在之前很长时间内排版 Word 文档都是：..局部调整..，即看着哪儿不顺眼就调哪儿。直到大三时遇见数据分析老师。当时在机房写完课程报告初稿，兴冲冲地找来老师寻求修改意见，老师首先从排版方面对我进行指导，老师的操作让我改变了多年来对于 Word 排版的认知，大致总结如下： 首先利..样式..生成层级式的 headline 并开启导航栏，以在行文过程中，增加对全局的掌握。更快捷地定位想跳转的位置。 选中一段文字，首先选择中文字体$\to$宋体，保持选中文字不动，再次选择英文字体$\to$Times New…

我一直将速度作为衡量一个网站的重要指标。就算一个网站再精美，但每个动作都要花上 10s 来完成，想必体验也不会好到哪去。而即便 Valine 作为一款简介强大的评论组件，按目前效果来看也仍然有着可观的优化空间。 一直将速度作为衡量一个网站的重要指标。就算一个网站在精美，但每个动作都要花上 10s 来完成，想必体验也不会好到哪去。而即便 Valine 作为一款简介强大的评论组件，按目前效果来看也仍然有着可观的优化空间。

近日，感觉「墙」越来越高，导致目前使用的 机场 时不时的抽风，时好时坏，所以在网络不达「墙」外时，临时使用Chrome 插件实现科学上网。

在 Linux 上，Ctrl 键明显要比大写锁定键 Caps Lock 使用得机会多，当使用 Emacs 时更是如此。但是，Ctrl 键这个位置实在是有些尴尬，按的时间长了，..小手指..恐怕要罢工，所以我们需要将左 Ctrl 键与Caps Lock键互换位置。

奇异值分解(Singular Value Decomposition, 简称:SVD)实际上是一种矩阵分解, 记得数值分析老师说过: 每一种「矩阵分解」都对应一种「解线性方程组」的算法, 例如 LU 分解, QR 分解和 Cholesky 分解等. 那么 SVD 分解也应对应一种求解线性方程组的算法.

假设有 $m\times n$ 阶实矩阵 $\boldsymbol{A}$, $${\rm rank}(\boldsymbol{A}) = r \leq \max\{m, n \}$$ 则 列向量 Gram 矩阵可正交对角化(包括单位化) $$\boldsymbol{A}^{\mathsf T}\boldsymbol{A} = V^{\mathsf T}\begin{bmatrix} \sigma_1^2 & 0 & \cdots & 0 \\0 & \sigma_2^2 & \cdots & 0 \\\vdots…

在 矩阵的四个基本空间, 不了解下吗? 中, 介绍了实矩阵的四个基本空间的正交关系 $$\begin{cases}C(A^{\mathsf T}) = N(A)^{\perp} \\[3pt]C(A) = N(A^{\mathsf T})^{\perp}\end{cases}$$ 即 行空间是零空间的正交补; 列空间是左零空间的正交补.

设 ${\boldsymbol{A}}=\Biggl[ \begin{smallmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{smallmatrix} \Biggr]$, $x \in \mathbb{R}$, 计算 $\boldsymbol{A}$ 的奇异值分解. 以下分两步计算: 计算右奇异矩阵 $\boldsymbol{V}$因为 $\boldsymbol{A} = \boldsymbol{U}\boldsymbol{\Sigma}\boldsymbol{V}^\mathsf{T}$…

使用过 Medium 的同学都或许会惊叹于 Medium 流畅的图片懒加载体验。于是我就想，能否在我的 Hexo 博客中也达到这样的一个 lazyload 效果呢？在与各位前辈写的博客的交流中，我得到一个还令我满意的 Hexo 图片懒加载尝试。

自从 Ubuntu 18.04 以来，Python 2 不再是默认的 Python 版本。在最新的 Ubuntu 20.04 中，Python 2 更是被完全抛弃。但是 Python 2 依旧有用，所以需要自行安装 安装 Python2，打开 Terminal 输入 1 $ sudo apt install python2 检测安装版本 1 $ python2 -V

Let $a, b$ are any real numbers, then \begin{equation}\label{eq:eqc}ab \leq \frac{1}{2}(a^{2} + b^{2}),\quad (Cauchy\ inequality)\end{equation} \begin{equation}\label{eq:eqce}ab \leq \epsilon a^{2} + \frac{b^{2}}{4\epsilon},,\forall \epsilon > 0,\quad (Cauchy\…

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有两周没更新博客了，要说最近很忙，倒也不全是，但心的确很累。写博客就像写日记，一天不写，两天不写，几天不写之后，就很难提起干劲了。同样的事还有看书，二月份几乎每天都能看一会，现在已经很多天没有打开Kindle了。Kindle就放在手机的主界面上，随手点开是再简单不过的事，然而没有看的心情，愣是这么多天都不去碰它。对我来说，看书并不是为了在某一天留下记录，也从来没有打卡的习惯。 之前是准备看猎魔人系列的第四部小说Time of Contempt，并且已经看了一章，但中途发现了两本新书，遂想先看一下。这两本…

和你一样，我也一直在关注着这次疫情动态，但是却一直没有发声。很大程度上是因为我并非这方面的人员，对背后医学原理深究也是一窍不通，更何况网络上的信息已经够乱了。但是这份公布的英国抗疫行动方针，一直饱受争议。我也在这里整理了我所了解到的信息，分享见解。 我不打算也没有能力对背后的医学原理进行全面的解释，所有依据均为各种渠道搜刮所得，仅加以个人初步判断。难免夹杂偏见，还请大家集思广益。

范数(模)(英语：norm), 是具有「长度」概念的函数. 在线性代数、泛函分析及相关的数学领域, 是一个函数, 其为..向量空间..内的所有向量赋予非零的正长度或大小.

对于绝大部分看我博客的同学，科学地配置上网环境应该已经不成问题。但是万一要随时在别的地方访问一些不存在的网站，这时候使用反向代理构建个镜像站优势就明显了。而配合 Cloudflare Worker 一天 10 万次免费额度，你甚至不需要花一分钱！

老实说，父亲并不算是一个古道热肠的人，虽然在家族的事上无一缺席，但其实也是一种无奈之举，因为这世间存在这样一条简单的法则：你帮了别人别人才会帮你。不过很多时候，父亲并不愿意去帮别人特别是陌生人的一点小忙，我总觉得他这样的做法很小气，但我何尝不是这样呢。更残忍的事实是，我对父亲并没有那么了解，他做过什么没做什么我又怎么知道呢。 某年一家人吃饭的时候，忘了从什么话题上谈起，母亲说父亲救过一次落水者，父亲说其实自己救过两次。他没有谈太多的细节，或者说过一点，但我已经忘了，现在也不想突兀地去问他无关紧要的往事，…

换回 Windows ，终端体验可能是最不尽人意的。由于环境所致，Windows 内置的 PowerShell 和 cmd 实用性远不比 Unix 系统的终端。系统、SSH、Git 在 Windows 上可能会同时需要 3 个终端…… 既然出场配置不尽人意，那就自己动手打造最适合的终端。

绘图分好多类型, 本文只涉及非编程类的「科研绘图」 「图式」可以帮助创作者更清楚的表达意图, 所谓「一图胜千言」。而高质量的图示更能令读者赏心悦目