Сотрудники StorageReview установили новый рекорд в точности вычисления числа Пи

Для установления предыдущего рекорда использовался 128-ядерный AMD EPYC 9754 Bergamo, оснащённый 1,5 ТБ оперативной памяти и почти петабайтом SSD Solidigm QLC. Тогда удалось рассчитать число Пи с точностью 105 триллионов цифр после запятой. На этот раз задействовали два Intel Xeon 8592+ и 28 SSD Solidigm P5336 по 61,44 ТБ каждый, благодаря чему удалось получить 202 112 290 000 000 знаков после запятой.
P.S.
1/ В 1760-х Иоганн Генрих Ламберт доказал, что число π иррационально, то есть не может быть представлено дробью a/b, где a — целое число, b — натуральное число.
2/ В 1882 году Линдеман доказал трансцендентность чисел e и π. Трансценде́нтное число́ (от лат. transcens — переходить за предел, превосходить[1]) — это вещественное или комплексное число, не являющееся алгебраическим — иными словами, число, которое не может быть корнем многочлена с целочисленными коэффициентами (не равного тождественно нулю)[2].
3/ До сих пор ничего неизвестно о нормальности числа π; неизвестно даже, какие из цифр 0—9 встречаются в десятичном представлении числа π бесконечное количество раз. Компьютерная проверка 200 млрд десятичных знаков π показала, что все 10 цифр встречаются в этой записи практически одинаково часто. (Нормальное число (нормальное число порядка n — всякое действительное число, в записи которого в заданной n-ричной системе счисления произвольная группа из k последовательных цифр встречается с одной и той же асимптотической частотой.
4/ Вероятность встретить серию из семи троек в любом наугад выбранном месте десятичного разложения числа pi очень мала: шансы не встретить ее составляют 9999995 против 1. То, что такая серия троек встречается среди первых 710106 знаков после запятой в десятичном разложении pi, на первый взгляд кажется удивительным. Но если мы займемся поиском в том же разложении серий из идущих подряд семерок, то окажется, что они встречаются с большей вероятностью, чем серии из троек. Не менее удивительно, что с ненулевой вероятностью в десятичном разложении числа pi можно встретить и такие серии, как 4444444, 8888888, 1212121, 1234567 или 7654321. Поскольку заранее не известно, какую именно закономерность мы ищем, какую-нибудь серию нам удастся найти с ненулевой вероятностью.

https://4pda.to/2024/07/13/429975/dostignut_novyj_rekord_pri_podschyote_chisla_pi/

Фрагмент дискуссии о возможности термояда...
Оппоненты обвиняют друг друга в безграмотности и не знании основ физики...
https://news.1rj.ru/str/physics_lib/13114

Большая языковая модель SpreadsheetLLM предназначена для управления электронными таблицами Excel при помощи команд естественным языком.
https://arxiv.org/abs/2407.09025
На русском https://3dnews.ru/1108157/microsoft-razrabotala-iimodel-spreadsheetllm-dlya-analiza-elektronnih-tablits-excel

Многие погодные сервисы кроме прогнозируемой температуры воздуха указывают также и "ощущаемую" температуру...
Ощущаемая температура - это один из биометеорологических индексов, характеризующий эффект воздействия на человека комплекса метеоэлементов (температуры, влажности воздуха и ветра).
Есть много эмпирических формул для расчета ощущаемой температуры, одна из них:
Формула: Тэф= - 2.7 + 1.04 T + 2.0 P - 0.65 v, где Т - температура воздуха (°С), Р - парциальное давление водяного пара (кПа), v - скорость ветра на 10 м над уровнем земли.
Интересно, что в России есть ГОСТ Р ИСО 15743-2012 и в нем приводится формула для расчета ощущаемой температуры исходя из температуры воздуха и скорости ветра без учета влажности воздуха...
https://www.center-pss.ru/math/oshushaemaya-temperatura.htm

Анализ цепей методом структурных чисел https://habr.com/ru/articles/672900/
P.S. Книжка, о которой идет речь в статье, у меня есть, если кому-то нужна могу прислать.

Помню, когда мне было лет так 7, любил собирать разные цепи из квадратной батарейки, переключателей и лампочек. Для меня, порой, было полной неожиданностью какие лампочки будут светиться при каком положении переключателей.
Оказывается на базе электрической цепи есть даже игра...
https://habr.com/ru/articles/731578/

Внешность и долголетие: живут ли более красивые люди дольше?

В исследовании обнаружили, что наименее привлекательные часть выборки имела значительно более высокие риски смертности (ОР: 1,168, p < 0,01) по сравнению с четырьмя частями со средней оценкой. Этот вывод остался устойчивым для включения факторов, описывающих достижения в средней школе, интеллект, семейное происхождение, заработок во взрослом возрасте, а также психическое и физическое здоровье в среднем взрослом возрасте. Также обнаружено, что различные спецификации показателя привлекательности неизменно указывают на отсутствие существенных различий в риске смертности между очень привлекательными и средне выглядящими людьми. Используя методы таблицы жизни, мы далее проиллюстрировали, что среди женщин в наименее привлекательной части в возрасте 20 лет их ожидаемая продолжительность жизни была почти на 2 года меньше, чем у других; Среди мужчин в наименее привлекательной части этот показатель был почти на 1 год меньше в возрасте 20 лет.

https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S027795362400529X

Первая веб-страница была запущена ровно 33 года назад, 6 августа 1991 года. Вот ссылка.
Текст на русском https://4everscience.com/2020/08/06/29-let-nazad-otkrylas-pervaya-veb-stranicza-vot-kak-ona-vyglyadela/

Разрушать опасные космические объекты, приближающимся к земле, вполне реально, проблема, что траектория полета осколков после удара гораздо менее предсказуема.

В сентябре 2022 года испытательный аппарат NASA под названием DART столкнулся с небольшим астероидом Диморф, который является спутником более крупного астероида Дидим. В результате ученые получили наглядную демонстрацию того, что метод кинетического удара эффективно работает для отклонения потенциально опасных астероидов. Но во время удара было создано облако обломков и ученые считают, что они в ближайшем будущем могут попасть на Землю и Марс в виде метеоритов.
https://www.sciencealert.com/nasa-asteroid-collision-debris-may-be-headed-toward-earth
На русском https://focus.ua/technologies/664652-posledstviya-udara-nasa-po-asteroidu-ego-oblomki-letyat-k-zemle-foto

Сохраняется ли общественное положение семей при переходе от предков к потомкам? Я как-то исследовал социальное положение преподавателей и научных работников России и пришел к выводу, что имеется очень сильная корреляция - подавляющее большинство преподавателей вузов выходцы из семей интеллигенции. В недавно опубликованной статье (см. ссылку) приводятся удивительные результаты, как социальное положение сохраняется минимум полтора столетия.
Американские члены конгресса, чьи предки владели 16 или более рабами, имеют средний чистый капитал почти на 4 миллиона долларов выше, чем их коллеги, у которых предки не были рабовладельцами, даже с учетом таких факторов, как возраст, раса и образование.
https://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0308351

Формула Гримса и теория всемирного заговора

Гримс создал математический аппарат, с помощью которого можно определить вероятность раскрытия заговора в результате либо преднамеренного действия информаторов, либо случайной утечки. В нем учитываются такие факторы, как число заговорщиков и время, на протяжении которого удается держать заговор в тайне.
Для создания уравнения Гримсу требовалось знать вероятность того, что конкретный участник заговора станет причиной утечки информации.
Гримс проверил с помощью уравнения время жизни гипотетических глобальных заговоров с учетом количества участников, которые предположительно оказывались вовлеченными в заговор. Например, инсценировка высадки американцев на Луну потребовала бы, по меньшей мере, 411 тысячу человек, заговор климатологов о том, что человек вызывает глобальное потепление — 405 тысяч человек.
Результаты показали, что лунный заговор просуществовал бы 3 года и 8 месяцев, прежде чем кто-то из участников раскрыл бы его, ложь об антропогенном изменении климата — 3 года и 9 месяцев, заговор врачей вокруг вакцинации — 3 года и 2 месяца, а утаивание лекарства от рака не продлилось бы больше 3 лет и 3 месяцев.
https://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0147905
На русском https://pikabu.ru/story/matematik_vyivel_formulu_kotoraya_oprovergaet_veroyatnost_dolgovremennogo_sushchestvovaniya_mirovyikh_zagovorov_3956132

Меня долго раздражали неприятные лайки к постам в моем канале... Добрался до настроек... Теперь у нас все будет хорошо, теперь даже дизлайков не будет! %)

Как понять что текст сгенерирован большой языковой моделью?

На данный момент AI несовершенен и понять, что текст писал не человек можно даже без компьютерного анализа, вот некоторые признаки:

Языковые модели обладают необычной любовью к некоторым словам и словосочетаниям. Из-за ChatGPT слова, популярные а Африке, внезапно наводняют жизнь англофонов других стран. Наверное, именно поэтому в последние два года неожиданно возросла частота «delve» в научных публикациях. Составить словарик ключевых слов. Нужно выбрать такие, которые люди используют редко, а ИИ любит.
Тексты от БЯМ обладают отвратительно низкой калорийностью. В ответ на промпт ChatGPT или Claude отвечает примерно так: до тысячи слов невнятного набора изречений, обобщений и разнообразных замечаний, а в конце — небольшой вывод с попыткой ответить на вопрос. Автоматизировать этот пункт не выйдет. Придётся вчитаться и задуматься, что тут вообще говорится.
По структуре и смыслу текста. БЯМ обожают маркированные и нумерованные списки, но часто они логически неверны. В тексте от человека текст сохраняет структуру на протяжении всего объёма.

https://habr.com/ru/articles/840066/

Математика серийных убийств

Исследователи Михаил Симкин и Ввани Ройчоудхури (M. V. Simkin, V. P. Roychowdhury), оба инженеры-электрики из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, начали свой анализ с построения графика, показывающего совокупное количество убийств Чикатило за 12-летний период. График крайне нерегулярный, с длительными периодами времени без убийств, прерываемыми короткими периодами времени с большим количеством убийств. Самый короткий интервал между убийствами составил три дня, а самый длинный — более двух лет. Из-за этой нерегулярности и ступенчатого вида графика математики называют это распределение «лестницей дьявола».
Затем исследователи построили график распределения интервалов между убийствами, наглядно показав, что короткие интервалы встречаются чаще, чем длинные. Несколько удивительно, что это распределение интервалов между убийствами очень похоже на распределение интервалов между эпилептическими припадками, причем оба следуют похожему степенному закону. Симкин и Ройчоудхури отмечают, что предыдущие исследования предполагали связь между эпилепсией и преступностью (и психозом), поэтому возможность того, что схожие процессы в мозге могут приводить как к эпилептическим припадкам, так и к серийным убийствам, не является необоснованной.
Ранее исследователи предложили модель, основанную на активации нейронов мозга, для объяснения распределения интервалов между эпилептическими припадками, и здесь они применили ту же модель для объяснения распределения интервалов между убийствами. Они выдвигают гипотезу, что одновременная активация большого количества нейронов в мозге вызывает психотические эффекты, которые заставляют серийного убийцу совершать убийства, аналогичные эффектам, вызывающим эпилептические припадки.
Распределение интервалов на графике «Лестница дьявола» тесно подчиняется степенной симуляции. Короткие интервалы между убийствами случаются гораздо чаще, чем более длинные.
Исследователи объясняют, что вероятность случайной активации любого нейрона мала. Но поскольку аксон одного нейрона может соединяться с синапсами тысяч других нейронов, если этот нейрон активируется, то его импульс может вызвать активацию других, если они близки к порогу активации. Модель предсказывает, что убийца совершает убийство, когда общее количество активирующих нейронов достигает определенного порога — или «зоны убийства» — в течение определенного периода времени. В течение этого времени обильной активации нейронов убийца планирует, подготавливает и совершает преступление.
Модель предполагает, что совершение убийства оказывает седативное воздействие на убийцу, заставляя нейронное возбуждение падать ниже порогового значения. (В противном случае нейронное возбуждение находилось бы в зоне убийства в течение половины общего времени.) Но нейронная активация все равно должна быть близка к пороговому значению, поскольку вероятность нового убийства значительно выше в дни после убийства по сравнению со средней частотой убийств.
Хотя модель близко аппроксимирует поведение Чикатило, исследователи отмечают, что она не точна. Самое большое разногласие заключается в том, что модель предсказывает несколько однодневных интервалов между убийствами, в то время как самый короткий интервал у Чикатило составлял три дня. Исследователи считают, что учет успешных и неудачных попыток убийства может улучшить согласие между моделью и данными.
https://arxiv.org/abs/1201.2458v1