‌
‌‏✳️ ‌صدک‌ها – به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

‏در آمار صدک (Percentile) به مقداری گفته می‌شود که درصد خاصی از نمونه‌های یک متغیر تصادفی کمتر از آن‌ هستند. به عنوان مثال بیستمین صدک یک متغیر تصادفی، مقداری است که ۲۰ درصد از مشاهدات این متغیر کمتر از آن هستند.بیست و پنجمین و هفتاد و پنجمین صدک یک متغیر، نام‌های خاص چارک اول و چارک سوم را دارند. در واقع صدک مقداری است که قبل از آن به همان مقدار، جمعیت بر حسب درصد وجود دارد.

══ فهرست مطالب ══

‏ ○ ترتیب داده‌ها
‏ ○ دهک‌ها
‏ ○ چارک‌ها
‏ ○ تخمین صدک‌ها


‏🔸 ترتیب داده‌ها

‏برای محاسبه صدک، داده ها باید مرتب باشند. برای محاسبه صدک‌های قد، داده‌ها باید به ترتیب قد باشند (یعنی مقادیر قد از کوچک به بزرگ مرتب شده باشند). برای محاسبه صدک سن، داده‌ها باید به ترتیب سن باشند.


‏🔸 دهک‌ها

‏یک نظریه مرتبط به این بحث، دهک‌ها (Decile) هستند که داده‌ها را به گروه‌های ۱۰ درصدی تقسیم می‌کند:

‏– دهک اول برابر دهمین صدک است (مقداری که داده‌ها را طوری تقسیم می‌کند که قبل آن %۱۰ وجود داشته باشد).

‏– دهک دوم برابر بیستمین صدک است (مقداری که داده‌ها را طوری تقسیم می‌کند که قبل آن %۲۰ وجود داشته باشد)

‏– و همین‌طور تا آخر.



مطالعه ادامه مطلب 👇👇

‏🔗 صدک ها – به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان) — کلیک کنید (+)

📚 طبقه‌بندی موضوعی: آمار


📌 کانال اختصاصی آموزشی آمار و احتمالات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [‎@FaraStatistics] دنبال کنید. 👇

@FaraStatistics — مطالب و آموزش‌های آمار و احتمالات فرادرس‌
‌‌
‌

‌
‌‏✳️ ‌مقایسه میانگین میانه و نما — معیارهای تمرکز

‏اغلب با توجه به نوع داد‌ه‌ها برای محاسبه نقطه تمرکزشان از معیارهای متفاوتی استفاده می‌شود. با توجه به شهرت و کاربرد فراوان شاخص‌های آماری «میانگین» (Mean)، «میانه» (Median) و «نما» (Mode)، در این نوشتار، به معرفی و مقایسه معیارهای تمرکز مقایسه میانگین میانه و نما پرداخته و خصوصیاتشان را با هم مقایسه می‌کنیم.

══ فهرست مطالب ══

‏ ○ میانگین
‏ ○ میانه
‏ ○ نما
‏ ○ مقایسه میانگین میانه و نما
‏ ○ معرفی فیلم آموزش SPSS فرادرس


‏🔸 میانگین

‏غالباً در صحبت‌های روزمره از عبارت «معدل» (Average) به جای میانگین استفاده می‌شود. در حقیقت معدل و «میانگین» (Mean) در مفهوم ریاضی بسیار شبیه هستند. میانگین نشان دهنده مقداری است که می‌تواند به عنوان نماینده یا برآیند داده‌ها باشد. در فیزیک در مبحث نیرو‌ها نیز از مفهوم برآیند برای نشان دادن نیرویی استفاده می‌شود که می‌تواند جایگزین همه نیروهای وارد شده بر جسم باشد. به این ترتیب میانگین (برآیند داده‌ها) مقداری است که از آن می‌توان به عنوان جایگزین همه داده‌ها به منظور مقایسه یا شناخت بیشتر رفتار آن‌ها استفاده کرد. معدل یا میانگین همچنین نقش مرکز ثقل داده‌ها را هم دارند به شکلی که متوسط فاصله‌ مقدارها از میانگینشان برابر با صفر است. در فیزیک نیز مرکز ثقل، نقطه‌ای از جسم است که گشتاور نیروها بر آن برابر با صفر باشد.

‏از آنجایی که میانگین از تقسیم حاصل جمع مقدارها بر تعدادشان ساخته می‌شود، مقیاس یا واحد آن با داده‌ها یکی است. به این معنی که اگر همه داده‌ها از جنس وزن با واحد کیلوگرم باشند، میانگین نیز عددی با واحد کیلوگرم خواهد بود. اگر همه مقدارها با هم برابر باشند میانگینشان نیز با آن‌ها برابر است.

‏میانگین یکی از متعالی‌ترین معیارهای تمرکز است زیر همه داده‌ها در محاسبه آن نقش دارند. به شکلی می‌توان آن را مشابه نقطه‌ اجماع یا بیعت داده‌ها نامید زیرا همه در تعیین آن دخیل هستند.

‏🔸 میانه

‏یکی دیگر از شاخص‌های تمرکز، «میانه» (Median) است. اگر داده‌ها ترتیب داشته باشند، نقطه وسط، میانه خواهد بود. به این ترتیب می‌توان میانه را، نقطه اعتدال برای داده‌ها نامید زیرا نقطه‌ای است که تقریبا نصف داده‌ها (۵۰٪) از آن بیشتر یا کمتر هستند. از این شاخص برای داده‌های کمی و همچنین کیفی که قابلیت مرتب سازی داشته باشند (ترتیبی) استفاده می‌شود. نماد میانه، m است.

‏فرض کنید لیست مرتب شده‌ای به صورت a۱,a۲,a۳,a۴,a۵ داشته باشیم. برای پیدا کردن میانه کافی است که از ابتدا و انتهای لیست، یکی یکی مقدارها را حذف کنیم تا نقطه وسط باقی بماند.‌در این حالت مقدار سوم، میانه خواهد بود.



مطالعه ادامه مطلب 👇👇

‏🔗 مقایسه میانگین میانه و نما — معیارهای تمرکز — کلیک کنید (+)

📌 کانال اختصاصی آموزشی آمار و احتمالات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [‎@FaraStatistics] دنبال کنید. 👇

@FaraStatistics — مطالب و آموزش‌های آمار و احتمالات فرادرس‌
‌‌
‌

‌
‌✳️ ‌آموزش تئوری احتمالات

چکیده — در این فرادرس می خواهیم بحث آنالیز ترکیبی و احتمالات را در قالب یک آموزش مدون ارائه کنیم. اهمیت این موضوع در رشته های فنی و مهندسی بخصوص مهندسی صنایع، مهندسی برق و کامپیوتر مشهود است. در این آموزش بر اساس چندین کتاب معروف از جمله کتاب احتمالات شلدون راس (Sheldon Ross) و بخش اول کتاب احتمال، متغیرها و فرایندهای تصادفی پاپولیس و پیلای تمرینات مهمی حل خواهد شد. لازم به ذکر است که سطح آموزش طوری است که برای تمامی طیف ها (دانشجویان و داوطلبان کنکور کارشناسی ارشد) مفید می باشد.

کسب اطلاعات بیشتر 👇👇

🔗 آموزش تئوری احتمالات — کلیک کنید [+]

🤩 پیشنهاد ویژه: این آموزش‌ و سایر آموزش‌های فرادرس را در «بزرگترین جشنواره سال ۱۴۰۰ فرادرس»، با ۵۵ درصد تخفیف تهیه کنید.


🎁 کد تخفیف: EYD49

🔗 جشنواره به سوی بهار – [کلیک کنید]


📌 کانال اختصاصی آموزشی آمار و احتمالات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [‎@FaraStatistics] دنبال کنید. 👇

@FaraStatistics — مطالب و آموزش‌های آمار و احتمالات فرادرس‌
‌‌
‌

‏✳️ ‌درجه آزادی در آمار — مفاهیم و کاربردها

‏درجه آزادی در آمار (Degree of Freedom) بیانگر تعداد مقادیری است که در یک محاسبه مرتبط با شاخص یا برآوردگرهای آماری، می‌توانند آزادانه تغییر کنند. این مفهوم در بسیاری از موضوعات و حوزه‌های علم آمار مورد استفاده قرار می‌گیرد. برای مثال درجه آزادی در توزیع نمونه‌ای فیشر (Fisher Distribution) یا در برآوردگر واریانس جامعه آماری، مشخص بوده و در توصیف جامعه آماری به کار می‌رود. این مفهوم مانند بعضی از دیگر مفاهیم آماری، از فیزیک به عاریت گرفته شده است. در فیزیک به تعداد روش‌هایی که یک سیستم پویا (Dynamic System) می‌تواند بدون نقض هیچ شرطی، تغییر کند، درجه آزادی گفته می‌شود. در حقیقت درجه آزادی را می‌توان حداقل تعداد مختصات عمود بر هم و مستقلی در نظر گرفت که موقعیت یک سیستم را به طور کامل شناسایی و بیان می‌کنند.

══ فهرست مطالب ══

‏ ○ درجه آزادی در آمار
‏ ○ خلاصه و جمع‌بندی


‏🔸 درجه آزادی در آمار

‏در ریاضیات، درجه آزادی، تعداد ابعادی است که یک بردار تصادفی را در حوزه مورد بحث نشان می‌دهد. به بیان دیگر می‌توان درجه آزادی را تعداد مولفه‌های آزاد برای یک بردار تصادفی در نظر گرفت. این امر به این معنی است که چند مولفه لازم است تا بردار به شکل کامل، مشخص و نسبت به بردارهای دیگر متمایز شود.

‏واژه درجه آزادی، بیشتر در مباحث مربوط به مدل‌های خطی مانند رگرسیون و تحلیل واریانس به کار می‌رود. در این حوزه‌ها، بردارهای تصادفی مقید به قرارگیری در یک زیرفضای خطی (Linear Subspace) هستند و تعداد ابعاد این زیر فضا، درجه آزادی را نشان می‌دهد.

‏گاهی درجه آزادی را برحسب مربع طول (یا مجموع مربعات) چنین بردارهایی مشخص می‌کنند. برای مثال پارامتر توزیع کای ۲ (Chi Square) یا توزیع‌هایی دیگری که برحسب آن ساخته شده و در آزمون‌های آماری به کار می‌روند، براساس طول چنین بردارهایی است.


‏🔸 خلاصه و جمع‌بندی

‏در این نوشتار با مفهوم درجه آزادی در آمار و همچنین کاربردهای آن آشنا شدید. همانطور که دیدید، مفهوم درجه آزادی از علم فیزیک در مباحث آماری به عاریت گرفته شده است ولی استفاده از آن به همان شکل که در فیزیک برای بردارهای و ابعاد فضای برداری به کار رفته است نیز در آمار مورد استفاده قرار گرفته است و علت اصلی تهیه این متن نیز نمایش شباهت‌های تعریف درجه آزادی در فیزیک و ساختار برداری آن در آمار است.



مطالعه ادامه مطلب 👇👇

‏🔗 درجه آزادی در آمار — مفاهیم و کاربردها — کلیک کنید (+)

📌 کانال اختصاصی آموزشی آمار و احتمالات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [‎@FaraStatistics] دنبال کنید. 👇

@FaraStatistics — مطالب و آموزش‌های آمار و احتمالات فرادرس‌
‌‌
‌

‌
❇️ ویدئو «معرفی رشته آمار - از تحصیل تا اشتغال» در ۱۵ دقیقه | به زبان ساده


🔗 آشنایی با ۷۶ رشته مهم دانشگاهی - [کلیک کنید]

📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [‎@FaraStatistics] دنبال کنید.
‌
‌

‌
‌✳️ ‌پرتقاضاترین گروه های شغلی در سال ۱۴۰۱ + مسیر کسب مهارت

‏در دو سال گذشته به دلیل همه‌گیری جهانی کووید-۱۹ تغییرات زیادی در بازار کار و مشاغل مورد نیاز در دنیا به وجود آمده است. در این مطلب، با پردرآمدترین مشاغل در سال‌های اخیر و پرتقاضاترین شغل ها در سال ۱۴۰۱ و منابع یادگیری مهارت‌های لازم برای این مشاغل آشنا می‌شوید.


‏🔸 پرتقاضاترین گروه های شغلی در سال ۱۴۰۱

‏پیش‌بینی مشاغل مورد تقاضا پس از شیوع ویروس کرونا در دنیا کار ساده‌ای نیست، اما روندهای مشخصی در دنیا وجود دارد که پردرآمدترین و پرتقاضاترین شغل ها در سال‌های آینده را مشخص می‌کنند. در این بخش، پرتقاضاترین گروه‌های شغلی در سال ۱۴۰۱ را به شما معرفی می‌کنیم.

بهداشت و درمان

‏همه‌گیری بیماری کووید-۱۹، باعث تغییر تعداد کارکنان کادر درمان شده و در نتیجه، تقاضای بسیار زیادی برای استخدام افراد شاغل در حوزه بهداشت و درمان را در سراسر جهان ایجاد شده است. در سال‌های گذشته برای استخدام پرستاران ماهر در دنیا کمبود وجود داشت و این کمبود در سال گذشته حتی بیشتر از قبل احساس می‌شود. به همین دلیل مشاغل گروه بهداشت و درمان از پرتقاضاترین شغل ها در سال ۱۴۰۱ به شمار می‌روند.

‏برای کار در اکثر مشاغل گروه بهداشت و درمان مانند پرستاری باید حداقل یک مدرک کاردانی یا کارشناسی در رشته مدنظر دریافت کنید. با دریافت مدرک کارشناسی ارشد، می‌توانید مهارت های خود را گسترش دهید و دستمزد بیشتری دریافت کنید.

فناوری اطلاعات

سال‌هاست که حوزه فناوری اطلاعات، حوزه‌ای همواره رو به رشد بوده است. همچنین افزایش میزان دورکاری در شرکت‌های مختلف و توسعه تلفن‌های همراه هوشمند، میزان تقاضا برای استخدام توسعه‌دهندگان نرم‌افزارها و اپلیکیشن‌های مختلف را به شکل قابل توجهی افزایش داده است.

در گذشته کار شرکت‌ها برای استخدام کارکنان در زمینه فناوری اطلاعات ارائه مدارک دانشگاهی را لازم می‌دانستند، اما در سال‌های گذشته این روند کمی تغییر کرده است. در حال حاضر بسیاری از شرکت‌ها، افراد ماهری که به شکل آنلاین و خودآموز مهارت‌های مرتبط با کدنویسی را کسب کرده‌اند را نیز استخدام می‌کنند و برای استخدام افراد به مدارک دانشگاهی نیازی ندارند. به همین دلیل، میزان محبوبیت دوره‌ها و فیلم‌های آموزشی آنلاین در این زمینه نیز در سال‌های اخیر افزایش یافته است.

مدیریت مالی

طبق آمارها، انتظار می‌رود که مشاغل زمینه مدیریت مالی در ده سال آینده حدود ۱۵ درصد رشد داشته باشند. مدیران مالی برای ارزیابی مخارج و درآمد شرکت‌ها و یافتن روش‌های افزایش میزان سودآوری آن‌ها استخدام می‌شوند.

شرکت‌های بزرگ به طور معمول کاندیداهایی با مدارک کارشناسی ارشد دانشگاهی مانند MBA را استخدام می‌کنند، اما ممکن است سازمان‌های کوچک‌تر، مدیران مالی با مدرک کارشناسی دانشگاهی را نیز برای استخدام بپذیرند.

آمار

گفته می‌شود که «دانشمندان داده» (Data Scientists) با کمک به بهره‌برداری بهتر از اطلاعات در شرکت‌ها تا سال ۲۰۳۰ با رشدی ۳۰ درصدی در میزان استخدام روبه‌رو خواهند شد. بنابراین اگر به داده‌ها و آمار علاقه دارید، ممکن است بتوانید در این زمینه تخصصی رو به رشد موفق شوید. بسیاری از افراد در این حوزه کاری در شرکت‌های بیمه مشغول به کار می‌شوند. کارشناسان آمار، وظیفه تحلیل داده‌ها و برآورد میزان فروش، سود و موانع رشد شرکت‌ها در آینده را بر عهده دارند. داشتن مهارت ارزیابی ریسک برای کار در این رشته، مهارتی بسیار عالی و مورد نیاز است.

بیشتر افراد شاغل در زمینه آمار مدرکی دانشگاهی مرتبط با حوزه کاری خود دریافت می‌کنند و در آزمون‌های دریافت مجوزهای مرتبط نیز شرکت می‌کنند.

مطالعه ادامه مطلب 👇👇

‏🔗 ‌پرتقاضاترین گروه های شغلی در سال ۱۴۰۱ + مسیر کسب مهارت — کلیک کنید (+)

📌 کانال اختصاصی آموزشی آمار و احتمالات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [‎@FaraStatistics] دنبال کنید. 👇

@FaraStatistics — مطالب و آموزش‌های آمار و احتمالات فرادرس‌
‌‌
‌

‌
✳️ ‌ضریب تغییرات و خطای نسبی — به زبان ساده

‏در آمار یکی از کارهایی که بیشتر اوقات صورت می‌گیرد، تخمین زدن است. معمولا میانگین نمونه‌ای را به عنوان برآوردی از میانگین جامعه در نظر می‌گیریم. به این ترتیب پارامتر جامعه را بوسیله نمونه مشخص می‌کنیم. البته می‌دانیم که این کار همیشه با مقداری خطا همراه است که با توجه به نمونه گرفته شده، مقدار این خطا قابل اندازه‌گیری است. در نوشتارهای دیگری از مجله فرادرس با مفهوم ضریب تغییرات و خطای نسبی آشنا شده‌اید. در اینجا هم می‌‌خواهیم بین این دو اصطلاح یک پیوند برقرار کنیم و مشخص کنیم آنچه که بوسیله ضریب تغییرات اندازه‌گیری می‌شود همان خطای نسبی مشاهدات برای برآورد میانگین است.

══ فهرست مطالب ══

‏ ○ ضریب تغییرات و خطای نسبی
‏ ○ معرفی فیلم آموزش نرم افزار آماری SPSS فرادرس
‏ ○ خلاصه و جمع‌بندی


‏🔸 ضریب تغییرات و خطای نسبی

‏یکی از شاخص‌های آمار توصیفی که اغلب برای نمایش و مقایسه میزان پراکندگی بین دو جامعه یا دو متغیر به کار می‌رود، «ضریب تغییرات» (Coefficient of Variation) است. از آنجایی که کم بودن پراکندگی، نشانگر همگن بودن جامعه است، هر چه میزان ضریب تغییرات کمتر باشد، میانگین را معیار بهتری برای نقطه تمرکز می‌یابیم. بنابراین در بین دو جامعه، آن که دارای ضریب تغییرات کمتری باشد، جامعه بهتری بوده، زیرا نتایج گرفته شده از شاخص میانگین، دقت بیشتری دارند.

‏از آنجایی که ضریب تغییرات بوسیله یک نسبت از کمیت‌های هم واحد، محاسبه و ساخته می‌شود، هیچ واحد اندازه‌گیری نداشته و به صورت درصدی مورد استفاده قرار می‌گیرد. همین موضوع نیز اهمیت استفاده از این شاخص را برای مقایسه بین جوامع مختلف، مشخص می‌کند.

‏از طرفی برای محاسبه یا تخمین خطا نیز روش‌های گوناگونی وجود دارد. برای مثال می‌توان به «خطای مطلق» (Absolute Error) و «خطای نسبی» (Relative Error) اشاره کرد که هر یک به شیوه‌های متفاوت، خطای یک تخمین برای یک مقدار مشخص را تعیین می‌کنند.


‏🔸 معرفی فیلم آموزش نرم افزار آماری SPSS فرادرس

‏استفاده نرم افزارهای محاسبات رایانه‌ای بخصوص برای تحقیقات آماری، امروزه تبدیل به یک ضرورت شده است. رشته‌های مختلفی از محاسبات و انجام آزمون‌های آماره بهره می‌برند. از طرفی بار محاسباتی بعضی از تکنیک‌های آماری بسیار زیاد است. بنابراین رویکرد مبتنی بر رایانه برای حل مسائل واقعی و تحقیقاتی کاملا به جا است. یکی از نرم‌افزار معرف بخصوص در حوزه علوم اجتماعی و همینطور مدیریت برای حل مسائل آماری، نرم‌افزار SPSS است که از طرف شرکت IBM پشتیبانی می‌گردد. در این آموزش به بررسی محاسبات آماری و انجام تحلیل آماری با SPSS پرداخته شده است و رسم نمودارها و تهیه خروجی‌های آن نیز شرح داده شده. با استفاده از این آموزش می‌توانید انجام تحلیل آماری با SPSS را خودتان به عهده بگیرید.

‏در این آموزش، به بررسی پرسشنامه‌های آماری نیز توجه شده و به عنوان مثال، یک پرسشنامه برای کسب اطلاعات ساکنان یک شهر و میزان رضایت از حمل و نقل عمومی تحلیل شده است. البته داده‌های جمع‌آوری شده مصنوعی هستند ولی روال کار و توصیف و نمایش چنین داده‌هایی در این آموزش مورد بررسی قرار گرفته است. همین موضوع به کاربردی شدن این آموزش کمک کرده است. فهرست سرفصل‌ها و مباحث مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه، قابل مشاهده‌ است.

‏– آشنایی با رابط کاربری نرم افزار و انواع پنجره های آن

‏– معرفی انواع متغیر و مقیاس های اندازه‌گیری

‏– معرفی شاخص های جمعیت (تمرکز و پراکندگی)

‏– ورود داده‌های و انجام محاسبات روی آن‌ها

‏– استخراج آماره‌های توصیفی

‏– آشنایی با مفهوم جداول توافقی و ایجاد آن‌ها

‏– رسم نمودارهای آماری

‏– تنظیم و قالب بندی خروجی نرم افزار



مطالعه ادامه مطلب 👇👇

‏🔗 ضریب تغییرات و خطای نسبی — به زبان ساده — کلیک کنید (+)

📌 کانال اختصاصی آموزشی آمار و احتمالات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [‎@FaraStatistics] دنبال کنید. 👇

@FaraStatistics — مطالب و آموزش‌های آمار و احتمالات فرادرس‌
‌‌
‌

‌
✳️ ‌آزمون فرض آماری مناسب | راهنمای کاربردی

‏یکی از مهم‌ترین تحلیل‌های آماری، آزمون فرض آماری است که نقش مهمی در برآوردیابی و سنجش اهمیت یک متغیر در مدل‌های آماری دارد. خوشبختانه (یا متاسفانه) آزمون‌های فرض در آمار بسیار متنوع بوده و با توجه به شرایط مسئله و داده‌ها با یکدیگر تفاوت دارند. به همین دلیل انتخاب آزمون فرض آماری مناسب یکی از فعالیت‌های مهم بعد از جمع‌آوری داده‌ها محسوب می‌شود. در این نوشتار سعی داریم که با بعضی از اصلی‌ترین روش‌های آزمون فرض آماری مناسب برای داده‌ها، آشنا شده و به زمینه کاربرد هر یک از آن‌ها اشاره کنیم.

══ فهرست مطالب ══

‏ ○ آزمون فرض آماری مناسب
‏ ○ معرفی فیلم آموزش تحلیل رگرسیون لجستیک دو حالتی در SPSS
‏ ○ خلاصه و جمع‌بندی


‏🔸 آزمون فرض آماری مناسب

‏آزمون های فرض آماری (Statistical Hypothesis Tests) شامل تکنیک‌های آماری است که برای صدور یک حکم در مورد جامعه آماری به کار می‌رود. به کمک چنین آزمون‌هایی، می‌توانیم ارتباط بین دو یا چند جامعه را مشخص کرده، همچنین برای سنجش پارامتر یا پارامترهای جامعه و مقایسه آن‌ها با یکدیگر از آزمون‌های آماری استفاده می‌کنیم. به همین دلیل انبوهی از آزمون‌های فرض در مباحث آماری مطرح شده که ممکن است کاربران و محققین را نسبت به انتخاب هر کدام، دچار سردرگمی کند. به همین دلیل این مطلب از مجله فرادرس را به انتخاب آزمون فرض آماری مناسب اختصاص داده‌ایم تا راهکارهایی برای تعیین آزمون صحیح در اختیار کاربران قرار دهیم.

‏در این میان، از آزمون‌های آماری ساده و پارامتری آغاز کرده و در بخش‌های مختلف به بررسی روش‌های اجرای آزمون‌های ناپارامتری نیز خواهیم پرداخت. از آنجایی که برای درک بیشتر این دنباله نوشته‌ها احتیاج به آگاهی از شیوه انجام آزمون آماری دارید بهتر است ابتدا نوشتار استنباط و آزمون فرض آماری — مفاهیم و اصطلاحات را مطالعه کنید. همچنین آگاهی از نحوه محاسبه احتمال-مقدار (P-value) نیز مفید به نظر می‌رسد، بنابراین مطالعه مقدار احتمال (p-Value) — معیاری ساده برای انجام آزمون فرض آماری نیز توصیه می‌شود. امیدواریم پس از مطالعه این مطلب، قادر باشید هنگام انتخاب روش مناسب آزمون آماری، بهترین و دقیق‌ترین روش را در نظر بگیرید.

‏نکته: اگر می‌خواهید آزمون فرض آماری مناسب در محیط SPSS‌ را بهتر بشناسید، به نوشتار آزمون آماری مناسب در SPSS | راهنمای کاربردی مراجعه کنید.


‏🔸 معرفی فیلم آموزش تحلیل رگرسیون لجستیک دو حالتی در SPSS

‏در این فیلم آموزشی مدل‌های مبتنی بر رگرسیونی لجستیک به همراه کاربردهای آن، مورد توجه قرار گرفته است و برای انجام محاسبات مربوطه نیز از محیط تعاملی نرم افزار SPSS استفاده شده. وجود مثال‌های کاربردی و متعدد در این آموزش از مزایای مهم محسوب می‌شود. بطوری که مخاطب در انتهای آموزش به راحتی تحلیل صحیح و مناسب را در نرم افزار SPSS شناخته و می‌تواند برای مسئله خود، راه حل مناسبی پیدا کند.

‏رگرسیون لجستیک دو حالتی (برای متغیرهای دو وضعیتی)، در بسیاری از رشته‌های کاربردی از جمله پزشکی و علوم اجتماعی کاربرد دارد. در این مدل‌ها، متغیر پاسخ دو حالتی با یک مجموعه از متغیرهای توضیحی (مستقل) در ارتباط هستند. البته متغیرها توصیفی یا مستقل ممکن است کمی یا کیفی بوده و در مدل نقش داشته باشند. احتمال یا بخت پاسخ بر مبنای ترکیبی از مقادیر پیشگوها در این گونه مدل‌ها، ساخته و محاسبه شده و از تابع لوجیت برای ایجاد الگوی رابطه بین متغیرها استفاده می‌شود. به همین جهت نیز چنین رگرسیونی را لجستیک می‌نامند. سرفصل‌های مورد توجه شامل دو درس بوده که به قرار زیر هستند.

‏– درس اول: مقدمه بر تحلیل رگرسیون، رگرسیون لجستیک، رگرسیون لجستیک ساده در نرم افزار SPSS که شامل مواردی مانند، بررسی مقدماتی خروجی SPSS در رگرسیون لجستیک ساده، بخت، نسبت بخت‌ها، نمایش مدل رگرسیون ساده و بررسی مدل و گزارش نویسی خروجی نرم افزار SPSS

‏– درس دوم: انجام تحلیل رگرسیون لجستیک چندگانه در محیط SPSS



مطالعه ادامه مطلب 👇👇

‏🔗 آزمون فرض آماری مناسب | راهنمای کاربردی — کلیک کنید (+)


📌 کانال اختصاصی آموزشی آمار و احتمالات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [@FaraStatistics] دنبال کنید. 👇

@FaraStatistics — مطالب و آموزش‌های آمار و احتمالات فرادرس
‌
‌

‌
✳️ ‌تحقیق کمی چیست ؟ | روش، مراحل و انواع تحقیق کمی — به زبان ساده

‏روش تحقیق باید با توجه به نوع داده‌ها و جامعه‌ای که در اختیار دارید تعیین شود. به همین جهت اگر ویژگی یا صفت‌های مورد بررسی از جامعه، از نوع متغیرهای کیفی و غیر قابل اندازه‌گیری باشند، باید با روش‌های کیفی به بررسی آن‌ها بپردازید. در مقابل برای متغیرهای کمی از جامعه آماری، تکنیک‌های تحقیق کمی مورد استفاده قرار می‌گیرد. در این متن می‌خواهیم شما را با این گونه روش‌ها، آشنا کرده و مشخص کنیم که روش تحقیق کمی چیست و چگونه باید آن را اجرا کرد.

══ فهرست مطالب ══

‏ ○ تحقیق کمی چیست ؟
‏ ○ روش تحقیق کمی اولیه
‏ ○ روش‌های تحقیق کمی ثانویه
‏ ○ معرفی فیلم آموزش روش تحقیق کمی
‏ ○ خلاصه و جمع‌بندی


‏🔸 تحقیق کمی چیست ؟

‏تحقیقات کمی را باید به عنوان یک روش پژوهشی سیستماتیک و علمی در نظر گرفت که براساس جمع‌آوری داده و اطلاعات از پدیده‌ها مورد بررسی، عمل می‌کند. در این روش تحقیقی، پس از دسته‌بندی و آماده‌سازی اطلاعات جهت پردازش، از تکنیک های آماری، ریاضی یا محاسباتی به منظور مدل‌سازی رفتار پدیده‌ها استفاده می‌شود.

‏تحقیقات کمی با استفاده از روش‌های نمونه گیری، بخشی از جامعه آماری هدف را در نظر گرفته و با ارسال فرم‌های نظرسنجی (آنلاین یا دستی) به قالب پرسشنامه و … اطلاعات مورد نظر را جمع آوری می‌کند. حاصل تجزیه و تحلیل آماری چنین داده‌هایی، نتایج تحقیق کمی را می‌سازند. به این ترتیب با دریافت نتایج حاصل از تحقیق کمی، پس از درک دقیق این اعداد، آینده یک محصول یا خدمات، طبق مدل پیشنهادی، قابل پیش بینی بوده و متناسب با آن قادر به تغییرات خواهیم بود.

‏نمونه‌ای از تحقیقات کمی، نظرسنجی انجام شده برای بررسی مدت زمانی است که باید بیمار در بیمارستان انتظار بکشد تا پزشک او را معاینه کند. می‌توان به کمک یک پرسشنامه که شامل سوالاتی نظیر نوع بیماری، علت مراجعه، زمان انتظار تا ویزیت پزشک، تعداد دفعات مراجعه بیمار به بیمارستان و سایر سوالات دیگر اطلاعاتی را در این مورد جمع‌آوری و مورد تحلیل قرار داد.


‏🔸 روش تحقیق کمی اولیه

‏«تحقیقات کمی اولیه» (Primary Quantitative Research) پرکاربردترین روش انجام تحقیقات کمی محسوب می‌شوند. ویژگی بارز تحقیقات اولیه این است که محقق بر جمع آوری داده‌ها به طور مستقیم و نه وابسته به داده‌های جمع آوری شده از تحقیقات قبلی، تمرکز دارد. در این متن ابتدا به بررسی روش تحقیق کمی اولیه پرداخته و در ادامه، تحقیق کمی ثانویه را مورد بررسی قرار خواهیم داد.

‏طرح تحقیق کمی اولیه را می‌توان به سه مسیر یا رویکرد متفاوت طبقه‌بندی کرد.

‏– تکنیک و نوع مطالعه

‏– روش جمع‌آوری و به کارگیری داده‌ها

‏– تعیین نحوه آنالیز و تحلیل داده‌ها

‏در ادامه هر یک از این رویکردها را با توجه به روش‌هایی که به کار گرفته می‌شود، معرفی و مقایسه خواهیم کرد.



مطالعه ادامه مطلب 👇👇

‏🔗 تحقیق کمی چیست ؟ | روش، مراحل و انواع تحقیق کمی — به زبان ساده — کلیک کنید (+)


📌 کانال اختصاصی آموزشی آمار و احتمالات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [@FaraStatistics] دنبال کنید. 👇

@FaraStatistics — مطالب و آموزش‌های آمار و احتمالات فرادرس
‌
‌

‌
✳️ ‌تحقیق اکتشافی و روش های آن — آشنایی با مفاهیم اولیه روش تحقیق

‏تحقیق و پژوهش در علوم، باید به صورت علمی و صحیح به پیش رود. حدس و گمان یا نظریات غیر قابل اثبات در این گونه روش‌ها جایی ندارند. به همین منظور در بسیاری از تحقیقات که درباره پدیده‌های تصادفی صورت می‌گیرد، از اصول آمار و احتمال بهره برده و با ذکر خطای محتمل بر نتایج، میزان صحت آن‌ها را تخمین می‌زنند. در این متن به روش تحقیق اکتشافی پرداخته‌ایم که به نوعی یکی از تکنیک‌های آماری برای مطالعه و پژوهش است. معمولا با مشاهده و استفاده از نمونه‌گیری جامعه هدف، به داده‌ها و اطلاعات مورد نیاز دست پیدا کرده و الگو یا مدل‌های آماری را برازش می‌دهند.

══ فهرست مطالب ══

‏ ○ تحقیق اکتشافی چیست ؟
‏ ○ معرفی فیلم آموزش روش تحقیق ترکیبی (آمیخته)
‏ ○ خلاصه و جمع‌بندی


‏🔸 تحقیق اکتشافی چیست ؟

‏تحقیق اکتشافی به پژوهشی اتلاق می‌شود که برای بررسی مسئله‌ای مورد استفاده قرار می‌گیرد که به وضوح تعریف نشده یا جنبه‌های تصادفی دارد. معمولاُ این روش را محققان برای درک بهتر مسئله موجود انجام می‌دهند. برای چنین تحقیقاتی، یک محقق با یک ایده کلی شروع می‌کند و از این تحقیق به عنوان ابزاری برای شناسایی موضوعاتی بهره می‌برد که می‌تواند کانون تحقیقات آینده باشند.

‏یک جنبه مهم در تحقیقات یا پژوهش اکتشافی این است که محقق باید مایل به تغییر جهت نظریه خود بوده و قبول کند که ممکن است داده‌های حاصل از نمونه، منجر به استنباطی شوند که در جهت عکس نظریه او قرار دارند. چنین تحقیقی معمولاً هنگامی انجام می‌شود که مسئله در مرحله مقدماتی است. محققین این روش را اغلب به عنوان رویکردی مبتنی بر تئوری یا تحقیقات تفسیری یا توصیفی شناخته و به کار می‌برند زیرا برای پاسخ به سوالاتی مانند «چه چیز»، «چرا» و «چگونه» مورد استفاده قرار می‌گیرد.

‏به عنوان مثال، سناریویی را در نظر بگیرید که در آن صاحب آب میوه فروشی، احساس می‌کند که افزایش تنوع آب میوه باعث افزایش مشتری خواهد شد و در نتیجه سود بیشتری نیز کسب خواهد کرد. ولی از صحت این امر مطمئن نیست و به اطلاعات بیشتری نیاز دارد. مالک فروشگاه قصد دارد یک بررسی و کنکاش برای کشف و سنجش این نظریه انجام دهد و از این رو تصمیم می‌گیرد یک تحقیق اکتشافی اجرا کند تا بفهمد آیا با افزایش تنوع آب میوه‌ها در فهرست ارائه شده به مشتریان، آیا مشتری بیشتری بدست می‌آورد یا خیر؟ پس پرسش‌های مربوط به «چه چیز»، «چرا» و «چگونه» معنی‌دار شده و پاسخ‌های آن را به کمک تحقیق اکتشافی دریافت می‌کند.


‏🔸 معرفی فیلم آموزش روش تحقیق ترکیبی (آمیخته)

‏باید توجه داشت که روش تحقیق برای داده‌های کمی و کیفی متفاوت است. ولی از جهتی بعضی از پدیده‌ها، شامل داده‌هایی هستند که هم از متغیرهای کمی و هم کیفی بهره برده‌اند. به همین جهت استفاده از روش‌های تحقیق ترکیبی یا آمیخته باید مورد توجه قرار گیرد. هدف از این فیلم آموزشی که از طرف فرادرس منتشر شده است، ساده سازی و کمک به درک و فهم روش‌های پژوهش ترکیبی است. این تکنیک تحقیقاتی به تازگی مورد توجه قرار گرفته و به علت جدید بودن، کمتر مورد استفاده قرار گرفته ولی قابلیت‌ها و مزایای زیادی برای محققین و پژوهشگران به همراه دارد.

‏در این آموزش به جنبه‌های تحقیق کمی و کیفی توجه شده و تکنیک ترکیب آن‌ها نیز در دستور کار قرار گرفته است. درس‌های اول و دوم در این آموزش مربوط به معرفی روش‌های پژوهش کمی، کیفی و همچنین ترکیبی است و درس‌های سوم به بعد، مربوط به آشنایی با مفاهیم و کاربردهای پژوهش ترکیبی، روش‌های جمع آوری داده و تکنیک‌های تحلیل آن‌ها در پژوهش ترکیبی یا آمیخته است.



مطالعه ادامه مطلب 👇👇

‏🔗 تحقیق اکتشافی و روش های آن — آشنایی با مفاهیم اولیه روش تحقیق — کلیک کنید (+)


📌 کانال اختصاصی آموزشی آمار و احتمالات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [@FaraStatistics] دنبال کنید. 👇

@FaraStatistics — مطالب و آموزش‌های آمار و احتمالات فرادرس
‌
‌

‌
✳️ ‌متغیرهای تصادفی: میانگین، واریانس و انحراف معیار — به زبان ساده

‏متغیرهای تصادفی، دسته ای از مقادیر ممکن حاصل از فرآیندهای تصادفی هستند. برای مثال انداختن سکه را در نظر بگیرید. ما می‌توانیم شیر یا خط بیاوریم. اگر به هر کدام از این شیر و خط، مقداری اختصاص دهیم، یعنی شیر برابر ۰ و خط برابر ۱ باشد، در این صورت یک متغیر تصادفی به نام X داریم

══ فهرست مطالب ══

‏ ○ میانگین، واریانس و انحراف معیار (خطای استاندارد)
‏ ○ خلاصه


‏🔸 میانگین، واریانس و انحراف معیار (خطای استاندارد)

‏هر کدام از شاخص‌های فوق نماد خاص خود را دارند:

‏– μ علامت میانگین X است و همچنین بعنوان مقدار یا ارزش مورد انتظار از آن یاد می‌شود.

‏– (Var(x واریانس X است.

‏– σ علامت انحراف معیار X است.

‏هنگامی که ما احتمال P را برای هر مقدار x در نظر می‌گیریم، می‌توانیم مقدار مورد انتظار (میانگین) X را به صورت زیر محاسبه کنیم:

‏μ = Σxp


‏🔸 خلاصه

‏– یک متغیر تصادفی، متغیری است که مقادیر ممکن آن، نتایج عددی یک آزمایش تصادفی است.

‏– میانگین (مقدار مورد انتظار) برابر است با: μ = Σxp

‏– واریانس برابر است با: Var(X) = Σx۲p − μ۲

‏– انحراف معیار برابر است با جذر واریانس.

‏اگر این نوشته مورد توجه شما قرار گرفته است، پیشنهاد می‌کنیم موارد زیر را نیز ملاحظه کنید:

‏– مجموعه آموزش‌های آمار، احتمالات و داده‌کاوی

‏– متغیر تصادفی، تابع احتمال و تابع توزیع احتمال

‏– مجموعه آموزش‌های دروس رسمی دبیرستان و پیش دانشگاهی

‏– متغیر تصادفی و توزیع پواسن — به زبان ساده

‏– متغیر تصادفی و توزیع برنولی — به زبان ساده

‏– متغیر تصادفی و توزیع هندسی — به زبان ساده

‏– متغیر تصادفی و توزیع دو جمله‌ای — به زبان ساده

‏– متغیر تصادفی و توزیع فوق هندسی — به زبان ساده



مطالعه ادامه مطلب 👇👇

‏🔗 متغیرهای تصادفی: میانگین، واریانس و انحراف معیار — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان) — کلیک کنید (+)


📌 کانال اختصاصی آموزشی آمار و احتمالات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [@FaraStatistics] دنبال کنید. 👇

@FaraStatistics — مطالب و آموزش‌های آمار و احتمالات فرادرس
‌‌
‌

‌
‏✳️ ‌رگرسیون کمترین زاویه (LAR Regression) — به زبان ساده

‏در «مدل‌های خطی» (Linear Models)، روش‌های رگرسیونی (Regression Methods) از اهمیت زیادی برخوردار هستند. در بسیاری از موارد به کمک این روش‌ها قادر هستیم عمل برازش منحنی را بخصوص در زمینه «یادگیری ماشین» (Machine Learning) با دقت مناسب انجام دهیم. ولی وقتی ابعاد داده‌ها افزایش یابد، روش‌های کلاسیک رگرسیون قابل استفاده نخواهند بود و در عمل به خاطر محدودیت‌های محاسباتی برآوردیابی برای پارامترهای مدل‌ خطی امکان پذیر نیست. در این مطلب به روشی خاصی به نام «رگرسیون کمترین زاویه» (Least Angle Regression) می‌پردازیم که بخصوص برای داده‌های با «ابعاد بالا» (High Dimension) طراحی و در بیشتر بسته‌های زبان‌های برنامه‌نویسی آماری مانند R و یا Python‌ پیاده‌سازی شده است. در انتها نیز به کمک بسته نرم‌افزاری LAR، این روش را پیاده‌سازی می‌کنیم.


══ فهرست مطالب ══

‏ ○ رگرسیون کمترین زاویه (Least Angle Regression)



مطالعه ادامه مطلب 👇👇

‏🔗 رگرسیون کمترین زاویه (LAR Regression) — به زبان ساده — کلیک کنید (+)


📌 کانال اختصاصی آموزشی آمار و احتمالات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [@FaraStatistics] دنبال کنید. 👇

@FaraStatistics — مطالب و آموزش‌های آمار و احتمالات فرادرس
‌
‌

‌
🚀 اپلیکیشن فرادرس منتشر شد‼️

📱 اپلیکیشن آموزشی فرادرس، در گوگل پلی منتشر شد و هم‌اکنون در دسترس عموم است.

⭕️ با دانلود و نصب اپلیکیشن فرادرس، کاربران موبایل می‌توانند با سادگی بیشتر و تجربه‌ای بهتر، آموزش‌های مورد نظر خود را از فرادرس جست‌و‌جو و مشاهده کنند.

✔️ برخی از قابلیت‌های اپلیکیشن:

✓ امکان جستجو در کتابخانه آموزش‌های ویدئویی با بیش از ۵,۰۰۰ عنوان آموزش (۱۹,۰۰۰ ساعت آموزش)

✓مشاهده فهرست جدیدترین آموزش‌ها، آموزش‌های پرمخاطب، وبینارها و آموزش‌های رایگان به صورت دسته‌بندی شده

✓ دسترسی به آموزش‌های رایگان فرادرس و مشاهده آن‌ها

✓ قابلیت جستجوی پیشرفته در کتابخانه آموزش‌های فرادرس با تعیین فیلترهای خاص

✓امکان مشاهده دوره‌های تهیه شده توسط کاربر در پلیر سازگار با موبایل

✓ امکان ورود به پنل کاربری، ویرایش پروفایل و شارژ حساب


📲 با نصب این اپلیکیشن، می‌توانید آموزش‌های مورد علاقه‌ خود را ذخیره و در فرصت مناسب‌تر آن‌ها را با دقت مشاهده کنید.

📌 دریافت اپلیکیشن فرادرس از گوگل پلی (+)


📚 فرادرس | دانش در دسترس همه؛ همیشه و همه جا

‌@FaraDars — فرادرس

‌
‏✳️ ‌توزیع فراوانی — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

‏فراوانی که بسامد یا فرکانس (Frequency) نیز نامیده می‌شود، تعداد رخداد چیزی در یک برهه زمانی است.

══ فهرست مطالب ══

‏ ○ توزیع فراوانی
‏ ○ نمودارها


‏🔸 توزیع فراوانی

‏با شمارش تعداد تکرارها، می توانیم یک جدول توزیع فراوانی (Frequency Distribution) ایجاد کنیم.

‏تیم سام در بازی‌های اخیر، به تعداد زیر گل زده است:

‏۲, ۳, ۱, ۲, ۱, ۳, ۲, ۳, ۴, ۵, ۴, ۲, ۲, ۳


‏🔸 نمودارها

‏پس از درست کردن جدول توزیع فراوانی می توانید نمودار میله‌ای یا ستونی آن را رسم کنید.

‏اگر این نوشته برای شما مفید بوده است، پیشنهاد می‌کنیم از آموزش‌های زیر نیز بازدید کنید:

‏– مجموعه آموزش‌های نرم‌افزارهای آماری‎

‏– نمودارهای پراکندگی – به زبان ساده

‏– مجموعه آموزش‌های آمار، احتمالات و داده‌کاوی

‏– مفهوم‌های اصلی آمار که تحلیل گران علم داده باید بدانند

‏– نمایش و رسم نمودار برای داده‌ها — معرفی و کاربردها

‏– تقلب نامه (Cheat Sheet) آمار و احتمال — راهنمای سریع و کامل





مطالعه ادامه مطلب 👇👇

‏🔗 توزیع فراوانی — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان) — کلیک کنید (+)

📌 کانال اختصاصی آموزشی آمار و احتمالات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [@FaraStatistics] دنبال کنید. 👇

@FaraStatistics — مطالب و آموزش‌های آمار و احتمالات فرادرس
‌
‌

‏‌
✳️ ‌آزمون یو من ویتنی (Mann-Whitney U) در SPSS — راهنمای کاربردی

‏یکی از روش‌های «آزمون فرض آماری» (Statistical Hypothesis Testing) در بین دو جامعه یا گروه مستقل، «آزمون یو من ویتنی» (Mann-Whitney U) است که توسط دانشمندان آمار به نام‌های «هنری مَن» (Henry Mann) و «دونالد ویتنی» (Donald Ransom Whitney) در سال ۱۹۴۷ طی مقاله‌ای ارائه شده. این آزمون از گروه روش‌های ناپارامتری است و بنابراین نسبت به مشابه پارامتری خود زمانی که داده‌ها دارای توزیع نرمال باشند، از توان کمتری برخوردار است. ولی زمانی که اندازه نمونه کوچک یا چولگی توزیع داده‌ها زیاد باشد بهتر است از آزمون‌های ناپارامتری مانند این آزمون برای مطابقت بین دو توزیع استفاده شود. در این نوشتار به بررسی این آزمون و خصوصیات آن پرداخته و برای اجرای آن از نرم‌افزار محاسبات آماری SPSS استفاده خواهیم کرد. پیش‌فرض‌ها و شرایط استفاده از این آزمون نیز در این متن مرور و مورد بررسی قرار داده خواهند شد.

══ فهرست مطالب ══

‏ ○ آزمون یو من ویتنی
‏ ○ آزمون یو من ویتنی در SPSS


‏🔸 آزمون یو من ویتنی

‏فرض کنید که دو گروه یا دو جامعه آماری مستقل در اختیار دارید. به کمک آزمون من ویتنی می‌توانید جدایی یا وابستگی بین این دو گروه یا جامعه را مورد بررسی قرار دهید. برای مثال با استفاده از این آزمون می‌توانید نشان دهید که میزان درآمد در بین زنان و مردان یکسان است یا خیر! واضح است که در اینجا درآمد به عنوان متغیر وابسته یا ویژگی است که قرار است بین دو جامعه مستقل (زنان و مردان) مورد سنجش قرار بگیرد. به این ترتیب می‌توان آزمون من ویتنی را مشابه آزمون T دو نمونه‌‌ای مستقل در نظر گرفت. با این تفاوت که معیار سنجش در اینجا میانگین دو جامعه نخواهد بود بلکه از رتبه‌ها و مجموع آن‌ها استفاده خواهد شد.

‏از آنجایی که باید توزیع احتمالی در بین دو گروه مستقل مورد بررسی قرار گیرند، می‌توان داده‌ها را به شکلی در نظر گرفت که یک متغیر وابسته (مانند درآمد) و یک متغیر مستقل (مانند جنسیت) که به صورت متغیر طبقه‌ای است، در آزمون نقش داشته باشند. به کمک متغیر مستقل، جامعه به دو گروه تقسیم شده و یکسان بودن توزیع احتمالی برای متغیر وابسته در هر دو گروه مورد سنجش قرار می‌گیرد.

‏قبل از انجام این آزمون باید از شرایط و نحوه بررسی آن‌ها مطمئن شویم در غیر اینصورت نتایج حاصل از آزمون من ویتنی صحت نخواهد داشت.


‏🔸 آزمون یو من ویتنی در SPSS

‏در بخش شرایط آزمون من ویتنی خواندید که باید از دو متغیر برای اجرای این آزمون استفاده کرد. متغیر وابسته که براساس آن، توزیع و رتبه‌ها محاسبه می‌شود و متغیر مستقل که وظیفه تفکیک و تشخیص دو جامعه را به عهده دارد. به این ترتیب باید هنگام به کار گیری SPSS برای انجام این آزمون، این متغیرها تعریف و مقدار دهی شوند. در ادامه براساس دو مثال کار تحلیل و انجام این آزمون را در محیط SPSS دنبال می‌کنیم.

‏براساس داده‌های مربوط به مثال ۱ قرار است توزیع سن ابتلا به دیابت را در بین خانم‌ها و آقایان مورد بررسی قرار دهیم. ابتدا داده‌ها را مطابق با شرایط اجرای آزمون (متغیر مستقل و وابسته) ثبت می‌کنیم.



مطالعه ادامه مطلب 👇👇

‏🔗 آزمون یو من ویتنی (Mann-Whitney U) در SPSS — راهنمای کاربردی — کلیک کنید (+)


📌 کانال اختصاصی آموزشی آمار و احتمالات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [@FaraStatistics] دنبال کنید. 👇

@FaraStatistics — مطالب و آموزش‌های آمار و احتمالات فرادرس
‌
‌
‌

‌
✳️ ‌آموزش کاربرد رگرسیون و همبستگی در آمار استنباطی برای مدیریت و علوم انسانی (رایگان)

چکیده — بحث اصلی آمار استنباطی، استفاده از داده های نمونه ای برای تخمین و یا قضاوت در مورد ویژگی های جامعه است. اهمیت این موضوع از این بابت است که در دنیای واقعی، معمولا دسترسی به اطلاعات تمام اعضای جامعه وجود ندارد و لذا در اکثر موارد، مدیران و تصمیم گیرندگان ناچارند با به کارگیری بخشی از اعضا جامعه به عنوان نمونه، در مورد ویژگی های جامعه مورد نظر، قضاوت کنند و استنباط هایی را انجام دهند.

کسب اطلاعات بیشتر 👇👇

🔗 آموزش کاربرد رگرسیون و همبستگی در آمار استنباطی برای مدیریت و علوم انسانی (رایگان) — کلیک کنید [+]

📌 کانال اختصاصی آموزشی آمار و احتمالات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [@FaraStatistics] دنبال کنید. 👇

@FaraStatistics — مطالب و آموزش‌های آمار و احتمالات فرادرس
‌‌
‌

‌
✨ در کانال‌های موضوعی و تخصصیِ فرادرس، چه مطالبی به صورت رایگان ارائه می‌شود؟

🔹 جدیدترین و به‌روز ترین مقالات آموزشی در رشته‌های مختلف تحصیلی و تخصصی
🔹 خلاصه دروس دانشگاهی
🔹 مطالب جذاب علمی و ویدئوهای آموزشی
🔹 آموزش مهارت‌های کاربردی‌

🌟 برای دسترسی سریع‌تر به مطالب و مقالات آموزشی رایگان فرادرس، عضو کانال مورد نظر خود شوید👇👇👇


📌کانال آموزشی برنامه‌نویسی:
@FaraProg

📌کانال آموزشی برنامه‌نویسی پایتون:
@FaraPython

📌کانال آموزشی برنامه‌نویسی اندروید:
@FaraAnd

📌کانال آموزشی برنامه‌نویسی جاوا:
@Fara_Java

📌کانال آموزشی طراحی و توسعه وب:
@FaraWebDev

📌کانال آموزشی متلب و سیمولینک:
@FaraMatlabSim

📌کانال آموزشی رباتیک:
@FaraRobotics

📌کانال آموزشی هوش مصنوعی:
@FaraAI

📌کانال آموزشی علم داده:
@Fara_DS

📌کانال آموزشی مهندسی:
@FaraEng

📌کانال آموزشی مهندسی مکانیک:
@FaraMechanical

📌کانال آموزشی مهندسی برق:
@FaraElectrical

📌کانال آموزشی مهندسی عمران:
@FaraCivil

📌کانال آموزشی معماری:
@FaraArch

📌کانال آموزشی شیمی:
@FaraChem

📌کانال آموزشی مهندسی و علوم کامپیوتر:
@FaraCompEng

📌کانال آموزشی طراحی گرافیک:
@FaraGraphDesign

📌کانال آموزشی زبان:
@FaraLang

📌کانال آموزشی زیست‌شناسی:
@FaraBio

📌کانال آموزشی فیزیک:
@FaraPhys

📌کانال آموزشی ریاضیات:
@FaraMathematic

📌کانال آموزشی آمار و احتمالات:
@FaraStatistics

📌کانال آموزشی آفیس:
@FaraOffice

📌کانال آموزشی بورس:
@FaraVest

📌کانال آموزشی بازاریابی دیجیتال:
@Kaprila


📚 فرادرس | دانش در دسترس همه؛ همیشه و همه جا

‌@FaraDars — فرادرس
‌

‌‍
🎁🎁 هدیه ۵۰ هزار تومانی ویژه نصب اپلیکیشن فرادرس

🤩 بیش از ۵,۲۰۰ عنوان آموزشی را روی موبایل خود ببینید!

✅ اپلیکیشن فرادرس در گوگل‌پلی — [دانلود کنید]

🎉🎁 کد هدیه ۵۰ هزار تومانی: FRAPP

✔️ مراحل استفاده از هدیه:

- پس از نصب اپلیکیشن، وارد شوید و آموزش‌های مورد نظر خود را با زدن دکمه «افزودن به سبد» انتخاب کنید.

- وارد سبد سفارش خود شوید و در کادر مربوط به کد تخفیف، کد «FRAPP» را وارد کنید.

- با وارد کردن این کد، هدیه ۵۰ هزار تومانی در صورتحساب شما اعمال خواهد شد.

- پس از نهایی کردن سفارش، آموزش‌ها را در قسمت «دوره‌های من» مشاهده خواهید کرد.

- این کد هدیه، امکان استفاده همراه با سایر کدهای تخفیف را ندارد و یکبار قابل استفاده است.

- در حال حاضر این کد برای هر مقدار سفارشی قابل استفاده است و تا پایان روز شنبه ۱۵ مرداد اعتبار دارد.

📲 با نصب این اپلیکیشن، می‌توانید آموزش‌های مورد علاقه خود را تهیه کرده و به راحتی در گوشی موبایل‌تان مشاهده کنید:👇👇

✅ اپلیکیشن فرادرس در Google Play - [دانلود کنید]


📚 فرادرس | دانش در دسترس همه؛ همیشه و همه جا

‌@FaraDars — فرادرس
‌

‌
✳️ ‌آموزش رگرسیون خطی ساده – رایگان


چکیده — در این فرادرس سعی شده است که با زبانی ساده و در عین حال دقیق، الگوهای رگرسیون خطی ساده و چندگانه را به دانشجویان آموزش دهیم. برآوردگرهای کمترین توان‌های دوم ضرایب رگرسیونی، قضیه تجزیه واریانس، آزمون معناداری مدل رگرسیونی، آزمون ضرورت وجود متغیرهای پیشگو در الگوهای رگرسیونی، ساختن فواصل اطمینان و انجام آزمون فرضیاتی در مورد ضرایب رگرسیونی، مهم‌ترین مباحث مطرح شده در این آموزش هستند. مهم‌ترین کاربرد الگوهای رگرسیونی، در پیش‌بینی مقادیر متغیر وابسته است که در این آموزش در حل مثال‌های مختلف، این کاربرد الگوهای رگرسیونی نیز به خوبی نشان داده شده است. ما در اين آموزش قصد داريم تا رگرسیون خطی ساده را مورد بررسی قرار دهيم.

کسب اطلاعات بیشتر 👇👇

🔗 آموزش رگرسیون خطی ساده – رایگان — کلیک کنید [+]

📌 کانال اختصاصی آموزشی آمار و احتمالات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [@FaraStatistics] دنبال کنید. 👇

@FaraStatistics — مطالب و آموزش‌های آمار و احتمالات فرادرس
‌
‌

‌
📣 آموزش‌های رایگان پرمخاطب در فرادرس

✔️ لینک برخی از آموزش‌های رایگان و پرطرفدار فرادرس در ادامه آمده است. برای مشاهده و دریافت هر آموزش روی عنوان مورد نظر خود کلیک کنید:

▫️ هنر تفکر خلاق

▫️ برنامه‌نویسی C++‎

▫️ اتوکد (AutoCAD)

▫️ آشنایی با اکسل (Excel)

▫️ افتر افکت (After Effects)

▫️ اصول و مبانی برنامه‌نویسی

▫️ مقابله با فراموشی در مطالعه

▫️ گیت (Git) - گیت هاب و گیت لب

▫️ برنامه‌نویسی اندروید (Android)

🔴 سایر آموزش‌های رایگان را در لینک زیر مشاهده و دانلود کنید:

🔗 فهرست فرادرس‌های رایگان و پرمخاطب [+]


📌 این پست را با دوستان خود نیز به اشتراک بگذارید و فرصت آموختن رایگان را به آن‌ها هدیه دهید.

📚 فرادرس | دانش در دسترس همه؛ همیشه و همه جا

‌@FaraDars — فرادرس
‌

‌
📘 آموزش تحلیل‌ های بیزی با نرم‌ افزار وین باگز WinBUGS منتشر شد!

🔹 لینک آموزش – [کلیک کنید]

🔖 با توجه به فراگیر شدن روش‌های آمار بیزی، ضرورت دارد که دانشجویان و کاربران آمار بیزی با اصول آن آشنا شوند. به دلیل پیچیده بودن روش‌های آمار بیزی، ضروری است که تحلیل‌های بیزی را با استفاده از نرم‌افزار انجام داد که برای این منظور از نرم‌افزار OpenBUGS استفاده می کنیم. در این آموزش ما نشان می‌دهیم که چگونه می‌توان در نرم‌افزار مذکور به کدنویسی پرداخت، چگونه کد نوشته شده را اجرا و خروجی‌های نرم‌افزار را تجزیه و تحلیل کرد. همچنین سعی شده است تا با حل مثال‌های مختلف، دانشجویان را به لحاظ مهارت‌های کدنویسی در نرم‌‌افزار OpenBUGS توانمند کنیم.

🎯 مناسب برای: آمار | علوم انسانی | اقتصاد

💲 هزینه اصلی آموزش: ۱۶۹,۰۰۰ تومان

🎁 هزینه با احتساب هدیه ویژه انتشار: ۸۴,۵۰۰ تومان
‌(‌۵۰ درصد تخفیف)

👈 کد تخفیف: NWTC96

❗️اعتبار: تا پایان روز سه‌شنبه، ۱۸ مرداد ۱۴۰۱

🔗 لینک آموزش – [کلیک کنید]

@FaraDars — فرادرس
@FDPub — تازه‌های نشر فرادرس
.