‌
✳️ ‌استنباط آماری | مفاهیم اولیه و روش‌ها — به زبان ساده

بخشی از علم آمار به بررسی جامعه آماری و خصوصیات آن اختصاص دارد. در اغلب موارد دستیابی به تک تک افراد یا اشیاء جامعه آماری میسر نیست. به همین دلیل نمونه‌گیری، راهکاری برای تجزیه و تحلیل ویژگی‌های جامعه آماری قرار می‌گیرد. استنباط آماری در حقیقت نحوه تسری خصوصیات نمونه به جامعه آماری است. در این متن مفاهیم اولیه و روش‌های مختلف استنباطی را مورد توجه قرار داده و معرفی می‌کنیم.

══ فهرست مطالب ══

○ استنباط آماری
○ خلاصه و جمع‌بندی


🔸 استنباط آماری

علم آمار را علم جمع‌آوری، خلاصه‌سازی و سازمان‌دهی و همچنین تجزیه و تحلیل داده می‌شناسند. آمار را باید علم استخراج، توسعه علوم و دانش تجربی انسان در نظر گرفت که برای بیان پدیده‌های تصادفی (که اغلب نیز چنین است) با استفاده از روش‌های گردآوری، تنظیم، پرورش و تحلیل داده‌هایی به کار می‌رود که از طریق روش‌های اندازه‌گیری و آزمایشگاهی بدست آمده‌اند.

ابزارهای محاسباتی مدرن مانند رایانه‌ها با استفاده از تکنیک‌های آماری، علوم جدیدی همچون «یادگیری ماشینی» (Machine Learning)، و «کاوش‌های ماشینی در داده‌ها» (Data Mining) را در امتداد و گسترش دانش گسترده و کهن آمار بوجود آورده‌اند.


🔸 خلاصه و جمع‌بندی

در این متن به بررسی جنبه‌های مختلف استنباط آماری یا آمار استنباطی پرداختیم و با بعضی از مفاهیم اولیه آن آشنا شدیم. همانطور که در متن خواندید، تعمیم ویژگی‌های کشف شده از نمونه به جامعه آماری از کارهای اصلی در استنباط آماری است. همچنین نحوه نمونه‌گیری و آزمون فرض نیز از قسمت‌های اصلی علم آمار محسوب شده که در استنباط آماری کاربرد زیادی دارند. فاصله اطمینان و انواع آن نیز جنبه دیگری از استنباط آماری محسوب می‌شود.



مطالعه ادامه مطلب 👇👇

🔗 استنباط آماری | مفاهیم اولیه و روش‌ها — به زبان ساده — کلیک کنید (+)

📌 کانال اختصاصی آموزشی آمار و احتمالات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [@FaraStatistics] دنبال کنید. 👇

@FaraStatistics — مطالب و آموزش‌های آمار و احتمالات فرادرس

‌
✳️ ‌آزمون کرویت موچلی و برابری واریانس ها — به زبان ساده

در بحث تحلیل واریانس مانند ANOVA با مقادیر تکراری، یکی از فرضیات مورد نظر، برابری واریانس در بین گروه‌ها است که باید توسط یک آزمون آماری مورد بررسی قرار گیرد. یکی از آماره‌ها و روش‌های آزمون فرض برای این کار، «آزمون کرویت موچلی» (Mauchly's Sphericity Test) است. این آزمون توسط بسیاری از نرم‌افزارهای محاسبات آماری قابل اجرا است و براساس نتایج حاصل می‌توان به برابری واریانس در بین گروه‌ها، رای داد. به علت اهمیت این آزمون در تحلیل واریانس (ANOVA) این مطلب از مجله فرادرس را به آزمون کرویت موچلی و برابری واریانس اختصاص داده‌ایم.

══ فهرست مطالب ══

○ آزمون کرویت موچلی و برابری واریانس ها
○ فرضیه‌ها و نحوه عملکرد آزمون کرویت موچلی
○ نقض فرض کروی بودن
○ خلاصه و جمع‌بندی


🔸 آزمون کرویت موچلی و برابری واریانس ها

یکی از آزمون‌هایی که باید در تحلیل واریانس با مقادیر تکراری به کار رود، آزمون «کرویت موچلی» (Mauchly's Sphericity Test) است که برای بررسی یکسان بودن واریانس‌ها در بین گروه‌ها یا تیمارها به کار می‌رود. آماره و آزمون کرویت موچلی در سال ۱۹۴۰ توسط «جان موچلی» (John Mauchly)، فیزیکدان معروف آمریکایی، معرفی و به کار گرفته شد. او در تولید اولین کامپیوترهای الکترونیکی و برنامه‌نویسی برای آن‌ها نیز سهم به سزایی داشت.

در نوشتارهای دیگر مجله فرادرس در مورد «تحلیل واریانس با داده مکرر» (Repeated Measure ANOVA) صحبت کردیم. در این بین شرط کروی بودن، یک فرض مهم از تحلیل واریانس (ANOVA) با اندازه‌های مکرر است. این شرط بیان می‌کند که واریانس اختلاف بین همه زوج‌های حاصل از سطوح «متغیر عامل» (Factor Variable) یا «شرایط بین آزمودنی‌ها» (Within-Subject Conditions) باید برابر باشد.


🔸 فرضیه‌ها و نحوه عملکرد آزمون کرویت موچلی

آزمون «کرویت موچلی» یک آزمون فرض آماری رایج برای ارزیابی فرض کروی بودن است. فرض صفر در اینجا وجود خاصیت کرویت و فرض مقابل، غیر کروی بودن را از لحاظ آماری نشان می‌دهد.



مطالعه ادامه مطلب 👇👇

🔗 آزمون کرویت موچلی و برابری واریانس ها — به زبان ساده — کلیک کنید (+)

📌 کانال اختصاصی آموزشی آمار و احتمالات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [@FaraStatistics] دنبال کنید. 👇

@FaraStatistics — مطالب و آموزش‌های آمار و احتمالات فرادرس

‌
✳️ ‌میانگین متحرک چیست؟ + پیاده سازی Moving Average در پایتون

در علم آمار، میانگین متحرک (Moving Average) به محاسباتی گفته می‌شود که برای تجزیه و تحلیل نقاط داده به وسیله میانگین‌گیری زیرمجموعه‌های مختلفی از کل مجموعه داده انجام می‌شود. در این مقاله، ابتدا به این سوال پاسخ داده شده که میانگین متحرک چیست و سپس «میانگین متحرک ساده» (Simple Moving Average | SMA) شرح داده شده است. همچنین، به کاربردها و انواع میانگین متحرک اشاره می‌شود. در پایان نیز میانگین متحرک در پایتون پیاده‌سازی خواهد شد. دوره‌های آموزشی مرتبط با مفاهیم بیان شده در این مقاله نیز در انتها معرفی شده‌اند.

══ فهرست مطالب ══

○ میانگین چیست ؟
○ میانگین متحرک چیست ؟
○ کاربردهای میانگین متحرک چه هستند؟
○ انواع میانگین متحرک کدامند؟
○ پیاده سازی میانگین متحرک ساده در پایتون
○ جمع‌بندی


🔸 میانگین چیست ؟

«میانگین» معیاری معروف و رایج است که معمولاً در اغلب امور مرتبط با داده‌ها کاربرد دارد. در میانگین‌گیری معمولی، از تمامی داده‌های موجود در مجموعه فرضی X استفاده می‌شود و خروجی حاصل از محاسبه میانگین ، تنها یک عدد واحد است.



🔸 میانگین متحرک چیست ؟

در مواردی که داده‌ها دارای نظم زمانی هستند (سری‌های زمانی)، می‌توان به جای کل داده‌ها، بخشی از آن‌ها را برای میانگین‌گیری استفاده کرد. جهت روشن‌تر شدن این موضوع و ارائه مقدمه‌ای برای تعریف «میانگین متحرک ساده» (Simple Moving Average | SMA)، در ادامه مثالی ارائه شده است.





مطالعه ادامه مطلب 👇👇

🔗 میانگین متحرک چیست؟ + پیاده سازی Moving Average در پایتون — کلیک کنید (+)

📌 کانال اختصاصی آموزشی آمار و احتمالات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [@FaraStatistics] دنبال کنید. 👇

@FaraStatistics — مطالب و آموزش‌های آمار و احتمالات فرادرس

‌
‌
✨ جشنواره شگفتی آموختن فرادرس ✨

🥳 ۴۰۰ آموزش پرمخاطب — هزینه هر آموزش، فقط ۴۹ هزار تومان‼️

✅🔎 این بهترین فرصت است تا از بین ۴۰۰ عنوان آموزشی ارائه شده در این جشنواره، آموزش‌های مورد علاقه‌تان را دریافت کنید.

✨ برای استفاده از این فرصت ویژه، وارد لینک زیر شوید: 👇

🔗 ورود به صفحه جشنواره - [مشاهده ۴۰۰ آموزش]


📚 فرادرس | دانش در دسترس همه؛ همیشه و همه جا

@FaraDars — فرادرس‌
‌

‌
🟢 با ۴۹ هزار تومان، هر چی میخوای یاد بگیر‼️

🎊 در «جشنواره شگفتی آموختن فرادرس» شما می‌توانید هر کدام از ۴۰۰ عنوان آموزشی ارائه شده را فقط با ۴۹ هزار تومان دریافت کنید.

🌟 لینک جشنواره — [مشاهده آموزش‌ها]

🔻 در ادامه برخی از آموزش‌های پرطرفدار فرادرس در این جشنواره آمده است. جهت دسترسی سریع‌تر و دریافت آموزش، روی عنوان مورد نظر خود کلیک کنید:

🔸 آموزش شطرنج

🔸 برنامه نویسی C

🔸 تایپ ده انگشتی

🔸 آموزش ویندوز ۱۱

🔸 برنامه نویسی جاوا

🔸 برنامه نویسی PHP

🔸 روتوش چهره با فتوشاپ

🔸 ترفندهای کاربردی Excel

🔸 امنیت شبکه‌های کامپیوتری

🔸 برنامه نویسی پایتون پیشرفته

🔸 آموزش طراحی با CorelDRAW

🔸 آموزش افزایش تمرکز و تقویت حافظه

🔸 آموزش نکات کاربردی Microsoft Word ۲۰۱۶


📚 فرادرس | دانش در دسترس همه؛ همیشه و همه جا

@FaraDars - فرادرس
‌

‌
✳️ ‌مقیاس فاصله ای | ویژگی و کاربردهای آن — به زبان ساده

در سال ۱۹۴۶ میلادی، «استنلی اسمیت استیونز» (Stanley Smith Stevens) به منظور ثبت اطلاعات و داده‌های آماری، چهار مقیاس اندازه گیری را معرفی کرد: «اسمی» (Nominal)، «ترتیبی» (Ordinal)، «مقیاس فاصله ای» (Interval) و «مقیاس نسبت» (Ratio). این مقیاس‌ها، امروزه به طور گسترده به عنوان روشی برای توصیف ویژگی‌های یک متغیر مورد استفاده قرار می‌گیرند. شناخت و آگاهی درباره مقیاس‌های اندازه‌گیری برای یک متغیر، جنبه مهمی در انتخاب تحلیل آماری مناسب است. نوع مقیاس برای متغیرها و داده‌ها، روشنگر روشی است که در تحلیل‌های آماری می‌توان به کار برد.

══ فهرست مطالب ══

○ مقیاس فاصله ای
○ خلاصه و جمع‌بندی


🔸 مقیاس فاصله ای

استفاده از داده‌ها و اطلاعات در تحلیل‌های علمی و بخصوص آماری، از اهمیت زیادی برخوردار است. اغلب این گونه مقادیر و اطلاعات را به دو دسته «کمی» و «کیفی» طبقه‌بندی می‌کنیم تا نسبت به این طبقه‌بندی، کارایی و ویژگی‌های آن‌ها را مشخص کنیم. البته تبدیل داده‌های کمی و کیفی به صورت عددی، با مقیاس و سطوح سنجش یا اندازه‌گیری میسر است. در این متن می‌خواهیم با یکی از این مقیاس‌ها یعنی «مقیاس فاصله‌ای» (Interval Scale) آشنا شویم.

قبل از آن به سراغ مقیاس فاصله ای رفته و توضیحاتی در مورد آن در اختیارتان قرار دهیم، بهتر است ابتدای امر، در مورد مقیاس بندی و کاربردهای آن اطلاعاتی بیشتری داشته باشیم. در ادامه متن، به این موضوع پرداخته‌ایم و مقیاس‌هایی که به مقیاس‌های استیونز معروف هستند را مورد بررسی قرار داده ولی در مورد مقیاس فاصله ای بیشتر بحث کرده و با مثال‌هایی مفهوم آن را روشن خواهیم ساخت.



مطالعه ادامه مطلب 👇👇

🔗 مقیاس فاصله ای | ویژگی و کاربردهای آن — به زبان ساده — کلیک کنید (+)

📌 کانال اختصاصی آموزشی آمار و احتمالات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [@FaraStatistics] دنبال کنید. 👇

@FaraStatistics — مطالب و آموزش‌های آمار و احتمالات فرادرس

‌
🤩 ۱۰۰ + ۴۰۰ = ۵۰۰ آموزش؛ هزینه هر آموزش فقط ۴۹ هزار تومان‼️

🔎 از بین ۵۰۰ عنوان آموزشی ارائه شده در «طرح ویژه یادگیری»، آموزش‌های مورد نظرتان را انتخاب کنید و مهارت‌هایتان را ارتقا دهید. 💪

🎯 برای مشاهده و دریافت آموزش‌ها، روی لینک زیر بزنید: 👇👇


🔗 ورود به صفحه طرح ویژه یادگیری – [مشاهده ۵۰۰ آموزش]


📚 فرادرس | دانش در دسترس همه؛ همیشه و همه جا

@FaraDars — فرادرس‌‌
‌

‌‌‌
⏳ ساعات پایانیِ استفاده از «طرح ویژه یادگیری» را از دست ندهید!

🟢 همین حالا روی لینک زیر بزنید و هر کدام از ۱۰۰+۴۰۰ عنوان آموزشی ارائه شده در این طرح را فقط با ۴۹ هزار تومان دریافت کنید. 👇

🌟 ورود به صفحه طرح ویژه یادگیری — [مشاهده آموزش‌ها]


🔻 در ادامه برخی آموزش‌های پرطرفدار فرادرس را که به تازگی در این طرح اضافه شده‌اند، مشاهده می‌کنید:

🔸 کار با اینترنت

🔸 برندسازی شخصی

🔸 آموزش گوگل شیت

🔸 آموزش الکترونیک ۱

🔸 روانشناسی شخصیت

🔸 طراحی وب با HTML

🔸 بازاریابی در LinkedIn

🔸 آموزش مدیریت خشم

🔸 فرمول نویسی در اکسل

🔸 آموزش اتوکد سه‌ بعدی

🔸 فن بیان و اصول سخنوری

🔸 آموزش افتر افکت و ایلوستریتور

🔸 آموزش زبان انگلیسی — Writing


📚 فرادرس | دانش در دسترس همه؛ همیشه و همه جا

@FaraDars - فرادرس
‌

‌
📘 آموزش معرفی رشته آمار – تحصیل، بازار کار، ادامه تحصیل و مهاجرت منتشر شد!

🔹 لینک آموزش – [کلیک کنید]

🔖 در این آموزش ابتدا به مقدمه، معرفی برخی کاربرد‌های رشته آمار و نقش آمار در دنیا و گرایش‌های رشته آمار در مقطع کارشناسی و ارشد می‌پردازیم؛ سپس ادامه تحصیل در داخل و خارج از کشور، معرفی موقعیت‌های شغلی پرطرفدار و شرایط بازار کار را مورد بررسی قرار می‌دهیم. در انتهای این فرادرس، صنایع مرتبط با این رشته، نرم‌افزارهای مهم این رشته و صنایع مرتبط با این رشته را یاد خواهیم گرفت.

🎯 مناسب برای: علاقه‌مندان به رشته دانشگاهی آمار

🔗 لینک آموزش – [کلیک کنید]

@FaraDars — فرادرس
@FDPub — تازه‌های نشر فرادرس
.

‌
💫 هدیه ۱۰۰ هزار تومانی، ویژه نصب اپلیکیشن فرادرس

😉 فرقی نمی‌کنه موبایل اندرویدی داری یا iOS؛ اپلیکیشن فرادرس برای هر دو سیستم عامل منتشر شده و در گوگل پلی و سیب اپ در دسترس شماست.

🎯 با نصب اپلیکیشن فرادرس، می‌توانید از اعتبار هدیه ۱۰۰ هزار تومانی آن استفاده کنید و به بیش از ۶,۸۰۰ عنوان آموزشی در موبایل دسترسی داشته باشید. 👇

🔗 دریافت اپلیکیشن فرادرس — [کلیک کنید]

🎁 کد هدیه ۱۰۰ هزار تومانی اپلیکیشن: FRAPP


📚 یادگیری، همیشه، همه‌جا؛ فرادرس

‌@FaraDars — فرادرس
‌‌

‌
⏳ آخرین فرصت برای استفاده از «تخفیف تابستان آموزشی» را از دست ندهید!

🤩 در این طرح، شما می‌توانید آموزش‌های مورد علاقه خود را با ۵۰ درصد تخفیف ویژه دریافت کنید. برای مشاهده جزئیات و دریافت کد تخفیف روی لینک زیر بزنید: 👇

🌟 ورود به طرح تخفیف تابستان آموزشی — [دریافت کد تخفیف]


🔻 برای سهولت در دسترسی، در ادامه پرمخاطب‌ترین آموزش‌های آمار و احتمالات را در فرادرس مشاهده می ‌کنید:

🔸 آموزش رگرسیون ۱

🔸 آموزش رگرسیون ۲

🔸 استنباط و آمار بیزی

🔸 آموزش نرم‌ افزار استتا STATA

🔸 نظریه صف Queueing theory

🔸 آزمون آماری و پی مقدار p-value

🔸 تجزیه و تحلیل اطلاعات با نرم افزار SAS

🔸 طراحی و آنالیز داده ها با نرم افزار OriginPro

🔸 مدل سازی معادلات ساختاری با نرم افزار AMOS

🔸 فراتحلیل یا متاآنالیز و متارگرسیون با استاتا Stata


🔹 مجموعه کامل آموزش‌های آمار و احتمالات – [کلیک کنید]


📚 فرادرس | دانش در دسترس همه؛ همیشه و همه جا

@FaraDars – فرادرس
‌

‌
✴️ تا ۴۸۰ هزار تومان هدیه آموزشی در «طرح تخفیف پلکان آموزشی» 🪜✨

🎁 شما می‌توانید در بین بیش از ۲۴,۰۰۰ ساعت آموزش فرادرس، عناوین آموزشی مورد علاقه خود را انتخاب کنید و با توجه به مقدار سبد سفارش خود، تا ۴۸۰ هزار تومان هدیه آموزشی دریافت کنید.

💠 برای استفاده از این فرصت ویژه و اطلاع از جزئیات تخفیف، وارد لینک زیر شوید: 👇

🔶 صفحه «طرح تخفیف پلکان آموزشی» - [کلیک کنید]

🔸 مشاهده فهرست آموزش‌های پرمخاطب [+]


📚 فرادرس | دانش در دسترس همه؛ همیشه و همه جا

‌@FaraDars — فرادرس
‌

‌‌
✨ بهترین فرصت برای شروع یادگیری در طرح ویژه آموختن

🥳 ۴۰۰ آموزش پرمخاطب فرادرس — هزینه هر آموزش، فقط ۴۹ هزار تومان‼️

✅🔎 همین حالا آموزش‌های مورد نظرتان را از بین ۴۰۰ عنوان آموزشی ارائه شده در این طرح انتخاب کنید و هر کدام را فقط با ۴۹ هزار تومان دریافت کنید.

✨ برای استفاده از این فرصت ویژه، روی لینک زیر بزنید: 👇

🔗 ورود به صفحه جشنواره - [مشاهده ۴۰۰ آموزش]


📚 فرادرس | دانش در دسترس همه؛ همیشه و همه جا

@FaraDars — فرادرس‌
‌ ‌

‌‌‌
‌✳️ آموزش آمار و کاربرد آن در مدیریت ۱

🔖 به علمی که به بررسی و تحلیل داده‌ها با استفاده از روش‌ها و فنون مختلف می‌پردازد، آمار می‌گوییم. کاربرد آمار در مدیریت بسیار گسترده است و در زمینه‌های مختلفی مانند برنامه‌ریزی استراتژیک، کنترل کیفیت، تحلیل بازار، پژوهش بازار، بهبود عملکرد سازمانی و… مورد استفاده قرار می‌گیرد. به طور کلی در حوزه مدیریت، آمار به عنوان یک ابزار قدرتمند استفاده می‌شود تا به تصمیم‌گیری‌های بهتر و هوشمندانه‌تر برسیم.

🎊 هم‌اکنون در «طرح ویژه آموختن» می‌توانید این آموزش و ۵۰۰ آموزش دیگر این طرح را فقط با ۴۹ هزار تومان به ازای هر آموزش دریافت کنید.

🎯 برای مشاهده و دریافت آموزش آمار و کاربرد آن در مدیریت ۱ روی لینک زیر بزنید:👇

🔗 آموزش آمار و کاربرد آن در مدیریت ۱ — [کلیک کنید]


🟢 همچنین برای مشاهده سایر آموزش‌های طرح ویژه آموختن، وارد لینک زیر شوید:👇

🔗 طرح ویژه آموختن - [مشاهده ۱۰۰+۴۰۰ آموزش]


📚 فرادرس | دانش در دسترس همه؛ همیشه و همه جا

‌@FaraDars — فرادرس
‌

‌‌
🎒📚 ۵۰ درصد تخفیف برای همه آموزش‌های فرادرس در «طرح تخفیف به سوی مهر»

🎁 همین حالا وارد فرادرس شوید و از بین ۷,۰۰۰ عنوان آموزشی، دوره‌های مورد علاقه خود را با این تخفیف ویژه دریافت کنید.

برای شرکت در این طرح و اطلاع از جزئیات تخفیف، روی لینک زیر کلیک کنید:

🔗 ورود به صفحه طرح تخفیف - [کلیک کنید]


🔵 مشاهده جدیدترین آموزش‌های منتشر شده [+]

🔴 پرمخاطب‌‎ترین آموزش‌های یک ماه اخیر [+]
‌
🟢 مشاهده تمام دوره‌ها با طبقه‌بندی موضوعی [+]


📚 یادگیری، همیشه، همه‌جا؛ فرادرس

‌@FaraDars — فرادرس
‌‌