یکدیگر تفاوت دارند. به همین دلیل انتخاب آزمون فرض آماری مناسب یکی از فعالیت‌های مهم بعد از جمع‌آوری داده‌ها محسوب می‌شود. در این نوشتار سعی داریم که با بعضی از اصلی‌ترین روش‌های آزمون فرض آماری مناسب برای داده‌ها، آشنا شده و به زمینه کاربرد هر یک از آن‌ها اشاره کنیم.

══ فهرست مطالب ══

‏ ○ آزمون فرض آماری مناسب
‏ ○ معرفی فیلم آموزش تحلیل رگرسیون لجستیک دو حالتی در SPSS
‏ ○ خلاصه و جمع‌بندی


‏🔸 آزمون فرض آماری مناسب

‏آزمون های فرض آماری (Statistical Hypothesis Tests) شامل تکنیک‌های آماری است که برای صدور یک حکم در مورد جامعه آماری به کار می‌رود. به کمک چنین آزمون‌هایی، می‌توانیم ارتباط بین دو یا چند جامعه را مشخص کرده، همچنین برای سنجش پارامتر یا پارامترهای جامعه و مقایسه آن‌ها با یکدیگر از آزمون‌های آماری استفاده می‌کنیم. به همین دلیل انبوهی از آزمون‌های فرض در مباحث آماری مطرح شده که ممکن است کاربران و محققین را نسبت به انتخاب هر کدام، دچار سردرگمی کند. به همین دلیل این مطلب از مجله فرادرس را به انتخاب آزمون فرض آماری مناسب اختصاص داده‌ایم تا راهکارهایی برای تعیین آزمون صحیح در اختیار کاربران قرار دهیم.

‏در این میان، از آزمون‌های آماری ساده و پارامتری آغاز کرده و در بخش‌های مختلف به بررسی روش‌های اجرای آزمون‌های ناپارامتری نیز خواهیم پرداخت. از آنجایی که برای درک بیشتر این دنباله نوشته‌ها احتیاج به آگاهی از شیوه انجام آزمون آماری دارید بهتر است ابتدا نوشتار استنباط و آزمون فرض آماری — مفاهیم و اصطلاحات را مطالعه کنید. همچنین آگاهی از نحوه محاسبه احتمال-مقدار (P-value) نیز مفید به نظر می‌رسد، بنابراین مطالعه مقدار احتمال (p-Value) — معیاری ساده برای انجام آزمون فرض آماری نیز توصیه می‌شود. امیدواریم پس از مطالعه این مطلب، قادر باشید هنگام انتخاب روش مناسب آزمون آماری، بهترین و دقیق‌ترین روش را در نظر بگیرید.

‏نکته: اگر می‌خواهید آزمون فرض آماری مناسب در محیط SPSS‌ را بهتر بشناسید، به نوشتار آزمون آماری مناسب در SPSS | راهنمای کاربردی مراجعه کنید.


‏🔸 معرفی فیلم آموزش تحلیل رگرسیون لجستیک دو حالتی در SPSS

‏در این فیلم آموزشی مدل‌های مبتنی بر رگرسیونی لجستیک به همراه کاربردهای آن، مورد توجه قرار گرفته است و برای انجام محاسبات مربوطه نیز از محیط تعاملی نرم افزار SPSS استفاده شده. وجود مثال‌های کاربردی و متعدد در این آموزش از مزایای مهم محسوب می‌شود. بطوری که مخاطب در انتهای آموزش به راحتی تحلیل صحیح و مناسب را در نرم افزار SPSS شناخته و می‌تواند برای مسئله خود، راه حل مناسبی پیدا کند.

‏رگرسیون لجستیک دو حالتی (برای متغیرهای دو وضعیتی)، در بسیاری از رشته‌های کاربردی از جمله پزشکی و علوم اجتماعی کاربرد دارد. در این مدل‌ها، متغیر پاسخ دو حالتی با یک مجموعه از متغیرهای توضیحی (مستقل) در ارتباط هستند. البته متغیرها توصیفی یا مستقل ممکن است کمی یا کیفی بوده و در مدل نقش داشته باشند. احتمال یا بخت پاسخ بر مبنای ترکیبی از مقادیر پیشگوها در این گونه مدل‌ها، ساخته و محاسبه شده و از تابع لوجیت برای ایجاد الگوی رابطه بین متغیرها استفاده می‌شود. به همین جهت نیز چنین رگرسیونی را لجستیک می‌نامند. سرفصل‌های مورد توجه شامل دو درس بوده که به قرار زیر هستند.

‏– درس اول: مقدمه بر تحلیل رگرسیون، رگرسیون لجستیک، رگرسیون لجستیک ساده در نرم افزار SPSS که شامل مواردی مانند، بررسی مقدماتی خروجی SPSS در رگرسیون لجستیک ساده، بخت، نسبت بخت‌ها، نمایش مدل رگرسیون ساده و بررسی مدل و گزارش نویسی خروجی نرم افزار SPSS

‏– درس دوم: انجام تحلیل رگرسیون لجستیک چندگانه در محیط SPSS



مطالعه ادامه مطلب 👇👇

‏🔗 آزمون فرض آماری مناسب | راهنمای کاربردی — کلیک کنید (+)


📌 کانال اختصاصی آموزشی آمار و احتمالات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [@FaraStatistics] دنبال کنید. 👇

@FaraStatistics — مطالب و آموزش‌های آمار و احتمالات فرادرس

‌

‏✳️ ‌رگرسیون خطی ساده — مفهوم و محاسبات به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

‏استفاده از داده‌ها به منظور کشف رابطه بین آن‌ها اساس داده‌کاوی است. یکی از ابزار سنجش رابطه و مدل‌سازی استفاده از ابزار آماری رگرسیون است. امروزه به منظور تحلیل و کشف مدل روی «مه داده» (کلان‌داده | Big Data)، روش‌های مختلف رگرسیون توسعه یافته است. استفاده از تحلیل رگرسیون خطی ساده در علوم مختلف داده‌کاوی، بخصوص مبحث «آموزش ماشین» (Machine Learning)، فیزیک، شیمی و علوم زیستی کاربرد بسیاری دارد.

══ فهرست مطالب ══

‏ ○ مفهوم رگرسیون خطی ساده
‏ ○ تاریخچه رگرسیون
‏ ○ مدل رگرسیون خطی ساده
‏ ○ برآورد پارامترهای رگرسیون خطی ساده
‏ ○ آزمون مربوط به مدل و پارامترهای آن
‏ ○ نکاتی در مورد رگرسیون خطی ساده
‏ ○ معرفی فیلم آموزش همبستگی و رگرسیون خطی در SPSS
‏ ○ فیلم‌ های آموزش رگرسیون خطی ساده — مفهوم و محاسبات به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)


‏🔸 مفهوم رگرسیون خطی ساده

‏در آمار، رگرسیون خطی یک رویکرد مدل خطی بین متغیر «پاسخ» (Response) با یک یا چند متغیر «توصیفی» (Explanatory) است. اغلب برای کشف مدل رابطه‌ی خطی بین متغیرها از رگرسیون (Regression) استفاده می‌شود. در این حالت فرض بر این است که یک یا چند متغیر توصیفی که مقدار آن‌ها مستقل از بقیه متغیرها یا تحت کنترل محقق است، می‌تواند در پیش‌بینی متغیر پاسخ که مقدارش وابسته به متغیرهای توصیفی و تحت کنترل محقق نیست، موثر باشد. هدف از انجام تحلیل رگرسیون شناسایی مدل خطی این رابطه است.

‏در ادامه از متغیر وابسته به جای متغیر پاسخ و متغیر مستقل به جای متغیر توصیفی استفاده می‌کنیم.

‏از آنجایی که ممکن است علاوه بر متغیرهای مستقل، عوامل زیاد و ناشناخته‌ دیگری نیز در تعیین مقدار متغیر وابسته نقش داشته باشند، مدل رگرسیونی را با مناسب‌ترین تعداد متغیر مستقل در نظر گرفته و میزان خطا را به عنوان نماینده عوامل تصادفی دیگری که قابل شناسایی نبودند در نظر می‌گیریم که انتظار است کمتر در تغییرات متغیر وابسته نقش داشته باشند.


‏🔸 تاریخچه رگرسیون

‏واژه رگرسیون برای اولین بار در مقاله‌ معروف «فرانسیس گالتون» (Sir Francis Galton) دیده شد که در مورد قد فرزندان و والدینشان بود. این واژه به معنی بازگشت است. او در مقاله خود در سال ۱۸۷۷ اشاره می‌کند که قد فرزندان قد بلند به میانگین قد جامعه میل می‌کند. او این رابطه را «بازگشت» (Regress) نامید.

‏هر چند واژه رگرسیون در شاخه علوم زیستی معرفی شد ولی آنچه امروزه به نام رگرسیون می‌شناسیم،‌ روشی است که توسط «گاوس» (Gauss) در سال ۱۸۰۹ معرفی شد تا به کمک آن پارامترهای مجهول رابطه بین مدار سیاره‌های منظومه شمسی را برآورد کند.

‏بعدها روش گاوس توسط «پیرسون» (Pearson) توسعه یافت و با مفاهیم آماری آمیخته شد. همچنین پیرسون توزیع توام متغیر وابسته و مستقل را توزیع گاوسی در نظر گرفت. بعدها «فیشر» (R. A. Fisher) توزیع متغیر وابسته به شرط متغیر مستقل را توزیع گاوسی محسوب کرد.



مطالعه ادامه مطلب 👇👇

‏🔗 رگرسیون خطی ساده — مفهوم و محاسبات به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان) — کلیک کنید (+)


📌 کانال اختصاصی آموزشی آمار و احتمالات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [‎@FaraStatistics] دنبال کنید. 👇

@FaraStatistics — مطالب و آموزش‌های آمار و احتمالات فرادرس

‌

‏‌
‌✳️ ‌جدول توزیع نرمال استاندارد – به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

‏در این نوشته قصد داریم شما را با جدول توزیع نرمال استاندارد آشنا کنیم. این جدول در بسیاری از محاسبات آماری کاربرد دارد.

══ فهرست مطالب ══

‏ ○ جدول
‏ ○ معرفی فیلم آموزش SPSS فرادرس


‏🔸 جدول

‏می توانید اعداد دقیق‌تری را با استفاده از جدول زیر بدست آورید. جدول مساحت زیر نمودار را از ۰ تا Z نشان می‌دهد. به جای یک جدول بلند، ما مقادیر یک دهم‌ها (۰.۱) را به صورت ستونی و مقادیر یک‌صدم‌ها (۰.۰۱) را به سصورت ردیفی نوشته‌ایم. (مثال استفاده از جدول(+)، در ادامه آمده است.)

‏مثال: درصد جمعیت بین ۰ و ۰.۴۵

‏از ردیف ۰.۴ شروع کنید و تا ۰.۴۵ پیش بروید، مقدار نوشته شده در این نقطه ۰.۱۷۳۶ است و ۰.۱۷۳۶ برابر است با %۱۷.۳۶. پس %۱۷.۳۶ از جمعیت بین ۰ و ۰.۴۵ انحراف از میانگین است.


‏🔸 معرفی فیلم آموزش SPSS فرادرس

‏مجموعه‌ای از آموزش‌های فرادرس به مباحث آمار و اجرای آن‌ها در نرم‌افزار SPSS اختصاص دارد. یکی از فیلم‌های مربوط به این مجموعه، به نام آموزش نرم‌افزار آماری SPSS، به معرفی نحوه ورود داده‌ها از پرسشنامه به این نرم‌افزار پرداخته و بعضی از شاخص‌ها و نمودارهای آماری را به منظور تحلیل پرسشنامه مورد بررسی قرار داده است. محاسبات ساده آمار‌های توصیفی مانند میانگین، میانه، نما، واریانس، ضریب تغییرات، ضریب چولگی، برجستگی یا کشیدگی در این آموزش مورد اشاره قرار گرفته است. همچنین در بخشی دیگری از این آموزش، نحوه رسم نمودارهای آماری و قالب بندی خروجی آموزش داده شده است.

‏این فیلم آموزشی با طول مدت زمان ۷ ساعت و ۵۳ دقیقه، به مباحثی پرداخته است که در ادامه، فهرست‌وار به آن‌ها اشاره خواهیم کرد.

‏– آشنایی با رابط کاربری نرم‌افزار و انواع پنجره‌های آن

‏– معرفی انواع متغیر و مقیاس‌های اندازه‌گیری

‏– معرفی شاخص‌های جمعیت (تمرکز و پراکندگی)

‏– ورود داده‌های و انجام محاسبات روی آن‌ها (ایجاد متغیرهای جدید به کمک محاسبه یا طبقه‌بندی کردن متغیرهای کمی)

‏– استخراج آماره‌های توصیفی مانند میانگین و انحراف معیار و شاخص‌های تقارن

‏– آشنایی با مفهوم جداول توافقی (Crosstab) و ایجاد آن‌ها

‏– رسم نمودارهای آماری (نمودار ستونی، میله‌ای و نمودار فراوانی)

‏– تنظیم و قالب‌بندی خروجی نرم افزار در پنجره SPSS Output

‏این آموزش به کسانی که در حوزه آمار و پردازش اطلاعات با نرم‌افزارهای محاسبات آماری، بخصوص SPSS، فعالیت دارند، پیشنهاد می‌شود. پیش‌نیاز برای فیلم آموزشی مذکور، آگاهی با نحوه محاسبات آماری و فرمول‌های مربوط به آمار توصیفی است. به این ترتیب، بیشترین استفاده را از آن خواهید برد.



مطالعه ادامه مطلب 👇👇

‏🔗 جدول توزیع نرمال استاندارد – به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان) — کلیک کنید (+)


📌 کانال اختصاصی آموزشی آمار و احتمالات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [‎@FaraStatistics] دنبال کنید. 👇

@FaraStatistics — مطالب و آموزش‌های آمار و احتمالات فرادرس

‌

‌
‌❇️ فیلم آموزش «قضیه حد مرکزی و تعمیم آن» در ۱۱ دقیقه | به زبان ساده


آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [‎@FaraStatistics] دنبال کنید.
‌
‌

‌
🟢 رایگان آموزش ببینید و مهارت کسب کنید.

🌟 برای مشاهده آموزش‌های پرطرفدار فرادرس روی لینک زیر کلیک کنید و آموزش‌های مورد علاقه خود را رایگان دانلود کنید:👇

✅ آموزش‌های رایگان آمار و احتمالات [+]


📚 تمامی آموزش‌های رایگان و پرمخاطب [+]


@FaraDars - فرادرس

‌
❇️ فیلم آموزش «محاسبه میانگین اعداد» در ۲ دقیقه | به زبان ساده


📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید.
‌
‌

‌
‌‏✳️ ‌واریانس و اندازه‌های پراکندگی — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

‏شاخص‌های آمار توصیفی، مانند شاخص‌های تمرکز و یا اندازه‌های پراکندگی به منظور شناخت جامعه آماری به کار می‌روند. ولی استفاده از هر یک به تنهایی ممکن است نتیجه مناسبی نداشته باشد. توجه همزمان به معیارهای تمرکز و پراکندگی کمک می‌کند که بهتر جامعه آماری شناخته شده و رفتار آن قابل مقایسه و تحلیل باشد.

══ فهرست مطالب ══

‏ ○ دامنه تغییرات
‏ ○ دامنه میان چارکی
‏ ○ متوسط قدر مطلق انحرافات
‏ ○ واریانس
‏ ○ انحراف معیار یا انحراف استاندارد
‏ ○ ضریب تغییرات
‏ ○ فیلم‌ های آموزش واریانس و اندازه‌های پراکندگی — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)


‏🔸 دامنه تغییرات

‏یکی از روش‌های اندازه‌گیری پراکندگی بین داده‌ها، محاسبه «دامنه تغییرات» (Range) است. این شاخص، حداکثر میزان پراکندگی را نشان می‌دهد و برای محاسبه آن کافی است که تفاوت بین بزرگترین و کوچکترین مقدار را بدست آورد. اگر دامنه تغییرات را با R نشان دهیم،‌ فرمول محاسباتی آن برای داده‌های a۱,a۲,a۳,a۴,a۵ به صورت زیر است:

‏$$R= \mbox{Max}(a۱,a۲,a۳,a۴,a۵)-\mbox{Min}(a۱,a۲,a۳,a۴,a۵)$$

‏بنابراین طبق داده‌های جدول مربوط به نمرات دانشجویان که در بالا ذکر شد، میزان پراکندگی نمرات برای «مدرس الف» برابر با ۶=۱۲-۱۸ نمره است در حالیکه برای «مدرس ب» ۱۰=۱۰-۲۰ خواهد بود. مشخص است که میزان پراکندگی برای «مدرس ب» بیشتر است که نشان دهنده عدم توازن در تدریس او محسوب می‌شود.


‏🔸 دامنه میان چارکی

‏برای آنکه بتوان مشکل تاثیر پذیری دامنه تغییرات از مقدارهای بزرگ و کوچک را از بین برد، می‌توان فاصله بین بزرگترین و کوچکترین مقدار را براساس چارک‌ها محاسبه کرد. به این ترتیب برای داده‌هایی که دارای مقدارهای دور افتاده هستند، فاصله بین چارک اول و سوم، می‌تواند برآورد بهتری برای محاسبه حداکثر پراکندگی داده‌ها بدست دهد. به این شاخص «دامنه میان چارکی» (InterQuartile Range – IQR) می‌گویند. شکل محاسباتی دامنه میان چارکی به صورت زیر است:

‏$$IQR= Q۳-Q۱$$

‏که در آن Q۱ چارک اول و Q۳ چارک سوم است. برای مثال مربوط به داده‌های نمرات دانشجویان،‌ برای «مدرس الف» مقدار IQR = ۲ و برای «مدرس ب» مقدار IQR = ۱۰ خواهد بود که باز هم نشان‌دهنده عدم یکدستی نمرات برای «مدرس ب» است. به منظور آشنایی بیشتر با شیوه محاسبه چارک‌ها می‌توانید مطلب صدک ها – مفاهیم ریاضی به زبان ساده را مطالعه کنید.



مطالعه ادامه مطلب 👇👇

‏🔗 واریانس و اندازه‌های پراکندگی — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان) — کلیک کنید (+)

📌 کانال اختصاصی آموزشی آمار و احتمالات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [‎@FaraStatistics] دنبال کنید. 👇

@FaraStatistics — مطالب و آموزش‌های آمار و احتمالات فرادرس

‌

❇️ فیلم آموزش «آمار و جامعه آماری» در ۲ دقیقه | به زبان ساده


📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [‎@FaraStatistics] دنبال کنید.
‌

‌
🔴 رایگان آموزش ببینید و مهارت کسب کنید.

🌟 معرفی آموزش‌های رایگان و پرطرفدار فرادرس

♨️ صدها عنوان آموزش رایگان فرادرس در دسترس هستند که در طول ماه، توسط ده‌ها هزار دانشجو مورد مطالعه قرار می‌گیرند.

شما عزیزان نیز می‌توانید با مراجعه به لینک‌های زیر، آموزش‌های پرمخاطب در دسته‌بندی مورد نظر خود را مشاهده کرده و رایگان دانلود کنید👇


✅ آموزش‌های رایگان آمار و احتمالات [+]


📚 تمامی آموزش‌های رایگان و پرمخاطب [+]


@FaraDars — فرادرس
‌

‌
‌‏✳️ ‌صدک‌ها – به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

‏در آمار صدک (Percentile) به مقداری گفته می‌شود که درصد خاصی از نمونه‌های یک متغیر تصادفی کمتر از آن‌ هستند. به عنوان مثال بیستمین صدک یک متغیر تصادفی، مقداری است که ۲۰ درصد از مشاهدات این متغیر کمتر از آن هستند.بیست و پنجمین و هفتاد و پنجمین صدک یک متغیر، نام‌های خاص چارک اول و چارک سوم را دارند. در واقع صدک مقداری است که قبل از آن به همان مقدار، جمعیت بر حسب درصد وجود دارد.

══ فهرست مطالب ══

‏ ○ ترتیب داده‌ها
‏ ○ دهک‌ها
‏ ○ چارک‌ها
‏ ○ تخمین صدک‌ها


‏🔸 ترتیب داده‌ها

‏برای محاسبه صدک، داده ها باید مرتب باشند. برای محاسبه صدک‌های قد، داده‌ها باید به ترتیب قد باشند (یعنی مقادیر قد از کوچک به بزرگ مرتب شده باشند). برای محاسبه صدک سن، داده‌ها باید به ترتیب سن باشند.


‏🔸 دهک‌ها

‏یک نظریه مرتبط به این بحث، دهک‌ها (Decile) هستند که داده‌ها را به گروه‌های ۱۰ درصدی تقسیم می‌کند:

‏– دهک اول برابر دهمین صدک است (مقداری که داده‌ها را طوری تقسیم می‌کند که قبل آن %۱۰ وجود داشته باشد).

‏– دهک دوم برابر بیستمین صدک است (مقداری که داده‌ها را طوری تقسیم می‌کند که قبل آن %۲۰ وجود داشته باشد)

‏– و همین‌طور تا آخر.



مطالعه ادامه مطلب 👇👇

‏🔗 صدک ها – به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان) — کلیک کنید (+)

📚 طبقه‌بندی موضوعی: آمار


📌 کانال اختصاصی آموزشی آمار و احتمالات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [‎@FaraStatistics] دنبال کنید. 👇

@FaraStatistics — مطالب و آموزش‌های آمار و احتمالات فرادرس‌
‌‌
‌

‌
‌‏✳️ ‌مقایسه میانگین میانه و نما — معیارهای تمرکز

‏اغلب با توجه به نوع داد‌ه‌ها برای محاسبه نقطه تمرکزشان از معیارهای متفاوتی استفاده می‌شود. با توجه به شهرت و کاربرد فراوان شاخص‌های آماری «میانگین» (Mean)، «میانه» (Median) و «نما» (Mode)، در این نوشتار، به معرفی و مقایسه معیارهای تمرکز مقایسه میانگین میانه و نما پرداخته و خصوصیاتشان را با هم مقایسه می‌کنیم.

══ فهرست مطالب ══

‏ ○ میانگین
‏ ○ میانه
‏ ○ نما
‏ ○ مقایسه میانگین میانه و نما
‏ ○ معرفی فیلم آموزش SPSS فرادرس


‏🔸 میانگین

‏غالباً در صحبت‌های روزمره از عبارت «معدل» (Average) به جای میانگین استفاده می‌شود. در حقیقت معدل و «میانگین» (Mean) در مفهوم ریاضی بسیار شبیه هستند. میانگین نشان دهنده مقداری است که می‌تواند به عنوان نماینده یا برآیند داده‌ها باشد. در فیزیک در مبحث نیرو‌ها نیز از مفهوم برآیند برای نشان دادن نیرویی استفاده می‌شود که می‌تواند جایگزین همه نیروهای وارد شده بر جسم باشد. به این ترتیب میانگین (برآیند داده‌ها) مقداری است که از آن می‌توان به عنوان جایگزین همه داده‌ها به منظور مقایسه یا شناخت بیشتر رفتار آن‌ها استفاده کرد. معدل یا میانگین همچنین نقش مرکز ثقل داده‌ها را هم دارند به شکلی که متوسط فاصله‌ مقدارها از میانگینشان برابر با صفر است. در فیزیک نیز مرکز ثقل، نقطه‌ای از جسم است که گشتاور نیروها بر آن برابر با صفر باشد.

‏از آنجایی که میانگین از تقسیم حاصل جمع مقدارها بر تعدادشان ساخته می‌شود، مقیاس یا واحد آن با داده‌ها یکی است. به این معنی که اگر همه داده‌ها از جنس وزن با واحد کیلوگرم باشند، میانگین نیز عددی با واحد کیلوگرم خواهد بود. اگر همه مقدارها با هم برابر باشند میانگینشان نیز با آن‌ها برابر است.

‏میانگین یکی از متعالی‌ترین معیارهای تمرکز است زیر همه داده‌ها در محاسبه آن نقش دارند. به شکلی می‌توان آن را مشابه نقطه‌ اجماع یا بیعت داده‌ها نامید زیرا همه در تعیین آن دخیل هستند.

‏🔸 میانه

‏یکی دیگر از شاخص‌های تمرکز، «میانه» (Median) است. اگر داده‌ها ترتیب داشته باشند، نقطه وسط، میانه خواهد بود. به این ترتیب می‌توان میانه را، نقطه اعتدال برای داده‌ها نامید زیرا نقطه‌ای است که تقریبا نصف داده‌ها (۵۰٪) از آن بیشتر یا کمتر هستند. از این شاخص برای داده‌های کمی و همچنین کیفی که قابلیت مرتب سازی داشته باشند (ترتیبی) استفاده می‌شود. نماد میانه، m است.

‏فرض کنید لیست مرتب شده‌ای به صورت a۱,a۲,a۳,a۴,a۵ داشته باشیم. برای پیدا کردن میانه کافی است که از ابتدا و انتهای لیست، یکی یکی مقدارها را حذف کنیم تا نقطه وسط باقی بماند.‌در این حالت مقدار سوم، میانه خواهد بود.



مطالعه ادامه مطلب 👇👇

‏🔗 مقایسه میانگین میانه و نما — معیارهای تمرکز — کلیک کنید (+)

📌 کانال اختصاصی آموزشی آمار و احتمالات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [‎@FaraStatistics] دنبال کنید. 👇

@FaraStatistics — مطالب و آموزش‌های آمار و احتمالات فرادرس‌
‌‌
‌