Добрый день! Меня зовут Михаил Толбузов, я преподаватель математики в ЦДО Наукоград МФЮА и имею опыт работы в различных математических школах. Я веду онлайн группы по олимпиадной математике, преподаю в летних и зимних математических школах, а также принимаю участие в организации различных математических соревнований, таких как Осенний Олимп, Весенний Олимп, Турнир Ломоносова, Математический праздник, Турнир Архимеда и Выход есть.

Этот канал был создан для обмена материалами, мыслями и идеями с другими участниками. Здесь будут публиковаться интересные задачи, анонсы мероприятий и все, что я считаю увлекательным и полезным в области олимпиадной математики. Приглашаю всех присоединиться и делиться своими идеями в комментариях!

Регистрация на 24/25 учебный год

🏫Очные занятия в ЦДО МФЮА
Занятия проводятся по адресу: ул. Введенского д.1а, 1 сентября будет день открытых дверей, где можно пообщаться со мной и с другими преподавателями центра.

Я веду занятия по Олимпиадной математике для 5-9 классов. А также вместе с Татьяной Петровной Зориной и Кириллом Александровичем Скопцовым веду занятия "Математический олимп" для 5-8 классов.

Все занятия проходят в субботу:
5-6 класс 16:00-17:30;
5-6 класс 18:00-19:30;
7-8 класс 16:00-17:30;
7-8 класс 18:00-19:30.

Зарегистрироваться ко мне на кружок, а так же к другим преподавателям.

🏫Очные занятия на метро университет
Занятия проводятся по адресу: проспект Вернадского, 9/10, подъезд 1. Здесь я веду занятия для 2-6 классов по олимпиадной математике.

2 класса 12:00-12:45;
3 класса 10:00-10:45;
4 класса 11:00-11:45;
5-6 класса 13:00-14:00.

Зарегистрироваться на кружок (метро Университет)

💻Дистанционные занятия «Математического клуба»
Данные занятия по олимпиадной математике я веду вместе с Иваном Сергеевичем Коломеецем, для учеников 1-6 класса. Занятия проходят в zoom и требуют наличие камеры и компьютера.

Занятия проходят по воскресеньям:
1 класс 10:00 - 10:40, 11:00 - 11:40;
2 класс 10:00 - 10:40, 11:00 - 11:40;
3 класс 12:00 - 12:45, 13:00 - 13:45;
4 класс 12:00 - 12:45, 13:00 - 13:45;
5 класс 14:00 - 15:00;
6 класс 14:00 - 15:00.

Регистрация на онлайн-кружок "Математический клуб".

Сразу оговорюсь, для некоторых классов можно зарегистрироваться только в лист ожидания ввиду того, что группы полным составом перешли из прошлого в нынешний учебный год.

💻Индивидуальные онлайн-занятия

Со школьниками 2-11 класса я работаю индивидуально: школьная программа и ликвидация пробелов, углубленная школьная программа, нестандартная математика и подготовка к экзаменам. Как и всегда, если у вас есть запрос на какие-то занятия, не вписывающиеся в предложенные выше, то можно написать мне на рабочую почту, и мы попробуем подыскать удобный формат.

Если у вас есть запрос на индивидуальные занятия или иные вопросы о занятиях, то пишите на почту: MathCoterie@yandex.ru

Этим летом ко мне в руки попала интересная книжка под названием "Math olympiad contest problems" - это сборник задач, написанный dr. George Lenchner, включающий в себя 400 задач, для начальной и средней школы за период с 1979 по 1995 год.

Я подумал, что многим будет интересно посмотреть и порешать задачи из США, тем более, по этой книге до сих пор готовятся к переводным экзаменам в мат. классы.
Из интересного к каждой задаче прилагается примерное время её решения и подсказки. Так, что раз в неделю буду публиковать задачи с решениями оттуда. Буду выкладывать, как оригинал, так и перевод на русский.
Хороший способ попрактиковать свой английский.

🇺🇸Вот и первая задача из "Math olympiad contest problems".
Прогнозируемое время решения данной задачи авторами 5 минут.

🏴󠁧󠁢󠁥󠁮󠁧󠁿The original version
📖Condition:
If a number ends in zeros, the zeros are called terminal zeros. For example, 520,000 has four terminal zeros, but 502,000 has just three terminal zeros. Let N equal the product of all counting numbers from 1 through 20:
N = 1 × 2 × 3 × 4 × … × 20.
How many terminal zeros will N have when it is written in standard form?
💡Hint:
What prime factors must a number have so that it will end in one zero?


🇷🇺Перевод на русский
📖Условие:
Если число заканчивается нулями, то эти нули называются терминальными нулями. Например, число 520 000 имеет четыре терминальных нуля, а число 502 000 имеет только три терминальных нуля. Пусть N равно произведению всех натуральных чисел от 1 до 20:
N = 1 × 2 × 3 × 4 × ... × 20.
Сколько терминальных нулей будет в N, если записать его в стандартной форме?
💡Подсказка:
Какие простые множители должно иметь число, чтобы оно заканчивалось одним нулем?

Решение и ответ в комментариях
#contest_problems

Новый формат

🕥В настоящее время проходит летний интенсив, на котором мы экспериментируем с новыми форматами занятий. Я, впервые для себя, попробовал вести онлайн вебинары, и этот опыт сильно отличается от обычных онлайн занятий. Сначала было непривычно сводить общение с учениками до минимума (до чата💬), но признаю, что это действительно удобный формат, который позволяет эффективно использовать время занятия. Думаю, что не только я почувствовал, насколько удобно смотреть записи занятий, ускорять на понятных моментах, и наоборот ставить на паузу в сложных местах, давая себе время разобраться. Я убежден, что в перспективе для средней и старшей школы формат онлайн вебинаров станет все более популярным и удобным форматом, который нужно развивать. Ведь время - это драгоценный ресурс, который стоит беречь.

🎬Хочу поделиться небольшим кусочком с самого первого вебинара, который прошел на прошлой неделе. На нём мы вместе разбирали интересный арифметический ребус. Предлагаю сначала попробовать решить самим, а затем посмотреть видео разбор. Или попробовать решать параллельно разбору, как это делали ученики во время занятия.

📖Условие задачи:
В ребусе одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным – разные.
ВАСЯ + АНЯ = 3136
ВАНЯ – АСЯ = 1940
Какому числу равно ВАНЯ?
#интересная_задача

📍🎯Цели преследуемые на кружках

В преддверии нового учебного года, многие из вас уже записались в тот или иной кружок преследуя какие-то стремления. Хочется поделиться своими мыслями по поводу того, какие цели преследует кружок по математике, но думаю данные рассуждения можно будет переложить и на что-то иное. На кружке цели могут задаваться тремя разными субъектами: преподавателем - который ведет занятие, ребенком - который пришел учиться и родителем - который отдал своего ребенка грызть гранит науки. Каждый из участников ставят перед собой определенные цели, которые должны гармонировать для успешного обучения.

👨‍🏫Цели Преподавателя

▪Достижение определенных результатов учениками.
Это может быть победа на олимпиадах, турнирах, и командных соревнованиях. Обучение определенным приёмом и методам решения, устранить пробелы и выйти на определенный уровень. Сдача экзаменов, получение нужной оценки.

▪Заинтересовать и показать красоту математики.
Привить любовь к математике и научить получать удовольствие от процесса в целом и показать, что этот предмет может быть увлекательным и интересным.

▪Развитие учеников.
Привитие ученикам математического мышления, логики, аналитических способностей и критического мышления, которые пригодятся им не только в учебе, но и в жизни. Развитие мотивации, самодисциплины, самообучения и веры в себя. Научить самостоятельно искать ответы на сложные задачи.

▪Личная выгода.
По мимо материальных благ, это могут быть и социальные, как одобрение или получение статуса.

🧒Цели Ученика

🔸Достижение определенных результатов.
Суть отражается в цели преподавателя - достижение определенных результатов учениками.

🔸Саморазвитие.
Суть отражается в цели преподавателя - развитие учеников.

🔸Угождение целям родителей.
Занятие это компромисс на который пошел ребенок, чтобы получить моральное спокойствие от назиданий родителя.

🔸Приятное времяпрепровождение.
Часто кружок это комфортная среда, где можно интересно провести время со своими друзьями за общим делом.

👩‍👦Цели Родителя

🔹Достижение определенных результатов ребенком.
Тут все аналогично и совпадает с созвучными целями

🔹Развитие своего ребенка.
Цель вторит другим индентичным целям

🔹Личные интересы.
Выкроить время для себя. Решить логистическую задачу с расписанием ребенка на этот день.

Важны не только цели, но и их мотивация, однако это уже глубоко психологический вопрос, который я не буду затрагивать. Теперь же хочется рассказать какие цели и задачи я ставлю и как к этому смог прийти.
Олимпиадная математика - может быть профессиональным спортом, а как и любой профессиональный спорт, она может приносить травмы. Я однозначно понял, что не хочу быть тем кто куёт "спортсменов", принося жертвы и требует их совершать. Для меня важно сначала показать удивительный мир математики со всеми его красивыми задачами и тайнами, а затем на базе этого уже заниматься развитием учеников. И если у ребенка есть желание и готовность к серьезным математическим свершением, то начинать увеличивать объем и сложность заданий, для погружение в этот сорт.

Я понимаю, что не имею претензий на истину и буду рад увидеть ваше мнение в комментариях. А так же буду рад, если вы поделитесь своими целями и ожиданиями от кружков, на которые ходите, ведете или куда приводите своих детей.
#мысли

♻Задачи на алгоритмы и процессы

💭Одним из моих любимых видов задач являются задачи на алгоритмы. Они позволяют нам решать реальные проблемы, требуют оптимизации процессов и нестандартного мышления. Умение создавать алгоритмы и оптимизировать процессы полезно не только в решении математических задач, но и для тех, кто занимается программированием или хочет связать свою жизнь с IT-индустрией.

⚒Еще одна уникальная особенность данного типа задач, состоит в том, что большинство детей привыкло решать задачи опираясь на какие-то стандартные приёмы или на набор определенных инструментов, которые присущи данной теме, что в целом можно назвать подгоном задачи под какой-то алгоритм. Но с задачами на построение алгоритма у тебя нет такой возможности и это буквально каждый раз заставляет тебя продумывать ситуацию с 0 и самому создавать такой инструментарий для каждой задачи.

📝Задачи на алгоритмы обучают нас не только решать конкретные задачи, но и использовать алгоритмы. Ведь кто, как не автор, лучше знает, как правильно выполнить инструкцию? Это навык, который всегда пригодится в современном мире, где многие процессы требуют автоматизации и эффективного управления.
#мысли

Шли два маляра, навстречу им — еще двое. У каждого руки испачканы своей краской, и никому не хочется пачкаться чужой. Маляры хотят поздороваться друг с другом (каждый из первой пары с каждым из второй и наоборот) рукопожатием, но на всех есть только две перчатки. Как им можно решить эту проблему?

Пишите свои решения в комментарии, только не забывайте скрывать их спойлером. Завтра опубликую своё решение там же.

#интересная_задача
#задача_на_алгоритм

📕Справочник школьных тем по математике

📆Скоро первое сентября и начало учебы, а вместе с ним проверочные работы на остаточные знания. И если вдруг за лето вы забыли чем отличается уравнение от неравенства, НОД от НОКа и пропорция от процента. То у меня для вас есть отличный вариант, сайт на котором собраны все базовые темы начальной и средней школы. Туда можно зайти, чтобы вспомнить и понять самые элементарные вещи, он конечно не поможет набить руку на задачах или досконально изучить тему, чтобы решать самые сложные задачи в ней, но вспомнить базу на нем очень удобно.
#полезные_материалы

🇺🇸Задача из "Math olympiad contest problems"
В целом задача не олимпиадная, но интересно посмотреть на пропедевтику использования бинарных функций в младших классах.

🏴󠁧󠁢󠁥󠁮󠁧󠁿The original version
📖Condition:
P and Q represent numbers, and P * Q means (P + Q)/2. What is the value of 3 * (6 * 8)?
💡Hint:
Do (6 * 8) first.

🇷🇺Перевод на русский
📖Условие:
P и Q представляют собой числа, а P * Q означает (P + Q)/2. Каково значение 3 * (6 * 8)?

💡Подсказка:
Сначала выполните (6 * 8).

Решение и ответ в комментариях
#contest_problems

Есть два одинаковых стеклянных шарика. За какое минимальное число бросков можно гарантированно определить, начиная с какого этажа 100-этажного здания шарики разбиваются?

Пишите свои решения в комментарии, только не забывайте скрывать их спойлером. Завтра опубликую своё решение там же.

#интересная_задача
#задача_на_алгоритм

📕Справочник по тригонометрии

На этом сайте собранно все необходимое для изучения тригонометрии: таблицы значений, основные формулы, а главное - интерактивный тригонометрический круг, который можно двигать и наблюдать, как меняются значения функций при изменении угла.

#полезные_материалы

💈Фестиваль журнала Квантик

Отличный вариант, как провести выходные всей семьей и приобщиться к культуре математики. Это хороший способ подкрепить мотивацию и интерес ребенка и показать на личном примере, увлекательность математики. Вся информация в посте ниже.

#мероприятие

Трое сотрудников хотят узнать свою среднюю зарплату, но им не разрешается делиться своими индивидуальными зарплатами. Придумайте, как им это сделать.

Пишите свои решения в комментарии, только не забывайте скрывать их спойлером. Завтра опубликую своё решение там же.

#интересная_задача
#задача_на_алгоритм